投入产出模型在预测教职工需求中的应用 教育探索 投入产出模型在预测教职工需求中的应用 王洋波 （西安外事学院经济管理学院会计系 陕西西安７１００７７） 【摘要】教育规模的变化有一定的连贯性，可以推出教育系统中每个学生所需的教职工数也就有一定的稳定性，本文用投入产出分析 的方法得到教职工需求系数矩阵，从而预测未来各类教职工需求情况。 【关键词】投入产出；教职工；需求 明确各类教职工的需求情况，对于教育系统来说，有利于合理确定 师范类院校的招生规模，同时也对师范类院校毕业生的择业有一定的 指导意义。比如，当毕业生人数远远超过教职工的需求，那么就必须有 部分毕业生选择教育系统外的职业。基于此，本文将通过历史统计 资料编制教职工需求的投入产出表，根据其得到教职工需求结构系数 矩阵，从而预测各类教职工的需求情况。 一、教职工投入产出模型概述 社会经济是一个庞大而复杂的系统，各部门之间的关系错综复杂， 为了描述这一关系，产生了里昂・瓦尔拉的一般均衡理论，在一般均衡 理论的基础上里昂－惕夫研究编制了投入产出表，比较清晰地反映了 社会经济各部门错综复杂的关系。从一般经济部门的投入产出模型得 到启发，将其应用于教职工需求结构分析，具体思路如下，教育系统的 产出从某种程度上可以认为就是学生，从投入角度讲，教育系统生产一 定量的学生就有各种投入，主要包括教职工的投入、占用的固定资产投 入、费用的投入等等。我们的目的是研究教职工的需求结构，就只考虑 教职工的投入情况，我们可以把学校分为不同的级别：小学、普通中学、 中等职业学校等；再把教职工分为不同的类别：教授、副教授、讲师等， 然后就可以编制教职工投入产出表，如下： 各级学校各类教职工投入产出表 单位：人 普通高 中等职 普通中学 等学校 业学校 Ｑｌ Ｑ２ Ｑ３ Ｑｎ 教授 Ｘ１ Ｘ１１ Ｘ１２ Ｘ１３ Ｘ１ｎ 副教授 Ｘ２ Ｘ２１ Ｘ２２ Ｘ２３ ）（２ｎ Ｘｍ Ｘｍｌ Ｘｍ２ Ｘｍ３ Ｘｍｎ 上表中Ｑｊ（ｊ＝１，２，３……ｎ）表示第ｊ级别的学校在校学生数； Ｘｉ（ｉ＝１ ２ ３……ｍ）表示第ｉ类教职工的总人数。 从列来看，ｘ 表示第ｊ级学校投入的第ｉ类教职工人数，如ｘ就表 示普通中学中所投入的教授的人数。于是我们就可以用Ｌｉｊ＝ｘｉｊ／Ｑｊ表 示第ｊ级别学校对每个在校学生投入第ｉ类教职工的人数，于是我们就 可以得到教职工的投入系数矩阵Ｌ＝ Ｌ１ｌ Ｌｌ２ Ｌ２１ Ｌ２２ Ｌ ｌ ＬＩ＿】２ 可以比较清楚的反映出各级学校对各类教职工的投入情况，于是我们 就可以得到各级学校的各类教职工人数、在校学生数以及教职工投入 系数矩阵的关系如下： Ｘ＝Ｌ×ｄｉａｇＱ 其中；Ｌ是投入系数矩阵；ｘ：ｌ ２１ ＸａＸ Ｘ …ｘＸ：ｎ 厂 Ｉｌ ｌ２ … ｌ Ｘ １ Ｘｍ２ … Ｘ 表示各级各 ］ 类教职工人数；ｄｉ＠： Ｑ２ Ｊ；Ｑｉ（ｉ－１．２．３…… ）表示各级学校 ｌ …Ｑ ｊ 在校学生人数。 一般情况下，由于教育发展速度应该是平滑的，那么就假设教育系 统各级学校对各类教职工的投入情况短期稳定，于是本期的投入系数 矩阵也就变成下一期的需求矩阵了。 二、资料收集及编制投入产出表 首先，我们把学校分为六个级别：普通高等学校、中等职业学校、普 通中学（含初中和高中）、小学、幼儿园、特殊教育。然后把教职工分为 教授、副教授、讲师、助教、教员、专任教师、教辅人员、行政人员、工勤人 员、校办工厂农场职工、附设机构人员。这样划分后我们就可以通过公 式Ｌｉｊ＝ｘｏ／Ｑｊ计算出投入系数表了，下表是根据２００６年的数据编制 的： ２００６年教职工投入系数表 普通高 中等职 普通 特殊教 等教育 业学校 中学 小学 幼儿园 育学校 教授 ０．００４１ Ｏ．Ｏｏｏ３ 副教授 Ｏ．０１１４ ０．ｏｏ７４ 讲师 Ｏ．Ｏｌ３３ ０．０１７ 助教 Ｏ．０ｏ９ ０．０１３２ 教员 Ｏ．０ｏ２７ Ｏ．ｏｏ３７ 专任教师 ０．０５７４ ０．０５２１ ０．０３４３ Ｏ．Ｏ９２０ 教辅人员 ０．０Ｈ０７ｌ ０．ｏｏ４５ ０．００３ Ｏ．Ｏ０ｏ８ ０．０ｏ６５ 行政人员 ０．０１０１ Ｏ．ｏ０７６ Ｏ．ｏｏ３８ ０．ｏ０２６ ０．０１０３ 工勤人员 ０．ｏ０６７ ０．ｏｏ６７ ０．００４ Ｏ．ｏｏ１４ ０．Ｏ１ｌ２ 校办工厂 ０．ｏｏｌ９ Ｏ．Ｏ０ｏ６ Ｏ．Ｏｏｏ１ Ｏ．ｏｏｏｏ３ 农场人员 附设机构 ０．０ｏ３ Ｏ．ｏ（）０７ 人员 （计算上表所用数据来源：中国教育统计网） 上面的计算方法我们以小学一列为例说明，其中的０．０５２１就是由 ５５８７５５７／１０７ｌ１５３４６得到的，表示小学中每名学生需要０．０５２１个专任 教师，其他数字同理可得。这样就可以得到投入系数矩阵Ｌ（表中空格 为零），所以我们就可以用上面的矩阵表示教育系统对各类教职工的需 求结构情况。又因为教育发展的应该是平滑的，所以在未来的一两年 内，上面的投入系数矩阵同样可以说明其教职工的需求情况。 三、未来某年各类教职工的需求预测。 上面我们已经讲过，当我们得到一个需求系数矩阵Ｌ ８寸，并假设其 稳定，还有某年的在校学生人数向量Ｑ就可以用公式Ｘ＝Ｌ×ｄｉａｇ Ｑ得 出与Ｑ相适应的各类教职工人数。假如预计未来某年各类教育学生在 学校人数情况如下：普通高等教育为２８７５６０９６人；中等职业学校为 １９４０６７４９人，普通中学为８２４３３０００人，小学为１０５６４００２７人，幼儿园为 ２３４８８３００人，特殊教育为４１３１４３人（这里预计数据为假设数据，因为在 校学生人数的预测不是本文主要阐述的问题，用假设数据也能说明本 《新西部｝２ｏｏ８．１８期 ．－－——１３１．－－——
投入产出模型的推广及其应用
投入产出模型是一种经济分析工具，用于评估一个经济体中不同部门之间的相互依赖关系和资源流动。它可以帮助政府、企业和研究机构了解各个部门的贡献和影响，从而制定合理的政策和决策。本文将介绍投入产出模型的基本原理、推广方式以及其在实际应用中的一些案例。
一、投入产出模型的基本原理
投入产出模型是由经济学家沃森·勒奇（Wassily Leontief）在20世纪30年代提出的。它基于一个简化假设，即一个经济体可以被划分为若干个部门，每个部门都需要一定数量的投入才能生产出相应的产出。这些投入和产出之间存在着复杂的相互依赖关系，通过建立一个输入输出矩阵来描述这种关系。
输入输出矩阵是一个n行n列的方阵，其中n表示经济体中部门的数量。矩阵中第i行第j列的元素表示第i个部门向第j个部门提供了多少单位的投入。通过对输入输出矩阵进行数学运算，可以计算出每个部门的产出、就业和价值创造等指标。
二、投入产出模型的推广方式
1. 数据收集：投入产出模型需要大量的数据支持，因此在推广应用之前，需要进行全面而准确的数据收集。这包括各个部门的生产数据、投入数据以及经济体整体的经济指标等。
2. 模型构建：根据收集到的数据，可以构建输入输出矩阵，并计算各个部门的产出和就业情况。这一步需要借助计量经济学方法和软件工具进行分析和计算。
3. 效果评估：通过比较不同部门之间的相互依赖关系和资源流动情况，可以评估不同政策或决策对整体经济效果的影响。这有助于政府和企业制定更合理的发展战略和政策。
4. 推广应用：投入产出模型可以应用于各个领域，包括宏观经济政策制定、区域发展规划、环境影响评估等。通过将模型推广到不同领域中，可以更好地理解各个部门之间的相互作用，并为决策者提供科学依据。
三、投入产出模型的应用案例
1. 宏观经济政策制定：投入产出模型可以帮助政府评估不同政策对经济的影响。政府可以通过模型计算出增加某个部门的投入会对整体就业和产出造成怎样的影响，从而制定合理的产业政策。
投入产出模型在全球价值链中的应用
一、投入产出模型的概念
投入产出模型是一种经济分析工具，用于描述一个经济系统中各个部门之间的相互依赖关系。它通过考虑各个部门之间的投入和产出关系，来分析经济系统中的产出变化对各个部门的影响。
二、全球价值链的特点
全球价值链是指在全球范围内，不同国家和地区的企业和机构通过分工合作，共同参与产品或服务的生产和供应过程。全球价值链的特点包括以下几个方面：
1. 分工合作：不同国家和地区的企业和机构通过分工合作，各自承担特定环节的生产任务。
2. 跨国流动：生产要素和产品在全球范围内的流动，包括劳动力、资本、技术和原材料等。
3. 附加值分配：不同环节的附加值分配不均，不同国家和地区的企业和机构在全球价值链中承担不同的经济利益。
4. 知识密集型：全球价值链中的高附加值环节往往是知识密集型的，涉及到创新、研发和设计等。
投入产出模型可以用于分析全球价值链中各个环节之间的相互依赖关系、生产要素的流动以及附加值的分配等问题，具体应用包括以下几个方面：
1. 产业结构调整：通过投入产出模型，可以分析全球价值链中各个产业的相互关系，帮助国家和地区优化产业结构，提高产业附加值水平。例如，通过分析某个国家在全球价值链中的地位，可以确定该国应该加强哪些产业的发展，以提高经济效益。
2. 贸易政策分析：投入产出模型可以帮助分析贸易政策对全球价值链的影响。例如，通过模拟不同贸易政策下的产出变化，可以评估贸易政策对各个产业和国家的影响，从而指导制定更有效的贸易政策。
3. 供应链风险管理：全球价值链中的供应链风险是一个重要问题。通过投入产出模型，可以分析不同环节的供应链关系，评估供应链中的风险和脆弱性，并提出相应的风险管理策略。
4. 环境影响评估：投入产出模型可以用于评估全球价值链中的环境影响。通过分析不同环节的能源消耗和排放情况，可以评估全球价值链对环境的影响，并为环境政策的制定提供科学依据。
投入产出模型应用与分析
一、投入产出分析简介
投入产出分析，是研究经济系统各个部分间表现为投入与产出的相互依存关系的经济数量方法。投入是进行一项活动的消耗。如生产过程的消耗包括本系统内各部门产品的消耗（中间投入）和初始投入要素的消耗（最初投入）。产出是指进行一项活动的结果。如生产活动的结果是为本系统各部分生产的产品（物质产品和劳务）。瓦西里·列昂剔夫（Wassily W.Leontief，1906—1999）是投入产出账户的创始人。投入产出表同时表现了社会产品的实物分配和价值构成，全面反映了社会再生产中各部门的经济联系。利用投入产出表及其数学模型，通过确定一些十分重要的经济参数，可以深入分析国民经济的各种重大比例和经济结构，这就对社会再生产过程进行系统的经济分析提供了非常有用的工具。
价值型投入产出表是根据国民经济各产品部门本期生产活动的产品与服务的分配去向和消耗来源排列而成的一张棋盘式平衡表。表1是某地区2008年简化投入产出表，全表由三部分组成，分别称为第I、第II、第III部分。第I部分主栏是中间投入，宾栏是中间使用，每个产品部门既是生产者又是消耗者，该部分是投入产出表的核心；第II部分是最终使用部分，反映国民经济中各产品部门与最终使用各项之间的联系；第III部分是增加值部分（最初投入）部分，反映各产品部门的增加值的构成。
表1 某地区2008年简化投入产出表i 单位：亿元
产出投入 中 间 使 用 最终使用
总产出
农业1 工业2 建筑业3 运输邮电4 商饮5 服务业6 消费 积累 净出口
中间投入 农业1 20398 44691 0 13 7825 1785 92855 14599 -16521 165645
工业2 29440 792111 88869 34487 29547 73259 134628 92153 80264 1354758
