第七讲 分数的运算
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六年级上册数学教案 分数的运算
用心 细心 耐心 恒心 - 1 - 第三讲 分数的运算
课 题 分数的运算
教学目标
1. 掌握分数的加减法。
2. 掌握分数的乘除法。
3、掌握分数与小数的互换。
重点、难点
1、运用分数的性质解决问题。
2、运用分数与小数的互化解决问题。
教学内容
知识精要
一、分数的加减运算：
1、同分母分数相加减，分母不变，分子做加减。即+_______acbb，_______acbb
2、异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
3、带分数的加减运算
（法一）：将它们的整数部分和真分数部分分别相加减，再将所得的结果合并起来；
（法二）：将带分数化为假分数再进行加减运算。
4、带分数与假分数的相互转化（将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。）：ccabcabcaabbbbb
二、分数的乘法：
1、两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母；即pmpmqnqn
2、 整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变。即mpmpnn
三、分数的除法：:
1、倒数：1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数。a的倒数是10aa，
pq的倒数是0,0qpqp。
2、互为倒数的两个数的乘积是1
3、分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数，
用字母表示就是：0,0,0mpmqmqnpqnqnpnp。
12字口决：化带为假，化除为乘，先约后积. 六年级上册数学教案 分数的运算
用心 细心 耐心 恒心 - 2 - 例题讲解
【例 1】 计算：371449(82)411411 584972(21)917917
【例 2】 【基础】计算下列各题：
24=35 23=54 113=98
【提高】计算下列各题：
253 2147
3284 2647
【尖子】计算下列各题：
154514 264337
325851215 17431385
六年级上册数学教案 分数的运算
用心 细心 耐心 恒心 - 3 -
【例 3】 合理运算：
39)5205（ 5518)695（
5359+9494 141414+1515
【例 4】 【基础】下列各组数中，互为倒数的是（ ）
11232317.32.33.3.2233231133ABCB和和和和
【提高】已知a、b互为倒数，则24539ab的值是 _
【尖子】如果19561,152097xy，那么x、y互为倒数吗？请验证你的结论.
【例 5】 【基础】计算：
93147 23334 6153714
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用心 细心 耐心 恒心 - 4 -
【提高】计算
4555166 4555166 1537335
【尖子】计算：
69937 11571()691836 713(21)334
【例 6】 解方程：
731035x 6131734x
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用心 细心 耐心 恒心 - 5 - 分数、百分数、小数的互化
四、小数的分类
0.32.3小（）小小（）纯数数带数 0.30.30.4207有限小（）循（小循小限小混循（限不循小数纯环数环数无数环无环数
（★化成有限小数的条件： 一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5）
五、循环小数化分数：
纯循环：几个循环几个9，作分母；循环节，作分子
混循环：几个循环几个9，不循环部分补0，作分母；差，作分子。（差为小数部分减不循环部分）
六 百分数
把两个数量的比值写成100n的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作%n，读作百分之n，符号“%”叫做百分号。
例题讲解
【例 7】 把下列分数化成小数、小数化成分数
137=_____0.25=_____=_____=_____244240.2=_____=_____0.6=_____=_____5515=_____0.375=_____=_____0.875=_____88 【熟记★】
1111=____=_____=_____=_____25100037
【例 8】 【基础】把下列小数化成最简分数
0.9=_____0.25=_____0.375=_____2.4=_____1.75=_____5.125=_______
【提高、尖子】循环小数化为分数 六年级上册数学教案 分数的运算
用心 细心 耐心 恒心 - 6 - 1）纯循环小数：5537920.5=0.53=,0.792=999999，
2）混循环小数：656593343331678676110.65=0.334=,0.678=9099990990900900=，
以上可以总结规律为：
对于纯循环小数，循环节有几位，就在 上添几个 ，并将循环节添在 上;
对于混循环小数，循环节有几位，就在分母上先添几个___，小数部分不循环几位补几个_____,然后用小数部分减去不循环的小数部分作分子，并化成最简分数.
3)把下列小数化成最简分数
0.2=_____0.54=_____1.315=_____0.61=_____1.218=_____6.1997=_____
【例 9】 （1）把下列各数化成百分数（除不尽时，百分号保留1位小数）
0.38=1.06=2=0.375=
149331258121
（2）把下列各百分数化成小数或整数
7% 54% 0.8% 400%
（3）把下列百分数化成最简分数
25% 0.5% 87.5% 112.5%
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用心 细心 耐心 恒心 - 7 -
分数、小数的四则混合运算
七、分数、小数的四则混合运算
1、分数的四运算顺序：先乘除，后加减，有括号先算括号里面的，同级运算从左到右计算
2、加法交换律：+abcacb
加法结合律：+()()abcabcabcabc【连减等于减和★】
去括号法则：()+()abcabcabcabc
3、乘法分配律： ())()=abcabacabcabac
乘法分配律逆用：()()abacabcabacabc
去括号法则：()()abcabcabcabc【★】
【例 10】 计算下列各题：
454513.74+1+2.26+12942.3759998（）（）
2331(3)132.25730.253446(4)（2）
11250.320.12560.4924423（）（）
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用心 细心 耐心 恒心 - 8 - 【例 11】 计算下列各题：
17327111141.375+1221.751)122783736（）（）（
91142324(3)34.654.311.119302153142109373737(4)
【例 12】 计算：
359173365(1)7248163264
11111(2)1335577920072009
【例 13】 1111111111111111()()()()5791179111357911137911
课后练习
