七上数学第一章丰富的图形世界知识点归纳

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七上数学第一章丰富的图形世界知识点归纳

丰富的图形世界是数学中的一个重要分支，主要包括平面几何、立体几何、图形变换等内容。在七年级上册的数学教材中，对于图形世界的学习主要涉及到以下几个知识点：

1.图形的命名和分类：学习如何命名和描述图形，包括点、线、线段、射线、角、多边形等，并了解几何图形的分类，如凸多边形、凹多边形、等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

2.直线和射线的性质：学习直线和射线的定义及其性质，如直线的连续性、方向性；射线的起点、方向和长度等。

3.角的性质：学习角的定义及其性质，包括角的度量、角的分类、角的大小比较和角的平分线等。

4.三角形的性质：学习三角形的定义及其性质，包括三角形的三边关系、角的关系、三角形的分类和三角形的内切圆与外接圆等。

5.多边形的性质：学习多边形的定义及其性质，包括多边形的边数、角数、对角线数以及各种多边形的特性，如正多边形、全等多边形、全等三角形等。

6.平行线和平行四边形的性质：学习平行线和平行四边形的定义及其性质，如平行线的判定条件、平行四边形的特性以及各种平行四边形的分类。

7.图形变换：学习图形的平移、旋转、翻转和对称等变换形式及其性质，了解图形变换前后的关系，如全等图形和相似图形等。除了以上的知识点外，还可以通过练习题和实际问题来拓展对图形世界的理解和应用，如解决面积、周长和体积等问题。

总之，丰富的图形世界知识点在七年级的数学教材中扮演着重要角色。学生通过系统地学习这些知识，可以培养他们的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力，为他们将来的数学学习奠定坚实的基础。

七年级数学上-丰富的图形世界-知识点汇总

一、知识梳理

一.几种常见的几何体

1．柱体

① 棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．

点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．

② 圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面．

点拨：棱柱和圆柱统称柱体．

2．锥体

① 圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点．

② 棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面．

点拨：棱锥和圆锥统称锥体．

3．台体

① 圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面．

② 棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形是棱台的侧面． 4．球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面．

二．几何体的展开图

1. 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：

2. 正方体的平面展开图(有11种):

三．用平面截一个几何体出现的截面形状

1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：

三角形正方形长方形梯形五边形六边形

点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．

2. 几种常见的几何体的截面:

几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形

圆柱圆、长方形、正方形、……

圆锥圆、三角形、……

球圆

点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形．

初中数学北师大版七年级上册《第一章》知识点归纳总结

第一章丰富的图形世界

1. 柱体：圆柱：底面是圆形，侧面是曲面

棱体：底面是多边形，侧面是正方形或长方形

2、锥体：圆锥：底面是圆形，侧面是曲面

棱锥：底面是多边形，侧面都是三角形

3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）

4.几何是由点、线、面组成的。

①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面；

②面与面相交得到线；

③线与线相交得到点。

5.棱:在棱柱中，任意两个相邻面的交点称为棱。

6.侧边:相邻两条边的交点称为侧边，所有侧边的长度相等。

7.棱镜的上下底面形状相同，侧面形状均为矩形。

8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……

9.长方体和正方体是四棱柱。 10.圆柱体的曲面展开图由两个相同的圆和一个矩形连接而成。

11.圆锥体的曲面展开图由一个圆和一个扇形组成。

12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n边形成(n-2)个三角形；这个n边形共有条对角线。

13.圆上两点之间的部分叫弧，是曲线。

14.扇形，由一个圆弧和通过该圆弧端点的两条半径组成的图形。

15.凸多边形和凹多边形都属于多边形。圆弧或不闭合的图形不是多边形。

当我们从不同的方向看同一个物体时，我们通常能看到不同的图形。

北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳

丰富的图形世界

一、知识点回顾

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

，

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

…

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……

（棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形）

(按名称分) 锥圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）

棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种

总结：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线

6、其他常见图形的平面展开图：

;

侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱

侧面可以展开为扇形的是：圆锥

7 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

】

可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、

等腰梯形、

五边形、六边形、正六边形

不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形