五年级上册数学教案 鸡兔同笼问题 北京版 (2)

2.鸡兔同笼问题（教案）20232024学年数学五年级上册 北京版

当我站在讲台上，看着孩子们求知的眼神，我知道我肩负着传递知识的重要使命。今天我要教授的是五年级上册的数学问题——鸡兔同笼问题。

一、教学内容

我选择的教材是北京版的数学五年级上册，我将带领孩子们探讨第二章的第四节“鸡兔同笼问题”。这一节主要讲述了如何运用方程解决鸡兔同笼问题，让孩子们学会用数学的方法解决实际问题。

二、教学目标

我希望孩子们通过这节课，能够掌握用方程解决鸡兔同笼问题的方法，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点

我知道孩子们可能会对设未知数和建立方程这一步骤感到困惑，所以这将是我在课堂上重点讲解的内容。同时，我也会强调如何通过实际问题抽象出数学模型，这是解决此类问题的关键。

四、教具与学具准备

我已经准备好了PPT和一些实际例子，以便让孩子们更好地理解和掌握鸡兔同笼问题的解决方法。

五、教学过程

我会通过一个有趣的鸡兔同笼的实际例子引入课题，让孩子们直观地感受到问题的存在。接着，我会引导孩子们设未知数，建立方程，并解方程，从而得出答案。在这个过程中，我会鼓励孩子们积极参与，提出疑问，共同探讨。 六、板书设计

我会将整个解题过程板书在黑板上，让孩子们清晰地看到每一步的推导和计算。

七、作业设计

我会布置一道实际的鸡兔同笼问题题目，让孩子们课后练习，巩固所学知识。题目如下：

【例题】鸡兔共有35只，脚共有94只。问鸡和兔各有多少只？

1. 鸡和兔的总数：x + y = 35

2. 鸡和兔的脚的总数：2x + 4y = 94

解方程组，得出：

x = 23

y = 12

八、课后反思及拓展延伸

课后，我会反思这节课的讲解是否清晰易懂，孩子们是否掌握了鸡兔同笼问题的解决方法。同时，我也会鼓励孩子们课后多寻找类似的实际问题进行练习，提高他们的数学应用能力。

这就是我对于五年级上册数学问题——鸡兔同笼问题的教学计划。我相信，通过我的讲解和孩子们的努力，他们一定能够掌握这一重要的问题解决方法。

小学-数学-打印版

小学-数学-打印版 1 《鸡兔同笼》教学设计

教学内容：北京版数学五年级上册《鸡兔同笼》100页。

教学目标：

1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

教学重点：

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。

教学难点：

理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理

教学过程：

一、创设情境，生成问题

同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（出示《孙子算经》中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

（1）．理解题意

你们知道这道题的意思吗？请试着说一说。

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？

（2）．揭示课题

这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课要研究的问题。

【设计意图：老师利用我国古代数学名著中的数学趣题的学习，让学生受到了数学文化的悠久与魅力，明确了本节课学习的目的与要求。】

二、探究交流、解决问题

1．出示例1

为便于研究，在数学上我们可以把复杂的问题简单化，先从简单问题入手，把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”，就变成了例题：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔分别有几只？

2．理解题意.

被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？

学生理解：①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。④兔有4条腿。

3．探索策略 小学-数学-打印版

五年级上册数学说课稿 6.2 鸡兔同笼问题 北京版

一、教学目标

1. 认识鸡兔同笼问题并掌握解决方法；

2. 培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力；

3. 引导学生了解数学的应用领域，提高数学学科的实用性。

二、教学重点

1. 鸡兔同笼问题的概念及其解决方法；

2. 培养学生的逻辑推理能力；

3. 通过实例让学生了解数学的应用领域。

三、教学内容

3.1 鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题是一种经典的数学问题，在生活中也有很多类似的问题。这种问题需要得到一个准确的答案，但是答案不能直接算出来，需要结合实际情况进行推理。

3.2 解决鸡兔同笼问题的方法

解决鸡兔同笼问题的方法有很多种，其中比较常见的是通过设变量和列方程的方法进行推理。下面我们通过一个实例来介绍如何解决鸡兔同笼问题。

【实例】

一只笼子中有鸡和兔共47只，它们的脚共有122只。请问笼子中有多少只鸡和兔？

【解题步骤】

1. 设鸡的数量为x只，兔的数量为y只； 2. 根据题目条件列出方程式：x+y=47（鸡兔的总数）；2x + 4y = 122（鸡兔的总脚数）；

3. 解方程，得出鸡的数量为23只，兔的数量为24只。

据此，可知，笼子里共有23只鸡和24只兔。

四、教学方法

通过引入实例、启发式教学等方法激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效果。

五、课堂设计

5.1 课前准备

回顾学生所学的代数知识，了解学生对方程和未知数的掌握情况，为后续教学做好铺垫。

5.2 导入新知

通过实例介绍鸡兔同笼问题的概念、需要用到的数学知识，并引出解决问题的方法。

5.3 重点讲解

结合黑板板书、ppt等多种形式，详细解读如何应用数学方法解决鸡兔同笼问题。

5.4 练习与巩固

提供多个鸡兔同笼问题的实例让学生自己尝试解决，鼓励学生互相合作，共同讨论。

5.5 总结与展望

回顾学习内容和方法，总结本节课的重点，展望今后学习的方向，鼓励学生在日常生活中应用数学知识。 六、教学反思

鸡兔同笼 教学设计

执教者:黄宝凤

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的一般性。

3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。

教学重难点：

1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。

2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。

教学具准备：

小黑板 多媒体 小棒 表格

教学过程：

一、导入

同学们，你们家里养过小动物吗？今天我们去参观一个非常特殊的农场，这个农场里只养两种动物——鸡和兔。

猜一猜

1号笼子（从上面数有8个头，从下面数有16条腿）养的什么动物？

2号笼子（从上面数有8个头，从下面数有32条腿）养的什么动物？

3号笼子（从上面数有8个头，从下面数有22条腿）与前两个笼子相比，有什么相同之处，有什么不同之处？

根据腿数，三号笼子可能只养一种动物吗？说明三号笼子里既养鸡也养兔，那鸡兔各有几只呢？这就是我们今天要研究的内容----鸡兔同笼

二、探究

从上面数有8个头，从下面数有22条腿，鸡兔各有几只？

1、分析题目：8个头 鸡兔共8只

鸡的腿数+兔的腿数= 22条腿

一只鸡2条腿，一只兔子4条腿

2、猜一猜 鸡兔可能各有几只?

学生：鸡有2只，兔有6只 .

根据什么猜测的呢？我们怎样来验证一下他猜测的是否正确？

板书：2 6 2×2 + 6×4=28（条）

下面我们就把自己的猜想呈现在表格上，看谁做得又快又好。

3、学生展示

A:

同过观察这个表格，你有什么发现？

小结：从左往右看，每减少一只鸡就会增加一只兔，腿的总数就会增加两条。从右往左看，每增加一只鸡就会减少一只兔，腿的总数就会减少两条。 鸡 7 6 5 4 3 2 1

兔 1 2 3 4 5 6 7

腿数 18 20 22 24 26 28 30 这也就是我们做得又快有准确的窍门。