云南省高一下学期第一次月考数学试题(解析版)
- 格式：pdf
- 大小：1.10 MB
- 文档页数：12
一、单选题
1．设集合，，，则（
） {|13}Axx{1B，
23}
AB
A． B． C． D．
1
12，
3
13，
【答案】B
【解析】直接利用交集的定义求解即可
【详解】解：因为集合，，， {|13}Axx{1B，
23}
所以， AB
12，
故选：B
2．已知命题：，，则命题的否定是（
） p
0x
21x
p
A．， B．， 0x
21x
0x
21x
C．， D．， 0x
21x
0x
21x
【答案】A
【分析】由全程命题的否定是特称命题，即可得出结果.
【详解】命题：“”是全称命题，全程命题的否定是特称命题 0,21x
x
所以否定为 0,21x
x
0,21x
x
故选：A
3．（
）
11
sincos
63
A．1 B．0 C．-1 D．
3
2
【答案】A
【解析】用诱导公式化简计算．
【详解】因为， sin(2)sin
所以
， 11111
sinsin2sin
6662
所以原式. 11
1
22
故选：A.
【点睛】本题考查诱导公式，考查特殊角的三角函数值．属于基础题．
4．为了得到函数的图象，可以将函数的图象 sin(2)
4yx
sin2yx
A
．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
4
4C
．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
88
【答案】D
【详解】，据此可知，为了得到函数的图象，可以将函sin2sin2
48xx
sin2
4yx
数
的图象向右平移个单位长度. sin2yx
8
本题选择D选项.
5．方程的解所在的区间是
2log5xx
A． B． C． D．
1,2
2,3
3,4
4,5
【答案】C
【解析】根据零点存在性定理判定即可.
【详解】设，，
2()log5fxxx
202(2)log252f
204(4)log451f
根据零点存在性定理可知方程的解所在的区间是.
2log5xx
3,4
故选：C
【点睛】本题主要考查了根据零点存在性定理判断零点所在的区间,属于基础题.
6．若偶函数在区间上单调递增，且，则不等式的解集是（
） ()fx(,0](3)0f
()0fx
A． B． C． D． (,3)(3,)
(,3)(0,1)(,3)(1,3)()3,3
【答案】D
【解析】由偶函数定义可确定函数在上的单调性，由单调性可解不等式． [0,)
【详解】由于函数是偶函数，在区间上单调递增，且， ()fx(,0](3)0f
所以，且函数在上单调递减. (3)(3)0ff[0,)
由此画出函数图象，如图所示，
由图可知，的解集是. ()0fx()3,3
故选：D.
【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，属于基础题． 7．若且则的值是
. 0,
2
17
cos,sin,
39
sin
A
． B
． C
． D
． 1
275
271323
27
【答案】C
【详解】由题设，又
，则122
,cossin
233
3
0
222
，所以，4942
cos()1
819
，应选答71422291
sinsin[()]sin()coscos()sin()
9393273
案C．
点睛：角变换是三角变换中的精髓，也是等价化归与转化数学思想的具体运用，求解本题的关键是
巧妙地将一个角变为已知两角的差，再运用三角变换公式进行求解．
8．已知函数， 若， 则实数的取值范围是（
）
32
log
2x
fx
x
10fafaa
A
． B． C． D． 1
,
2
1
1,
2
2,2()
1,2-
【答案】B
【解析】由函数的解析式，求得函数的定义域，再根据函数的奇偶性和复合函数的单调性，
fx
得出函数为奇函数且为单调递减函数，再根据函数的性质，列出不等式组，即可求解.
fx
【详解】由题意，函数有意义，则满足
，即，解得，
32
log
2x
fx
x
2
02x
x
2
0
2x
x
12x
又由，所以函数为奇函数，
3322
loglog
22xxfxfx
xx
fx
令，可得函数为单调递减函数， 2424
1
222xx
gx
xxx
gx
根据复合函数的单调性，可得函数为定义域上的单调递减函数，
fx
因为，即，
10fafa
1(1)fafafa
则满足，解得. 22
212
1a
a
aa
1
1
2a
故选：B.
【点睛】求解函数不等式的方法：
1、解函数不等式的依据是函数的单调性的定义，
具体步骤：①将函数不等式转化为的形式；②根据函数的单调性去掉对应法则“
12()()fxfx
fx”转化为形如：“”或“”的常规不等式，从而得解. f
12xx
12xx
2、利用函数的图象研究不等式，当不等式问题不能用代数法求解但其与函数有关时，常将不等式
问题转化为两函数的图象上、下关系问题，从而利用数形结合求解.
二、多选题
9．下面给出的几个关系中正确的是（
）
A． B．
,ab
,,abab
C． D．
,,baab
0
【答案】CD
【解析】根据集合的关系判断，注意集合中的元素．
【详解】A选项，中有元素，中有元素、，不包含于，A错，
,aba
b
,ab
B选项，中有元素，中有元素、，不包含于，B错，
,ab
,ab
,aba
b
,ab
,ab
C选项，∵，∴，正确，C正确，
,,baab
,,baab
D选项，是任意集合的子集，D对，
故选：CD．
10．已知，，且，则下列结论正确的是（
） a
bRc0ba
A． B． C
．
D． 22
ab2
abb11
ab
22
acbc
【答案】AB
【解析】A．根据进行判断；B．根据进行判断；C．对
22
baabba
2
babbba,ab
赋值进行判断；D．取进行判断. 0c=
【详解】A．因为，所以，故正确；
22
0baabba
22
ab
B．因为，所以，故正确；
2
0babbba
2
abb
C．当时，此时
，所以
，故错误； 2,3ab11
2311
ab
D．当时，此时，故错误， 0c=22
acbc
故选：AB.
11．已知函数，则（
） ()sin2
3fxx
