山东省临沂市高一上学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 19 页 山东省临沂市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2019高一上·宜昌月考)
若A＝{(x，y)|y＝x}， ，则A，B关系为（ ）
A . A ⫋B
B . B ⫋A
C . A＝B
D . A B
2. （2分） (2018高一上·马山期中) 函数 的定义域是
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一上·福州期中) 已知函数f（x）= 若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（ ）
A . 2
B . ﹣1
C . ﹣1或0
D . 0
4. （2分） (2017高二下·赣州期末) 下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（ ）
A . f（x）=x3 第 2 页 共 19 页 B . f（x）=x
C . f（x）=3x
D . f（x）=（ ）x
5. （2分） (2018高一上·北京期中) 函数 ， 的图象为
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高三上·双流期中) 设函数 ，若 为奇函数，则曲线
在点 处的切线方程为
A . 第 3 页 共 19 页 B .
C .
D .
7. （2分） (2019高一上·河南月考)
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（单位： ），则该阳马的外接球的表面积为（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 下列命题中，真命题是（ ）
A . ∀x∈R，x2≥x
B . 命题“若x=1，则x2=1”的逆命题
C . ∃x∈R，x2≥x
D . 命题“若x≠y，则sinx≠siny”的逆否命题
9. （2分） (2017高一上·平遥期中) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=2x﹣2，则不等式f（log2x）＞0的解集为（ ） 第 4 页 共 19 页 A . （0，
）
B .
（
，1）∪（2，+∞）
C . （2，+∞）
D . （0， ）∪（2，+∞）
10. （2分） (2017高一上·焦作期末) 函数y=e|x|﹣x3的大致图象是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点. 第 5 页 共 19 页
下列结论中正确的个数有（
）
①直线与 相交. ②. ③//平面.
④三棱锥的体积为.
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
12. （2分） (2016高一上·安庆期中) 已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数y=f（|x﹣1|）﹣1的图象可能是（ ）
A .
B . 第 6 页 共 19 页 C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二上·芒市期中) 函数f（x）=（ ）x在区间[﹣2，﹣1]上的最小值为________．
14. （1分） (2019高一上·宜丰月考) 下列幂函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤
．其中在定义域内为增函数的是________（填序号）．
15. （1分） (2019高二下·深圳期末) 在三棱锥 中，底面为 ，且 ，斜边 上的高为 ，三棱锥 的外接球的直径是 ，若该外接球的表面积为 ，则三棱锥 的体积的最大值为________．
16. （1分） 已知方程log2x+x﹣m=0在区间（1，2）上有实根，则实数m的取值范围是________
三、 解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2017高一上·宜昌期末) 计算下列各式：
（1） ；
（2） ．
18. （10分） (2019高一上·分宜月考) 设全集 ，集合 ， ，
.
（1） 求 和 ；
（2） 若 ，求实数a的取值范围. 第 7 页 共 19 页 19. （5分）
已知一个直角三角形的两条直角边长分别是2
，；以这个直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体，求这个旋转体的表面积和体积．
20.
（10分） (2019高一上·山丹期中)
已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝loga(x＋1)(a＞0，且a≠1)．
（1） 求函数f(x)的解析式；
（2） 若－1＜f(1)＜1，求实数a的取值范围．
21. （15分） (2019高一上·广州期中) 设 为定义在 上的奇函数，当 时， ，当 时， 的图象是顶点为 且过点 的抛物线一部分.
（1） 求函数 的解析式；
（2） 在图中的直角坐标系中画出函数 的图象；
（3） 写出函数 的值域和单调区间.
22. （5分） 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R）
（1）已知a=2，f（2）=2，若f（x）≥2对x∈R恒成立，求f（x）的表达式；
（2）已知方程f（x）=0的两实根x1 ， x2 ， 满足x1＜＜x2 ， 设f（x）在R上的最小值为m，求证：m＜x1 ． 第 8 页 共 19 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析： 第 9 页 共 19 页
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 19 页
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点： 第 11 页 共 19 页 解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析： 第 12 页 共 19 页
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点： 第 13 页 共 19 页 解析：
二、
填空题 (共4题；共4分)
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、 第 14 页 共 19 页 考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析： 第 15 页 共 19 页
三、
解答题 (共6题；共55分)
答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析： 第 16 页 共 19 页 答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、 第 17 页 共 19 页 答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、 第 18 页 共 19 页 答案：21-2、
答案：21-3、
考点：
解析：
答案：22-1、
考点： 第 19 页 共 19 页 解析：
