八年级数学上册《第五章 用二元一次方程组确定一次函数表达式》练习题-带答案(北师大版)
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第 1 页 共 8 页 八年级数学上册《第五章 用二元一次方程组确定一次函数表达式》练习题-带答案(北师大版)
一、选择题
1.如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )
2.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是( )
3.如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是（ ）
A.x＞2 B.x＜2 C.x＞－1 D.x＜－1
4.如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x＜ax＋4的解集为( )
A.x＜32 B.x＜3 C.x＞－32 D.x＞3
5.如图，直线y＝x＋32与y＝kx﹣1相交于点P，点P的纵坐标为12，则关于x的不等式x＋32＞第 2 页 共 8 页 kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是 ( )
6.已知直线l1：y＝－3x＋b与直线l2：y＝kx－1在同一坐标系中的图象交于点(1，－2)，那么方程组3x＋y＝b，kx－y＝1的解是( )
A.x＝1，y＝－2 B.x＝1，y＝2 C.x＝－1，y＝－2 D.x＝－1，y＝2
7.如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组的解为( )
A. B. C. D. 8.如图，一次函数y1＝mx＋2与y2＝﹣2x＋5的图象交于点A(a,3)，则不等式mx＋2>﹣2x＋5的解集为( )
A.x>3 B.x＜3 C.x>1 D.x＜1
二、填空题
9.如图，直线l1，l2交于点A.观察图像，点A的坐标可以看作方程组_______的解. 第 3 页 共 8 页
10.已知方程组y＝ax＋b，y＝kx，的解是x＝1，y＝3，则一次函数y＝ax＋b与y＝kx的交点P的坐标是 .
11.已知函数y1＝k1x＋b1与函数y2＝k2x＋b2的图象如图所示，则不等式y1＜y2的解集是 ．
12.已知直线y＝x-3与y＝2x+2的交点为(-5，-8)，则方程组30220xyxy的解是________.
13.如果一次函数y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象如图，并且方程组dcxybaxy的解nymx,则m,n的取值范围是 .
14.如图，经过点B(－2，0)的直线y＝kx＋b与直线y＝4x＋2相交于点A(－1，－2)，则不等式4x＋2＜kx＋b＜0的解集为 .
三、解答题
15.已知一次函数y＝kx＋2与y＝x﹣1的图象相交，交点的横坐标为2.
(1)求k的值； 第 4 页 共 8 页 (2)直接写出二元一次方程组的解.
16.如图直线y1＝kx＋b经过点A(﹣6，0)，B(﹣1，5).
(1)求直线AB的表达式；
(2)若直线y2＝﹣2x﹣3与直线AB相交于点M，则点M的坐标为(_____，_____)；
(3)根据图像，直接写出关于x的不等式kx＋b﹤﹣2x﹣3的解集.
17.如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b).
(1)求b的值；
(2)不解关于x，y的方程组y＝x＋1，y＝mx＋n， 请你直接写出它的解；
(3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由.
18.如图，根据图中信息解答下列问题： 第 5 页 共 8 页
(1)关于x的不等式ax＋b＞0的解集是________；
(2)关于x的不等式mx＋n＜1的解集是________；
(3)当x为何值时，y1≤y2?
(4)当x＜0时，比较y2与y1的大小关系．
19.小颖根据学习函数的经验，对函数y＝1﹣|x﹣1|的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整.
(1)列表：
x … ﹣2 ﹣2 0 1 2 3 4 …
y … ﹣2 ﹣1 0 1 0 ﹣1 k …
①k＝______；
②若A(7,﹣5)，B(m,﹣5)为该函数图象上不同的两点，则m＝______.
(2)描点并画出该函数的图象.
(3)根据函数图象可得：
①该函数的最大值为______；
②观察函数y＝1﹣|x﹣1|的图象，写出该图象的两条性质：______，______；
③已知直线y1＝12x﹣1与函数y＝1﹣|x﹣1|的图象相交，则当y1≤y时x的取值范围是______. 第 6 页 共 8 页 参考答案
1.C
2.D
3.D
4.A
5.A.
6.A
7.A.
8.C
9.答案为：.
10.答案为：(1，3).
11.答案为：x＜1．
12.答案为：58xy
13.答案为：m＞0,n＞0.
14.答案为：－2＜x＜－1.
15.解：(1)将x＝2代入y＝x﹣1，得y＝1
则交点坐标为(2，1).
将(2，1)代入y＝kx＋2
得2k＋2＝1
解得k＝-12；
(2)二元一次方程组的解为.
16.解：(1)(1)∵直线1ykxb经过点A(﹣6，0)、B(﹣1，5)
605kbkb，解方程组得16kb
∴直线AB的解析式为y＝x＋6；
(2)(2)∵直线223yx与直线AB相交于点M 第 7 页 共 8 页 623yxyx，解得33xy
∴点C的坐标为(﹣3，3)
故答案为：﹣3，3；
(3)(3)由图可知，关于x的不等式23kxbx的解集是3x.
17.解：(1)b＝2
(2)x＝1，y＝2
(3)直线y＝nx＋m也经过点P
∵点P(1，2)在直线y＝mx＋n上
∴m＋n＝2
∴2＝n×1＋m，这说明直线y＝nx＋m也经过点P.
18.解：(1)∵直线y2=ax+b与x轴的交点是(4，0)
∴当x＜4时，y2＞0，即不等式ax+b＞0的解集是x＜4；
故答案是：x＜4；
(2)∵直线y1=mx+n与y轴的交点是(0，1)
∴当x＜0时，y1＜1，即不等式mx+n＜1的解集是x＜0；．
故答案是：x＜0；
(3)由一次函数的图象知，两条直线的交点坐标是(2，18)，当函数y1的图象在y2的下面时，有x≤2，所以当x≤2时，y1≤y2；
(4)如图所示，当x＜0时，y2>y1．
19.解：(1)①当4x时14113132y，即2k
故答案为：2；
②把5y代入11yx得 511m
∴16m，解得：17m 25m
∵7,5A，,5Bm为该函数图象上不同的两点
∴5m
故答案为：-5；
(2)解：该函数的图象如图所示 第 8 页 共 8 页
(3)解：根据函数图象可知：
①该函数的最大值为1，故答案为：1；
②性质：该函数的图象是轴对称图形；
当1x时，y随着x的增大而增大，当1x时，y随着x的增大而减小；
③如图，直线1112yx与1|1|yx的图象相交于点(2,2) 20，
由函数图象得：当1yy时，x的取值范围为22x
故答案为：22x.
