长郡中学2018-2019学年度高二第二学期期末考试
数学(理科)
一、选择题。
1.设集合21,2,3,3410ABxxmx,若1AB,则m( )
A. 1 B. 12 C. 12 D. -1
【答案】A
【解析】
【分析】
由1AB得1A且1B,把1代入二次方程求得1m,最后对m的值进行检验.
【详解】因为1AB,所以1A且1B,
所以3410m,解得1m.
当1m时,1{1,}3B,显然1AB,所以1m成立,故选A.
【点睛】本题考查集合的交运算,注意求出参数m的值后要记得检验.
2.已知函数21yfx的定义域为0,3,则函数yfx的定义域为( )
A. [2,1][1,2]U B. 1,2 C. 0,3 D. []1,8
【答案】D
【解析】
【分析】
函数21yfx中21x的取值范围与函数yfx中x的范围一样.
【详解】因为函数21yfx的定义域为0,3,所以03x,所以2118x,
所以函数yfx的定义域为[]1,8.选D.
【点睛】求抽象函数定义域是一种常见题型,已知函数的定义域或求函数的定义域均指自变量x的取值范围的集合,而对应关系f所作用的数范围是一致的,即括号内数的取值范围一样.
3.在平面直角坐标系xOy中,角与角均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称,若角是第三象限角,且1sin3,则cos( )
A. 223 B. 223 C. 13 D. 13
【答案】A
【解析】
【分析】
由单位圆中的三角函数线可得:终边关于y轴对称的角与角的正弦值相等,所以1sin3,再根据同角三角函数的基本关系,结合余弦函数在第四象限的符号,求得cos223.
【详解】角与角终边关于y轴对称,且是第三象限角,所以为第四象限角,