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土力学作业及参考答案

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1 第1章 作业参考答案

P40

1-5 :含水量44.34%；孔隙比1.20；孔隙度（率）54.54%；饱和密度1.77g/cm3；浮密度0.77g/cm3；干密度1.22g/cm3；饱和重度17.7 kN/cm3；浮重度7.7kN/cm3；干重度12.2kN/cm3

1-8：天然孔隙比e=0.64；相对密实度Dr=0.57，中密。

1-10：夯实地基干重度15.37kN/cm3，D=0.97>0.95，夯实合格。

1-13：

解：基坑体积318003600mhAV

土粒质量kggVmds631088.21018001016

现有土料质量ssmm，则需要现有土料质量为：

kgwmms660102256.3%)121(1088.2)1(

现有土料体积

3220056.14180016/mVggVgmmVdd

每立方米土料需要加水

kgVwwmmoopsw522200%)12%16(1088.2)(6

1-15：131.30 cm3，粉质黏土，流塑。

第二章 作业

2 补充2-3 通过变水头试验测定某粘土的渗透系数k，土样横断面面积230cmA，长度cmL4，渗透仪水头管（细玻璃管）断面积21256.0cma，水头差从cmh1301降低到cmh1102所需时间min8t。试推导变水头试验法确定渗透系数的计算公式，并计算该粘土在试验温度是的渗透系数k。

解：

变水头试验试验过程中水头差一直在随时间而变化，试验时，测记起始水头差1h，经过时间t后，再测记终了水头差2h，通过建立瞬时达西定律，即可推出渗透系数k的表达式。

设试验过程中任意时刻作用于试样两端的水头差为h，经过dt时段后，水头管中水位下降dh，则dt时间内流入试样的水量为

adhdq1

式中，右端的负号表示水量随h的减少而增加。

根据达西定律，dt时间内渗流出试样的水量为

AdtLhkkiAdtdq2

根据水流连续原理，应有21dqdq，于是得

hdhkAaLdt

等式两边各自积分

210hhthdhkAaLdt

21lnhhkAaLt

将此式中自然对数改用常用对数表示，得变水头试验法确定渗透系数的计算公式

21lg3.2hhAtaLk

将试验有关参数代入，得该粘土在试验温度是的渗透系数k

scmcmk/1082.5min/1049.3110130lg83041256.03.264

第三章 作业

教材3-1

计算题3-1：计算并比较图3-1所示甲、乙土层中的自重应力区别，并绘制自重应力分布曲线。

解：地面以下2m处竖向有效自重应力 （地下水位处）

土层甲 ：PaZk0.3525.17甲

3 土层乙：PaZk0.3525.17乙

地面以下4m处竖向有效自重应力

土层甲 ：kPaZ0.53210-1925.17）（甲上

因为4m以下为不透水岩石

kPaZ0.7321925.17甲下

土层乙：PaZk0.53210-1925.17）（乙

地面以下6m处竖向有效自重应力

土层甲 ：kPaZ0.11322021925.17甲

土层乙：PaZk2.722)106.19(210-1925.17）（乙

地面以下8m处竖向有效自重应力

土层甲 ：kPaZ0.15425.2022021925.17甲

土层乙：PaZk2.2.932)105.20(2)106.19(210-1925.17）（乙

补充3-1．某矩形基础的埋深d=2m，基础面积为mlb25.1，地面处由上部结构传来施加于基础中心的荷载kNF400，地表下为均质粘土，土的重度3/18mkN，地下水水位距地表1m，土的饱和重度3/5.19mkNsat，求基底附加压力。

解：在埋深范围内，水位以上土层厚度md11，水位以下土层厚度md12。该基础为中心受压基础，基底压力为

AAdAdFAGFpwGG21)(

kPa3.16325.1125.110125.120400

基础底面处的自重应力

kPaddwsatc5.27)(21

则基底附加压力为

kPappc8.1355.273.1630

补充3-2.已知某工程为条形基础，长度为l，宽度为b。在偏心荷载作用下，基础底面边缘处附加应力pmax=150kPa，pmin=50kPa。计算此条形基础中心点下深度为：0，0.25b，0.50b，l.0 b，2.0 b，3.0 b处地基中的附加应力。

参考答案

100kPa，96kPa，82kPa，55. 2kPa，30. 6kPa，20. 8kPa

4

第4章作业及参考答案

1. 有一矩形基础，，如图所示。基础长度L为4m，宽度B为2.5m，埋置深度d为1m，埋置深度范围内的土体容重18kN/m3，作用在基础顶面中心荷载F等于920kN。地基土分层如图所示，土的压缩性如图表所示。若地下水位距离基础底面1m处试求基础中心点的沉降量。

参考答案：s=90mm，详解略。

2.设某粘土层的厚度为8m，表面作用有大面积均布荷载，设荷载瞬时加上。若土层的初始孔隙比e0为0.9，压缩系数a为0.25MPa－1，渗透系数k为17mm/year。

5 试问:(1)加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少？

(2)当基础的沉降量达到最终沉降量的一半时需要多少时间？

解：（1）无限均布荷载，粘土中附加应力沿深度均匀分布，即：

kPaPz120

粘土层最终沉降量：

cmHeasz6.121

固结系数：

年/9.12)1(2maekCwv

查表，双面排水，1，得到相应的固结度为%5.82tU

则 t=1年时的沉降量：

cmst39.10%5.82.126

（2）由固结度定义 %50ssUtt，得

St=6.3cm

6 由%50ssUtt，1，查表得Tv=0.2

所以：yCHTtvv25.09.1242.022

3. 矩形基础，基础长度L为2m，宽度B为2m，埋置深度d为2m，地基承载力标准值fak=185kPa，基底附加应力P0=185kPa，按照《建筑地基基础设计规范》，求地基变形计算深度zn=4.5m内地基最终变形量为多少。

解（步骤略）：

)(1110iiiinisiszzEPsMPaEZZZZEAAEsiiiiiiiiisiiiS48.7048.05.5884.03.39.0048.0884.09.0)()(1111

7

查表得ψs为1.3

S=1.3×(50.5+29.7+1.1)=106mm

第5章作业及参考答案

1. 摩尔强度包络线：土体发生剪切破坏时，剪切破坏面上的剪应力f是该面上的法向应力的函数，这个函数在f坐标中是一条曲线，该曲线称为莫尔包线。

2. 应变硬化：土体开始屈服以后，屈服点的位置不断提高，土体能够承受更大的应力，这种现象称为应变硬化。

3. 砂土液化：在饱和砂土中，由于振动引起颗粒的悬浮，超静孔隙水压力急剧升高，直到其孔隙水压力等于总应力时，有效应力为零，砂土的强度丧失，砂土呈液体流动状态，称为液化现象。

4. 简述土抗剪强度的来源及影响因素。

答：根据莫尔一库伦强度理论，土的抗剪强度来源于两部分：摩擦强度tg（或''tg）和粘结强度c（或c‘）。摩擦强度包括两部分：一是颗粒之间因剪切滑动时产生的滑动摩擦，另一是因剪切使颗粒之间脱离咬合状态而移动所产生的咬合摩擦。摩擦强度取决于剪切面上的正应力和土的内摩擦角，内摩擦角是度量滑动难易程度和咬合作用强弱的参数，其正切值为摩擦系数。影响内摩擦角的主要因素有密度，颗粒级配，颗粒形状，矿物成分，含水量等，对细粒土而言，还受到颗粒表面的物理化学作用的影响。通常认为粗粒土的粘结强度c等于零。细粒土的粘结强度c由两部分组成：原始粘结力和固化粘结力，原始粘结力来源于颗粒间的静电力和范德华力，固化粘结力来源于颗粒间的胶结物质的胶结作用。

5.设砂类土地基中某点的大主应力kPa4001，小主应力kPa2003，砂土 的内摩擦角25，粘聚力c=0，试判断该点是否破坏？（至少使用2种方法）

6．某饱和粘性土由固结不排水试验测得的有效抗剪强度指标为akPc20'，0'20。（1）如果该土样受到总应力akP2001和akP1203的作用，测得孔

8 隙水压力为akPu100，则该试样是否会破坏？（2）如果对该土样进行固结排水试验，围压akP1203，问该样破坏时应施加多大的偏压？

解：

（1） 试样受到的有效应力分别为：

akPu1001002001'1

akPu201001203'3

与'3共同作用使土样处于极限平衡状态的有效大主应力'11为：

)245(2)245('0''02'3'11tgctg

akPtgtg9.97)22045(202)22045(2000002

因 '1'11

故该土样会发生破坏。

（2）对于固结排水试验，有效应力和总应力相等，即akP1203'3，由此可得试样破坏时的大主应力1：

)245(2)245('0''02'3'11tgctg

akPtgtg9.301)22045(202)22045(12000002

则得该试样破坏时应施加的偏压akP9.181311

第6章作业及参考答案

6-1某条形基础置于一均质地基上，宽3m，埋深1m，地基土天然重度18.0kN/cm3，天然含水量38%，土粒相对密度2.73，抗剪强度指标012，c=15Kpa，问该基础的临塑荷载Pcr、塑性荷载P1/3、P1/4各为多少？若地下水位上升至基础底面，假定土抗剪强度指标不变，其Pcr、P1/3、P1/4有何变化？

解：根据12，查表可得：

31.0,23.0,42.4,94.1)3/1()4/1(bbcqNNNN

则：

kPacNdNPcqcr2.10142.40.1594.10.10.180

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土力学作业 章 答案都有

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0803303班土力学作业（3～7章）

第三章

思考题

3.1土的自重应力分布有何特点？地下水位的升降对自重应力有何影响，如何计

算？ （肖煜 07）

答：在均质土层的自重应力是三角分部，σcz=r·z，在成土层中的自重应力是

折线分部的，σcz=r1h1+r2h2+……+rihi， 地下水位升降对自重应力的影响：地下水

位以下的土层因为受到地下水浮力的影响，其自重应力相应减少，所以地下水位

以下的部分应扣除10KN/M3的浮力。

3.2在刚性基础的基地压力分部有何特征？工程中如何计算中心荷载及偏心荷

载的基底的受压？

（孙涛 08）

答：在中心荷载下，基底压力呈马鞍分布，中间小边缘达 ，当基础上的荷

载较大时基础边缘由于压力很大，使土 产生塑性变形，边缘压力不再增加，而

使中央部分继续增加，基底压力重新分布呈抛物线形，荷载继续增加，中部突出

部分呈钟状。中心荷载，p=,F是基础顶面的竖向力值，G是基础及回填土重，A

是基础面积。偏心荷载P=,e是偏心距。

3.4试以矩形面积上的均布荷载和条形荷载为例，说明地基中附加应力的服不规

律？

（张凯 07）

答：均布矩形：1，附加应力σz自基底算起，随深度成曲线衰减。

2，σz具有一定的扩散性。

3，基底下任意深度水平面上的σz，轴线上最大，离中轴线

越远越小。

条形基 1，其作用影响深度要比矩形基础大得多。

2，基础下地基的侧向变形主要发生于浅层，基础边缘下的

土容易发生剪切破坏。

3.6试简述太沙基德有效应力原理。

（李斌 05）

答：土颗粒间的接触应力再截面积上的平均应力，称为有效应力，用σ表示，

有效应力作用，会引起土颗粒的移动，使空隙体积改变，土体发生压缩变

形，通过模型可建立平衡条件：σA=σSAS+μSAu+μaAa.。饱和土中μa，Aa为零，

As/A一般可以省略，这有σ‘=σ-μ，此式极为太沙基有效应力。

习题

3.1（郭静波）--3.2（刘永良）（备注：上次已交）

土力学习题参考答案(完整版)

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精心整理

《土力学》作业答案

第一章

1—1根据下列颗粒分析试验结果，作出级配曲线，算出Cu及Cv值，并判断其级配情况是否良好。

粒径/mm 粒组含量/% 粒径/mm 粒组含量/%

20~10 1 0.25~0.10 19

10~5 3 0.10~0.05 8

5~2 5 0.05~0.01 4

2~1 7 0.01~0.005 3

1~0.5 20 0.005~0.002 2

0.5~0.25 28

解：

粒径(mm) 20 10 5 2 1 0.5 0.25 0.1 0.05 0.01 0.005

小于该粒径的含量百分数(%) 100 99 96 91 84 64 36 17 9 5 2

级配曲线见附图。

1001010.10.011E-30102030405060708090100小于某直径之土重百分数%土粒直径以毫米计习题1-1颗粒大小级配曲线

由级配曲线查得：d60=0.45，d10=0.055，d30=0.2；

Cu>5，1

故，为级配良好的土。

1—2有A、B、C三种土，各取500g，颗粒大小分析结果如表：

粒径/mm 质量/g 粒径/mm 质量/g

A B C A B C 精心整理

10~5 0 0 145 0.1~0.05 112.5 17.5 10

5~2 0 25 75 0.05~0.02 97.5 10 0

2~1 17.5 60 0 0.02~0.01 35 0 0

1~0.5 42.5 210 30 0.01~0.005 20 0 0

0.5~0.25 57.5 140 100 0.005~0.002 20 0 0

0.25~0.1 97.5 37.5 140

要求：（1）绘出级配曲线；

（2）确定不均匀系数Cu及曲率系数Cv，并由Cu、Cv判断级配情况。

解：

粒径(mm) 10 5 2 1 0.5 0.25 0.1 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002

土力学及基础工程作业参考答案

土力学及基础工程作业参考答案

1 《土力学与基础工程》作业参考答案

作业一

一、填空题：

1.承担 传递 2.碎散性 多相性（或三相体系） 复杂性 易变性 3.大 大

4.毛细 重力 5.小 大 6.密度计 筛分 7.颗粒级配 大于2mm 50％

8.粘土 粉质粘 9.相对 锤击数

二、单选题：

1.C 2.B 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.B 9.A 10.C 11.B 12.C 13.C 14.B

15.A

三、判断题：

1.√ 2.³ 3.³ 4.³ 5.√

四、简答题：

1.答：塑限、液限、塑性指数、液性指数对粘性土有意义。粒径级配、孔隙比e、相对密度和标准贯入试验击数对无粘土有意义。

2.答：当水由下向上渗流时，若向上的动水力与土的有效重度相等时，此时土颗粒间的压力等于零，土颗粒处于悬浮状态而失去稳定，这种现象就称为流砂现象。

水在砂性土中渗流时，土中的一些细小颗粒在动水力的作用下，可能通过粗颗粒的孔隙被水带走，这种现象称为管涌。

流砂现象是发生在土体表面渗流逸出处，不发生与土体内部；而管涌现象可以发生在渗流逸出处，也可以发生于土体内部。

3.答：在一定的压实功能作用下，土在某一含水量下可以击实达到最大的密度，这个含水量称为最优含水量。对应着击实曲线上峰值时的含水量。

粘性土料过干或过湿都不能获得好的压实效果；当含水量过低时，粘性土颗粒周围的结合水膜薄，粒间引力强，颗粒相对移动的阻力大，不易挤紧；当含水量过大时，自由水较多，击实时，水和气体不易从土中排出，并吸收了大部分的击实功能，阻碍了土粒的靠近。故在压实粘性土时要控制土的含水量。

五、计算题：

1. 解：土的饱和重度3ssat/5.18101117.21mkNeeGw

土力学课堂作业答案

土力学课堂作业答案

（第二次作业）

2-1 某办公楼工程地质勘察中取原状土做试验，用体积为1003cm的环刀取样试验，用天平测得环刀加湿土的质量为245.00g，环刀质量为55.00g，烘干后土样质量为170.00g，土粒比重为2.70。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱和度，并比较各种密度的大小。

解：已知：V=100 cm3；M=245-55=190g；Ms=170g；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；

Mw= M - Ms=186-170=16g，ρw=1 g/cm3；所以Vw=16cm3；

土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；所以Vs= Ms/2.70=62.96cm3；

V=100 cm3；Vs=62.96cm3；Vw=16cm3；

所以Vv=V-Vs=100-62.96=37.04cm3；Va=Vv-Vw=37.04-16=21.04 cm3；

因此：天然密度Vm=190/100=1.90 g/cm3；

干密度/dsmV =170/100=1.70 g/cm3；

饱和密度()/satsvwmVV=(16+170+21.04×1)/100=2.07 g/cm3；

天然含水率%42.9%10017016%100swmmw

孔隙比/vseVV= 37.04/62.96=0.588

孔隙率/100vnVV%=Vv/V=37.04/100=37.04%

饱和度/100rwvSVV%=16/37.04=43.2%

综上所述：ρsat＞ρ＞ρd

2-3某住宅地基土的试验中，已测得土的干密度d=1.643/cmg，含水率w=21.3﹪，土粒比重SG=2.65。计算土的e、n和rS。此土样又测得Lw=29.7﹪、Pw=17.6﹪，计算PI和LI，描述土的物理状态，定出土的名称。

解：（1）根据换算公式求e、n、rS值：