m M mol
Mmol
NA
【考点冲关】 (多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料,设钻石的密度为ρ(单位为 kg/m3),摩尔质量为M(单位为g/mol),阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉=0.2克,则 ( ) A.a克拉钻石所含有的分子数为 B.a克拉钻石所含有的分子数为
0.2aN A M aN A M
【解析】解法一:摩尔体积V= πr3NA 由ρ= ,解得ρ= 代入数据得ρ=1×103 kg/m3 解法二:摩尔体积 V=(2r)3NA,由ρ= 得ρ= M 解得ρ=5×102 kg/m3。 3 kg/m3或5×102 kg/m3 3 答案:1×10 V
3M 4r NA
4 3
,
M V
M 8r 3 N A
【通关秘籍】 1.分子的两种模型:
(1)球体模型直径d= 。(常用于固体和液体) 6V0 (2)立方体模型边长d= 。(常用于气体 ) 3 对于气体分子,d= 的值并非气体分子的大小,而是 两个相邻的气体分子之间的平均距离。
3 3
V0
V0
2.与阿伏加德罗常数有关的宏观量和微观量的计算方法: (1)宏观物理量:物体的质量m,体积V,密度ρ,摩尔质量Mmol,摩尔体积Vmol。 (2)微观物理量:分子的质量m0,分子的体积V0,分子直径d。 (3)宏观量、微观量以及它们之间的关系。
引力、斥力都减小
内能不一定增大。
考点1 微观量的估算 【典题探究】 【典例1】(2017· 江苏高考)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。 资料显示,某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol,其分子可视为半径为3×10-9 m的球,已知 阿伏伽德罗常数为6.0×1023 mol-1。请估算该蛋白的密度。(计算结果保留一位有效数 字) 导学号04450270
