安徽省高一下学期第一次月考数学试题(解析版)

高一学年三月月考数学试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}，则A∩B＝( )

A．{－1，0} B．{0，1} C．{－1，0，1} D．{0，1，2}

2.下列函数为奇函数的是 ( )

A．y＝x B．y＝ex C．y＝cosx D．y＝ex－e－x

3.已知α是第二象限角，sinα＝513，则cosα＝ ( )

A．－1213 B．－513 C.513 D.1213

4.设a＝340.5，b＝430.4，c＝log34(log34)，则 ( )

A．c

5.向量a＝(1，－1)，b＝ (－1，2)，则(2a＋b)·a＝ ( )

A．－1 B．0 C．1 D．2

6.已知三角形ABC中，30A，105C，4b，则a （ ）

A．2 B．22 C．23 D．25

7.设C的内角，，C的对边分别为a，b，c．若2a，23c，3cos2，且bc，则b （ ）

A．3 B．2 C．22 D．3

试卷第1页，共4页安徽省淮北师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学

期第一次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．有下列命题：①两个相等向量，若它们的起点相同，则终点也相同；②若||ab

|=|，

则

ab



；

③若ABDC

，则四边形ABCD

是平行四边形；④若mn

，

nk



，则

mk



；

⑤若//ab

，

//bc



，则//ac

；⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段．其中，假命题

的个数是

A．

2B．3C．4

D．5

2．在三角形ABC

中，若点

P满足1231

,

3344APABACAQABAC

，则APQ

与

ABC

的面积之比为（）

A．1:3

B．5:12C．3:4

D．9:16

3．已知向量a

，b

满足1a

，3b

，且a

与

b的夹角为

6

，则

2abab

（）

A．1

2B．3

2

C．1

2

D．3

2

4．若向量

i

，j

为互相垂直的单位向量，2aji

，mbji

，且a

与b

的夹角为锐角，

则实数m的取值范围是

A．1

,

2





B．(－∞，－2)∪1

2,

2







C．22

2,,

33





D．1

,

2







5．设,ab

均为单位向量,则“a

与b的夹角为2

3

”是“||3ab

”的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不

必要条件

6．已知向量

1,1a

，

1,bm

，其中m

为实数，O

为坐标原点，当两向量夹角在0,

12







变动时，m

的取值范围是

A．

0,1

B

．3

,3

3





C

．3

,11,3

3





UD

．

1,3

7．已知

5MNab

，2(4)NPab

合肥六中201X—201X学年第一学期高一年级第一次段考

数学试卷

（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）

一、选择题（每题5分，共60分）

1.已知集合1,2,3A，{3,4,5}B，则集合ABU中元素的个数为（ ）

.A 3

.B 4

.C 5 .D 6

2.设集合{1,3,5}A，若:31fxx是集合A到集合B的映射，则集合B可以是（ ）

.A {4,8,14} .B {4,8,14} .C {4,8,14} .D {4,8,14}

3.下列四组中的)(xf，)(xg，表示同一个函数的是（ ）

.A0()1,()fxgxx .B339(),()fxxgxx

.D24(),()()fxxgxx

4.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ）

.A 1yx .B yx .C 1yx .D 2yx

5.已知函数2211()3,fxxxx则(3)f（ ）

.A 8 .B 9 .C 10 .D 11

6.给出函数(),g()fxx如下表，若()1gfx，则x的值构成的集合为（ ）

.A 1,2 .B 3,4 .C 1,3 .D 2,4

7.已知集合1{|,}2MxxkkZ，{|1,}2kNxxkZ， 则M与N的关系是.C2()1,g()1xfxxxx

（ ）

.A MNÞ .B NMÞ .C MN .D 不能确定

数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡

上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1.

在△ABC

中，已知A(4,1)

，B(7,5)

，C(

－4,7)

，则BC

边上的中线AD

的长是(

) A. 2

B. C. 3

D.

【答案】B

【解析】∵BC

的中点为

D

，

＝，

∴

||

＝.

2.

在△ABC

中,

设O

是△ABC

的外心,

且

,

则∠BAC

等于(

)

𝐴𝑂=1

3𝐴𝐵+1

3𝐴𝐶

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

【答案】C

【解析】因为

,

所以O

也是△ABC

的重心.

又因为O

是△ABC

的外心,

所以𝐴𝑂=1

3𝐴𝐵+1

3𝐴𝐶

△ABC

是等边三角形,

故∠BAC=60°.

3.

设x

，y∈R

，向量a

＝(x,1)

，b

＝(1，y)，c

＝(2，－4)

且a⊥c

，b∥c

，则|a

＋b|

等于(

)

A. B. 2 C. D. 10

【答案】C

【解析】因为向量a

＝(x,1)

，b

＝(1

，y)

，c

＝(2

，－4)

且a⊥c

，b∥c

，

所以2x

－4

＝0⇒x

＝2,1×(

－4)

－2y

＝0⇒y

＝－2

，

从而a

＋b

＝(2,1)

＋(1

，－2)

＝(3

，－1)

，

因此|a

＋b|

＝＝，故选C.

4.

已知A

，B

，C

是锐角三角形ABC

的三个内角，向量p

＝(sinA

，1)

，q

＝(1

，－cosB)

，则

p

与q

的夹角是(

)

A.

锐角 B. 钝角 C.

直角 D.

不确定

【答案】A

【解析】因为△ABC

是锐角三角形，

所以A

＋B>

，

即0

＜－B

＜A

＜， 又因为函数y

＝sinx

在上单调递增，

所以sinA