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基于差分进化算法的运输容量约束下有数量折扣的模糊联合补
货模型研究
王林;瞿慧;陈晓溪;蒋洁
【期刊名称】《管理学报》
【年(卷),期】2014(011)010
【摘要】针对采购管理中广泛存在的不确定性,将单位库存成本和可变订货成本视为模糊变量,构建了运输容量约束下有数量折扣的模糊联合补货模型,此模型属于NP hard问题,目前缺乏可靠的全局优化求解算法.在选取梯级平均综合表示法对总成本去模糊的基础上,设计了基于自适应混合差分进化算法的求解方法,并通过算例验证了此模糊联合补货模型的有效性和求解算法的全局优化能力.
【总页数】7页(P1507-1513)
【作者】王林;瞿慧;陈晓溪;蒋洁
【作者单位】华中科技大学管理学院;华中科技大学管理学院;华中科技大学管理学院;华中科技大学管理学院
【正文语种】中文
【中图分类】C93;F270
【相关文献】
1.资金和存储能力约束下基于改进差分进化算法的联合采购模型研究 [J], 欧阳强国;王林;王道平;陈璨
2.差分进化算法在模糊多资源约束联合补货模型中的应用 [J], 王林;冯云涛;富庆亮
3.模糊订货费用下基于差分进化算法的联合补货模型 [J], 王林;陈晓溪;曾宇容
4.费用与资源约束双重模糊下的联合采购模型——基于差分进化算法的研究 [J], 曾宇容;王林;冯云涛
5.基于混合差分进化算法的联合补货模型研究 [J], 李楼生
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4.1 库存模型库存模型是一种用于描述库存水平、进货速度、需求以及其它相关因素之间关系的数学模型。
库存模型的目标是优化库存水平，以最小化持有成本、最大化服务水平，同时满足生产和销售的需求。
以下是库存模型的概述：一、库存模型的基本要素1.库存水平：库存水平是指某一时间点上库存的数量。
库存水平过高会占用过多的资金和空间，导致成本增加；库存水平过低则可能无法满足客户需求，导致销售损失。
2.进货速度：进货速度是指库存补充的速度。
进货速度过慢可能导致库存短缺，影响销售；进货速度过快则可能导致库存积压，增加成本。
3.需求：需求是指某一时间段内客户购买商品或服务的需求量。
需求受到多种因素的影响，如季节性、市场趋势等。
4.其他相关因素：其他相关因素包括生产能力、交货时间、价格等。
这些因素会影响库存模型的优化程度。
二、常见的库存模型1.经济批量模型（EOQ）：该模型是一种最基本的库存模型，主要考虑进货速度和需求。
EOQ模型通过平衡进货成本和库存持有成本，确定最佳的进货数量和进货时间。
2.报童模型（Newsvendor Model）：该模型主要用于解决报业和零售业中的库存问题。
报童模型的核心是确定最优订购量，以最大化期望利润或最小化损失。
3.价格折扣模型（Price Discount Model）：该模型主要考虑价格对需求的影响。
价格折扣模型通过比较不同价格下的需求和成本，确定最优的价格策略和订购数量。
4.周期检查模型（Periodic Review Model）：该模型适用于周期性检查库存的情况，如季节性产品。
周期检查模型根据需求预测和进货速度，确定最佳的检查周期和进货量。
5.随机需求模型（Random Demand Model）：该模型适用于需求不确定的情况。
随机需求模型根据需求概率分布和成本函数，确定最优的库存策略和订购数量。
三、库存模型的优化方法1.数学优化方法：通过数学方法（如线性规划、动态规划等）求解最优解，实现库存模型的优化。
价格折扣模型的知识点总结一、价格折扣模型的概述1. 定义价格折扣模型是指商家根据一定的规则对商品或服务在原有价格基础上进行调整，以吸引更多的顾客购买或消费的一种销售策略。
2. 目的价格折扣模型的目的是为了促进销售，增加市场份额，提高客户忠诚度，增加收入。
3. 适用范围价格折扣模型适用于各个行业的销售和服务领域，包括零售、餐饮、旅游、娱乐等。
二、价格折扣模型的类型1. 固定折扣固定折扣是指商家设定一个固定的折扣率，客户购买商品或服务时按照这个折扣率进行价格优惠。
例如，商家可以在促销活动期间设定一定的折扣率，吸引客户购买。
2. 成员折扣成员折扣是指商家针对会员或特定用户群体设置的优惠折扣，通过会员卡或优惠码等方式给予特定的折扣优惠。
这种折扣模型可以增加会员活跃度，提高客户忠诚度。
3. 阶梯折扣阶梯折扣是指商家设定多个阶梯折扣档次，当客户购买的数量或金额达到一定标准时，享受不同的折扣优惠。
这种折扣模型可以激励客户增加购买量，提高客单价。
4. 批发折扣批发折扣是指商家针对批发客户或大宗采购设置的优惠价格，通过提供更低的价格吸引客户进行大额购买，增加销售额。
5. 促销折扣促销折扣是指商家临时性针对某个商品或服务进行折扣优惠，通常设置在特定的时间段或节假日期间，用以增加销量、清库存或新品促销。
三、价格折扣模型的实施1. 目标设定在实施价格折扣模型之前，商家需要明确具体的销售目标，例如增加销量、提高客户忠诚度、清理库存等。
2. 折扣策略商家需要根据实际情况制定合理的折扣策略，包括折扣幅度、折扣对象、折扣时间、折扣方式等，确保折扣策略能够有效地吸引更多客户。
3. 促销宣传促销宣传是价格折扣模型的关键环节，商家需要通过多种渠道（如线上线下广告、社交媒体、邮件营销等）宣传折扣信息，吸引目标客户群体。
4. 数据分析商家需要通过销售数据分析、顾客反馈等手段对折扣活动进行效果监测和优化调整，以不断提高销售转化率和客户满意度。
物流优化模型的使用方法物流是现代商业运作过程中不可或缺的一部分，物流系统的高效运作对于企业的发展至关重要。
为了优化物流运作过程，提高效率和降低成本，物流优化模型成为了一种重要工具。
本文将介绍物流优化模型的使用方法，帮助企业更好地应用该模型。
一、物流优化模型的定义物流优化模型是数学和运筹学的应用，旨在通过建立数学模型和运筹学方法来解决物流问题。
该模型帮助企业决策者在业务过程中做出最佳决策，以实现物流过程的最优化。
二、物流优化模型的基本原理物流优化模型的基本原理是利用数学模型和运筹学方法来求解物流问题的最优解。
具体而言，它通过建立数学模型来描述物流过程中的各种决策变量、约束条件和目标函数，然后利用运筹学方法进行求解，得到最佳的决策结果。
三、物流优化模型的应用领域物流优化模型可以应用于各个领域的物流系统，比如供应链管理、运输调度、库存管理等。
在供应链管理方面，物流优化模型可以帮助企业优化供应商选择、配送路径规划、仓储管理等环节，提高整个供应链的效率和运作准确性。
在运输调度方面，物流优化模型可以帮助企业合理安排运输车辆和路线，减少空载率和行驶距离，降低运输成本。
在库存管理方面，物流优化模型可以帮助企业确定最佳的库存水平，减少库存积压和资金占用。
四、物流优化模型的使用步骤1. 确定优化目标：在使用物流优化模型前，企业需要明确优化的目标是什么，比如降低成本、提高服务水平等。
2. 收集数据：收集物流过程中的相关数据，包括供应商信息、运输运费、交货时间、库存水平等。
3. 建立数学模型：根据收集到的数据，建立相应的数学模型。
根据不同的物流问题情况，可以选择线性规划、整数规划、动态规划等数学模型来描述问题。
4. 设置约束条件：在建立数学模型时，需要考虑物流过程中的各种约束条件，比如供应商的配送能力、运输车辆的数量限制等。
5. 选择合适的运筹学方法：根据建立的数学模型和问题类型，选择合适的运筹学方法进行求解。
常用的方法包括线性规划算法、遗传算法、模拟退火算法等。
物流成本优化模型分析作者：梁雯刘宏伟吴海辉来源：《经济研究导刊》2012年第17期摘要：物流成本占GDP比重已成为衡量一个国家物流业发展水平的重要指标。
改善企业内部物流来增加利润成为当今企业管理的热点和重点，应用物流成本优化模型是控制和降低企业物流成本的一种有效方式。
通过对物流成本优化模型的介绍分析，使企业可以对各个模型的适用范围有所了解，便于企业选择最为合适的优化模型。
关键词：物流成本；优化；模型中图分类号：F713文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）17-0144-02物流成本指产品的空间移动或时间占有中所耗费的各种活劳动和物化劳动的货币表现，是产品在实体流动过程中所支出的人力、物力、财力的总和。
作为考证物流在国家经济中价值量化的主要研究指标，物流成本占GDP比重已成为衡量一个国家物流业发展水平的重要指标。
2011年，我国社会物流总费用8.4万亿元，与GDP比率为17.8%，与美国等发达国家相比要高出8—10个百分点，社会经济运行的物流成本仍然较高。
随着企业内部制造成本管理方法的日渐完善与成熟，通过提高劳动生产率和节约企业内部资源来增加利润空间正逐步减少，改善企业内部物流来增加利润成为当今企业管理的热点和重点，应用物流成本优化模型是控制和降低企业物流成本的一种有效方式[1]。
一、基于财务核算的物流成本优化模型分析物流成本传统核算方法是在现有会计报表成本资料的基础上，按照一定的原则和方法，从传统成本会计的各项费用中剥离出物流费用。
传统法局限于现有会计资料，并且人为因素较多，从而难以准确归集和分配物流成本，因此，需要对物流成本的财务核算进行建模优化。
（一）财务核算优化模型概述1.任务成本法任务成本概念是在“物流任务方法”基础上提出的，它改变了传统的物流总成本计算法没有考虑物流系统各环节具体运作过程以及横向的以部门为单位的成本结构，代之以纵向的以功能为单位的成本结构。
任务成本方法认为，物流各子系统间相互作用并提供不同水平的客户服务，该方法既能从总成本角度来强调物流系统内各个子系统之间的相关性，又能从系统的角度来提供对不同客户服务的成本信息。
物流工程中的货运优化模型物流工程是一个复杂而庞大的系统，涉及到货物的运输、仓储、分拣和配送等环节。
为了提高货运效率和降低成本，物流企业需要不断优化其运输方案和策略。
而货运优化模型则成为实现这一目标的重要工具。
货运优化模型是一种数学模型，通过建立数学方程来描述货物运输过程中的各种约束和目标，并通过求解这些方程来寻找最优解。
在物流工程中，货运优化模型可以应用于多个方面，如路线规划、车辆调度、装载优化等。
一、路线规划优化在物流运输中，路线规划是一个关键环节。
通过货运优化模型，可以考虑各种因素，如起点、终点、途经地点、货物数量、运输工具等，来确定最佳的路线方案。
通过优化路线规划，可以减少运输距离和时间，降低运输成本，并提高运输效率。
货运优化模型可以考虑不同的约束条件，如道路拥堵情况、货物的特殊要求等。
通过对这些约束条件进行量化和建模，可以得到最优的路线规划方案。
同时，货运优化模型还可以考虑多个因素的综合影响，如成本、时间、安全等，从而得到更加合理和可行的路线规划方案。
二、车辆调度优化车辆调度是物流运输中的另一个重要环节。
通过货运优化模型，可以合理安排车辆的调度，以最大限度地利用车辆资源，提高运输效率。
货运优化模型可以考虑多个因素，如车辆的数量、容量、速度、装卸时间等，来确定最佳的车辆调度方案。
在车辆调度优化中，货运优化模型可以考虑不同的约束条件，如运输时间窗口、车辆的装载限制等。
通过对这些约束条件进行建模和求解，可以得到最优的车辆调度方案。
同时，货运优化模型还可以考虑多个目标的综合影响，如成本、效率、客户满意度等，从而得到更加全面和可行的车辆调度方案。
三、装载优化在物流运输中，装载优化是一个重要的环节。
通过货运优化模型，可以合理安排货物的装载，以最大限度地利用运输工具的容量，提高装载效率。
货运优化模型可以考虑多个因素，如货物的尺寸、重量、特殊要求等，来确定最佳的装载方案。
在装载优化中，货运优化模型可以考虑不同的约束条件，如运输工具的容量限制、货物的装卸时间等。
企业供应链管理中的库存与运输优化模型构建随着全球化交易的不断发展，企业供应链管理变得日益复杂而关键。
在这样的背景下，构建优化模型来管理和控制库存和运输成为了企业提高效率和降低成本的重要手段。
供应链管理的目标是实现库存的最优化管理和运输成本的最小化。
在构建库存和运输优化模型之前，我们需要了解供应链的主要环节和影响因素。
首先，库存是供应链中最重要的资源之一。
通过合理的库存管理，企业能够确保产品的供应和生产的稳定性，提高客户满意度。
然而，库存也会导致企业成本的增加。
过多的库存会增加公司的资金占用和储存成本，而过少的库存会导致供应不足和无法满足客户需求。
因此，在建立库存优化模型时，需要同时考虑供应链中各个节点的库存水平。
其次，运输是供应链中连接各个节点的关键环节。
合理的运输安排可以保证产品及时运达目的地，同时降低运输成本。
在制定运输计划时，需要考虑货物的容量、运输距离、运输时间等因素。
此外，选择适当的运输方式和运输路线也是提高运输效率的重要环节。
在库存和运输优化模型的构建中，需要考虑不同的影响因素，并建立合理的数学模型来解决相关问题。
这些模型通常使用线性规划、整数规划、动态规划等数学方法进行求解。
以库存优化为例，可以通过建立数学模型来确定最佳的库存量和库存位置，以实现供应链的高效和稳定。
该模型需要考虑供应链中各个环节的库存成本、服务水平要求、需求波动等因素的影响。
通过对这些因素进行量化和分析，可以将库存优化问题转化为数学优化问题，并使用合适的算法进行求解，以在保证业务正常运行的前提下最大限度地减少库存成本。
同样地，运输优化模型也可以使用类似的方法进行构建。
在模型中，我们可以考虑货物流转的路径选择、运输方式的优化、车辆调度等因素。
通过数学模型的建立和求解，可以确定最佳的运输计划和路径，并最小化整个供应链中的运输成本。
需要注意的是，在构建和应用这些优化模型时，企业还需要考虑实际运营的约束和限制。
例如，供应链中的一些环节可能存在特定的物理条件和操作限制。
第31卷 第3期大连海事大学学报V ol.31 N o.32005年8月Journal of Dalian Maritime U niversityAug 2005文章编号:100627736(2005)0320041204价格折扣Π运输折扣的库存—运输联合优化模型Ξ张茹秀,徐天芳(大连海事大学交通工程与物流学院,辽宁大连 116026)摘要:针对一个供应商、多个销售商组成的两级供应链系统,在需求随机、订货提前期随机的情况下,建立含有运输Π价格折扣的库存—运输联合优化模型,以计算整合策略中最佳订货点r 和订货量Q ,使供应链整体盈利最大.算例表明,采取运输Π价格折扣可以使供应商和销售商的平均利润均有提高.关键词:物流;物流价格Π运输折扣;联合优化;数学模型中图分类号:O221.2;F253.4 文献标识码:A0 引 言目前有关库存管理和运输的联合优化这方面研究的文章还很少,高峻峻等(2002)[1,2]在研究一对一供应链价格折扣模型时考虑了运输费用,在E OQ 模型的基础上建立库存优化模型.但是她把每次运输都视为满载,运输费率恒定,这是最基本的,也是最简单的一种模型,但在实际中运费率是变动的.根据实际市场的考察,本文将在需求和提前期都是随机的情况下,把运输费率看作是运输量的非线性函数,综合考虑含价格折扣和运输折扣这两方面的影响,在允许缺货、满足一定服务水平等条件下,提出含价格折扣Π运输折扣的库存—运输联合优化模型[3].1 基本假设因为需求和提前期都是随机的,采用(r ,Q )的订货策略.具体的研究假设为[4]:(1)销售商面临的市场需求是随机的,已知其密度函数d (x )、均值μd 和方差σd 2;(2)订货提前期是随机的,已知其密度函数L (t )、均值μL 和方差σL 2;(3)销售商数量比较多、相互独立;(4)销售商销售的产品统一定价,且由同一个供应商供货;(5)供应商、销售商均采用(r ,Q )订货策略[5];(6)允许缺货、缺货不补;(7)销售商销售的产品具有价格弹性.2 建立模型(1)分析销售商的情况其存贮状态图如图1所示.图1 需求随机、提前期随机采用(r ,Q )订货策略时销售商的存贮状态供应商和销售商可以通过价格折扣刺激市场需求,从而增加盈利.在此我们引用著名价格弹性需求函数D =D D p -k.其中:D 是年需求;D D 是规模常量,表示商品不计价格按需分配时的年需求量;k (k >1)为弹性因子,表示产品价格对市场需求的灵敏度.设价格折扣率为d ,供应商获利的条件是Ξ收稿日期:20052032171作者简介:张茹秀(1979-),女,黑龙江密山人,研究生.P cΠP≤d≤1由D=DDp-k,则含价格折扣时的年需求量为D d=D D(P D)-k=D D P-k d-k=D D-k即含价格折扣时的年需求量Dd是不含价格折扣时年需求量D的d-k倍,进而得到含价格折扣时单位时间内的需求速率Rd=R D-k,R是不含价格折扣时的需求速率.对于第i(i=1,2,…,n)个销售商,采取价格折扣后,其进货价格为Pd,销售价格为P′D,面临的市场需求的均值μd i可由D =D D p-k求出.设折扣后提前期内需求的密度函数为DL i (x),均值为μD Li.采用价格折扣对订货提前期并没有影响,因而订货提前期依然可以用密度函数Li(t)表示,均值为μT L i,方差为σT L i2.由于需求和提前期都是随机的,可以把提前期内的需求看作是一个新的随机变量,设其密度函数为D L i(x).根据提前期内需求的历史数据可以测出D L i(x),且μD L i(x)=∫+∞0x d i(x)tLi(t)d x d t=μd iμL i每个周期售出的货物数量为Qi,所以一个周期期初的库存量可以表示为I i=max{0,r i-D L i}+Q i因为我们研究允许缺货的情况,所以max{0, r i-D L i}通常取零,即I i=Q i.销售商i在一个周期内的收入U i=P′D Q i-P D Q i式中:订货成本Co i为C i0;存贮成本为C i1P d Q d i2 2μd i;缺货成本Csi 为Ci2P D∫+∞r i(x-r i)(x-ri)2μd i D L i (x)d x;运输成本Cti为L i f i(Qi),在此我们采用Power函数,即f(Qi )=a(Qi w)β.其中:P′为销售商的零售价格;P为销售商的进货价格;Si为销售商i的订货批量;C io为销售商i每次的订货费用;Ci1为销售商i单位时间存贮单位产品的存贮费率;Ri为销售商i面临的市场需求速率;Ci2为销售商i单位时间单位产品的缺货费率;Li为销售商i到供应商的距离;f (Qi)为销售商i单位距离的运输费用函数.销售商i在一个周期内的平均利润SW i(r i,Q i)=1[Q i+∫+∞r i(x-r i)D Li(x)d x]Πμdi{U i-C oi-C hi-C s i-C ti}(1)销售商i在满足给定服务水平ρi时的存贮模型为[7]Max SW i(r i,Q i)(2) s.t. 0≤∫+∞ri(x-ri)DL i(x)d x(Qi+∫+∞r i(x-r i)D L i(x)d x) ≤1-ρi (i=1,2,…,n)r i≥0,Q i≥0 用非线性规划的求解方法对式(1)进行求解,可以得到第i个销售商最优的ri3和Qi3、d s3.(2)供应商的库存2运输联合优化模型含有价格折扣时,供应商的销售价格由原来的P变为PD,进货价格P C不变,面临的市场需求速率RN=∑ni=1R i.供应商的存贮状态如图2所示.图2 需求随机、提前期随机时供应商采用(r,Q)订货策略的存贮状态图供应商在一个周期内的收入U N=(P D-P C)Q N订货成本CoN=C N1,存贮成本C hN=C N2P C[Q N-r N2R N(QN+r N)+∫r N R N0(r N-R N t+r N)t2L N(t)d t]缺货成本C sN=C N2P C∫+∞r N RN(RNt-r N)(RNt-r N)2R N L N(t)d t运输成本CtN=L N f N(Q N).其中:P C为供应商的进货价格;SN为供应商的订货批量;C N0为供应商每次的订货费用;CN1为供应商存贮每单位产品的存贮费率;CN2为供应商单位产品的缺货24 大连海事大学学报 第31卷 费率;L N 为供应商到生产厂家或上级供应商间的距离;f N (S N )为供应商单位距离的运输费用函数,在此也采用Power 函数的形式,即f (Q N )=a (Q N w )β.设供应商在一个周期内的平均利润为SW N (r N ,Q N ),供应商在满足给定服务水平ρN 时的库存2运输模型为SW N (r N ,Q N )=1(Q N +∫+∞rN R N(R N t -r N )L N (t )d x )ΠR N{U N -C oN -C hN -C sN -C tN }(2)s.t. 0≤∫+∞r N R N(R N t -r N )L N (t )d tQ N +∫+∞r N R N(RNt -r N )L N (t )d t ≤1-ρNr N ≥0,Q N ≥0用非线性规划的求解方法对式(2)进行求解,可以得到供应商最优的Q N 3和r N 3、d N 3.(3)两级供应链联合优化模型将销售商和供应商的运输费用函数f (Q i )=a (Q i w )β(1-Q i ΠA i )(i =1,2,…,n ),f (S N )=a (Q N w )β(I -Q N ΠA N )代入W i (r i ,Q i )和W N (r N ,Q N )中,因而建立供应链的整体库存—运输模型如下[8]:Max SW N (r N ,Q N )+∑n i =1SW i(ri,Q i )(3)s.t. 0≤∫+∞ri(x -r i)D L i(x )d xQ i +∫+∞ri(x -r i )D L i(x )d x ≤1-ρi (i =1,2,…,n )0≤∫+∞r N R N(R N t -r N )L N(t )d tQ N +∫+∞r N R N(R N t -r N )L N(t )d t≤1-ρNr i ≥0,Q i ≥0,i =1,2,…,nr N ≥0,Q N ≥0 利用MAT LAB 软件对式(3)进行求解,可以得到供应商最优的Q N 3、r N 3、r i 3、Q i 3、d 3和供应链的最大利润[9].3 算例分析设有一个供应商和二个销售商组成的供应链,在算例中市场需求、订货提前期都是随机的,服从均匀分布,订货提前期内的需求也服从均匀分布,其中的相关参数如表1所示[10].表1中(a i ,b i )(i =1,2,3,N )分别为销售商和供应商订货提前期的上限和下限;(R u i ,R b i )(i =1,2,3)为销售商面临市场需求的上限和下限;t i (i =1,2,3)为销售商需求的波动值.首先,利用MAT LAB 对式(1)和式(2)进行求解,得出各自最优的订货批量Q 3、最佳再订货点r 3和平均利润,如表2所示.建立供应链时采取运输Π价格折扣后,利用式(3)计算供应链联盟中各成员的平均利润和总利润如表3所示.从表2和表3看出,销售商和供应商建立供应链联盟后各成员的平均利润均增长18%,充分证明了采取运输Π价格折扣、形成供应链联盟可以给供应商和销售商带来较大的利润增长.表1 模型中的参数参数参数值参数参数值参数参数值参数参数值P ′200C 110.2C N23.0(a 1,b 1)(1,4)P 150C 210.2(R u 1,R b 1)(90,130)(a 2,b 2)(1,4)P C 100C 310.2(R u 2,R b 2)(140,240)(a 3,b 3)(1,4)C 1010000C N10.1(R u 3,R b 3)(140,240)(a N ,b N )(1,3)C 2010000C 12 1.0t 120L 110C 3010000C 22 1.0t 250L 2=L 310C N020000C 321.0t 350L S 100a 850β-0.2w5D D 360A R1000A N3000ρ1=ρ2=ρ3=ρN0.9l134第3期 张茹秀,等:价格折扣Π运输折扣的库存—运输联合优化模型 表2 合作前各自最优的订货策略和利润表名称Q 3r 3W id R 3d N 3∑W i销售商1403912810销售商2705428450销售商36791146110供应商1900151290050.950.926375表3 合作后各自最优的订货策略和利润表名称Q 3R 3W id 3∑W i ΔW i销售商1350993118销售商2832609567销售商36593056382供应商48444844121140.963118118%4 结 语本节研究了一个供应商、多个销售商组成的两级供应链系统,在需求随机、订货提前期随机的情况下,含有运输Π价格折扣、允许供应商和销售商缺货,使供应链整体盈利最大的库存—运输联合优化模型,并给出了一个算例来验证模型.算例结果表明,建立供应链联盟可以使供应商和销售商的平均利润均有提高,从而证明了该模型的有效性.参 考 文 献:[1]高峻峻,王迎军,郭亚军.弹性需求下供应链契约中的Pareto 优化问题[J ].系统工程理论方法应用,2002,11(1):36-41.[2]高峻峻,王迎军,郭亚军.需求不确定的分销系统最小成本模型[J ].东北大学(自然科学版),2003,23(1):87-90.[3]袁庆达,游 斌.库存—运输联合优化问题简介[J ].实用物流技术,2001,110(5):9-11.[4]刘丽文,袁佳瑞.VMI 环境下的库存与发货模型研究[J ].中国管理科学,2003,11(5):31-36.[5]马士华,林 勇.基于随机提前期的(r ,Q )库存模型[J ].计算机集成制造,2002,8(5):396-399.[6]叶怀珍.企业运输计划研究[J ].西南交通大学学报,1996,31(6):671-674.[7]孙树栋.多阶段生产Π库存系统随机需求的整体库存模型[J ].西安电子科技大学学报(自然科学版),2001,28(5):612-615.[8]LI NDA K N ,M ARK A T.Inventory.transportation ,service quality and the location of distribution centers[J ].Operational Re 2search ,2001,129:362-371.[9]陈 伟,江 舰,徐天芳.网络式物流配送模式初探[J ].大连海事大学学报,2003,30(2):100-104.[10]汪应洛.运筹学与系统工程[M].北京:机械工业出版社,1993.I nventory and transportation integrated optimizationmodel with price discount and transportation discountZHANG Ru 2xiu ,X U T ian 2fang(Transportation &Logistics College ,Dalian Maritime Univ.,Dalian116026,China )Abstract :Based on one supplier many sellers system ,the paper studied a inventory and transportation integrated op 2timization m odel with price discount and transportation discount under uncertain demand and lead time.Due to the principle of the supply chain profit w ould be the max ,the paper put forward the optimized order point and quantity.The test results show that the m odel is effective.K ey w ords :logistics ;price Πtransportation discount ;integrated optimization ;mathematic m odel44 大连海事大学学报 第31卷 。
