概率论与数理统计

期末作业考核

《概率论与数理统计》

满分100分

一、判断正误，在括号内打√或×（每题2分，共20分）

（ ×）1．nXXX,,,21是取自总体),(2N的样本，则niiXnX11服从)1,0(N分布；

（ ×）2．设随机向量),(YX的联合分布函数为),(yxF，其边缘分布函数)(xFX是),(limyxFy；

（ √ ）3．设＜＜xx|，20|＜xxA，31|＜xxB，则BA表示10|＜＜xx；

（ × ）4．若0)(ABP，则AB一定是空集；

（ × ）5．对于任意两个事件BA、，必有BABA；

（ × ）6．设CBA、、表示3个事件，则CBA表示“CBA、、中不多于一个发生”；

（ √ ）7．BA、为两个事件，则ABAAB；

（ √ ）8．已知随机变量X与Y相互独立，4)(,8)(YDXD，则4)(YXD；

（ √ ）9．设总体)1,(~NX， 1X,2X,3X是来自于总体的样本，则321636161ˆXXX是的无偏估计量；

（ √ ）10．回归分析可以帮助我们判断一个随机变量和另一个普通变量

之间是否存在某种相关关系。

二、填空题（每题3分，共30分）

1．设CBA、、是3个随机事件，则“三个事件都不发生”用CBA、、表示为 CBA ；

2．若事件CBA、、相互独立，则)(CBAP=

P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC) ；

《概率论与数理统计》期末模拟考试试卷

一：填空（94=36分）

1. 设BA,为两个事件，且已知概率4.0)(,8.0)(BPAP，若事件BA，则条件概率 )(ABP .

2. 一袋中有50个球，其中20个是黄球，30个是白球。今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回。则第二个人取得黄球的概率是 .

3. 设 X是连续型随机变量，则)10(XP .

4. 设4)(,2)(XDXE，则)2(2XE .

5. 设随机变量X服从指数分布，且)(XD0.25则)(XE .

6. 设二维随机变量),(YX的概率密度为

031),(2xyxyxf 其他20,10yx，

则X的概率密度)(xfX .

7．设随机变量X的方差为2，根据契比雪夫不等式，估计

)2)((XEXP .

8. 设总体X～),,0(2NnXXX,,21是来自X的样本,其中未知参数,0要使估计量niiXk12是2的无偏估计,则k .

9. 设随机变量X～),,(2N Y～),(2n且YX,相互独立，令nYXZ

则 Z～ .

二: (12分) 某工厂向三家出租车公司租用汽车，20％汽车来自第一家公司，20％来自第二家公司，60％来自第三家公司，而这三家出租公司在运输

班级：

姓名： 中发生故障的概率依次为0.10，0.12，0.04

（1）求该工厂租用汽车中发生故障的概率是多少？

（2）若该工厂租用汽车发生故障，问此汽车是来自第三家公司的概率是多少？

三: (10分)设连续型随机变量X的概率密度为

,0,41,)(xkexf

1.1 写出下列随机试验的样本空间：

(1) 某篮球运动员投篮时, 连续5 次都命中, 观察其投篮次数;

解：连续5 次都命中，至少要投5次以上，故=,5.6.7；

(2) 掷一颗匀称的骰子两次, 观察前后两次出现的点数之和;

解：=2,3,4……11,12;

(3) 观察某医院一天内前来就诊的人数; 解：医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷，所以=0,1,2……(

设随机变量（X,Y）的概论分布列为、 0 1 2

0 0.1 0 0.2

1 0 0.1 0.2

2 0.2 0 0.2

求EX.EY，Cov（X,Y） Y X

04183 概率论与数理统计（经管类）

一 、单选题

1、

将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为 【 】

A:{（正，正），（反，反），（一正一反）} B:{ (反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）}

C:{一次正面，两次正面，没有正面} D:{先得正面，先得反面}

做题结果：A 参考答案：B.{ (反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）}

2、

若AB≠Φ，则下列各式中错误的是

【 】

A:P(AB)>=0 B:P(AB)<=1

C:P(A+B)=P(A)+P(B) D:P(A-B)<=P(A)

做题结果：A 参考答案：C.P(A+B)=P(A)+P(B)

3、

袋中有a个白球,d个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是 【 】

A:1/2 B:1/(a+d)

C:a/(a+d) D:d/(a+d)

做题结果：A 参考答案：C.a/(a+d)

4、

四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为1/5,1/4,1/3,1/6则密码最终能被译的概率为 【 】

A:1 B:1/2

C:2/5 D:2/3

做题结果：A 参考答案：D.2/3

5、

已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=1/16，则事件A,B,C全不发生的概率为 【 】

A:1/8 B:3/8

C:5/8 D:7/8

做题结果：A 参考答案：B.3/8

6、

设X服从[1,5]上的均匀分布,则