西师版五年级数学上册第七单元：因数与倍数教案

《倍数和因数》本单元教科书的内容由“倍数、因数”，“2，3，5的倍数特征”，“合数、质数”组成。

三维目标：（一）知识与技能1、认识自然数、认识倍数和因数，能找出100以内某个自然数的全部因数和倍数；知道质数、合数，并能判断一个数是合数还是质数。

2、知道2、3、5的倍数特征，能判断一个数是不是2、3、5的倍数，知道奇数和偶数。

（二）过程与方法创设有趣的情景，让学生感悟自然数之间丰富而奇妙的内在联系。

（三）情感态度与价值观能根据问题的需要、收集信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。

重点：理解倍数和因数、合数和质数的意义；掌握2、3、5的倍数的特征，会确定能否被2、3、5整除数和正确进行分解质因数。

难点：质数与合数的辨析，质数与奇数及合数与偶数是两组易混的概念；分解质因数与分解因数的联系与差异；一个合数的质因数与因数的确定。

倍数、因数【教学内容】教科书第31--32页。

【教学目标】（一）知识与技能1.通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系。

2.在1～100的自然数中，能找出100以内某个自然数的所有倍数，能找出某个自然数的所有因数。

（二）过程与方法能结合具体情境，探索并掌握一个数的倍数与因数之间的相互依存关系。

（三）情感态度与价值观介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对数学的热爱之情。

【教学重难点】认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。

【教学过程】一、故事引入同学们，你们的数学学得好吗？老师来考考你。

你认识这些数吗？（板书：0，1，2，3，4，5……）学生读出这些数。

你们知道它们都是什么数吗？（自然数。

）在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系。

今天，我们在非零自然数中来找一找。

（板书：非零自然数）什么是非零自然数呢？（就是不包含0的自然数，也就是1，2，3，4……）（教师擦去“0”）二、自主学习1、运动会上两个班的同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？4×9=36 5×7=35（板书两个算式）4，9，36这3个数，它们之间有什么关系？我们可以这样说：4和9都是36的因数；也可以说：36是4的倍数，也是9的倍数。

（板书）大家说一遍。

5、7和35这三个数有什么关系？学生自己试着说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

2、根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

（课件出示）25×3=75 20×5=100 45÷5=93、下面我们来看，怎么找一个数的倍数。

（出示：在6，30，55中，哪些数是6的倍数？）你能判断吗？①、6是6的倍数。

因为6=6×1。

②、30是6的倍数。

因为30÷6=5，30能被6整除。

（师出示：整除）③、55不是6的倍数。

因为55不能被6整除。

我们刚才是如何来判断一个数是不是6的倍数的？（看这个数能不能被6整除。

）你能在1～100的自然数里，找出7的所有倍数吗？（7的倍数有7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98。

）7的最小倍数是多少？（7的最小倍数是7。

）那8的最小倍数呢？（8的最小倍数是８。

）你发现了什么？（一个数的最小倍数就是它自己。

）我们能找到一个数的最大倍数吗？（找不到。

）所以一个数的倍数有无限个。

3、小结。

从刚才的学习，我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系，这跟我们以前学的一个知识联系非常大——那就是整除。

如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。

对于倍数和因数，你们还有什么发现或者疑问吗？三、课堂活动1、下面我们来做一个游戏：家人团聚。

（示范：先请1个学生上来，说出自己的学号。

下面的学生中，谁的学号和他的学号有倍数或因数关系的，就跟他是一家人，请站起来，并说出自己的学号和这个同学的学号的关系。

）2、完成书上第32页的练一练。

四、课堂小结本节课我们学习了倍数和因数。

如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。

五、作业：练一练的第1、2、6题。

2，5的倍数特征【教学内容】教科书第33～34页内容。

【教学目标】（一）知识与技能认识奇数和偶数，知道2，5的倍数特征，会判断一个数是不是2，5的倍数。

（二）过程与方法经历探索2，5的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷宫等数学活动，培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。

（三）情感态度与价值观发挥小组合作学习功能，在探究中发现，在发现中体验成功。

【教学重点】探索2，5的倍数特征，认识奇数和偶数。

【教学难点】理解为什么2，5的倍数的特征与它们的个位有关。

【教学准备】学生搜集生活中的自然数：全校学生人数、班级人数、邮政编码、工资等。

【教学过程】一、设疑引入1.谈话引入。

我们知道生活中的很多信息与数有关，例如全校学生人数是1876人，全年级有265人，本地区的邮政编码是……请同学们汇报一下课前所搜集到的生活中的自然数。

教师根据学生的汇报板书：5，1，40，22，18，25，265，1395，1876，，，7220……如果现在我们把黑板上的人数、邮政编码、工资都看成一个数,你们能不能马上判断出哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数？2、揭示课题。

今天我们就来研究2，5的倍数究竟有什么特征。

二、探究新知1、认识奇数和偶数。

要研究2的倍数特征，就先找一些2的倍数来观察。

请说说，2的倍数有哪些？（2，4，6，8，10……）2的倍数说不完，说明2的倍数有无数个。

观察2，4，6，8，10……它们是2的倍数，也就是能被2整除的数。

知道这样的数叫什么吗？（偶数）偶数也就是平常所说的双数。

偶数是几的倍数？偶数能被几整除？0是不是偶数呢？你是怎么想的呢？（0能被2整除,0是偶数。

）偶数有一个好朋友，知道是什么数吗？（奇数）怎样的数是奇数？（不能被2整除的数是奇数，也就是平常所说的单数。

）试一试：哪些数是偶数？哪些数是奇数？16，21，34，5870，879，299判断一个数是奇数还是偶数，关键是看什么？（看这个数能不能被2整除，能被2整除就是偶数，否则就是奇数。

）2、探索2的倍数特征。

“试一试”中的2的倍数有什么特点？（个位上是0，2，4，6，8）个位上是1，3，5，7，9不行吗？请任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。

看来2的倍数个位上一定是0，2，4，6或8。

(板书:2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8)3、探索5的倍数特征。

（教学例2）5的最小倍数是多少？（是5。

）你还能说出5的倍数有哪些吗？把5的倍数按从小到大的顺序排列，仔细观察，你有什么发现？（我发现这些数的个位上的数是0或5。

）是不是任何自然数,只要是5的倍数,个位上一定是0或5?请同学们任意写一个5的倍数验证一下。

小结：不管是几位数，5的倍数的个位上一定是0或5。

(板书:5的倍数特征是:个位上是0或5)练一练的第1题：下面哪些数含有因数5，它们是5的倍数吗？补充51，220，35，39三、课堂活动1、第1题：涂色找规律。

按要求完成后，观察到同时涂上红色和蓝色的格子里的数是10的倍数，也就是同时能被2和5整除的数。

那么2和5共同的倍数有什么特点呢？（个位上是0）2、第2题：怎样才能走出迷宫？3、猜一猜：一个自然数不是奇数就一定是偶数。

对不对？为什么？四、课堂总结今天这节课我们学了什么?你怎样学会的?五、作业练一练的第3，4，6题。

3的倍数特征【教学内容】教科书第35～36页.【教学目标】（一）知识与技能知道3的倍数特征。

（二）过程与方法经历探索3的倍数特征的过程，知道3的倍数特征，会判断一个数是不是3的倍数。

（三）情感态度与价值观培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。

【教学重点】探索3的倍数特征。

【教学难点】理解为什么3的倍数特征与它各位上的数字和有关。

【教学准备】每人准备10个小圆片（可用纽扣、棋子代替），第132页课堂活动中的6张数字卡片。

【教学过程】一、引入1、游戏：听数打手势。

（判断能被2，5整除的数）出示：这个数若能被2整除，则出示左手2个手指；若能被5整除，则出示右手5个手指；若能同时被2，5整除，则出示两只手。

145，160，72，375，820，964，6000你是根据什么来判断的？（看一个数是不是2，5的倍数，可以根据这个数个位上的数字来判断。

）2、请同学们大胆猜想一下，如何判断一个数是不是3的倍数？（学生可能认为是看个位）谁能举例找一个数来说明自己的观点？3、3的倍数有没有特征呢？如果有，是什么特征呢？今天这节课我们就来研究3的倍数特征。

（板书课题：3的倍数特征）二、探究新知1、摆一摆，找规律。

想一想：观察上表，你发现了什么？3的倍数与圆片个数有什么联系？（1）圆片个数是3的倍数，所组成的数就是3的倍数；（2）圆片的个数等于所组成的数的各数位上数字之和；（3）3的倍数中各数位上数字之和能被3整除。

……小结：组成的数各数位上数字之和等于圆片个数，圆片个数是3的倍数时，所组成的数就是3的倍数。

一个数各数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、试一试。

学生翻开书第35页，在方格中把3的倍数做上记号。

算一算：在表中任取一个3的倍数，把它的个位上数字与十位上数字相加，和是3的倍数吗？教师：请同学们任意写一个能被3整除的数，验证一下,是不是所有3的倍数各数位上的数字之和一定能被3整除。

3、概括3的倍数特征。

请同学们根据刚才摆一摆的实验和试一试的验证，用自己的话说说3的倍数有什么特征？概括：一个数，如果各数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

如何判断一个数是不是3的倍数呢？4、练习。

出示开课时的游戏中的数：145，160，72，375，820，964，6000哪些是3的倍数？四、课堂活动1、第36页的练一练。

2、在下面每个数中的□里填上1个数字，使这个数有因数3。

各有几种填法？□7，4□，2□4，456□3、快速说出下面哪些数有因数2，哪些数有因数3，哪些数有因数5。

185、775、91、120、186、732、4335五、课堂总结教师：今天这节课我们学了什么?你怎样学会的?六、作业练一练的第4题。

找因数教学内容：课本第37、38页的内容。

学情分析：在四年级的学习中，学生已经接触了解一些因数和积的概念。

学习本单元的前三个课时后，学生已基本建立因数、倍数、奇数和偶数的概念。

这些为学生能顺利学习和掌握本课时的学习内容作好前期准备。

教材分析：“用小正方形拼长方形”对于学生来说，并不陌生。

本课教材设计以“用小正方形拼长方形”做为学生学习活动的开始，让学生在理解“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”的前提下开始学习活动，是基于学生已有的知识经验展开的。