2.3等腰三角形教案

2.3 等腰三角形的性质定理（2）教案课题 2.3 等腰三角形的性质定理（2）单元第二单元学科数学年级八年级（上）学习目标1.掌握等腰三角形“三线合一”．2.会利用等腰三角形的性质定理2进行简单的推理、判断、计算和作图.重点等腰三角形性质定理2．难点例3的证明涉及的知识较多，还需添辅助线，是本节教学的难点．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景，引出课题你已经知道等腰三角形的哪些性质？1、等腰三角形的轴对称性：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。

可以说成“在同一个三角形中,等边对等角”几何语言：∵AB=AC，∴∠B=∠C如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线。

在图中找出所有相等的线段和相等的角。

由此你发现了等腰三角形还有哪些性质？思考自议通过提问引出等腰三角形的第二个性质。

相等的线段:AB=AC,BD=CD相等的角:∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC几何语言表述：（1）∵AB=AC，∠1=∠2，∴AD⊥BC，BD=CD。

（2）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，BD=CD；（3）∵AB=AC，BD=CD，∴∠BAD=∠CAD ,AD⊥CD；证明：等腰三角形中，底边上的高线、中线、顶角的平分线重合．已知△ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD．证明：∵AB=AC，AD=AD，BD=CD，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD．∴∠ADB+∠ADC=180度，∴∠ADB=90度，即有AD⊥BC．讲授新课二、提炼概念等腰三角形性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形三线合一三、典例精讲例3 已知：如图，AD平分∠BAC，∠ADB=通过做对应的题目，来让学生更深刻理解本节知识。

证明线段的垂直问题，借助等腰三角形的性质很方便，这是证明垂直问题的重要思路和方法．∠ADC求证：AD⊥BC证明：如图，延长AD，交BC于点E。

浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教案2一. 教材分析《2.3 等腰三角形的性质定理》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

这部分内容主要让学生掌握等腰三角形的性质定理，并能够运用这些性质定理解决实际问题。

在教材中，已经给出了等腰三角形的性质定理，本节课的目标是让学生通过一系列的实践活动，理解和掌握这些定理。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质，对三角形有一定的了解。

但是，对于等腰三角形的性质定理，学生可能还没有完全理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践活动，加深对等腰三角形性质定理的理解。

三. 教学目标1.让学生理解等腰三角形的性质定理。

2.培养学生运用等腰三角形的性质定理解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队合作能力。

四. 教学重难点1.等腰三角形的性质定理的理解和运用。

2.如何引导学生通过实践活动，加深对等腰三角形性质定理的理解。

五. 教学方法1.实践活动：通过实践活动，让学生直观地感受等腰三角形的性质定理。

2.合作学习：分组进行实践活动，培养学生的团队合作能力。

3.引导式教学：教师引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教具：等腰三角形模型、直尺、量角器。

2.学具：学生用书、练习本、彩色笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾三角形的基本性质。

然后，引入等腰三角形的性质定理，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现等腰三角形的性质定理。

同时，解释这些定理的意义和应用。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个等腰三角形模型，用直尺和量角器测量等腰三角形的边长和角度，验证等腰三角形的性质定理。

4.巩固（10分钟）教师选取一些练习题，让学生独立完成。

然后，学生进行分享和讨论，加深对等腰三角形性质定理的理解。

5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用等腰三角形的性质定理进行解决。

等腰三角形教案设计5篇等腰三角形教案设计5篇本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准;下面是小编给大家整理的等腰三角形判定教案5篇，希望大家能有所收获!等腰三角形教案1一、教学目标：1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;2.掌握等腰三角形判定定理的运用;3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.二、教学重点：等腰三角形的判定定理三、教学难点性质与判定的区别四、教学流程1、新课背景知识复习(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。

(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”).由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC.教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形. 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.要让学生自己推证这两条推论.小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.3.应用举例例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系.已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.求证：AB=AC.证明：(略)由学生板演即可.补充例题：(投影展示)1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.求证：CB=CD.分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD 为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.证明：连结BD，在中，(已知)(等边对等角)(已知)即(等角对等边)小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.2.已知，在中，的平分线与的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF. 分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.证明： DE//BC(已知)，BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF 小结：(1)等腰三角形判定定理及推论.(2)等腰三角形和等边三角形的证法.七.练习教材 P.75中1、2、3.八.作业教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.五、板书设计等腰三角形教案2§12.3.1.2 等腰三角形判定教学目标(一)教学知识点探索等腰三角形的判定定理.(二)能力训练要求通过探索等腰三角形的判定定理及其例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;(三)情感与价值观要求通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力.教学重点等腰三角形的判定定理的探索和应用。

浙教版数学八年级上册2.3《等腰三角形的性质》教案一. 教材分析等腰三角形的性质是初中数学中的一个重要内容，也是学生进一步学习几何知识的基础。

浙教版数学八年级上册2.3节的内容，主要介绍了等腰三角形的性质，包括等腰三角形的定义、底角相等、顶角平分线、底边中线、高线的性质等。

这些内容不仅有助于培养学生的逻辑思维能力，也能提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习等腰三角形的性质之前，已经学习了三角形的性质、全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识。

大多数学生对这些基础知识有较好的掌握，但部分学生在解决实际问题时，可能会对一些概念混淆，对性质的理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.了解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质；2.学会运用等腰三角形的性质解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力；4.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.等腰三角形的性质及其应用；2.学生对性质的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索等腰三角形的性质；2.通过实例分析，让学生了解等腰三角形的性质在解决实际问题中的应用；3.利用多媒体课件，直观地展示等腰三角形的性质；4.采用小组讨论的方式，培养学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.多媒体课件；2.等腰三角形的模型或图片；3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形、全等三角形的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示等腰三角形的图片，引导学生观察等腰三角形的特征。

然后，介绍等腰三角形的定义，以及底角相等、顶角平分线、底边中线、高线的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出等腰三角形的性质，并尝试用这些性质解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对等腰三角形性质的掌握程度。

《等腰三角形》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质和判定方法，并能运用这些知识解决简单的几何问题。

2、过程与方法目标通过观察、操作、猜想、证明等活动，培养学生的逻辑推理能力、动手操作能力和创新思维能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在探索等腰三角形的性质和判定过程中，感受数学的严谨性和逻辑性，激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神。

二、教学重难点1、教学重点等腰三角形的性质和判定方法。

2、教学难点等腰三角形性质和判定的证明及应用。

三、教学方法讲授法、讨论法、探究法、直观演示法。

四、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中常见的等腰三角形的图片，如等腰三角形的建筑、饰品等，引导学生观察这些图形的共同特征，从而引出本节课的主题——等腰三角形。

2、新课讲授（1）等腰三角形的定义结合图片，给出等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

（2）等腰三角形的性质①让学生拿出事先准备好的等腰三角形纸片，通过对折，观察并猜想等腰三角形的性质。

②引导学生从边、角、线段（中线、高线、角平分线）等方面进行猜想。

③对猜想进行证明。

例如，证明等腰三角形的两个底角相等。

已知：在△ABC 中，AB ＝ AC。

求证：∠B ＝∠C。

证明：作底边 BC 的中线 AD。

因为 AB ＝ AC，BD ＝ CD，AD ＝ AD，所以△ABD ≌△ACD（SSS）。

所以∠B ＝∠C。

通过类似的方法，证明等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（三线合一）。

（3）等腰三角形的判定引导学生思考：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边是否相等？已知：在△ABC 中，∠B ＝∠C。

求证：AB ＝ AC。

证明：作∠BAC 的平分线 AD。

因为∠BAD ＝∠CAD，∠B ＝∠C，AD ＝ AD，所以△ABD ≌△ACD（AAS）。

2.3 等腰三角形的性质定理（1）教案课题 2.3 等腰三角形的性质定理（1）单元第二单元学科数学年级八年级（上）学习目标1．掌握“等边对等角”的性质，并能运用计算或证明；2．掌握“等边三角形的各个内角都等于60°”的性质，并能运用计算或证明．重点等腰三角形性质定理 1难点等腰三角形性质定理 1的证明需添辅助线。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景，引出课题等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形的对称轴是：顶角平分线所在的直线是它的对称轴等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

任意画一个等腰三角形，通过折叠、测量等方式，探索它的内角之间有什么关系。

你发现了什么？∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC.等腰三角形性质定理1等腰三角形的两个底角相等可以说成“在同一个三角形中,等边对等角”思考自议求角度时注意利用等腰三角形或等边三角形中角的关系及三角形内角和定理．你能证明上面的结论吗？已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C证明：如图，作△ABC的角平分线AD。

在△ABD和△ACD，∵AB=AC（已知）∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）你能根据等腰三角形的轴对称性证明上述定理吗？证明：等腰三角形的对称轴为顶角的角平分线，根据轴对称图形的定义，对称轴两边的图形可以完全重合，所以∠B=∠C讲授新课二、提炼概念三、典例精讲例1、求等边三角形ABC三个内角的度数.解：如图，在△ABC中，∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等腰三角形的两个底角相等）同理，∠A=∠B∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=×180°=60°当已知条件中没有角的度数是已知时，就根据图中角的关系用方程来解决。

湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》教学设计1一. 教材分析湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》是初中的重要内容，主要让学生了解等腰三角形的性质，学会运用等腰三角形的性质解决实际问题。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有助于提高学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和分类，具备了一定的观察、操作和解决问题的能力。

但部分学生对等腰三角形的性质理解不够深入，容易与其它类型的三角形混淆。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，引导学生主动探究，提高学生的数学素养。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在学习过程中体验到数学的乐趣。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质。

2.难点：如何运用等腰三角形的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.互动式教学法：教师与学生、学生与学生之间的讨论、交流，提高学生的参与度。

3.操作教学法：让学生动手操作，培养学生的观察能力、操作能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、三角板、等腰三角形模型。

2.学具：练习本、笔、尺子。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的等腰三角形实例，如：金字塔、帽子等，引导学生关注等腰三角形的形状，激发学生的学习兴趣。

提问：你们知道等腰三角形有什么特点吗？让学生自由发言，为学习等腰三角形的性质做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现等腰三角形的定义和性质，引导学生观察、思考。

同时，板书等腰三角形的性质，如下：等腰三角形的性质：（1）两腰相等（2）底角相等（3）腰底角线平分3.操练（10分钟）教师提出练习题目，让学生动手操作，巩固等腰三角形的性质。

湘教版数学八年级上册2.3《等腰（边）三角形的判定》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.3《等腰（边）三角形的判定》是学生在学习了三角形的基本概念和性质之后的一个拓展内容。

本节内容主要引导学生探究等腰三角形的性质，并通过一系列的实践活动让学生理解和掌握等腰三角形的判定方法。

教材通过丰富的几何图形和实际的例题，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，能够识别各种类型的三角形。

但是，对于等腰三角形的判定，学生可能还比较陌生，需要通过实际的操作和例题来理解和掌握。

此外，学生可能对等腰三角形的性质和判定方法在实际应用中的灵活运用还需要进一步的引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握等腰三角形的判定方法，能够运用等腰三角形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等腰三角形的性质，培养学生的动手操作和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的决心。

四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的判定方法。

2.难点：等腰三角形性质在实际问题中的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的几何图形和实际的例题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.实践活动法：让学生通过实际的操作和例题，理解和掌握等腰三角形的判定方法。

3.小组合作学习法：引导学生进行团队合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：几何画板、直尺、三角板、多媒体设备等。

2.学具：学生用书、练习册、铅笔、橡皮等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示一些实际的例子，引导学生观察和思考：什么是等腰三角形？等腰三角形有哪些性质？2.呈现（10分钟）教师通过几何画板展示等腰三角形的判定过程，引导学生观察和思考等腰三角形的判定方法。

3.操练（10分钟）教师给出一些实际的例题，让学生运用所学的判定方法进行解答，并及时给予反馈和指导。

湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》是初中数学的重要内容，主要让学生了解等腰三角形的性质，学会运用等腰三角形的性质解决实际问题。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的内角和等知识的基础上进行学习的，为后续学习三角形的其他性质和判定定理奠定基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的内角和等知识，具备一定的观察、分析、解决问题的能力。

但部分学生对几何图形的理解仍存在困难，对等腰三角形的性质和判定定理的理解可能不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.了解等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决实际问题。

2.培养学生的观察能力、分析能力、解决问题的能力。

3.培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.等腰三角形性质的推导和运用。

2.等腰三角形性质与普通三角形的区别。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究等腰三角形的性质。

2.运用多媒体辅助教学，展示等腰三角形的实例和性质。

3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。

4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的解题能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.等腰三角形的模型或图片。

3.练习题及答案。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念、分类和内角和知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 呈现（10分钟）教师展示等腰三角形的模型或图片，引导学生观察等腰三角形的特征，提出问题：“等腰三角形有哪些性质？”让学生思考并回答。

3. 操练（15分钟）教师给出几个等腰三角形的问题，要求学生运用所学知识解决问题。

问题可分为基础题和拓展题，以满足不同学生的需求。

4. 巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自解决问题的过程和心得。