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一、填空题（每空2分，共12分）1. 数据结构被形式地定义为（D, R ），其中D 是数据元素的有限集合，R 是D上的__数据元素之间的关系______ 有限集合。
2.向一个长度为n 的线性表中删除第i 个元素(1≤i ≤n)时，需向前移动___n-i_____个元素。
3. 假设以S 和X 代表进栈和出栈操作，则对输入序列a,b,c,d,e 进行一系列操作SSXSXSSXXX 之后，得到的输出序列为___bceda_____。
4. 已知循环队列的存储空间为数组A[21]，front 指向队头元素的前一个位置，rear 指向队尾元素，假设front 和rear 的值分别为8和3，则该队列的长度为___16_____。
5.在有序表A[0…17]中，采用折半查找法查找关键字等于A[7]的元素，需比较元素的下标依次为 8 3 5 6 7 。
6. 在堆排序、快速排序和归并排序方法中，稳定的排序方法是 归并排序 。
二、单项选择题（每小题2分，共40分）1. 数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（ C ）结构。
A.存储B. 物理C. 逻辑D.物理和存储2. 算法分析的两个主要方面是（ A ）A. 空间复杂性和时间复杂性B. 正确性和简明性C. 可读性和文档性D. 数据复杂性和程序复杂性3.在n 个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O （1）的操作是（ A ）A.访问第i 个结点（1≤i ≤n ）和求第i 个结点的直接前驱（2≤i ≤n ）B.在第i 个结点后插入一个新结点（1≤i ≤n ）C.删除第i 个结点（1≤i ≤n ）D. 将n 个结点从小到大排序 4． 线性表Ｌ在（ B ）情况下适用于使用链式结构实现。
A.需经常修改Ｌ中的结点值B.需不断对Ｌ进行删除插入C.Ｌ中含有大量的结点D.Ｌ中结点结构复杂 5. 经过以下栈运算后，x 的值是（ A ）InitStack(s); Push(s, 'a');Push(s, 'b');Pop(s,x);GetTop(s,x); A.a B.b C.1 D.06. 循环队列存储在数组A[0…m]中，则入队时的操作为（ D ）。
数据结构与算法(Python版)《数据结构》参考答案(A卷)数据结构与算法是计算机科学中非常重要的基础知识，它们在软件开辟中起着至关重要的作用。
在Python编程语言中，数据结构与算法同样扮演着重要的角色。
本文将介绍数据结构与算法在Python中的应用，匡助读者更好地理解和运用这些知识。
一、数据结构1.1 列表(List)Python中最常用的数据结构之一是列表，它可以存储任意类型的数据，并且支持增删改查等操作。
1.2 字典(Dictionary)字典是另一个常用的数据结构，它以键值对的形式存储数据，可以快速查找和修改数据。
1.3 集合(Set)集合是一种无序且不重复的数据结构，可以进行交集、并集、差集等操作，非常适合处理数学运算。
二、算法2.1 排序算法Python中有多种排序算法可供选择，如冒泡排序、快速排序、归并排序等，每种算法都有其适合的场景和特点。
2.2 查找算法查找算法用于在数据集中查找指定的元素，常见的查找算法有线性查找、二分查找等，可以提高查找效率。
2.3 图算法图算法是一类特殊的算法，用于解决图结构中的问题，如最短路径、最小生成树等，在网络分析和路由规划中有广泛应用。
三、应用实例3.1 数据处理数据结构与算法在数据处理中有着重要的应用，可以匡助我们高效地处理大量数据，如数据清洗、分析和建模等。
3.2 网络编程在网络编程中，我们时常需要使用数据结构与算法来处理网络数据包、路由信息等，确保网络通信的稳定和高效。
3.3 人工智能在人工智能领域，数据结构与算法也扮演着重要的角色，如机器学习算法中的数据预处理、特征选择等。
四、优化技巧4.1 空间复杂度优化在编写代码时，我们应该尽量减少空间复杂度，避免不必要的内存占用，提高程序的运行效率。
4.2 时间复杂度优化算法的时间复杂度直接影响程序的运行速度，我们可以通过选择合适的算法和数据结构来优化时间复杂度。
4.3 算法优化技巧除了选择合适的数据结构和算法外，我们还可以通过优化代码逻辑、减少循环嵌套等方式来提高程序的性能。
数据结构与算法同步训练模拟试题及答案解析(1/43)选择题第1题下列叙述中正确的是()。
A.循环队列是队列的一种链式存储结构B.循环队列是队列的一种顺序的存储结构C.循环队列是非线性结构D.循环队列是一种逻辑结构下一题(2/43)选择题第2题算法的有穷性是指()。
A.算法程序的运行时间是有限的B.算法程序所处理的数据量是有限的C.算法程序的长度是有限的D.算法只能被有限的用户使用上一题下一题(3/43)选择题第3题算法的空间复杂度是指()。
A.算法在执行过程中所需要的计算机存储空间B.算法所处理的数据量C.算法程序中的语句或指令条数D.算法在执行过程中所需要的临时工作单元数上一题下一题(4/43)选择题第4题定义无符号整数类为UInt，下面可以作为类UInt实例化值的是()。
A.-369B.369C.0.369D.整数集合{1,2,3,4,5}上一题下一题(5/43)选择题第5题下列叙述正确的是()。
A.算法就是程序B.设计算法时只需要考虑数据结构的设计C.设计算法时只需要考虑结果的可靠性D.以上三种说法都不对上一题下一题(6/43)选择题第6题下列叙述中正确的是()。
A.有一个以上根结点的数据结构不一定是非线性结构B.只有一个根结点的数据结构不一定是线性结构C.循环链表是非线性结构D.双向链表是非线性结构上一题下一题(7/43)选择题第7题下列关于线性链表的叙述中，正确的是()。
A.各数据结点的存储空间可以不连续，但他们的存储顺序与逻辑顺序必须一致B.各数据结点的存储顺序与逻辑顺序可以不一致，但它们的存储空间不需连续C.进行插入数据与删除数据时，不需要异动表中的元素D.以上说法均不对上一题下一题(8/43)选择题第8题下列叙述中正确的是()。
A.顺序存储结构的存储一定是连续的，链式存储结构的存储空间不一定是连续的B.顺序存储结构只针对线性结构，链式存储结构只针对非线性结构C.顺序存储结构能存储有序表，链式存储结构不能存储有序表D.链式存储结构比顺序存储结构节省存储空间上一题下一题(9/43)选择题第9题下列叙述中正确的是()。
数据结构与算法一选择题1．算法的计算量的大小称为计算的（）。
A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度2．下面说法错误的是（）(1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间（2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法（3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界（4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低A．(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3)3. 连续存储设计时，存储单元的地址（）。
A．一定连续B．一定不连续C．不一定连续D．部分连续，部分不连续4. 下述哪一条是顺序存储结构的优点？（）A．存储密度大B．插入运算方便C．删除运算方便D．可方便地用于各种逻辑结构的存储表示5．若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用（）存储方式最节省时间。
A．顺序表B．双链表C．带头结点的双循环链表D．单循环链表6．下面的叙述不正确的是（）A．线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比B. 线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关C. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i 的值成正比D. 线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关7．若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为（）(1<=i<=n+1)。
A. O(0)B. O(1)C. O(n)D. O(n2)8．双向链表中有两个指针域，llink和rlink，分别指回前驱及后继，设p指向链表中的一个结点，q指向一待插入结点，现要求在p前插入q，则正确的插入为（）(^.相当于—>)A. p＾.llink:=q; q＾.rlink:=p; p＾.llink＾.rlink:=q; q^.llink:=p^.llink;B. q＾.llink:=p^.llink; p＾.llink^.rlink:=q; q＾.rlink:=p; p^.llink:=q^.rlink;C. q^.rlink:=p; p^.rlink:=q; p^.llink^.rlink:=q; q^.rlink:=p;D. p^.llink^.rlink:=q; q^.rlink:=p; q^.llink:=p^.llink; p^.llink:=q;9．下列排序算法中，其中（）是稳定的。
《数据结构与算法》习题与答案（解答仅供参考）一、名词解释：1. 数据结构：数据结构是计算机存储、组织数据的方式，它不仅包括数据的逻辑结构（如线性结构、树形结构、图状结构等），还包括物理结构（如顺序存储、链式存储等）。
它是算法设计与分析的基础，对程序的效率和功能实现有直接影响。
2. 栈：栈是一种特殊的线性表，其操作遵循“后进先出”（Last In First Out, LIFO）原则。
在栈中，允许进行的操作主要有两种：压栈（Push），将元素添加到栈顶；弹栈（Pop），将栈顶元素移除。
3. 队列：队列是一种先进先出（First In First Out, FIFO）的数据结构，允许在其一端插入元素（称为入队），而在另一端删除元素（称为出队）。
常见的实现方式有顺序队列和循环队列。
4. 二叉排序树（又称二叉查找树）：二叉排序树是一种二叉树，其每个节点的左子树中的所有节点的值都小于该节点的值，而右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。
这种特性使得能在O(log n)的时间复杂度内完成搜索、插入和删除操作。
5. 图：图是一种非线性数据结构，由顶点（Vertex）和边（Edge）组成，用于表示对象之间的多种关系。
根据边是否有方向，可分为有向图和无向图；根据是否存在环路，又可分为有环图和无环图。
二、填空题：1. 在一个长度为n的顺序表中，插入一个新元素平均需要移动______个元素。
答案：(n/2)2. 哈希表利用______函数来确定元素的存储位置，通过解决哈希冲突以达到快速查找的目的。
答案：哈希（Hash）3. ______是最小生成树的一种算法，采用贪心策略，每次都选择当前未加入生成树且连接两个未连通集合的最小权重边。
答案：Prim算法4. 在深度优先搜索（DFS）过程中，使用______数据结构来记录已经被访问过的顶点，防止重复访问。
答案：栈或标记数组5. 快速排序算法在最坏情况下的时间复杂度为______。
一、选择题1.下列哪种数据结构适合用于实现优先队列？A.栈B.队列C.二叉堆（正确答案）D.链表2.在进行图的深度优先搜索（DFS）时，使用哪种数据结构可以帮助记录已访问过的顶点，从而避免重复访问？A.栈B.队列C.集合（正确答案）D.哈希表3.下列排序算法中，哪种算法的时间复杂度在最坏情况下为O(n2)，但在平均情况下和最好情况下可以达到O(nlogn)？A.快速排序（正确答案）B.归并排序C.堆排序D.插入排序4.在二叉树的遍历中，前序遍历的顺序是？A.根节点-> 左子树-> 右子树（正确答案）B.左子树-> 根节点-> 右子树C.左子树-> 右子树-> 根节点D.根节点-> 右子树-> 左子树5.下列哪种查找算法在有序数组中查找特定元素时，具有最优的时间复杂度O(logn)？A.顺序查找B.二分查找（正确答案）C.插值查找D.斐波那契查找6.在哈希表中，处理哈希冲突的一种常见方法是？A.开放寻址法（正确答案）B.链地址法C.再哈希法D.以上都是7.下列关于二叉搜索树（BST）的说法中，哪一项是正确的？A.在BST中，每个节点的左子树只包含小于该节点的数B.在BST中，每个节点的右子树只包含大于该节点的数C.在BST中，每个节点的左子树只包含小于该节点的数，右子树只包含大于该节点的数（正确答案）D.BST中不允许有重复值的节点8.下列哪种算法是解决最短路径问题的经典算法，适用于带权重的图？A.迪杰斯特拉算法（Dijkstra）（正确答案）B.弗洛伊德算法（Floyd）C.贝尔曼-福特算法（Bellman-Ford）D.A*算法（A-star）。
一、单选题1、一个具有n个顶点的有向图中，要连通全部顶点至少需要（）条弧。
A.nB.n-1C.n+1D.2n正确答案：A2、对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则占用的存储空间为（）。
A.n+2eB.2eC.nD.n+e正确答案：A3、如果含有n个顶点的图形成一个环，则它有（）棵生成树。
A.不确定B.n-1C.nD.n+1正确答案：C4、关键路径是事件结点网络中（）。
A.最短回路B.从源点到汇点的最短路径C.从源点到汇点的最长路径D.最长回路正确答案：C5、图G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有（）个顶点。
A.11B.10C.9D.8正确答案：C6、已知一个图的邻接矩阵表示，删除所有从第i个顶点出发的弧方法是（）。
A.将矩阵第i列删除，后序列左移B.将矩阵第i行上的元素全部置0C.将矩阵第i行删除，后序行上移D.将矩阵第i列上的元素全部置0正确答案：B7、连通分量是（）的极大连通子图。
A.有向图B.无向图C.图D.树正确答案：B8、下面关于图的存储结构的叙述中正确的是（）。
A.邻接表存储图，占用空间大小只与图中边数有关，而与顶点数无关B.用邻接矩阵存储图，占用空间大小只与图中边数有关，而与顶点数无关C.用邻接表存储图，占用空间大小只与图中顶点数有关，而与边数无关D.用邻接矩阵存储图，占用空间大小只与图中顶点数有关，而与边数无关正确答案：D9、下图中，度为3的结点是（）。
A.V1B.V3C.V4D.V2正确答案：D10、如下图所示，从顶点a出发，按广度优先进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（)。
A.a，b，e，c，d，fB.a，c，f，e，b，dC.a，e，d，f，c，bD.a，e，b，c，f，d正确答案：A11、具有12个关键字的有序表，折半查找的平均查找长度( )。
A.25B.25/12C.37/12D.10/12正确答案：C12、以下适合用分块查的数据集是（）。
数据结构与算法设计试卷（答案见尾页）一、选择题1. 数据结构中，下列哪种数据结构的插入和删除操作时间复杂度最低？A. 栈B. 队列C. 数组D. 链表2. 在二叉树的遍历方法中，哪种方法可以访问所有节点且时间复杂度为O(n)？A. 前序遍历B. 中序遍历C. 后序遍历D. 层次遍历3. 常用的排序算法中，哪种算法是基于比较的排序算法，并且时间复杂度为O(n log n)？A. 冒泡排序B. 选择排序C. 插入排序D. 归并排序4. 在图的存储结构中，邻接矩阵适合表示哪种类型的图？A. 稀疏图B. 密集图C. 有向无环图D. 无向无环图5. 动态规划算法用于解决哪种类型的问题？A. 数值计算问题B. 字符串匹配问题C. 图论问题D. 机器学习问题6. 在最短路径问题中，Dijkstra算法和Floyd算法分别适用于哪种类型的图？A. 有权图和无权图B. 无权图和有权图C. 有向图和无向图D. 无向图和有权图7. 快速排序算法中，基准元素的选择对算法性能有何影响？A. 基准元素的选择不影响算法性能B. 基准元素选择不当会导致算法性能下降C. 基准元素选择得当可以提高算法性能D. 基准元素的选择与算法性能无关8. 在链表中，单向链表的每个节点包含哪些部分？A. 数据域和指针域B. 数据域和指针头C. 数据域和指针尾D. 数据域和指针尾9. 在栈的实现中，后进先出（LIFO）原则是如何体现的？A. 先进入栈的元素总是最先被移除B. 先进入栈的元素总是最后被移除C. 后进入栈的元素总是最先被移除D. 后进入栈的元素总是最后被移除10. 哈希表（Hash Table）的主要优点是什么？A. 查找速度快，插入和删除操作较慢B. 查找速度较慢，插入和删除操作较快C. 查找速度较快，插入和删除操作也较快D. 查找速度较慢，插入和删除操作也较慢11. 在最坏情况下，下列哪种排序算法的时间复杂度为O(n^)？A. 冒泡排序B. 选择排序C. 插入排序D. 归并排序12. 在二叉树的遍历方法中，先序遍历的特点是？A. 先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树B. 先访问左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树C. 先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点D. 先访问右子树，然后访问左子树，最后访问根节点13. 常用的查找算法中，哈希表的查找效率最高，其平均查找时间复杂度为？A. O(1)B. O(log n)C. O(n)D. O(n log n)14. 下列哪种数据结构适用于表示稀疏线性表？A. 数组B. 链表C. 栈D. 队列15. 最短路径问题在图论中的研究内容是？A. 路径长度B. 路径上的节点序列C. 最短路径的长度及路径上的节点序列D. 最短路径的权重16. 快速排序算法是基于什么思想进行递归划分的？A. 分治法B. 动态规划C. 贪心算法D. 回溯算法17. 在图的遍历算法中，普里姆算法用于寻找？A. 所有顶点的最短路径B. 两个顶点之间的最短路径C. 一棵树的中序遍历D. 一棵树的前序遍历18. 下列哪种数据结构可以实现队列的先进先出（FIFO）特性？A. 栈B. 队列C. 数组D. 链表19. 在深度优先搜索算法中，哪种策略用于访问所有可能的路径？A. 沿着边遍历B. 沿着对角线遍历C. 沿着某一特定方向遍历D. 沿着任意方向遍历20. 在图的遍历算法中，普里姆算法用于求解什么问题？A. 最小生成树B. 最短路径C. 连通性D. 网络流21. 哈希表的冲突解决策略中，链地址法适用于哪种情况？A. 哈希函数值分布均匀B. 哈希函数值分布不均匀C. 存储的元素数量较大D. 存储的元素数量较小22. 在快速排序算法中，基准元素的选择对算法性能有何影响？A. 基准元素选择不合适会导致排序效率降低B. 基准元素选择不合适会导致排序效率提高C. 基准元素选择对算法性能没有影响D. 基准元素选择与算法性能无关23. 在二叉树的遍历算法中，先序遍历、中序遍历和后序遍历分别适用于哪些类型的树？A. 充分不平衡的二叉树B. 充分平衡的二叉树C. 不充分平衡的二叉树D. 完全不平衡的二叉树24. 在贪心算法中，贪心选择性质如何帮助求解问题？A. 贪心选择性质使得每次选择都能立即带来全局最优解B. 贪心选择性质使得每次选择都能减少后续问题的规模C. 贪心选择性质使得每次选择都能增加后续问题的规模D. 贪心选择性质使得每次选择都能保持问题的原有规模25. 在动态规划算法中，状态转移方程如何描述问题的解决过程？A. 状态转移方程描述了问题状态之间的转移过程B. 状态转移方程描述了问题状态之间的变换过程C. 状态转移方程描述了问题状态之间的依赖关系D. 状态转移方程描述了问题状态之间的组合关系26. 在下列哪种数据结构中，元素之间的逻辑关系可以通过指针直接访问？A. 数组B. 链表C. 栈D. 队列27. 下列哪种排序算法的平均时间复杂度为O(n^)？A. 快速排序B. 归并排序C. 堆排序D. 插入排序28. 在图论中，表示图中节点间有向边的图形是？A. 无向图B. 有向图C. 网络图D. 树29. 在树的遍历算法中，先序遍历、中序遍历和后序遍历分别指的是什么？A. 先访问根节点，再遍历左子树，最后遍历右子树B. 先访问左子树，再访问根节点，最后遍历右子树C. 先访问左子树，再遍历右子树，最后访问根节点D. 先访问根节点，再遍历右子树，最后遍历左子树30. 在图的存储结构中，邻接矩阵和邻接表分别适用于哪种情况？A. 小型图和大中型图B. 大中型图和小型图C. 都适用于大型图D. 都适用于小型图31. 在动态规划算法中，解决最短路径问题常用的算法是？A. 贝尔曼-福特算法B. 弗洛伊德-沃沙尔算法C. 克鲁斯卡尔算法D. 普里姆算法32. 在贪心算法中，贪心选择性质是指什么？A. 每一步都选择局部最优解，整个问题就最优B. 每一步都选择全局最优解，整个问题就最优C. 每一步都选择当前最优解，整个问题就最优D. 每一步都选择历史最优解，整个问题就最优33. 在搜索算法中，广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）有何不同？A. BFS从根节点开始，逐层扩展；DFS从任意节点开始，深入探索B. BFS从任意节点开始，逐层扩展；DFS从根节点开始，深入探索C. BFS只搜索浅层节点，DFS可能搜索深层的叶子节点D. BFS只搜索浅层节点，DFS可能搜索深层的叶子节点34. 在图论中，强连通分量是指什么？A. 图中任意两个顶点之间都有路径相连B. 图中任意三个顶点之间都有路径相连C. 图中存在一个顶点集合，使得每个顶点都与另一个顶点直接相连D. 图中存在一个顶点集合，使得每个顶点都与另一个顶点循环相连35. 在下列哪种数据结构中，元素之间的关系可以通过指针直接访问？A. 数组B. 链表C. 栈D. 队列36. 在排序算法中，稳定性意味着什么？A. 相同值的元素在排序后相对顺序不变B. 不相邻的元素在排序后相对顺序不变C. 相邻的元素在排序后相对顺序不变D. 所有元素的相对顺序都不变37. 下列哪种排序算法是递归的？A. 冒泡排序B. 选择排序C. 插入排序D. 归并排序38. 在图的存储结构中，邻接矩阵更适合表示哪种类型的图？A. 小型图B. 大型图C. 稀疏图D. 密集图二、问答题1. 什么是递归？请举例说明递归在计算机科学中的应用。
数据结构与算法练习试卷3(总分：56.00，做题时间：90分钟)一、选择题(总题数：27，分数：56.00)1.选择题（）下列各题A、B、C、D四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项涂写在答题卡相应位置上。
__________________________________________________________________________________________ 解析：2.以下关于顺序存储结构的叙述中，哪一条是不正确的?______。
（分数：2.00）A.存储密度大B.逻辑上相邻的节点物理上不必邻接√C.可以通过计算直接确定第i个节点的存储地址D.插入、删除运算操作不方便解析：3.单键表的每个节点中包括一个指针link，它指向该节点的后继节点。
现要将指针q指向的新节点插入到指针p指向的单链表节点之后，下面的操作序列中哪一个是正确的?______。
（分数：2.00）A.q：=p^.link；p^.link：=q^.link；B.p^.link：=q^.link；q：=p^.link；C.q^.link：=p^.link；p^.link：=q；√D.p^.link：=q；q^.link：=p^.link；解析：4.设有下三角矩阵A[0．．10,0．．10]，按行优先顺序存放其非零元素，每个非零元素占两个字节，存放的基地址为100，则元素A[5,5]的存放地址为______。
（分数：2.00）A.110B.120C.130D.140 √解析：5.栈S最多能容纳4个元素。
现有6个元素按A、B、C、D、E、F的顺序进栈，下列哪一个序列不是可能的出栈序列? ______。
（分数：2.00）A.A、D、E、C、B、FB.A、F、E、D、C、B √C.C、B、E、D、A、FD.C、D、B、F、E、A解析：6.霍夫曼算法可以用于______。
（分数：2.00）A.动态存储管理B.表达式求值C.数据通信的二进制编码√D.城市间的交通网设计解析：7.设待排序关键码序列为(25，18，9，33，67，82，53，95，12，70)，要按关键码值递增的顺序进行排序，采取以第一个关键码为分界元素的快速排序法，第一趟完成后关键码 33被放到了第几个位置?______。
广州大学学年第学期考试卷课程数据结构与算法考试形式（闭卷，考试）信息学院系专业级班学号：姓名：一、填空题：（每格2分，共20分）1．在双向循环链表中，设指针p指向待删除的结点，则删除结点p需执行的语句为_________________ 。
2．由a, b, c三个结点构成的二叉树，共有种不同的结构。
3．设根结点处在第一层，那么具有n个结点的完全二叉树，其高度为。
4．克鲁斯卡尔的时间复杂度为；它对图较为适合。
5．给定表（55，63，44，38，75，80，31，56），用筛选法建立初始堆，则初始堆表为。
6．已知二叉树中叶子数为50，仅有一个孩子的结点数为30，则总结点数为。
7．已知8个数据元素由（35，75，40，15，20，55，95，65）按照依次插入结点的方法生成一棵二叉排序树后，最后两层上的结点总数为8．假设有n个关键字，它们具有相同的Hash函数值，用线性探测方法解决冲突，把这n个关键字散列到大小为n的地址空间中，共计需要做次插入和探测操作。
9．如果含n个顶点的图形成一个环，则它有颗生成树。
10．对有17个元素的有序表A[1..17]作二分查找，在查找其等于A[8]的元素时，被比较的元素的下标依次是。
二、单项选择题（每题1分，共10分）1．（）线性表采用链式存储时，其地址是（）A．必须是连续的B．一定是不连续的C．部分地址必须是连续的D．连续与否均可以2．（）串的逻辑结构与（）的逻辑结构不同A．线性表B．栈C．队列D．树3．（）设一数列的顺序为1，2，3，4，5，6，通过栈结构不可能排成的顺序数列为A．3，2，5，6，4，1B．1，5，4，6，2，3C．2，4，3，5，1，6D．4，5，3，6，2，14．（）设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一个元素，其存储地址为1，每元素占一个存储空间，则a85的地址为A．13B．33C．18D．405．（）二叉树在线索化后，仍不能有效求解的问题是A．前（先）序线索二叉树中求前（先）序后继；B．中序线索二叉树中求中序后继；C．中序线索二叉树中求中序前趋；D．后序线索二叉树中求后序后继。
6．（）如果结点A有3个兄弟，而且B为A的双亲，则B的度为A． 3B． 4C．5D．17．（）设有100个元素，用二分法查找时，最大比较次数是A．25B．7C．10D．18．（）快速排序在（）情况下最不利于发挥其长处A．被排序的数据量太大B．被排序的数据中含有多个相同的关键字C．被排序的数据完全无序D．被排序的数据已基本有序9．（）判定一个有向图是否存在回路，除了可以利用拓扑排序外，还可以利用A．求关键路径的方法B．求最短路径的Dijkstra方法C．深度优先遍历算法D．宽度优先遍历算法10．（）对于含有个n顶点e条边的无向连通图，利用Prim算法生成最小代价生成树其时间复杂度为（），利用Kruskal时间复杂度为（）A．O(log2n)B．O(n2)C．O(ne)D．o(elog2e)三、判断题（在括号内填上“√”或“╳”，每题1分，共10分，做错不倒扣）1（）具有线性序关系的集合中，若a，b是集合中的任意两个原子，则必定有a<b的关系。
2（）对任意一个图，从它的某个顶点出发进行一次深度优先或广度优先搜索遍历可访问到该图的每个顶点。
3（）一个满二叉树同时又是一棵平衡树。
4（）任一AOE网中至少有一条关键路径，且是从源点到汇点的路径中最长的一条。
5（）只有在初始数据为逆序时，冒泡排序所执行的比较次数最多。
6（）删除二叉排序树中一个结点，再重新插入上去，一定能得到原来的二叉排序树。
7（）对一个堆按层次遍历，不一定能得到一个有序序列。
8（）在索引顺序表查找方法中，对索引顺序表可以使用顺序表查找方法，也可以使用二分查找方法。
9（）双循环链表中，任一结点的前驱指针均为不空。
10（）哈希表的查找效率主要取决于哈希建表时所选取的哈希函数和处理冲突的方法。
四、画图/计算/证明/应用题(30分)（1） （6分）试说明是否存在这样的二叉树，可以实现后序线索树进行后序遍历时不使用栈？对前序线索二叉树进行前序遍历时，什么样的二叉树可不使用栈？（2）解答下面的问题（6分）（1） 求网的最小生成树有哪些算法？各适用何种情况？为什么？ （2） 由以下的网络邻接矩阵，画出一棵最小生成树⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞341534191519111272220116127617222017（3）已知一棵非空二叉树，其按中根和后根遍历的结果分别为：中根：CGBAHEDJFI 后根：GBCHEJIFDA试将这样的二叉树构造出来。
若已知先根和后根的遍历结果，能否构造出这棵二叉树，为什么？5分（4）对于如图所示的事件结点网络，求出各活动可能的最早开始时间和允许的最晚完成时间，并问哪些活动是关键活动？（6分）（5）已知某字符串S共有8种字符，各种字符分别出现2次、1次、4次、5次、7次、3次、4次和9次，对该字符串用{0，1}进行前缀编码，问该字符串的编码至少有多少位？（7分）五、程序填空题（20分）（1）读程序，分析其时间复杂度：4分m=91;n=100;while(n>0)if (m>0){ m=m-10;n=n-1;}else m=m+1;此程序的时间复杂度是。
（2）以下程序为求二叉树深度的递归算法，请填空完善之6分typedef struct node{ char data;struct node lchild, rchild;} *bitree;int depth(bitree bt) /* bt为根结点的指针*/{ int hl, hr;if (br==NULL) return ( );hl=depth (bt->lchild);hr=depth (bt->rchild);if ( )return (hr+1);}（3）已知N元整型数组a 存放N个学生的成绩，已按由大到小排序，以下算法是用折半查找方法统计成绩大于或等于x分的学生人数，请填空完善之。
6分# define N /*学生人数*/int uprx( int a[N], int x) /*函数返回大于或等于x分的学生人数*/{int head, mid, rear;do {mid=(head+rear)/2;if (x<=a[mid])else ;} while( );if (a[head]<x) return head-1;return head;}（4）简述以下算法的功能：4分void BB(LNode *s, LNode *q){ p=s;while (p->next!=q) p=p->next;p->next=s;}void AA(LNode *pa, LNode *pb){ // pa和pb分别指向单循环链表中的两个结点BB(pa,pb);BB(pb,pa);}六、试设计将数组A[0..n-1]中所有奇数移到所有偶数之前的算法，要求不另增加存储空间，且时间复杂度为O(n)（10分）试卷答案一、填空题：（每格2分，共20分）1．p->prior->next=p->next ，p->next->prior=p->prior 。
2．5 。
3．⎣⎦1+。
nlog24．O(elog2e) ；稀疏。
5．（31，38，44，56，75，80，55，63）或（80，75，55，56，63，44，31，38）。
6．129 。
7． 28．n(n+1)/29．n10．9，4，6，7，8二、单项选择题（每题1分，共10分）1．（ D ）2．（ D ）3．（ B ）4．（ B ）5．（ D ）6．（ D ）7．（ B ）8．（ D ）9．（ C ）10．（BD ）三、判断题1（F ）2（F ）3（F ）4（T ）5（F ）6（F ）7（T ）8（T ）9（T ）10（T ）四、画图/计算/证明/算法分析(30分)（1）（6分）解：对后序线索二叉树进行后序遍历的过程，即为不断找后继的过程，而后继遍历是按“左右根”的次序访问结点的。
除根之外的其余结点，其后继要么是双亲结点，要么是其右子树中的结点，要访问到其后继，若无线索信息，则必须用栈。
所以，后序线索二叉树进行后序遍历时，除根结点外，只有无右子树的二叉树才不使用栈。
而在前序线索二叉树进行前序遍历时，任一结点的后继要么为后继线索指向的结点（无右子树）要么为其左儿子或右儿子，无须使用栈。
（2）解答下面的问题（6分）解(1)：求网的最小生成树时可使用Prim算法，此算法适用于边较多的稠密图；也可使用Kruskual算法，此算法适用于边较少的稀疏图。
(2)：一棵最小生成树如图所示：（3）解：由中根和后根所确定的二叉树如图所示前根序列和后根序列不能唯一确定一棵二叉树。
因为根据中根序列，结合前根或后根序列可以把二叉树区分出左右子树来。
而前根序列和后根序列访问左右子树是顺序连在一起的，故无法区分出左右子树来，那么也就无法确定一棵二叉树了。
（4）解：求解过程见下表：顶点ve v1 活动 e 1 1-ev1 0 0 a1 0 0 0v2 4 4 a2 0 3 3v3 6 6 a3 4 4 0v4 10 10 a4 6 6 0a5 4 4 0 a1,a3,a4,a5是关键活动。
关键路径有两条：v1,v2,v4和v1,v2,v3,v4（5）解：5*1+5*2+4*3+3*4+3*4+3*5+9*2+7*2=98位五、程序填空题（1）O(n) 。
（2）typedef struct node{ char data;struct node lchild, rchild;} *bitree;int depth(bitree bt) /* bt为根结点的指针*/{ int hl, hr;if (br==NULL) return ( 0 );hl=depth (bt->lchild);hr=depth (bt->rchild);if ( hl>hr ) return(hl+1)return (hr+1);}（3）# define N /*学生人数*/int uprx( int a[N], int x) /*函数返回大于或等于x分的学生人数*/ {int head, mid, rear;do {mid=(head+rear)/2;if (x<=a[mid])head=mid+1else rear=mid-1 ;} while( head>rear );if (a[head]<x) return head-1;return head;}六、编写算法（10分）设数据放在一个数组A[0..N-1]中，i和j分别从数组的第一个和最后一个元素开始向中间搜索int oddbefore(A,n)int A[ ];{int c, i, j;i=0; j=n-1;while (i<j){while ((A[i] % 2 = = 1 ) && (i<j))i++;while ((A[i] % 2 = = 0 ) && (i<j))j--;if (i<j){c=A[i];A[i]=A[j];A[j]=c;i++;j--;}}return (1);}。
