5湘教版初中数学七年级下册专题练习.1 轴对称

湘教版七年级下册数学第5章轴对称与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、用两个全等的直角三角形拼成下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形．则一定可以拼成的图形是（）A.①④⑤B.②⑤⑥C.①②③D.①②⑤2、在下列交通标志中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，把△ABC经过一定的变换得到△A'B'C' ，如果△ABC上点P的坐标为(x，y)，那么这个点在△A'B'C'中的对应点P'的坐标为( )A.(-x，y-2)B.(-x，y+2)C.(-x+2，-y)D.(-x+2，y+2)4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、将一个长方形纸片如图所示折叠，，则为（）A. B. C. D.6、如图，等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，将BC绕点B顺时针旋转θ(0°<θ<90°)，得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数（）A.随着θ的增大而增大B.随着θ的增大而减小C.不变D.随着θ的增大，先增大后减小7、下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是( )A. B. C. D.8、一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④9、下面图案中是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.11、如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A. B.3 C.4 D.212、如图是一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA 上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD＝( )A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm13、既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A.圆B.等腰三角形C.梯形D.平行四边形14、如图，△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（）A.DE=3B.AE=4C.∠ACB是旋转角D.∠CAE是旋转角15、如图所示，在平面直角坐标系中A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C；把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，则旋转第2016次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2017的坐标为（）A.（4030，1）B.（4029，﹣1）C.（4033，1）D.（4031，﹣1）二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为________.17、如图，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点分别在OA、OB、弧AB上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F，如果正方形OCDE的边长为1，图中阴影部分面积为________18、如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，现将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=5，则PP′的长度为________19、如图，△ABC纸片中，AB=AC，∠BAC＝90°，BC＝8，沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点F处，折痕为CD，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，则结论①DF=DA；②∠ABE＝22.5 ；③△BDF 的周长为8；④CD=2BE.正确的是________（填上正确的结论序号）.20、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若AD⊥BC，∠CAE=65°，∠E=70°，则∠BAC的大小为________度．21、如图，在菱形中，点在轴上，点的坐标为，则点的坐标为________．22、如图，在中，，．将绕点B逆时针旋转60°，得到，则边的中点D与其对应点的距离是________．23、中心对称图形的旋转角是________．24、如图，在每个小正方形边长为1的网格中，点A，点C均落在格点上，点B 为中点．（Ⅰ）计算AB的长等于________；（Ⅱ）若点P，Q分别为线段BC，AC上的动点，且BP=CQ，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出当PQ最短时，点P，Q的位置，并简要说明画图方法（不要求证明）________．25、如图，在边长为2的等边△ABC中，AD是BC边上的高线，点E是AC中点，点P是AD上一动点，则PC+PE的最小值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、如图所示，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠.点B落在E点，AE 交DC于F点，已知AB=8cm，BC=4cm.求折叠后重合部分的面积.28、如图，正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为16，请分别写出点A、B、C、D的坐标．29、如图，把长为12cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，且∠FPH＝90°，BF＝3cm，求FH的长．30、(1)如图1，在△ABC中，BA＝BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝∠ABC(0°＜∠CBE＜∠ABC)，以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转，得到△BE′A(点C与点A重合，点E到点E′处)连接DE′.求证：DE′＝DE.(2)如图2，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝∠ABC(0°＜∠CBE＜∠45°)．求证：DE2＝AD2＋EC2.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、D5、A6、C7、D8、D9、B10、C11、D12、A13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

《轴对称的性质》典型例题例1 把下面的图补充完整．（1）如图甲是轴对称图形的一部分，其中l 是对称轴，请把另一部分画出来．（2）如图乙，是轴对称中的一个图形，其中l 是对称轴，请把另一个画出来．例2 如图所示，填空:(1)线段AB 的对应线段是__________（2）点C 的对应点是__________（3)ABC ∠的对应角是_________（4）连接BE ，则BE 被直线_____m例3 如图，在ABC ∆中，AD AC AB ,=平分BAC ∠,点P 在DA 的延长线上，你能利用轴对称的性质证明PB PC =吗？例4作出下列图形的对称轴或者对称图形图1 图2例5分析下列图形中,哪些是轴对称图形？如果是轴对称图形,作出对称轴．(1）线段；（2）角；（3）任意三角形;（4）等腰三角形参考答案例1 作法：（1）①过A 、B 两点分别作直线l 的垂线，交l 于E 、F 两点；②截取FB B F EA A E ='=',；③连结D B A C ''、、，就是所求作图形．（2）类似于(1）可以作出（2）来．说明：我们作图的依据就是轴对称（或轴对称图形)的对称轴，垂直平分它们对应点连成的线段．例2 分析：依据轴对称或轴对称图形的性质可以得到解：分别是(1）AE （2）D (3)AED ∠ （4）垂直平分例3 分析:轴对称性质可以证明线段相等解：因为AC AB =DAC BAD ∠=∠AD AD =所以BAD ∆≌CAD ∆所以AD 垂直平分BC点P 在DA 的延长线上所以PA 、PB 关于PD 对称所以PB PC =本题的其他解法略例4 分析：在图1中给出对称轴,可以根据对称轴的性质，对应点连线被对称轴垂直平分画出另一部分，在图2中，根据轴对称的性质，很容易画出对称轴．解:如图1′,2′图1′ 图2′就是要求做的对称图形OEF直线m就是所求做的对称轴．例5分析：线段、角、等腰直角三角形是轴对称图形．解：线段的对称轴是线段AB所在的直线和它的垂直平分线．（如图1)角的对称轴是角的平分线所在的直线；（如图2）等腰直角三角形的对称轴是底边的垂直平分线．（如图3）图1 图2 图3尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

七年级数学下册《轴对称与旋转》练习题及答案(湘教版)一、选择题1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（）3.如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，则下列说法不正确的是（）A．S△ACB =S△A′B′C′B．AB=A′B′C．AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′D．S△A′B′O =S△ACO4.在下列几何图形中：(1)两条互相平分的线段；(2)两条互相垂直的直线；(3)两个有公共顶点的角；(4)两个有一条公共边的正方形.其中是中心对称图形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处( )6.在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7.如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A.10：05B.20：01C.20：10D.10：028.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为( )A.30°B.45°C.60°D.75°9.如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于12AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为( )A.40°B.50°C.60°D.70°10.如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则( )A.BC＞PC＋APB.BC＜PC＋APC.BC＝PC＋APD.BC≥PC＋AP11.如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以点C为圆心，CA长为半径画弧①；步骤2：以点B为圆心，BA长为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连结AD，交BC的延长线于点H．下列叙述正确的是( )A.BH垂直平分线段ADB.AC平分∠BADC.S△ABC=BC·AHD.AB=AD12.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，y轴上有一点P(0，2).作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6…，按此操作下去，则点P2 023的坐标为( )A.(0，2)B.(2，0)C.(0，－2)D.(－2，0)二、填空题13.如图，在下列右侧的四个三角形中，不能由三角形ABC经过旋转或平移得到的是.14.时钟6点到9点，时针转动了＿＿度.15.以如图①（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换：（1）只要向右平移1个单位；（2）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；（3）先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位；（4）绕着OB的中点旋转180°即可．其中能得到图（2）的有________②④（只填序号）．16.室内墙壁上挂一平面镜，小浩在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是________.17.如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有______个．18.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种.三、解答题19.在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.20.实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.(1)请你仿照图1，用两段相等的圆弧(小于或等于半圆)，在图3 中重新设计一个不同的轴对称图形.(2)以你在图3 中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4 中拼成一个中心对称图形.21.下列图形是否是轴对称图形，画出轴对称图形的所有对称轴.思考：正三角形有条对称轴；正四边形有条对称轴；正五边形有条对称轴；正六边形有条对称轴；正n边形有条对称轴.当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？22.认真观察图(1)的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征1：______________________________________________；特征2：______________________________________________.(2)请在图(2)中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.23.某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地(如图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形.请在如图矩形中画出你的设计方案.24. (1)指出下列旋转对称图形的最小旋转角，并在图中标明它的旋转中心O.(2)在上述几个图形中有没有中心对称图形？具体指明是哪几个？解：图形A的最小旋转角是度，它中心对称图形.图形B的最小旋转角是度，它中心对称图形.图形C的最小旋转角是度，它中心对称图形.图形D的最小旋转角是度，它中心对称图形.图形E的最小旋转角是度，它中心对称图形.参考答案1.C2.C3.D4.C5.A6.B7.B8.C9.B.10.C.11.A12.D.13.答案为：(2).14.答案为：90º15.答案为：②③④．16.答案为：3：4017.答案为：4.18.答案为：3.19.解：正确1个得，全部正确得.20.解：答案不唯一，仅供参考：(1)在图3中设计出符合题目要求的图形如下图1.(2)在图4中画出符合题目要求的图形如下图2.21.解：正三角形有3条对称轴；正四边形有4条对称轴；正五边形有5条对称轴；正六边形有6条对称轴；正n边形有n条对称轴.当n越来越大时，正多边形接近于圆形，它有无数条对称轴.故答案为：3，4，5，6，n.作图如下：22.解：(1)特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；(2)满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分.23.解：24.解：(1)如图所示(2)图形A的最小旋转角是60度，它是中心对称图形.图形B的最小旋转角是72度，它不是中心对称图形.图形C的最小旋转角是72度，它不是中心对称图形.图形D的最小旋转角是120度，它不是中心对称图形.图形E的最小旋转角是90度，它是中心对称图形.故答案为：60，是；72，不是；72，不是；120，不是；90，是.。

《轴对称》基础训练一、选择题1．在以下绿色食品，永洁环保，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在一些美术字中，有些是轴对称图形．下列汉字字体中，可以看作轴对称图形的是（）A．最B．美C．温D．州3．下列四个图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．点A（a﹣3，﹣1）与点B（2，b+2）关于x轴对称，则a，b的值分别是（）A．a=1，b=﹣3B．a=1，b=﹣1C．a=5，b=﹣3D．a=5，b=﹣1 5．如图美丽的图案中是轴对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题6．已知M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称，则a+b的值为．7．看镜子里有一个数“”，这个数实际是．8．点P关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣5，2），则点P的坐标是．9．下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形；⑥平行四边形．其中一定是轴对称图形的有个．10．已知点M（a，b）与点N（﹣2，﹣3）关于y轴对称，则a+b=．《轴对称》基础训练参考答案与试题解析一、选择题1．在以下绿色食品，永洁环保，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念判断．【解答】解：A、是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形．故选：A．【点评】本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．在一些美术字中，有些是轴对称图形．下列汉字字体中，可以看作轴对称图形的是（）A．最B．美C．温D．州【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行分析即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．3．下列四个图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．4．点A（a﹣3，﹣1）与点B（2，b+2）关于x轴对称，则a，b的值分别是（）A．a=1，b=﹣3B．a=1，b=﹣1C．a=5，b=﹣3D．a=5，b=﹣1【分析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：（2，b+2）与点（a﹣3，﹣1）关于x轴对称，得a﹣3=2，b+2=1．解得a=5，b=﹣1，故选：D．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5．如图美丽的图案中是轴对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．【解答】解：四个图案中轴对称图形的是第2、3、4这三个，故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．二、填空题6．已知M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称，则a+b的值为1．【分析】根据关于x轴对称的特点，可得M和N的横坐标相等，纵坐标互为相反数求得a，b的值，代入计算即可．【解答】解：∵M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称，∴a=4，b=﹣3，则a+b的值为：4﹣3=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了关于x轴对称的两个点的坐标的相关计算；用到的知识点为：两点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数．7．看镜子里有一个数“”，这个数实际是8105．【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中实际数与2018成轴对称，所以此时实际数为8105．故答案为：8105．【点评】本题考查镜面了反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．8．点P关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣5，2），则点P的坐标是（5，2）．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【解答】解：点P关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣5，2），则点P的坐标是（5，2），故答案为：（5，2）．【点评】本题主要考查关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．9．下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形；⑥平行四边形．其中一定是轴对称图形的有4个．【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【解答】解：①角；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形是轴对称图形，故答案为：4．【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可完全重合．10．已知点M（a，b）与点N（﹣2，﹣3）关于y轴对称，则a+b=﹣5．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵点M（a，b）与点N（﹣2，﹣3）关于y轴对称，∴a=﹣2，b=﹣3，∴a+b=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．。

《轴对称图形》同步练习一．选择题（共5小题，每题6分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°4．下列四个图案中，具有一个共有性质．则下面四个数字中，满足上述性质的一个是（）A．6 B．7 C．8 D．95．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（）（1）F，R，P，J，L，G，（）（2）H，I，O，（）（3）N，S，（）（4）B，C，K，E，（）（5）V，A，T，Y，W，U，（）A．Q，X，Z，M，D B．D，M，Q，Z，XC．Z，X，M，D，Q D．Q，X，Z，D，M二．填空题（共5小题，每题6分）6．观察下图中各组图形，其中成轴对称的为（只写序号1，2等）．7．在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是，它有条对称轴；最少的是，它有条对称轴．8．26个英文字母中，有很多都具有轴对称结构，请你写出其中具有轴对称结构的字母（至少3个）．9．数的计算中有一些有趣的对称形式，如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：（1）12×462=×（），（2）18×891=×（）．10．如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B．若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点．（P1至P4点）三．解答题（共2小题，每题20分）11．指出下列图形中的轴对称图形，是轴对称图形的指出对称轴．12．燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形．已知∠1=∠4=45°，求∠2和∠5的度数．试题解析一．选择题1．A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．C【解答】解：A．此图形不是轴对称图形，不合题意；B．此图形不是轴对称图形，不合题意；C．此图形是轴对称图形，符合题意；D．此图形不是轴对称图形，不合题意．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．C【分析】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数．【解答】解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∵∠3=30°，∴∠2=60°，∴∠1=60°．故选：C．【点评】本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想．4．C【分析】题目中的四个图形都是轴对称图形，据此即可作出判断．【解答】四个图形都是轴对称图形，在6，7，8，9中是轴对称图形的只有8．故选：C．【点评】本题主要考查了对称图形的性质，正确理解题目中各个图形之间的关系是解题关键．5．D【分析】分析各组的对称性与字母D、M、Q、X、Z，的对称性，即可作出判断．【解答】解：（1）不是对称图形，5个子母中不是对称图形的只有：Q，Z；（2）有两条对称轴，并且两对称轴互相垂直，则规律相同的是：X；（3）不是轴对称图形，相同规律的还有Z；（4）是轴对称图形，对称轴是一条水平的直线，满足规律的是：D；（5）是轴对称图形，对称轴是竖直的直线，满足规律的是：M．故各个空，顺序依次为：Q，X，Z，D，M．故选：D．【点评】本题主要考查了图形的对称性，正确找到各组数规律是解决本题的关键．二．填空题6．①②④【分析】认真观察所给的图形，按照直线两旁的部分是否能够互相重合来判断是否符合要求．【解答】解：3中的伞把不对称，故填①②④故填①②④【点评】本题考查了生活中的轴对称问题；轴对称的关键是寻找对称轴，观察直线两边图象折叠后可重合是正确解答本题的关键．7．直线、无数、角、1．【分析】分别确定直线、角、线段、等边三角形四个图形中对称轴的条数即可作出判断．【解答】解：直线：任何与直线垂直的直线都是直线的对称轴，有无数条对称轴；角的对称轴是角的角平分线所在的直线，只有一条对称轴；线段的对称轴是线段的中垂线和本身，有两条对称轴；等边三角形的对称轴是各边的中垂线，有3条对称轴．故：对称轴最多的是直线，它有无数条对称轴；最少的是，它有1条对称轴．故答案是：直线、无数、角、1．【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，对定义的理解是解题的关键．8．答案不唯一，如：A，B，C【分析】轴对称图形就是把图形的一部分沿着一条直线对折，能够与另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，据此即可作出判断．答案不唯一．【解答】解：答案不唯一，如：A，B，C．故答案是：A、B，C．【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，对定义的理解是解题的关键．【点评】本题主要考查了数的计算，正确理解对称形式是解决本题的关键．10．【分析】认真读题，作出点A关于P1P2所在直线的对称点A′，连接A′B与P1P2的交点即为应瞄准的点．【解答】解：如图，应瞄准球台边上的点P2．【点评】本题考查了生活中的轴对称现象问题；解决本题的关键是理解击球问题属于求最短路线问题．三．解答题11．【分析】根据轴对称图形的定义，即可作出判断．【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：第一个、第二个、第四个图形都是轴对称图形．对称轴如图：【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键．12．【分析】利用对顶角的定义以及轴对称图形的性质求出即可．【解答】解：∵风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形，∠1=∠4=45°，∴∠1=∠2=45°（对顶角相等），∠5=∠4=45°．【点评】此题主要考查了生活中的轴对称现象，利用轴对称图形的性质求出是解题关键．。

期末复习(五) 轴对称与旋转考点一轴对称图形的判定【例1】下列图形中，不是轴对称图形的是( )【分析】根据轴对称图形的概念和图案的特点解答，确定轴对称图形的关键是能找出对称轴，沿着对称轴折叠后直线两旁的部分能完全重合．观察发现A选项找不到对称轴，其余B、C、D选项均能找到对称轴，故A.【解答】A【方法归纳】如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.轴对称图形是一个图形，反映的是这个图形自身的对称性；符合要求的“某条直线”可能不止一条，但至少要有一条.变式练习：1.下列四个艺术字中,不是轴对称的是( )2.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )考点二作轴对称图形【例2】如图，在正方形网格上有一个三角形ABC.作三角形ABC关于直线MN的对称图形(不写作法).【分析】分别作A，B，C关于直线MN的对应点，顺次连接即可.【解答】如图所示.【方法归纳】作轴对称图形，关键是作出点关于对称轴的对应点.3.如图是一个在点阵图上画出的“中国结”，请你画出“中国结”的对称轴.4.以直线l为对称轴，画出图形的另一半.考点三确定旋转角【例3】如图，点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上，若三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( )A.30°B.45°C.90°D.135°【分析】观察发现，点D是点B绕点O旋转后得到的，显然∠DOB=90°.【解答】C【方法归纳】图形旋转时，对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角.5.如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于( )A.120°B.90°C.60°D.30°考点四有关旋转的作图【例4】如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上.(1)将三角形ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；(2)以点C为旋转中心，将三角形ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图.【分析】(1)要作出符合要求的三角形ABC平移图形，先确定平移方向，再根据P点在三角形ABC 内，顶点在方格的顶点上的条件确定平移距离，抓住平移性质作出相应的三种可能的平移图形；(2)已知旋转中心，要作出旋转图形，还需要确定旋转方向和旋转角的大小，要使点P落在旋转后的三角形内部，显然需要顺时针旋转，顶点在方格的顶点上，可确定旋转角为90°.【解答】(1)如图所示.(2)如图所示.【方法归纳】本题是一道网格作图题，根据平移、旋转的概念，抓住平移的方向、平移距离、旋转中心、旋转角等基本要素，才能正确绘制出相应图形的变换图形.6.在格纸上按以下要求作图，不用写作法：（1）作出“小旗子”向右平移6格后的图案；（2）作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案．考点五图案设计【例5】运用平移、旋转、轴对称等知识，利用如图所示的基础图形设计一幅图案.【分析】可从平移、旋转、轴对称等方面考虑.【解答】如图所示.（答案不唯一）【方法归纳】不同的设计方案结果不一样，只要符合题意即可.7.请用1个三角形，2个长方形，3个圆在下面的方框内设计一个轴对称图形，并用简练的语言文字说明你的创意.复习测试：一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列图形中不是轴对称图形的是( )2.如图，ABCD为正方形，点O为AC、BD的交点，则三角形COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到三角形DOA( )A.顺时针旋转90°B.顺时针旋转45°C.逆时针旋转90°D.逆时针旋转45°3.图中只有2条对称轴的图形是( )A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)和(5)D.(3)(4)(5)4.如图所示的直角三角形ABC向右翻滚，下列说法：(1)①到②是旋转；(2)①到③是平移；(3)①到④是平移；(4)②到③是旋转.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列说法中错误的是( )A.两个成轴对称的图形对应点连线被对称轴垂直平分B.关于某直线对称的两个图形形状、大小完全相同C.面积相等的两个四边形对称D.轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合6.在三角形ABC中，∠A=90°，将三角形ABC绕A点沿顺时针方向旋转85°，得到三角形AEF，点B，点C分别对应点E、点F，则以下结论错误的是( )A.∠BAE=85°B.AC=AFC.EF=BCD.∠EAF=85°7.如图,在4×4的正方形网格中，三角形MNP绕某点旋转一定的角度，得到三角形M1N1P1，则其旋转中心可能是( )A.点AB.点BC.点CD.点D8.如图，三角形ABC是在2×2的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与三角形ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题(每小题4分，共16分)9.如图，∠A=30°，∠C=60°，三角形ABC与三角形A′B′C′关于直线l对称，则∠A′=__________.10.时钟的分针经过10分钟后转过的角度是__________度.11.下图是古代文物上的美丽图案，你看得出这个图案是如何设计的吗？它至少需要旋转__________度，才能与其自身完全重合.12.如图，已知正方形中阴影面积为3，则正方形的面积为__________.三、解答题(共60分)13.(8分)如图，是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.14.（8分）如图，三角形ABC与三角形DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.15.(10分)如图，四边形ABCD是正方形，三角形ADF经过旋转到达三角形ABE的位置.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?16.(10分)为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形；(2)四块图形形状相同；(3)四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：(1)分别作两条对角线(图1)；(2)过一条边的三等分点作这边的垂线段(图2，图中两个图形的分割看作同一方法).请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法(只要求正确画图，不写画法).17.(12分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点.(1)将三角形ABC向左平移6个单位长度得到三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1；(2)将三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到三角形A2B2C2，请画出三角形A2B2C2.18.(12分)认真观察4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征；(2)请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.参考答案变式练习1.C2.D3.图略.4.作AO⊥l于点O，并延长，在延长线上截取OA′=OA，得到点A的对称点A′，同法作出左侧图形中其余关键点关于直线l的对称点，按左侧图形中的次序连接即可.图略.5.A6.图略.7.略.复习测试1.A2.C3.C4.C5.C6.D7.B8.D9.30°10.60 11.120 12.613.图略.14.图1中，过点A和BC，EF的交点作直线l；图2中，过BC，FE延长线的交点和AC，DE延长线的交点作直线l.图略.15.(1)旋转中心是点A.(2)旋转了90°.16.答案不唯一，如图所示.17.图略.18.(1)特征1：都是轴对称图形；特征2：都可由一个基础图形绕中心旋转得到.(2)答案不唯一，图略.。

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1。

2 轴对称变换基础题知识点1 轴对称变换及其性质1．下列图中，左边图形与右边图形成轴对称变换的是(D)A B C D2．三角形ABC与三角形DEF关于直线l成轴对称，且三角形ABC的面积是2 cm2，则三角形DEF的面积是（A)A．2 cm2 B．4 cm2 C．16 cm2 D．1 cm23．如图,若四边形ABCD与四边形EBCF关于BC所在直线对称，AD＝2，则EF＝(B)A．1 B．2 C．3 D．44．如图,已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于直线l对称,四边形ABCD的周长为12 cm，∠A＝85°，则四边形A′B′C′D′的周长为12 cm和∠A′的度数为85°．5．如图，三角形ABC和三角形A′B′C′关于直线m对称．(1）结合图形指出对称点；（2）连接A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？(3)延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的位置关系?解：（1)由图可知，对称点有A和A′,B和B′，C和C′.（2）直线m是线段AA′的垂直平分线．(3）它健美操交点在直线M上．知识点2 有关轴对称变换的作图6．如图,已知三角形ABC，以直线l为对称轴，画出三角形ABC关于直线l对称的图形．解:如图所示：三角形ACD就是所求作的三角形．7．如图所示的三角形ABC和三角形A′B′C′关于直线l对称,请你画出它的对称轴直线l.解：如图所示．中档题8．如图，三角形ABC与三角形DEF关于直线MN对称，则以下结论中错误的是(A）A．AB∥DFB．∠B＝∠EC．AB＝DED．AD的连线被MN垂直平分9．下列条件中，能使线段AB与A1B1关于直线l对称的条件是(C)A．AB与A1B1平行B．AA1与BB1平行C．l垂直平分AA1与BB1D．l垂直平分AB与A1B110．如图，已知点P关于OA、OB的对称点分别是P1、P2，线段P1P2分别交OA、OB于点D、C，P1P2＝6 cm，则三角形PCD的周长为(B)A．3 cmB．6 cmC．12 cmD．无法确定11．如图，作出与三角形ABC关于直线MN对称的图形．解：如图所示．综合题12．在如图所示的4×4正方形网格中．∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝315°．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。