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材料力学复习

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1. 两圆杆的尺寸、受力及支撑情况均相同，但其一为钢，另一为铝，若G[钢]=3G[铝]，则两轴的最大剪应力之比max[钢]: max[铝]= 1：1 ，[钢]: [铝]= 1：3 。

2. 受外力而发生变形的构件，在外力消除后能够恢复的变形称为 弹性变形 ，而不能恢复的变形则称为 塑性变形 。

3. 在材料力学中，对可变形固体采用 连续性 、 均匀性 、 各向同性 三个基本假设。

4. 静定结构的支反力可通过___静力平衡方程___方程求得，超静定结构的支反力要通过____静力平衡方程和变形协调方程____方程求得。

5. 某段梁在均布荷载作用下M图和Fs图如图，则梁上的分布荷载集度为 2 kN/m。

第5题图 第6题图

6. 图示梁用积分法求变形时的边界条件为 WA=0, A=0, WB=0 光滑连续条件为 WC+=WC 。

7.材料力学强度方面的三类问题是校核强度，设计截面，确定荷载。

8.外径为D、内外径之比为的圆环形截面的扭转截面系数16143DWp。

9. 在材料力学中，对可变形固体采用 连续性 、 均匀性 、 各向同性 三个基本假设。

10.使用强度理论对脆性材料进行强度计算时，对以 拉 应力为主的应力状态宜采用第一强度理论；对以 压 应力为主的应力状态宜采用第二强度理论。

11. 阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB段的最大剪应力τmax1与BC段的最大剪应力τmax2之比maxmax12=____3/8___。 4m C B 4m F

A 图5 图7

12.纯剪切状态属于 双 （单、双、三）向应力状态。

13. 铸铁梁受载荷如图所示，截面为T字型。（a）、(b)两种方式，哪种放置更合理 b 。

14.对于超静定结构，当未知力个数多于平衡方程个数时，需补充 变形协调

条件，来求解问题。

15.用积分法求图示梁的挠度时，确定积分常数的条件是

右左＝BBCAA000。

16、 直径为D的实心圆轴，最大的容许扭矩为T，若将轴的横截面积增加一倍，则其最大容许扭矩为____ 22 __。

17、图示为某点的应力状态，其最大切应力τmax=__ 30 ___MPa。

第2题 第5题

18、若构件内的应力随时间作交替变化，则该应力称为 交变应力 ，构件长期在此应力作用下，会发生无明显塑性变形的骤然断裂，这种破坏现象称为 疲劳破坏 。

19、杆件的刚度代表杆件 抵抗变形 的能力。

20、图示低碳钢拉杆的外表面上有斜线，当杆件变形时，请将杆上斜线新的位置画在图上，低碳钢的破坏是由 切 应力引起的。

21、 在图所示状态中，按剪应力互等定理，相等的是__τ3＝ －τ____。

22、图示三根压杆，横截面面积及材料各不相同，但它们的 相当长度 相同。

23、构件由突加荷载引起的应力，是相应静载引起应力的 二倍（2dK 。

第6题目 第7题

24、图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积和挤压面积

分别为 dh ，4/)(22dD 。

25，在材料力学中，对可变形固体采用 连续性 、 均匀性 、 各向同性 三个基本假设。

26，两种材料的拉伸应力-应变曲线如图所示，试在图中分别标示两者的屈服强度(s) 或名义屈服强度 (0.2)。

27，受外力而发生变形的构件，在外力消除后能够恢复的变形称为 弹性变形 ，而不能恢复的变形则称为 塑性变形 。

28，现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。从承载能力和经济效益两方面考虑，图示结构中的两杆的合理选材方案是：1杆选 铸铁 2杆选 钢 。

29，两圆杆的尺寸、受力及支撑情况均相同，但其一为钢，另一为铝，若G[钢]=3G[铝]，则两轴的最大剪应力之比max[钢]: max[铝]= 1：1 ，[钢]: [铝]= 1：3 。

30， 某段梁在均布荷载作用下M图和Fs图如图，则梁上的分布荷载集度为 2 kN/m。

第6题图 第7题图

31，图示梁用积分法求变形时的边界条件为 WA=0, A=0, WB=0 光滑连续条件为

WC+=WC 。

32， 静定结构的支反力可通过 静力平衡 方程求得、超静定结构的支反力可通过

静力平衡方程和变形协调 方程求得。

33， 如图所示两梁的材料和截面相同，则两梁的最大挠度之比ya/yb= 2/27 。

第9题图 第10题图

一点的应力状态如图，则其主应力1= 3 ，2= 0 ，3= - 。

二、画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的Fs和M的值，并指出剪力和弯矩绝对值的最大值。（12分）

三、 作等直杆的轴力图。（14分）

02021RPPRX

（2分）

EAaREAaNL111 （2分）

EAaPREAaNL2)(2122

（2分）

EAaREAaNL233 （2分）

0321LLL （2分）

PRPR4/74/521 （2分） F

1

2

4m C B 4m F

A （2分）

四. 如图所示机构，压杆BD为Q235钢，截面为18a槽钢，已知其面积为25.69cm2，iy=1.96cm，ix=7.04cm，E=200×103 MPa，σp=200 MPa，σs=240 MPa。重物P为40kN，则压杆的安全系数stn为多小？（15分）

解：

由平衡条件：∑MA(F)=0，则：21071.5sin30BDPNkN° （2分）

压杆BD的λ： 11.588.373yLi3××10cos30°×19.6 （2分）

又

（3分）

（3分）

s，故

22crs23.14200240aSEMP32××1090.64 （1分）

Pcr=A·σcr=25.69×10-4×240×106=616.6kN （2分）

616.65.763[]107crstPnP （2分）

一、 画出图示外伸梁弯矩图并绘制挠曲线的大致形状。（10分）

五. 工字形截面钢梁，【σ】＝170MPa，ZI=99404cm,危险截面上Q=100kN,M=50kN·m,校核梁a点的正应力及用第三、第四强度理论校核相当应力强度。（20分）

解：324zy50100.1575.59940(10)aMMPaI （4分）

S=16010（150+5）=248000mm3=24810-6m3 （3分）

368100102481024.99940100.01aaMP （4分）

（4分）

（4分）

故安全。 （ 1分） 96962001099.3200102001090.6424010ppssEE××××三、试画出图示梁的剪力图和弯矩图，并求maxSF和maxM。（20分）

答案：1、计算支座反力 (2分)

YA＝3qa/4 () YB＝qa/4 ()

2、弯矩极值的计算 (6分)

C点偏左弯矩：224342qaaqaqaMLC

C点偏左弯矩： 2224143qaqaqaMRC

3、画出剪力、弯矩图如图所示。 (8分)

4、maxSF=FsL=qa，和maxM=MCR=3qa2/4 (4分)

三.图示矩形截面悬臂梁受力如图，已知材料的许用正应力[σ] =16MPa。

要求：（1）作出剪力弯矩图。

(2) 分别求出固定端截面上A、B、C、D四点的正应力和剪应力；

(3) 按正应力校核该梁的强度。（20分）

解：（1）

30kN20kN.m2m2m3040kN.m20kN.m （5分）

(2)362107.26300180mmWz

3831005.412300180mmIz （2分）

固定端截面上：M=-40kN•m

6max6401014.82.710AzMMPaW （2分）

6840101009.9()4.0510BzMyMPaI压, （2分）

C=0, 14.8()DAMPa压 （2分）

固定端截面：Fs=30kN 0DA

3max30101.51.50.84180300cFsMPaA （2分） *383010(50180125)0.461804.0510ZBzFsSMPabI （2分）

(3) 危险截面在固定端：max14.8[]MPa （2分）

梁的强度足够。（1分）

二、画出所示梁的剪力图和弯矩图，在图上注明控制截面的Fs和M的值，并指出剪力和弯矩绝对值的最大值。（15分）

求支座约束反力 KNFKNFBA2535 （3分）

剪力图 （4分） 弯矩图 （4分）

mKNMKNFS.25.3125maxmax （4分） 三、画出图示简支梁弯矩图并绘制挠曲线的大致形状。（15分）

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材料力学复习题

材料力学复习题

理工学院材料力学复习

一、选择题：

1、应用拉压正应力公式AN的条件是 B 。

A．应力小于比例极限； B．外力的合力沿杆的轴线；

C．应力小于弹性极限； D．应力小于屈服极限。。

2、等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的最大曲率发生在 D 。

A．挠度最大； B．转角最大；

C．中性轴； D．弯矩最大。

3、当受力构件的最大工作应力 B 构件的持久极限时，通常构件就不会发生疲劳破坏现象。

A．高于； B．低于；

C．等于 D．全不对。

4．各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的（ D ）

A．应力 B．变形

C．位移 D．力学性质

5．关于截面法下列叙述中正确的是（C ）

A．截面法是分析杆件变形的基本方法

B．截面法是分析杆件应力的基本方法

C．截面法是分析杆件内力的基本方法

D．截面法是分析杆件内力与应力关系的基本方法

6．直径和长度相同而材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，它们的（A ）

A．最大切应力相同，而扭转角不同 B．最大切应力相同，扭转角也相同

C．最大切应力不同，而扭转角相同 D．最大切应力不同，扭转角也不同

7．梁在弯曲变形时，其中性层的曲率（B ）

A．与弯矩成反比，与抗弯刚度成正比 B．与弯矩成正比，与抗弯刚度成反比

C．与弯矩及抗弯刚度均成正比 D．与弯矩及抗弯刚度均成反比

8．在下列关于梁转角的说法中，错误的是（ B ） A．转角是横截面绕中性轴转过的角度

材料力学复习题 2

材料力学复习题 2

材料⼒学复习题

第⼀章 绪论 1. 试求图⽰结构m-m 和n-n 两截⾯上的内⼒，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。2. 拉伸试样上A ，B 两点的距离l 称为标距。受拉⼒作⽤后，⽤变形仪量出两点距离的增量为mm l 2105-?=?。若l 的原长为l＝100mm ，试求A 与B 两点间的平均应变m ε。

第⼆章 轴向拉伸和压缩与剪切 ⼀、选择题

１.等直杆受⼒如图，其横截⾯⾯积Ａ＝１００2mm ，则横截⾯ｍｋ上的正应⼒为（ ）。

（Ａ）５０ＭＰａ（压应⼒）； （Ｂ）４０ＭＰａ（压应⼒）；

（Ｃ）９０ＭＰａ（压应⼒）； （Ｄ）９０ＭＰａ（拉应⼒）。2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提⾼( )：

（Ａ）强度极限； （Ｂ）⽐例极限；

（Ｃ）断⾯收缩率； （Ｄ）伸3.图⽰等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受⼒如图。杆中点横截⾯的铅垂

位移为（ ）。

（Ａ）0；（Ｂ）Pa/(EA);

（Ｃ）2 Pa/(EA);（Ｄ）3 Pa/(EA)。4.图⽰铆钉联接，铆钉的挤压

应⼒bs σ是

（ ）。

（A ）2P/（2d π）； （B ）P/2dt;

(C)P/2bt; (D)4p/(2d π)。

5.铆钉受⼒如图，其压⼒的计算有（ ）

（A ）bs σ=p/(td);(B)bs σ=p/(dt/2);(C)bs σ=p/(πdt/2);(D)bs σ=p/(πdt/4)。

6.图⽰A 和B 的直径都为d,则两⾯三⼑者中最⼤剪应⼒为（ ）

(A)4bp/(2d απ); (B)4(αb +)P/(2d απ); (C)4(a b +)P/(2b d π);

(D)4αP/(2b d π).

7.图⽰两⽊杆（I 和II ）连接接头，承受轴向拉⼒作⽤，错误的是( ).

（A ）1-1截⾯偏⼼受拉； （B ）2-2为受剪⾯；

（C ）3-3为挤压⾯； （D ）4-4为挤压⾯。

⼆、填空题 1.低碳钢的应⼒⼀应变曲线如图所⽰。

材料力学复习题(答案)

材料力学复习题(答案)

1 / 19 工程力学B

第二部分：材料力学

扭转

1、钢制圆轴材料的剪切弹性模量G=80Gpa，[]=50Mpa,mo1][,圆轴直径d=100mm;求(1)做出扭矩图;(2)校核强度;(3)校核刚度;(4)计算A,B两截面的相对扭转角.

解：

3maxmax361030.57[]50(0.1)16tTMPaMPaW

030max00max941806101800.44[]18010(0.1)32mmpTGI

30094(364)2101800.0130.738010(0.1)32ABpTlradGI

2、图示阶梯状实心圆轴，AB段直径 d1=120mm，BC段直径 d2=100mm 。扭转力偶矩 MA=22 kN•m， MB=36 kN•m， MC=14 kN•m。 材料的许用切应力[

= 80MPa ，（１）做出轴的扭矩图；（２）校核该轴的强度是否满足要求。

解：（1）求内力，作出轴的扭矩图 2 / 19

（2）计算轴横截面上的最大切应力并校核强度

AB段：11,max1tTW333221064.8MPaπ1201016[]80MPa

BC段：322,max332141071.3MPaπ1001016tTW[]80MPa

综上，该轴满足强度条件。

3、传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A 输入功率P1=400kW，从动轮B，C

分别输出功率P2=160kW，P3=240kW。已知材料的许用切应力[]=70MPa，单位长度的许可扭转角[，]=1º/m，剪切弹性模量G=80GPa。(1)画出扭矩图。(2)试确定AB 段的直径d1和BC段的直径d2；(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?为什么？

解：（1）

mNnPM.7639500400954995491e1，mNnPM.3056500160954995492e2

《材料力学》复习材料

《材料力学》复习材料

1

解释： 形变（应变）强化：材料经历一定的塑性变形后，其屈服应力升高了，这种现象称为应变强化； 弹性变形：材料受外力作用发生尺寸和形状的变形，外力除去后随之消失的变形； 刚度：在弹性范围内，构件抵抗变形的能力称为刚度； 弹性不完整性：弹性变形时加载线与卸载线并不重合，应变落后于应力，存在着弹性后效、弹性滞后、Bauschinger

效应等，这些现象属于弹性变形中的非弹性问题，称为弹性的不完整性； 弹性后效：在应力作用下应变不断随时间而发展的行为，以及应力去除后应变逐渐恢复的现象称为弹性后效； 弹性滞后：弹性变形范围内，骤然加载和卸载的开始阶段，应变总要落后于应力，不同步； Bauschinger效应：经过预先加载变形，然后再反向加载变形时的弹性极限（屈服强度）降低的现象； 应变时效：经变形和时效处理后，材料塑性、韧性降低，脆性增加的现象； 韧性：指材料在断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力； 脆性断裂：按断裂前不发生宏观塑性变形； 韧性断裂：断裂前表现有宏观塑性变形； 平面应力状态：只有两个方向上存在应力的状态； 平面应变状态：变形只发生在x-y平面内，板厚方向变形为零；

低温脆性 咼周疲劳 低周疲劳 等强温度 弹性极限

el表示，超过（T el时，认为材料开始屈服； 疲劳极限：在s-n曲线上水平部分所对应的应力值； 应力腐蚀开裂：材料或零件在应力和腐蚀的环境的共同作用下引起的开裂； 氢脆：在应力和过量的氢共同作用下使金属材料塑性、韧性下降的一种现象； 腐蚀疲劳：零构件的破坏是在疲劳和腐蚀联合作用下发生的，这种失效形式称为腐蚀疲劳； 蠕变极限：高温长期载荷作用下材料的塑性变形抗力指标； 持久强度：在高温长时载荷作用下抵抗断裂的能力； 松弛稳定性：金属材料抵抗应力松弛的性能； 磨损：物体表面互相摩擦时材料自该表面逐渐损失的过程。

。材料的弹性滞后环的大小对不同零件有不同的要求？

。

答：a越大越软。材料越容易发生塑性形变和延性形变。