导杆机构分析
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导杆机构分析（总1 3页）
--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可 --内页可以根据需求调整合适字体及大小--7、机构运动简图
8计算机构的自由度
F=3X 5-2X 7=1
五、用解析法作导杆机构的运动分析
如图所示，先建立一直角坐标系，并标出各杆矢量及其方位角。其 中共有四个未知量3、4、S3、SE。为求解需建立两个封闭的矢量 方程，为此需利用两个封闭的图形 O3AO2O3及O3BFDC3,由此可得: L6'
02
L6 D S03 X
L6 L1 S3
L3 L4 L6 SE
并写成投影方程为：
S3 cos 3 L〔 cos 1
S3sin 3 L6 L1sin 1
L3COS 3 L4COS 4 SE 0
L3SS 3 LqSin 4 L&
由上述各式可解得: 03 04
S3
SE L6 L1 sin 0-| arcta n — L1 cos 0-i
L 6 L3 sin 03 arcs in — L4
L1 cos 0-i
cos 03
L3 cos 03 L4 cos 04
由以上各式即可求得 S3、SE四个运动变量，而滑块的方位
而 w2 =
、
然后，分别将上式对时间取一次、二次导数，并写成矩阵形式，及
cos 3 -S3sin 0 0 ?
S3 L1 sin 1
sin 3 S3 cos 3 0 0 W3 W L〔 cos 1
0 - Lsin 3 -L4sin 4 1 1
W4 0
0 L 3COS 3 L 4COS 4 0 VE 0
cos 3 -S3Sin 3 0 0 ??
S3
sin 3 S38S 3 0 0 3
0 —sin 3 -L4sin 4 1 4
0 L 3cos 3 L qCoS 4 0 E
wsin ?
13 -S3sin 3 S3W3COS3 0 0 L1W1 cos
1
wcos ?
3 S3COS3-S3W3S in 3 0 0 L1W1Sin〔
0 W
0 - L3W3COS3
-L4W48S 4 0W 0
0
丄3W3Sin 3 -L4W4S
in 4 0 0 得一下速度和加速度方程式。
2 3 Fy 根据以上各式，将已知参数代入，即可应用计算机计算。并根据 所得数值作出机构的位置线图、速度线图、加速度线图。这些线图 称为机构的运动线图。通过这些线图可以一目了然的看出机构的一 个运动循环中位移、速度、加速度的变化情况，有利于进一步掌握 机构的性能。
六、导杆机构的动态静力分析
受力分析时不计摩擦，且各约束力和约束反力均设为正方向
(1)对刨刀进行受力分析
X 0, Fc FR56X F6 0 1
Y 0, FR56y FRI6 G6 0(2)
F
Fx
Fc *
F
G6 F A 5X ??
5X
??
F 5y
》X = OJWF^FRE (3)
为 Y- O,F R^y+F jy-G：-0; (4)
》M 抚二OjAfs+(FR4M - FR^) x — (i'F — VJ)+ ( FRJSJV - FR4X- ) x—( XLXEJ)
= 0 ⑸
联立(1)( 2)( 3)( 4) (5)各式可以得到矩阵形式如下: FR65X FR23y
FR23x f \
0 0 0 0 1 『FR八
1 0 0 1 0 FRI5A
Ge
0 1 0 1 0 FR呦 = —Fw
0 0 1 0 1 FR砧
aw
0 — (丁尸 ~ Vs) ---------------- ( XF_XB) ( VF — YB)
— ( XF^XB) 丿
(2 2 2 ” 2 )
(3)对滑块3进行受力分析(不计重力)
FR43y
MO2 0，(FR23x 局3乂)L1 Sin 1 (FR23y 局3丫)L1 C0S 1 0(8) X 0，FR23X ^R43X 0(6)
Y 0,FR23y FR43y 0(7) A FR43x
M 4 J4 4
??
F4X
m4 S4x
??
F4y
m4 S4y
X 0,FR5 )4X F4X l"R34x l"Rl4x 0(9)
Y 0，F5 4y F4y FR34y FRl4y G4 0(10)
MS4 °,FRl4x (yS4 y03) l"R34x (ys4 YA) l"R54x (YB ys4)
FRl4y (XS4 Xo3)FR34y (Xs4 XA) 耳54『 (XB
XS4)M4 0(11) 曲柄2不计重力，且转动的角速度一定，角加速度为零，惯性力矢 和惯性力矩都为零
E Fx=0,FR32x+FR12x=0；
刀 Fy=0,FR32y+FR12y=0；
E MO2=0,FR32XX L2sin $ +FR32yX L2cos$ =0;
七、Matlab编程绘图
Matlab源程序：
clear all;clc;
%初始条件
theta1=li nspace,,100);%单位度
theta仁theta1*pi/180;%转换为弧度制
W仁80*pi/30;%角速度 单位rad/s
H=；%行程单位m
L1=;%02A勺长度单位m
L3=;%O3B勺长度单位m
L4=;%B的长度单位m
L6=;%O2O3勺长度单位m L6u=;%O3D勺长度单位m
Z=pi/180;%角度与弧度之间的转换
dT=(theta1 (3)-theta1(2))/W1;% 时间间隔
for j=1:100
t(j)=dT*(j-1);% 时间因素
end
%求解S3 Theta3、Theta4和SE四个变量
S3=((L6)A2+(L1)A2-2*L6*L1*cos(theta1+pi/2)).A;%求出 O3A的值 for i=1:100%求解角度
theta3、Theta4和SE勺长度
theta3(i)=acos(L1*cos(theta1(i))/S3(i));
theta4(i)=asin((L6u-L3*sin(theta3(i)))/L4);
SE(i)=L3*cos(theta3(i))+L4*cos(theta4(i));
en d%求解完成
%求解完成
%求解VS3 W3、W4和VE四个变量
for i=1:100
J= inv([cos(theta3(i)),-S3(i)*sin(theta3(i)),0,0; sin(theta3(i)),S3(i)*cos(theta3(i)),0,0;
0,-L3*sin(theta3(i)),-L4*sin(theta4(i)),-1; 0,L3*cos(theta3(i)),L4*cos(theta4(i)),0]);
K=J*W1*[-L1*sin(theta1(i));L1*cos(theta1(i));0;0];
VS3(i)=K(1);
W3(i)=K(2);
W4(i)=K(3);
VE(i)=K(4);
en d%求解完成
%求解aS3 a3、a4、aE四个变量 for i=1:100
J= inv([cos(theta3(i)),-S3(i)*sin(theta3(i)),0,0; sin(theta3(i)),S3(i)*cos(theta3(i)),0,0;
0,-L3*sin(theta3(i)),-L4*sin(theta4(i)),-1; 0,L3*cos(theta3(i)),L4*cos(theta4(i)),0]);
P=W1*W1*[-L1*cos(theta1(i));-L1*sin(theta1(i));0;0];
M=[-W3(i)*sin(theta3(i)),-VS3(i)*sin(theta3(i))-S3(i)*W3(i)*cos(theta3(i)),0,0;
W3(i)*cos(theta3(i)),VS3(i)*cos(theta3(i))-S3(i)*W3(i)*sin(theta3(i)),0,0;
0,-L3*W3(i)*cos(theta3(i)),-L4*W4(i)*cos(theta4(i)),0;
0,-L3*W3(i)*sin(theta3(i)),-L4*W4(i)*sin(theta4(i)),0];
N=[VS3(i);W3(i);W4(i);VE(i)];
K=J*(-M*N+P);
aS3(i)=K(1);
a3(i)=K(2);
a4(i)=K(3);
aE(i)=K(4);
en d%求解完成
%动态静力分析
%初始条件
M4=22;
M5=3;
M6=52;
Js4=;
Js5=;
Fc=1400;
Ls4=*L3;
Ls5=*L4;
%给切削阻力赋值
for i=1:100 if((abs(SE(1)-SE(i))>*H&&abs(SE(1)-SE(i))<*H)&&(theta1(i)
else
Fc(i)=0;
end
en d%赋值完成
%求解平衡力矩
J4=Js4+M4**L3)**L3);%导杆对点03的转动惯量
for i=1:100
Ekk(i)=(M6*VE(i)*VE(i)+Js5*W4(i)*W4(i)+M5*VE(i)*VE(i)+J4*W3(i)*W3(i))/2;%计 算总动能
end
dEkk(1)=Ekk⑴-Ekk(100);动 能的改变量
for i=2:100
dEkk(i)=Ekk(i)-Ekk(i-1);动能的改变量
end
for i=1:100
MM(i)=(dEkk(i)+Fc(i)*abs(VE(i)))/W1;%R 平衡力矩
end
%画图
%画运动图
figure(1);
plot(t,theta3,'r');hold on;
plotyy(t,theta4,t,SE);grid on;
xlabel('时间 t/s');
ylabel('theta3 、theta4(rad)');
