精品模拟人教版2019-20120年七年级(上)期末数学模拟试卷解析版

第一学期期末模拟教学质量检测七年级数学试卷一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣D．2．一个物体做左右方向的运动，规定向右运动6m记作+6m，那么向左运动8m 记作（）A．+8m B．﹣8m C．+14m D．﹣14m3．一个数和它的倒数相等，那么这个数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±14．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．|a|＞|b|5．用四舍五入法，分别按要求取0.05026的近似值，下列四个结果中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到0.01）C．0.05（精确到0.001）D．0.0503（精确到0.0001）6．下列计算正确的是（）A．﹣+=B．2x2y+xy2=3x2yC．﹣2（xy﹣x2y）=﹣2xy﹣x2yD．﹣1=去分母得3（x﹣1）﹣6=2（x+1）7．如图所示的几何体的俯视图是（）A． B．C．D．8．某中学七年级（5）班共有学生55人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A．2（x﹣1）+x=55 B．2（x+1）+x=55 C．x﹣1+2x=55 D．x+1+2x=559．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A．50° B．75° C．100°D．120°10．某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．++=1二、填空题11．﹣的绝对值等于．12．单项式﹣的系数是，次数是．13．某公司一年营业额为301800000元，那么301800000用科学记数法表示为．14．比较大小：（填“＞”或“＜”）15．若﹣x n﹣2y3与2x2y m互为同类项，则（m﹣n）2017= ．16．若|x+1|+|y﹣|=0，那么x﹣y= ．17．28°37′42″的余角为．（用度、分、秒表示）18．一个三位数，个位数比十位数少1，百位数比十位数多2，若十位数为x，则这个三位数为．（用含x的代数式表示）19．定义运算：a⊗b=a2﹣b2，如1⊗2=12﹣22=1﹣4=﹣3，则（﹣3）⊗4⊗（﹣2）= ．20．某班学生去学校食堂打饭，共用了65个碗，吃饭的时候每2个人合用1个饭碗，每3个人合用1个汤碗，每4个人合用1个菜碗．设这个班有学生x人，则所列方程为．三、解答题（共80分）21．（20分）计算（1）﹣6+3.6+4﹣3.6；（2）（﹣+）×（﹣24）；（3）﹣12+[（﹣2）2﹣（﹣1）÷（﹣）]；（4）2a﹣[2b+2（a﹣3b）+4a]．22．（12分）解方程：（1）4（y+4）=3﹣5（7﹣2y）；（2）﹣=﹣2．23．（10分）先化简，再求值．2（x+x2y）﹣（3x2y+x）﹣y2，其中x=1，y=﹣3．24．（12分）如图，已知∠AOD：∠BOD=1：3，OC是∠AOD的平分线．若∠AOB=120°，求：（1）∠COD的度数．（2）∠BOC的度数．25．（12分）某车间有30名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，现有一部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓螺母：按1：3配套．问：生产螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生产的螺栓螺母刚好配套？26．（14分）阅读材料题：小红在解题的过程中发现了如下规律：=1﹣，=﹣，=﹣，…聪明的你能用上面的规律来解答下列问题吗？求：（1）+++…+；（2）+++…+；（3）++++…+．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣的相反数是，故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．一个物体做左右方向的运动，规定向右运动6m记作+6m，那么向左运动8m 记作（）A．+8m B．﹣8m C．+14m D．﹣14m【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法．【解答】解：一个物体做左右方向的运动，规定向右运动6m记作+6m，那么向左运动8m记作﹣8m．故选B．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3．一个数和它的倒数相等，那么这个数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1【考点】倒数．【分析】依据倒数的定义求解即可．【解答】解：1的倒数是1，﹣1的倒数是﹣1．故选：D．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．4．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．|a|＞|b|【考点】数轴．【分析】首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出b＜0＜a，且|b|＞|a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断．【解答】解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|．A、b+a＜0，此选项错误；B、a﹣b＞0，此选项错误；C、ab＜0，此选项正确；D、|b|＞|a|，此选项错误．故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法、减法及乘法法则．结合数轴解题，体现了数形结合的优点，给学生渗透了数形结合的思想．5．用四舍五入法，分别按要求取0.05026的近似值，下列四个结果中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到0.01）C．0.05（精确到0.001）D．0.0503（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：A、0.05026≈0.1（精确到0.1），所以A选项的结果正确；B、0.05026≈0.05（精确到0.01），所以B选项的结果正确；C、0.05026≈0.050（精确到0.001），所以C选项的结果错误；D、0.05026≈0.0503（精确到0.0001），所以D选项的结果正确．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6．下列计算正确的是（）A．﹣+=B．2x2y+xy2=3x2yC．﹣2（xy﹣x2y）=﹣2xy﹣x2yD．﹣1=去分母得3（x﹣1）﹣6=2（x+1）【考点】解一元一次方程；有理数的加法；合并同类项；去括号与添括号．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=﹣2xy+x2y，错误；D、方程﹣1=去分母得3（x﹣1）﹣6=2（x+1），正确，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．如图所示的几何体的俯视图是（）A． B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上往下看，易得一个长方形，且其正中有一条纵向实线，故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．8．某中学七年级（5）班共有学生55人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（）A．2（x﹣1）+x=55 B．2（x+1）+x=55 C．x﹣1+2x=55 D．x+1+2x=55【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据该班有男生x人，则女生有2（x﹣1）人，根据共有学生55人可得方程．【解答】解：设该班有男生x人，由题意得：2（x﹣1）+x=55，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．9．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A．50° B．75° C．100°D．120°【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度数，即可求出答案．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD=25°，∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD）=2×（25°+25°）=100°，故选：C．【点评】本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大．10．某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．++=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设甲一共做了x天，则乙做了（x﹣1）天，再根据工作效率×工作时间=工作量可得甲的工作量为，乙的工作量为，然后再根据甲的工作量+乙的工作量=1列出方程．【解答】解：设甲一共做了x天，由题意得：+=1，故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中等量关系，再列出方程．二、填空题11．﹣的绝对值等于．【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得﹣的绝对值等于．【点评】此题考查了绝对值的性质．12．单项式﹣的系数是，次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】单项式中数字因数角单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是，次数是3．故答案为：；3．【点评】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键．13．某公司一年营业额为301800000元，那么301800000用科学记数法表示为 3.018×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将301800000用科学记数法表示为：301800000=3.018×108．故答案为：3.018×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据两有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了两负数的大小比较，①先求出每个数的绝对值，②根据绝对值大的反而小比较即可．15．若﹣x n﹣2y3与2x2y m互为同类项，则（m﹣n）2017= ﹣1 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得n﹣2=2，m=3，解得n=4，m=3．（m﹣n）2017=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．16．若|x+1|+|y﹣|=0，那么x﹣y= ．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，再代入即可．【解答】解：∵|x+1|+|y﹣|=0，∴x+1=0，y﹣=0，∴x=﹣1，y=，∴x﹣y=﹣1=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了代数式求值，利用非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解答此题的关键．17．28°37′42″的余角为61°22′18″．（用度、分、秒表示）【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：28°37′42″的余角为：90°﹣28°37′42″=61°22′18″．故答案为：61°22′18″．【点评】本题考查了余角和补角，熟记余角的概念是解题的关键，要注意度、分、秒是60进制．18．一个三位数，个位数比十位数少1，百位数比十位数多2，若十位数为x，则这个三位数为111x+199 ．（用含x的代数式表示）【考点】列代数式．【分析】根据三位数的表示方法列出代数式即可．【解答】解：这个三位数为100（x+2）+10x+x﹣1=111x+199，故答案为：111x+199【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．19．定义运算：a⊗b=a2﹣b2，如1⊗2=12﹣22=1﹣4=﹣3，则（﹣3）⊗4⊗（﹣2）= 45 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=（﹣7）⊗（﹣2）=49﹣4=45，故答案为：45【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．某班学生去学校食堂打饭，共用了65个碗，吃饭的时候每2个人合用1个饭碗，每3个人合用1个汤碗，每4个人合用1个菜碗．设这个班有学生x人，则所列方程为．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设这个班级一共有x人来吃饭，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设这个班有学生x人，可得：，故答案为：【点评】此题考查一元一次方程的应用，把这个班级来吃饭人数设为x，再用x 分别表示出需要饭碗，汤碗以及菜碗个数，再根据它们之间的关系列方程，是解答本题的关键．三、解答题（共80分）21．（20分）（2016秋•望谟县期末）计算（1）﹣6+3.6+4﹣3.6；（2）（﹣+）×（﹣24）；（3）﹣12+[（﹣2）2﹣（﹣1）÷（﹣）]；（4）2a﹣[2b+2（a﹣3b）+4a]．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣6+4+3.6﹣3.6=﹣2；（2）原式=﹣8+10﹣6=﹣4；（3）原式=﹣1+4﹣2=1；（4）原式=2a﹣2b﹣a+6b﹣4a=﹣3a+4b．【点评】此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（12分）（2016秋•望谟县期末）解方程：（1）4（y+4）=3﹣5（7﹣2y）；（2）﹣=﹣2．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4y+16=3﹣35+10y，移项合并得：﹣6y=﹣48，解得：y=8；（2）去分母得：2x+10﹣9x+6=﹣12，移项合并得：﹣7x=﹣28，解得：x=4．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．（10分）（2016秋•望谟县期末）先化简，再求值．2（x+x2y）﹣（3x2y+ x）﹣y2，其中x=1，y=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x+2x2y﹣2x2y﹣x﹣y2=x﹣y2，当x=1，y=﹣3时，原式=1﹣9=﹣8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（12分）（2016秋•望谟县期末）如图，已知∠AOD：∠BOD=1：3，OC是∠AOD的平分线．若∠AOB=120°，求：（1）∠COD的度数．（2）∠BOC的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）直接利用已知假设出∠AOD=x°，则∠BOD=3x°，再利用∠AOB=120°，求出x的值，进而得出答案；（2）利用（1）中所求，得出∠BOC的度数．【解答】解：（1）∵∠AOD：∠BOD=1：3，∴设∠AOD=x°，则∠BOD=3x°，又∵∠AOB=120°，∴∠AOD+∠BOD=∠AOB=120°，即x+3x=120，解得：x=30，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠COD=∠AOC=AOD=×30°=15°；（2）由（1）得：∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=120°﹣15°=105°．【点评】此题主要考查了角平分线的性质，正确得出x的值是解题关键．25．（12分）（2016秋•望谟县期末）某车间有30名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，现有一部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓螺母：按1：3配套．问：生产螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生产的螺栓螺母刚好配套？【考点】一元一次方程的应用．【分析】安排x名工人生产螺栓，（30﹣x）名工人生产螺母，然后根据总人数为30人，生产的螺母是螺栓的2倍列方程组求解即可．【解答】解：设安排生产螺栓x人，则安排生产螺母为（30﹣x）人由题得：答：安排10个人生产螺栓，安排20个人生产螺母能使每天生产的螺栓螺母刚好配套【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据总人数为30人，生产的螺母是螺栓的2倍列出方程组是解题的关键．26．（14分）（2016秋•望谟县期末）阅读材料题：小红在解题的过程中发现了如下规律：=1﹣，=﹣，=﹣，…聪明的你能用上面的规律来解答下列问题吗？求：（1）+++…+；（2）+++…+；（3）++++…+．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）裂项相消可得；（2）裂项相消可得；（3）每个分数都提取后，将括号内裂项相消后即可得．【解答】解：（1）原式=1﹣++﹣+…+﹣=1﹣=；（2）原式=1﹣++﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=×（+++…+）=×（1﹣++﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=．【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式中数的变化找出变化规律是解题的关键．。

七年级（上）期末模拟数学试卷学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是（ ）A ．15B ．15- C ．5 D ．5-2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应为（ ）A ．517.410⨯B ．51.7410⨯C ．417.410⨯D ．60.17410⨯ 3． 下列各式中，不相等．．．的是（ ）A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32-4． 下列是一元一次方程的是（ ）A ．2230x x --=B ．25x y +=C ．112x x+= D ．10x += 5. 如图，下列结论正确的是（ ）A. c a b >>B.11b c> C. ||||a b <D. 0abc >6. 下列等式变形正确的是（ ）A. 若35x -=，则35x =-B. 若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-= 7. 下列结论正确的是（ ）A. 23ab -和2b a 是同类项B.π2不是单项式 C. a 比a -大D. 2是方程214x +=的解8． 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（ ）A. B. C. D.9. 已知点A,B,C 在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（ ）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 能取到的最大值是（ ）A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 计算：48°37'+53°35'=__________.12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费 元.（用含a ，b 的代数式表示） 13．已知2|2|(3)0a b -++=，则a b = .14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A,B,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC= °.从正面看从上面看BC15. 若2是关于x 的一元一次方程的解，则a = ________.16. 规定图形a b c --,图形表示运算x z y w --+.则+=________________（直接写出答案）. 17. 线段AB=6，点C 在直线AB 上，BC=4，则AC 的长度为 .18. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化， 得到图形如图（3），称为第二次变化.如此 连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花 图案．如不断发展下去到第n 次变化时，图 形的面积是否会变化，________（填写“会” 或者“不会”），图形的周长为 .三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22~25题每题6分，第二次变化第一次变化(3)(2)(1)第26，27题每题7分） 19．计算：（1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.20．解方程：（1） 3(21)15x -=;（2）71132x x-+-=. 21．已知37=3a b --错误！未指定书签。

人教版2019-2020学年初中七年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题1．若|﹣x|＝5，则x等于（）A．﹣5B．5C．D．±52．若x＝﹣1是方程x+a＝3的解，则a＝（）A．1B．2C．3D．43．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．任何数4．某立体图形从不同方向看得到的平面图形如图所示，则该立体图形是（）A．长方体B．圆柱C．球D．正三棱柱5．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定6．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A．180元B．200元C．225元D．259.2元二．填空题7．﹣的倒数是．8．将数12000000科学记数法表示为．9．若a m+4b与是同类项，那么m+n＝．10．某运输队要运粮nt，原计划每天运粮mt，实际每天多运5 t，则实际可比原计划提前天完成．11．a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则3﹣|a|3﹣|b|（填“＞”或“＜”）．12．如图，已知B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B处在C处的南偏西80°方向，则∠ABC 的度数为．13．如图所示的是一个简单的数值运算程序，则输入正数x的值为．14．一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为元．三．解答题15．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．16．解方程：（1）10x﹣12＝5x+15；（2）17．当x＝﹣1，y＝时，求x2+xy﹣y2的值．18．如图，∠AOB＝110°，∠COD＝70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．19．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．20．若关于x的方程＝+1与方程x﹣3（x﹣1）＝5﹣x的解互为相反数，求k的值．21．启秀中学南校区扩建，学校安排一批工人去除草两片杂草地一大一小，大的面积是小的2倍所有人先在大的草地上除草半天，午后分为两组，一半人继续留在大的草地上割草，直到下午收工时恰好割完，另一半人去小的草地割，下午收工时还剩下一小块没割，这一小块次日派一个人去割，割完恰好花了一天时间，若每个人工作效率一样，间这批割草的工人一共多少人？22．用尺规画出下列图形：已知a、b、c，求作线段AB＝a+b﹣c．（保留作图痕迹，不写画法）23．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，若BC比AC长1，BD＝4.6，求BC的长．24．粮库3天内进出库的吨数如下（“++26、﹣32、﹣15、+34、﹣38、﹣20（1）经过这3（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费是每吨20元，那么这325．阅读下面的材料：如图1，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b，则线段AB的长可表示为AB＝b﹣a．请用上面材料中的知识解答解答下面的问题：如图2所示的数轴，1个单位长度表示1cm，将点A向左移动2cm到达B点，再向右移动7cm到达C点．（1）请你在数轴上表示出B，C两点的位置，并直接写出线段AB的长度为cm；（2）若数轴上有一点D，且AD＝3cm，则点D表示的数是；（3）若点B以每秒1cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm和3cm的速度向右移动至点P2，P3点，设移动时间为ts，试探索：P3P2﹣P2P1的值是否会随着t变化而变化？请说明理由．人教版2019-2020学年初中七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：∵|﹣x|＝5，∴﹣x＝±5，∴x＝±5．故选：D．2．【解答】解：把x＝﹣1代入方程，得﹣1+a＝3a＝4．故选：D．3．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得m＝1．故选：A．4．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，故选：B．5．【解答】解：（1）点B在A、C之间时，AC＝AB+BC＝6+2＝8cm；（2）点C在A、B之间时，AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm．所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．故选：C．6．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，270×0.8﹣x＝20%x，解得：x＝180，即每件商品的进价为180元．故选：A．二．填空题7．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．8．【解答】解：12 000 000＝1.2×107，故答案是：1.2×107，9．【解答】解：由题意，得m+4＝2m+2，n+3＝1，解得m＝2，n＝﹣2．所以m+n＝2﹣2＝0．故答案是：0．10．【解答】解：计划运粮nt需要的天数为：，实际运粮nt需要的天数为：，则实际可比原计划提前的天数为：﹣．故答案为：（﹣）．11．【解答】解：根据图可得：|a|＜|b|，∴3﹣|a|＞3﹣|b|，故答案为：＞．12．【解答】解：∵B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B处在C处的南偏西80°方向，∴∠ABC的度数为80°﹣44°＝36°，故答案为：36°．13．【解答】解：根据题意得，（x﹣1）2×（﹣3）＝﹣12，解得：x＝3或x＝﹣1，故答案为：3或﹣1．14．【解答】解：设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），由题意可得：x×（1+20%）×90%＝x+16，解得x＝200，即这种商品的成本价是200元．故答案为：200．三．解答题15．【解答】解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．16．【解答】解：（1）移项，得10x﹣5x＝12+15，合并同类项，得5x＝27，方程的两边同时除以5，得x＝；（2）去括号，得＝，方程的两边同时乘以6，得x+1＝4x﹣2，移项、合并同类项，得3x＝3，方程的两边同时除以3，得x＝1．17．【解答】解：当x＝﹣1，y＝时，原式＝1﹣1.5﹣2.25＝﹣2.75．18．【解答】解：∵∠AOB＝110°，∠COD＝70°∴∠AOC+∠BOD＝∠AOB﹣∠COD＝40°∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF∴∠AOE＝∠AOC，∠BOF＝∠BOD∴∠AOE+∠BOF＝40°∴∠EOF＝∠AOB+∠AOE+∠BOF＝150°．故答案为：150°．19．【解答】解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．20．【解答】解：由x﹣3（x﹣1）＝5﹣x，可得：x＝﹣2，所以方程＝+1的解为x＝2，将x＝2代入＝+1，∴＝+1，解得：k＝﹣221．【解答】解：由题可知每人每天除草量是一定的，设这批割草的工人一共x人，每人每天除草量为y，则中午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，第二天一个人刚好把剩下一块的小片地除完则1y，又因为大片地的面积是小片地的2倍，列出方程，0.5xy+0.5×0.5xy＝2×（0.5×0.5xy+y），0.5xy+0.25xy＝0.5xy+2y，0.75xy﹣0.5xy＝2y，0.25xy＝2y，0.25x＝2，x＝8．答：这批割草的工人一共8人．22．【解答】解：（1）作射线AM，（2）在AM上截取AC＝a，CD＝b，（3）以D点为圆心，线段c长为半径画弧交AM于点B，则AB即为所求作的线段．23．【解答】解：设BC＝x，则AC＝x﹣1，∵点D是线段AC的中点，∴CD＝AC＝，∵BD＝CD+BC∴4.6＝x+∴x＝∴BC＝24．【解答】解：（1）根据题意得：26﹣32﹣15+34﹣38﹣20＝60﹣105＝﹣45，则库里的粮食减少了45吨；（2）根据题意得：480+45＝525（吨）；（3）根据题意得：20×（26+32+15+34+38+20）＝3300（元）．25．【解答】解：（1）∵点B表示的数为﹣1﹣2＝﹣3，点C表示的数为﹣3+7＝4，∴AB＝﹣1﹣（﹣3）＝2．如图2，将点B，C标记在数轴．故答案为：2．（2）设点D表示的数为x，根据题意得：x﹣（﹣1）＝3或﹣1﹣x＝3，解得：x＝2或x＝﹣4．故答案为：2或﹣4．（3）P3P2﹣P2P1的值不会随着t变化而变化．理由如下：当运动时间为ts时，点P1表示的数为﹣t﹣3，点P2表示的数为t﹣1，点P3表示的数为3t+4，∴P3P2＝3t+4﹣（t﹣1）＝2t+5，P2P1＝t﹣1﹣（﹣t﹣3）＝2t+2，∴P3P2﹣P2P1＝2t+5﹣（2t+2）＝3．∴P3P2﹣P2P1的值不会随着t变化而变化．。

2019-2020学年七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择題（每小题2分，共20分下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内）1．（2分）﹣的倒数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（2分）某天最高气温为﹣2℃，最低气温为﹣11℃，这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣13℃B．﹣9℃C．9℃D．13℃3．（2分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．a﹣b＝04．（2分）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．5x2﹣3x2＝2C．xy2﹣xy2＝xy2D．2x﹣（x2﹣2x）＝x25．（2分）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“孝”字一面相对而上的字是（）A．包B．容C．大D．气6．（2分）下列说法错误的是（）A．数字0是单项式B．的系数是，次数是3C．ab是二次单项式D．的系数是，次数是27．（2分）下列等式变形不一定正确的是（）A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5B．若x＝y，则ax＝ayC．若x＝y，则3﹣2x＝3﹣2y D．若x＝y，则8．（2分）在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场需要28h，它逆风飞行同样的航线需要3h求这架飞机无风时的平均速度是多少？设这架飞机无风时的平均速度为xkm/h，则可列方程（）A．2.8（x+24）＝3x B．2.8x＝3（x﹣24）C．2.8（x+24）＝3（x﹣24）D．2.8（x﹣24）＝3（x+24）9．（2分）如图，直线m、D相交于一点，∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3理由是（）A．如果两个角的和等于90°，那么这两个角互余B．同角（等角）的余角相等C．如果两个角的和等于180°，那么这两个角互补D．同角（等角）的补角相等10．（2分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第10个图案中涂有阴影的小正方形的个数为（）A．50B．45C．41D．36二、填空题（每小题3分，共18分11．（3分）中国铁路建设始于清朝末年，经过一个多世纪的建设和发展，中国铁路总里程规模居世界前列，其中高铁总里程及高铁技术居世界第一，2018年我国铁路建设投资8000亿元，8000亿元用科学记数法表示为元．12．（3分）某班男生人数占学生人数的55%，女生有a人，则本班学生总数有人．13．（3分）春节将近，各服装店清仓大甩卖．一商店某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利50%，另一件亏损20%，卖这两件衣服的利润为元．14．（3分）中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意2×2的4个数，设方框左上角第一个数是x，则这四个数的和为（用含x的式子表示）15．（3分）如图，一副三角板如图摆放，若∠l＝9°44′8″，则∠2＝．16．（3分）已知∠AOB＝60°，以点O为端点作射线OC，使∠BOC＝20°，再作∠AOC的平分线OD，则∠AOD 的度数为．三、解答题（本大题共6个小題，共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（13分）（1）计算：﹣22×5﹣（2﹣10）÷4（2）计算：（3）解方程：18．（6分）先化简，再求值：2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣3（x2﹣xy+2y2），其中x＝2，y＝﹣．19．（6分）按要求完成下列任务实践与操作：画线段AB，并延长AB至C，使BC＝2AB，取AC的中点D．推理与计算：若线段CD＝9，求线段BD的长．20．（6分）《九章算术》是我国古代至东方的第一部自成体系的数学专著，它系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，标志着以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成．《九章算术》全书收集了246个数学问题并提出其解法，其中的许多数学问题是世界上记载最早的《九章算术》卷第七“盈不足”有如下记载原文：今有共买琎①，人出半，盈四；人出少半，不足三问人救、琎价各几何？注释：①琎bin：像玉的石头译文今有人合伙买琎石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱问人数、琎价各是多少？请你解决上面的问题．21．（9分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采川价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下（注水辈按月份结算，m3表示立方米）根据上表的内容解答下列问题：（1）若小亮家1月份用水4m3，则应交水费元；（直接写出答案，不写过程）（2）若小亮家2月份用水am3（其中6＜a≤10），求小明家2月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简）（3）岩小亮家3月份交水费62元，求小亮家3月份的用水量是多少m3？22．（12分）数学活动：折纸中的数学知识背景我们在第四章《几何图形初步》中学习了角的平分线，并会用折纸的方法作角平分线．如上图是教材第135页的探究，将纸片折叠使QP与QR重合，QM是折痕，此时∠PQM与∠RQM重合，所以∠PQM＝∠RQM，射线QM是∠PQR的平分线．知识初探如图（1），四边形ABCD是一张正方形纸片，将正方形纸片ABCD沿BD对折，把正方形展平，再将∠A和∠C 分别沿BE和BF折叠，使点A落在BD上的点A′处，使点C落在BD上的点C′处，A′与C′重合，则∠ABE ＝度；∠EBF＝度．类比再探如图（2），将正方形纸片ABCD的∠A沿BE折叠，使点A落在点A′处，将∠C沿BF折叠，使点C落在点C′处，点C′与点A′重合．猜想∠EBF的度数，并说明理由拓展探究如图（3），在图（2）的基础上将正方形纸片ABCD展平，然后将∠A和∠C分别沿BG和BH再折叠，使点A 落在BE上的点A″处，点C落在BF上的点C″处．猜想∠ABG和∠HBF的数量关系，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择題（每小题2分，共20分下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内）1．【解答】解：﹣的倒数是﹣3，故选：B．2．【解答】解：﹣2﹣（﹣11），＝﹣2+11，＝9（℃）．故选：C．3．【解答】解：由数轴观察到﹣1＜b＜0＜1＜a，所以a+b＞0，故A正确；a+b＞0，故B错误；a﹣b＞0，故C、D错误．故选：A．4．【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式＝2x2，不符合题意；C、原式＝xy2，符合题意；D、原式＝2x﹣x2+2x＝4x﹣x2，不符合题意，故选：C．5．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“孝”与“气”是相对面．故选：D．6．【解答】解：A、数字0是单项式是正确的，不符合题意；B、的系数是，次数是3，原来的说法是错误的，符合题意；C、ab是二次单项式是正确的，不符合题意；D、的系数是，次数是2是正确的，不符合题意．故选：B．7．【解答】解：选项A，若x＝y，按照等式的性质1，两边同时减去5，等式仍然成立，故A不符合题意；选项B，若x＝y，按照等式的性质2，两边同时乘以a，等式仍然成立，故B不符合题意；选项C，若x＝y，先按照等式的性质1，两边同时乘以﹣2，再按照等式的性质1，两边同时加上3，等式仍然成立，故C不符合题意；选项D，若x＝y，如果a＝0，则变形不符合等式的性质2，无意义，故D符合题意．故选：D．8．【解答】解：设这架飞机无风时的平均速度为xkm/h，依题意得：2.8×（x+24）＝3×（x﹣24），故选：C．9．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，∴∠2＝∠3（同角（等角）的补角相等）．故选：D．10．【解答】解：由图可得，第1个图形中，涂有阴影的小正方形的个数为：1+4×1＝5，第2个图形中，涂有阴影的小正方形的个数为：1+4×2＝9，第3个图形中，涂有阴影的小正方形的个数为：1+4×3＝13，…故第10个图案中涂有阴影的小正方形的个数为：1+4×10＝41，故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分11．【解答】解：8000亿＝800000000000＝8×1011．故答案为：8×1011．12．【解答】解：学生总数：a÷（1﹣55%）＝a÷45%＝a．故答案为：a．13．【解答】解：设盈利50%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.5x＝120，解得：x＝80，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是﹣20%y元，列方程y+（﹣20%y）＝120，解得：y＝150．那么这两件衣服的进价是x+y＝230元，而两件衣服的售价为240元．则240﹣230＝10（元）．故卖这两件衣服的利润为10元．故答案为：10．14．【解答】解：x+x+1+x+7+x+8＝4x+16．故答案是：4x+16．15．【解答】解：如图，∵∠l＝9°44′8″，∠BAC＝45°，∴∠CAD＝45°﹣9°44′8″＝35°15′42″，又∵∠DAE＝60°，∴∠2＝60°﹣35°15′42″＝24°44′8″．故答案为：24°44′8″．16．【解答】解：（1）当OC在∠AOB的内部时，如图1所示：∵∠BOC＝20°，∠AOB＝60°，∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∴∠AOC＝60°﹣20°＝40°，又∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD＝∠COD＝＝20°；（2）当OC在∠AOB的外部时，如图2所示：∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠AOB＝60°，∠BOC＝20°，∴AOC＝80°，又∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD＝∠COD＝＝40°；综合所述∠AOD的度数有两个，故答案为20°或40°．三、解答题（本大题共6个小題，共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．【解答】解：（1）﹣22×5﹣（2﹣10）÷4＝﹣4×5﹣（﹣8）÷4＝﹣20+2＝﹣18；（2）＝﹣18+4﹣9+9÷12＝﹣18+4﹣9+＝﹣22；（3）10（3x+2）﹣20＝5（2x+1）﹣4（2x+1）30x+20﹣20＝10x+5﹣8x﹣430x﹣10x+8x＝5﹣428x＝1x＝18．【解答】解：2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣3（x2﹣xy+2y2）＝﹣2x2+xy﹣4y2当x＝2，y＝﹣时，原式＝﹣10．19．【解答】解：如图所示，∵点D是AC的中点，CD＝9，∴AC＝2CD＝18，∵BC＝2AB，∴BC＝12，∴BD＝BC﹣CD＝12﹣9＝3．20．【解答】解：设人数是x人，依题意有x﹣4＝x+3，解得x＝42，x﹣4＝21﹣4＝17．故人数是42人，琎价是17元．21．【解答】解：（1）根据题意得：4×3＝12（元）．答：应交水费12元；（2）根据题意得：6×3+（a﹣6）×5＝18+5a﹣30＝5a﹣12（元）．答：小明家2月份应交水费（5a﹣12）元；（3）设小亮家3月份的用水量是xm3，∵62＞38，∴x＞35．根据题意得6×3+（10﹣6）×5+（x﹣10）×8＝62，解得x＝13．答：小亮家3月份的用水量是13m3．故答案为：12．22．【解答】知识初探解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，∠ABD＝∠CBD＝45°，由折叠的性质得：∠EBA'＝∠ABE＝∠ABD＝22.5°，∠FBA'＝∠FBC＝∠CBD＝22.5°，∴∠EBF＝22.5°+22.5°＝45°；故答案为：22.5；45；类比再探解：∠EBF＝45°，理由如下：由折叠的性质得：∠EBA'＝∠ABE＝∠ABA'，∠FBA'＝∠FBC＝∠CBA'，∵∠ABA'+∠CBA'＝∠ABC＝90°，∴∠EBF＝∠EBA'+∠FBA'＝∠ABC＝45°；拓展探究解：∠ABG+∠HBF＝22.5°，理由如下：由折叠的性质得：∠EBA'＝∠ABE＝∠ABA'，∠FBA'＝∠FBC＝∠CBA'，∠ABG＝∠EBG＝∠ABE，∠HBF ＝∠CBH＝∠CBF，∵∠ABA'+∠CBA'＝∠ABC＝90°，∴∠ABE+∠CBF＝∠ABC＝45°，∴∠ABG+∠HBF＝（∠ABE+∠CBF）＝22.5°．。

七年级（上）期末模拟数学试卷一、选择题（4%⨯10）1.-3的相反数是（ ）A.13- B.13 C.3 D.-32.下面的说法正确的是（ ）A.-2不是单项式B.-a 表示负数C.35ab 的系数是3D.221x x ++是多项式3.若方程式4x-1=3x+1与2m+x=1的解相同，则m 的值为（ ）A.-3B.1C.12-D.234.将350000用科学记数法表示为（ ）A.35×104B.3.5×105C.3.5×106D.0.35×106 5.两地相距600千米，甲乙两本车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（ ）A. ７0千米 ／小时B.７５千米／小时C.８0千米／小时D.８５千米／小时6.下面的说法中，正确的是（ ）A.若ac=bc,则a=bB.若b y b x =则x=yC.若y x =则x=yD.若121=-x 则x=2 7.平面上有任意三点，过其中任意两点画直线共可以画（ ）条直线.A. 1B.3C. 1或3D.无数条8.下列说法中，正确的有（ ）①过两点有且只有一条直线 ②连结两点的线段叫做两点的距离③两点之间，线段最短 ④AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个9.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）10.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为（ ）A ．56B ．64C ．72D ．90二、填空题（4%⨯6）11.若2x-1=x+5,则x=__________.12.已知()32-a 与1-b 互为相反数则b a 22+=___________. 13.已知关于x 的方程0102)-(k x 1-k =-是一元一次方程，则K=___________14.某商场将进价为100元的一批服装标价为200元后打八折销售，则每件衣服利润为 元.15.从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm ），则从其上面看到图形的面积是________cm 2.16.一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为_____________.三、计算题17.（8%）化简求值()()()322832321323--+-+-a a a a a a ，其中a=-218.（8%）解方程422121x x -+=-+19.（8%）计算（结果用度、分、秒表示）22°18′20″×5-28°52′46″20. （8%）一个角的补角加上10°等于这个角的余角的3倍.求这个角的度数.21.（8%）如图，C、D是线段AB上的两点，已知AC:CD:DB=1:2:3,M N分别是AC,BD 的中点且AB=36cm,求线段MN的长.22. （10%）如图，已知∠AOC：∠BOC=1:4,OD平分∠AOB,且∠COD=36°，求∠AOB的度数.23.（10%）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户6月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，6月份这位用户应交煤气费多少元？24.（12%）（1）如图1，将两个正方形的一个顶点重合放置，若∠AOD=40°，则∠COB=________度;（2）如图2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求∠1的度数；（3） 如图3，将三个方形的一个顶点重合放置，若OF 平分∠DOB ，那么OE 平分∠AOC 吗？为什么？25.（14%）已知，A ，B 在数轴上对应的数分别用a,b 表示，且020100212=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+a ab ,P 是数轴上的一个动点.（1）在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离。

人教版2019-2020学年七年级上册期末数学模拟考试卷考试时间：100分钟，满分：120分班级:___________姓名:____________学号:___________成绩:____________一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．2-的相反数是( )A ．12B ．12-C ．2D ．2-2．下列各式中，是一元一次方程的是( )A ．256x y +=B ．32x -C ．21x =D ．358x +=3．下列平面图形不能够围成正方体的是( )A ．B ．C ．D ．4．下列各项是同类项的是( )A ．2ab 与2a bB ．xy 与2yC ．ab 与12abD ．5ab 与28ab 5．2456x y π的系数次数分别为( ) A ．56，7 B ．56π，6 C ．56π，8 D ．5π，66．下列运用等式性质进行的变形，正确的是( )A ．如果a b =，那么a c b c +=-B ．如果23a a =，那么3a =C ．如果a b =，那么a b c c =D ．如果a b c c=，那么a b = 7．在灯塔P 处观测到轮船A 位于北偏西55︒的方向， 同时轮船B 在南偏东15︒的方向， 那么AOB ∠的大小为( )A ．100︒B ．105︒C ．125︒D ．140︒8．已知关于x 的方程290x ax -+=的解是3x =，则a 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．59．如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段6AB cm =，4BC cm =，若M ，N 分别为AB ，BC 的中点，那么M ，N 两点之间的距离为( )A ．5cmB ．1cmC ．5或1cmD ．无法确定10．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A ，B ，32B x y =-，求A B -的值．”他误将“A B -”看成了“A B +”，结果求出的答案是x y -，那么原来的A B -的值应该是( )A ．43x y -B ．53x y -+C ．2x y -+D ．2x y -二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）11．一个角是7929︒'，则这个角的余角为 ．12．若23n a b 与44m a b 是同类项，则m n -= ．13．如果1x =时，代数式3234ax bx ++的值是5，那么1x =-时，代数式3234ax bx ++的值是 ．14．如果一个单项式23a b -的系数和次数分别为m 、n ，那么2mn = ． 15．已知关于x 的方程1302x a +-=的解是2x =-，则a 的值为 ． 16．如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有1 个十字星图案，第二个图形有2个十字星图案，第三个图形有5个十字星图案，第四个图形有10个十字星图案，⋯，则第101个图形有 个十字星图案．三、解答题（一）（本题3小题，共18分）17．计算：42113111|2(3)|()()7341224--⨯--+-+-÷-18．解方程：3132322105x x x +-+-=-．19．若一个角的补角比它的余角的3倍多20︒，求这个角的度数．即这个角的度数是55︒．四、解答题（二）（本题3小题，每小题7分，共21分）20．求2211312()()2323x x y x y --+-+的值，其中2x =-，23y =．21．如图，2BOE AOE ∠=∠，OF 平分AOB ∠，20EOF ∠=︒，求AOB ∠．22．列方程解应用题：为了推动“绿色生态校园”建设，A 中学和B 中学的同学积极参加绿化校园的劳动，如图是两位同学关于此次劳动的一段对话：根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）23．已知O是AB上的一点，COD∠．∠是直角，OE平分BOC（1）如图①，若30AOC∠的度数；∠=︒，求DOE（2）将图①中的COD∠之间存∠与DOE∠绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，猜想AOC 在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由．24．如图，有3本和6本数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：（1）若设每本数学书厚度为xcm，请列出方程并求出每本书的厚度．（2）若设桌子的高度为ycm，请列出方程并求出桌子的高度．（3）请结合（1）（2）的计算，写出数学课本数a（本)放在桌子上的最大高度()h cm之间的关系．25．已知数轴上，点O 为原点，点A 对应的数为9，点B 对应的数为b ，点C 在点B 右侧，长度为2个单位的线段BC 在数轴上移动．（1）如图，当线段BC 在O 、A 两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC OB =，求此时b 的值；（2）当线段BC 在数轴上沿射线AO 方向移动的过程中，若存在13AC OB AB -=，求此时满足条件的b 的值；（3）当线段BC 在数轴上移动时，满足关系式7||||11AC OB AB OC -=-，则此时b 的取值范围是 2b -…或9b …或 3.5b = ．参考答案及试题解析一、选择题1.【解答】解：2-的相反数是2，故选：C ．2.【解答】解：A 、含有2个未知数，故选项错误； B 、不是等式，故选项错误；C 、是2次方程，故选项错误；D 、正确．故选：D ．3.【解答】解：根据正方体展开图的特点可判断A 、D 属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C 、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B 、不能围成正方体． 故选：B ．4.【解答】解：A 、2ab 与2a b ，相同字母的指数不同，不是同类项； B 、xy 与2y ，所含字母不同，不是同类项；C 、ab 与12ab ，是同类项； D 、5ab 与28ab ，相同字母的指数不同，不是同类项． 故选：C ．5.【解答】解：2456x y π的系数为56π，次数为6， 故选：B ．6.【解答】解：（A ）当a b =时，a c b c +=+，故A 错误；（B ）当0a =时，此时3a ≠，故B 错误；（C ）当0c =时，此时a c 与bc 无意义，故C 错误； 故选：D ．7.【解答】解： 由题意得：155∠=︒，215∠=︒， 3905535∠=︒-︒=︒，359015140AOB ∠=︒+︒+︒=︒，故选：D ．8.【解答】解：把3x =代入方程290x ax -+=得：6390a -+=， 解得：5a =，故选：D ．9.【解答】解：如图1，当点B 在线段AC 上时，6AB cm =，4BC cm =，M ，N 分别为AB ，BC 的中点， 132MB AB ∴==，122BN BC ==， 5MN MB NB cm ∴=+=，如图2，当点C 在线段AB 上时，6AB cm =，4BC cm =，M ，N 分别为AB ，BC 的中点， 132MB AB ∴==，122BN BC ==， 1MN MB NB cm ∴=-=，故选：C ．10.【解答】解：由题意可知：A B x y +=-，()(32)2A x y x y x y ∴=---=-+，(2)(32)53A B x y x y x y ∴-=-+--=-+，故选：B ．二、填空题11.【解答】解：9079291031︒-︒'=︒'，则7929︒'的余角为1031︒'，故答案为：1031︒'．12.【解答】解：由题意，得2m =，4n =，242m n -=-=-，故答案为：2-．13.【解答】解：1x =时，代数式32342345ax bx a b ++=++=，即231a b +=， 1x ∴=-时，代数式3234234(23)4143ax bx a b a b ++=--+=-++=-+=． 故答案为：314.【解答】解：由题意可知：13m =-，3n =， 122()323mn ∴=⨯-⨯=-． 故答案为：2-．15.【解答】解：将2x =-代入方程，得130a -+-=，解得4a =，故答案为：4．16.【解答】解：第一个图形有1个十字星图案，第二个图形有112+=个十字星图案，第三个图形有1135++=个十字星图案，第四个图形有113510+++=个十字星图案，⋯，则第n 个图形有2113521(1)1n n ++++⋯-=-+个十字星图案， 所以第101个图形有2100110001+=个十字星图案．故答案为：10001．三、解答题（一）17.【解答】解：原式11311|29|()(24)73412=--⨯-+-+-⨯- 11781827=--⨯+-+ 118182=--+-+ 10=-．18.【解答】解：去分母，得5(31)20(32)2(3)x x x +-=--+去括号，得155203226x x x +-=---移项，得153226520x x x -+=---+合并同类项，得147x =系数化为1，得12x =． 19.【解答】解：设这个角为x ，则补角为(180)x ︒-，余角为(90)x ︒-， 由题意得1803(90)20x x ︒-=︒-+︒，解得：55x =︒．四、解答题（二）20.【解答】解：2211312()()2323x x y x y --+-+ 22123122323x x y x y =-+-+ 23x y =-+，当2x =-，23y =时，原式22443(2)()66399=-⨯-+=+=． 21.【解答】解：设AOE x ∠=︒，则22BOE AOE x ∠=∠=︒， 所以3AOB BOE AOE x ∠=∠+∠=︒， OF 平分AOB ∠，1 1.52AOF AOB x ∴∠=∠=︒， 20EOF ∠=︒，1.520x x ∴-=，解得：40x =，3120AOB x ∴∠=︒=︒．22.【解答】解：设B 中学绿化面积为x 平方米，则A 中学绿化面积为(213)x -平方米， 依题意得：(213)41x x +-=解得18x =．所以21323x -=．答：B 中学绿化面积为18平方米，则A 中学绿化面积为23平方米．五、解答题（三）【解答】解：（1）30AOC ∠=︒，180150BOC AOC∴∠=︒-∠=︒，OE平分BOC∠，75COE BOE∴∠=∠=︒，90COD∠=︒，907515DOE∴∠=︒-︒=︒；（2）2AOC DOE∠=∠．理由是：90COD∠=︒，BOE COE∠=∠，90DOE COE∴∠=︒-∠，21802180DOE COE BOC∴∠=︒-∠=︒-∠，180AOC BOC∠=︒-∠，2AOC DOE∴∠=∠．24.【解答】解：（1）设每本数学书厚度为xcm，依题意，得：639087x x-=-，解得：1x=．答：每本书厚1cm．（2）设桌子的高度为ycm，依题意，得：1387y+⨯=，解得：84y=．答：桌子高84cm．（3）依题意，得：843()h a cm=+．25.【解答】解：（1）由题意得：9(2)b b-+=，解得： 3.5b=．答：线段AC OB=，此时b的值是3.5．（2）由题意得：①19(2)(9)3b b b-+-=-，解得：125b=．②19(2)(9)3b b b-++=-，解得：12b=-答：若103AC B AB -=，满足条件的b 值是125或12-． （3）①当9b …时，29AC b =+-，OB b =，9AB b =-，2OC b =+， 7||||11AC OB AB OC -=-， |29|7b b +--=，77||1171111AB OC -=⨯=， ∴恒成立；②79b <…时，7||||11AC OB AB OC -=-， 7|29||9(2)|11b b b b +--=--+， 解得2b =-（舍去）或9b =（舍去）； ③07b <…时，7||||11AC OB AB OC -=-， 7|9(2)||9(2)|11b b b b -+-=--+， 解得7 3.52b ==． ④20b -<…时，7|9(2)||9(2)|11b b b b -++=--+， 解得2b =-或9b =（舍去）；⑤当2b <-时，7|9(2)||9(2)|11b b b b -++=-++恒成立， 综上，b 的取值范围是2b -…或9b …或 3.5b =． 故答案为：2b -…或9b …或 3.5b =．。

人教版2019-2020年七年级数学上册期末模拟试题（附解析）一、选择题（30分）1．在实数－2,2,0，－1中，最小的数是()A．－2 B．2C．0 D．－12．在0，－(－1)，(－3)2，－32，－|－3|，－324，a2中，正数的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知a2＋2a－3＝0，则代数式2a2＋4a－3的值是()A．－3 B．0C．3 D．64．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是（）A．1，﹣3，0 B．0，﹣3，1 C．﹣3，0，1 D．﹣3，1，05．下列等式的变形正确的是（）A．如果s=vt，那么v=B．如果x=6，那么x=3C．如果﹣x﹣1=y﹣1，那么x=y D．如果a=b，那么a+2=2+b6．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣28 B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x﹣28 D．（1+50%x）×80%=x+287．下列说法中正确的是（）A．38.15°=38.9′ B．两点之间，直线最短C．两条射线构成的图形叫做角D．互余的两个角不可能相等8、若∠A ＝20°18′，∠B ＝20°15′30″，∠C ＝20.25°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B9．由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）A．B．C．D．10．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了60元，其中一个盈利25%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赢不亏B．盈利3元C．亏损12元D．亏损3元二、填空题（20分每题2分）11．若a，b互为倒数，则3ab+2＝．12．若单项式若3x m+6y2和x3y n是同类项，则（m+n）2019＝．13．沧州市图书馆共藏书558000册，数558000用科学记数法表示为册．14．设关于x的方程x m+2﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解是．15．已知|a|＝1，|b|＝2，如果a＞b，那么a+b＝．16．若方程＝2（x﹣1）的解为x＝3，则a的值是．17．已知线段AB＝5cm，点C在直线AB上，且BC＝3cm，则线段AC＝．18．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东62°52′38″的方向上，观测小岛B在南偏东38°12′36″的方向上，则∠AOB的度数是．19．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC＝．20．边长相同的小正方体如图摆放，最上面是第一层，第一层有一个小正方体，第二层有三个小正方体，第三层有六个小正方体，按此规律摆放下去，第六层有个小正方体，第n层有个小正方体．三、解答题（共70分）21．（18分）有理数的运算或解方程（1）4+（﹣2）2×5﹣（﹣0.28）÷4（2）﹣12019﹣18×（﹣+）（3）2（x﹣3）﹣5（x+4）＝4（4）﹣＝2﹣22．（5分）作图题：如图，平面内有四个点A、B、C、D，请你利用直尺和圆规，根据下列语句画出符合要求的图，请保留作图痕迹．（1）画直线AB，射线AC，线段BC；（2）在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC之和最小；（3）在线段AD的延长线上截AE＝3AD，连线段CE交直线AB于点F．23．（6分）如图，已知线段AB，延长AB到C，使得BC＝AB，D为AC中点且AC＝30，求线段BD的长．24．（12分）整式的运算（1）化简求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝，y＝﹣2；（2）化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足（a+4）2+|b﹣|＝0．25．（7分）如图，图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．（1）图②中的大正方形的边长等于，图②中的小正方形的边长等于；（2）图②中的大正方形的面积等于，图②中的小正方形的面积等于；图①中每个小长方形的面积是；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式间的等量关系吗？．26．（10分）苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？27．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝112°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（30分）1、 B ；2、C ；3、C ；4、B ；5、 C；6、D ；7、D；8、A ；9．D．10．D．二、填空题（20分每题2分）11．若a，b互为倒数，则3ab+2＝5．【分析】直接利用互为倒数的定义计算得出答案．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab＝1，∴3ab+2＝3+2＝5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．12．若单项式若3x m+6y2和x3y n是同类项，则（m+n）2019＝﹣1．【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵单项式若3x m+6y2和x3y n是同类项，∴m+6＝3，n＝2，解得：m＝﹣3，故（m+n）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．13．沧州市图书馆共藏书558000册，数558000用科学记数法表示为 5.58×105册．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数558000用科学记数法表示为5.58×105册．故答案为：5.58×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．设关于x的方程x m+2﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解是﹣3．【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：m+2＝1，∴m＝﹣1，∴该方程为：x+1+2＝0，∴x＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．15．已知|a|＝1，|b|＝2，如果a＞b，那么a+b＝﹣1或﹣3．【分析】根据绝对值的性质可得a＝±1，b＝±2，再根据a＞b，可得①a＝1，b＝﹣2②a＝﹣1，b＝﹣2，然后计算出a+b即可．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝2，∴a＝±1，b＝±2，∵a＞b，∴①a＝1，b＝﹣2，则：a+b＝1﹣2＝﹣1；②a＝﹣1，b＝﹣2，则a+b＝﹣1﹣2＝﹣3，故答案是：﹣1或﹣3．【点评】此题主要考查了绝对值得性质，以及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个．16．若方程＝2（x﹣1）的解为x＝3，则a的值是2．【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到关于a的一个方程，解方程就可求出a．【解答】解：把x＝3代入＝2（x﹣1），可得：，解得：a＝2，故答案为：2【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x＝3是方程的解实际就是得到了一个关于字母a的方程．17．已知线段AB＝5cm，点C在直线AB上，且BC＝3cm，则线段AC＝2cm或8cm．【分析】讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC＝AB；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC ＝AB，然后把AB＝5cm，BC＝3cm分别代入计算即可．【解答】解：当点C在线段AB上时，则AC+BC＝AB，所以AC＝5cm﹣3cm＝2cm；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC＝AB，所以AC＝5cm+3cm＝8cm．故答案为2cm或8cm．【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．18．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东62°52′38″的方向上，观测小岛B在南偏东38°12′36″的方向上，则∠AOB的度数是78°54′46″．【分析】先根据题意列出算式，再求出即可．【解答】解：∠AOB＝180°﹣62°52′38″﹣38°12′36″＝78°54′46″，故答案为：78°54′46″．【点评】本题考查了度、分、秒的换算，能根据题意列出算式是解此题的关键．19．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC＝70°．【分析】设出适当未知数∠DOB为2x，∠DOA为11x，得出∠AOB＝9x，由∠AOB＝90°，求出x＝10°，得出∠DOB＝20°，即可求出∠BOC＝∠COD﹣∠DOB＝70°．【解答】解：设∠DOB为2x，∠DOA为11x；∴∠AOB＝∠DOA﹣∠DOB＝9x，∵∠AOB＝90°，∴9x＝90°，∴x＝10°，∴∠DOB＝20°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠DOB＝90°﹣20°＝70°；故答案为：70°【点评】本题考查看余角的定义；设出适当未知数，弄清各个角之间的关系得出方程，解方程即可得出结果．20．边长相同的小正方体如图摆放，最上面是第一层，第一层有一个小正方体，第二层有三个小正方体，第三层有六个小正方体，按此规律摆放下去，第六层有21个小正方体，第n层有个小正方体．【分析】由第1层有1个小正方体，第2层有1+2＝3个小正方体，第3层有1+2+3＝6个小正方体，知第n层小正方体是连续n个正整数的和，据此求解可得．【解答】解：∵第1层有1个小正方体，第2层有1+2＝3个小正方体，第3层有1+2+3＝6个小正方体，……∴第6层有1+2+3+4+5+6＝21个小正方体，第n层有1+2+3+…+n＝个小正方体，故答案为：21，．【点评】本题主要考查认识立体图形和图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第n层小正方体是连续n个正整数的和．三、解答题（共70分）21．（18分）有理数的运算或解方程（1）4+（﹣2）2×5﹣（﹣0.28）÷4（2）﹣12019﹣18×（﹣+）（3）2（x﹣3）﹣5（x+4）＝4（4）﹣＝2﹣【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的运用；（3）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）4+（﹣2）2×5﹣（﹣0.28）÷4＝4+4×5+0.07＝4+20+0.07＝24.07；（2）﹣12019﹣18×（﹣+）＝﹣1﹣18×+18×﹣18×＝﹣1﹣9+15﹣12＝﹣7；（3）2（x﹣3）﹣5（x+4）＝4，2x﹣6﹣5x﹣20＝4，2x﹣5x＝4+6+20，﹣3x＝30，x＝﹣10；（4）﹣＝2﹣，4（5y+4）﹣3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣5），20y+16﹣3y+3＝24﹣5y+5，20y﹣3y+5y＝24+5﹣16﹣3，22y＝10，y＝．【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．同时考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22．（5分）作图题：如图，平面内有四个点A、B、C、D，请你利用直尺和圆规，根据下列语句画出符合要求的图，请保留作图痕迹．（1）画直线AB，射线AC，线段BC；（2）在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC之和最小；（3）在线段AD的延长线上截AE＝3AD，连线段CE交直线AB于点F．【分析】（1）根据几何语言画出对应几何图形；（2）连接CD交AB于M，利用两点之间线段最短可得到此时M点使线段MD与线段MC之和最小；（3）在AD的延长线截取DE＝2AD，然后连接CE交AB于F．【解答】解：（1）如图，直线AB，射线AC，线段BC为所作；（2）如图，点M为所作；（3）如图，点E、F为所作．【点评】本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．23．（6分）如图，已知线段AB，延长AB到C，使得BC＝AB，D为AC中点且AC＝30，求线段BD的长．【分析】根据D是AC的中点求出CD的长，根据BD＝CD﹣CB即可得出结论．【解答】解：∵BC＝AB，∴AC＝3BC，∵AC＝30，∴BC＝AC＝×30＝10，∵D为AC中点且AC＝30，∴CD＝AC＝15，∴BD＝CD﹣BC＝5．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．24．（12分）整式的运算（1）化简求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝，y＝﹣2；（2）化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足（a+4）2+|b﹣|＝0．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝，y＝﹣2时，原式＝﹣3×+（﹣2）2＝﹣2+4＝2；（2）原式＝3a2b﹣2ab2+2（ab﹣a2b）﹣ab+3ab2＝3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b﹣ab+3ab2＝ab+ab2，∵（a+4）2+|b﹣|＝0，∴a＝﹣4，b＝，则原式＝﹣4×+（﹣4）×（）2＝﹣2﹣4×＝﹣2﹣1＝﹣3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（7分）如图，图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．（1）图②中的大正方形的边长等于m+n，图②中的小正方形的边长等于m﹣n；（2）图②中的大正方形的面积等于（m+n）2，图②中的小正方形的面积等于（m﹣n）2；图①中每个小长方形的面积是mn；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式间的等量关系吗？（m+n）2﹣（m ﹣n）2＝4mn．【分析】（1）依据小长方形的边长，即可得到大正方形的边长以及小正方形的边长；（2）依据正方形的边长即可得到正方形的面积，依据小长方形的边长，即可得到小长方形的面积；（3）依据大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个小长方形的面积之和，即可得到三个代数式间的等量关系．【解答】解：（1）图②中的大正方形的边长等于m+n，图②中的小正方形的边长等于m﹣n；故答案为：m+n，m﹣n；（2）图②中的大正方形的面积等于（m+n）2，图②中的小正方形的面积等于（m﹣n）2；图①中每个小长方形的面积是mn；故答案为：（m+n）2，（m﹣n）2，mn；（3）由图②可得，（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式间的等量关系为：（m+n）2﹣（m﹣n）2＝4mn．故答案为：（m+n）2﹣（m﹣n）2＝4mn．【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，即运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．26．（10分）苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？【分析】（1）本题的等量关系是：两种电视的台数和＝50台，买两种电视花去的费用＝9万元．然后分进的两种电视是A、B，A、C，B、C三种情况进行讨论．求出正确的方案；（2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案．【解答】解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50﹣x）台，可得方程：1500x+2100（50﹣x）＝90000，即5x+7（50﹣x）＝300，解得：x＝25，则B种电视机购50﹣25＝25（台）；②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50﹣x）台，可得方程：1500x+2500（50﹣x）＝90000，解得：x＝35，则C种电视机购50﹣35＝15（台）；③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50﹣y）台，可得方程：2100y+2500（50﹣y）＝90000，解得：y＝，（不合题意，舍去）由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25+200×25＝8750（元），若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15＝9000（元），因为9000＞8750，所以为了获利最多，选择第二种方案．【点评】此题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：两种电视的台数和＝50台，买两种电视花去的费用＝9万元．列出方程，再求解．27．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝112°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由．【分析】（1）延长NO到D，根据余角的性质得到∠MOB＝∠MOC，等量代换得到∠COD＝∠AOD，于是得到结论；（2）分两种情况：ON的反向延长线平分∠AOC或射线ON平分∠AOC，分别根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算即可；（3）根据∠MON＝90°，∠AOC＝68°，分别求得∠AOM＝90°﹣∠AON，∠NOC＝68°﹣∠AON，再根据∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（68°﹣∠AON）进行计算，即可得出∠AOM与∠NOC的数量关系．【解答】解：（1）平分，理由：延长NO到D，∵∠MON＝90°∴∠MOD＝90°∴∠MOB+∠NOB＝90°，∠MOC+∠COD＝90°，∵∠MOB＝∠MOC，∴∠NOB＝∠COD，∵∠NOB＝∠AOD，∴∠COD＝∠AOD，∴直线NO平分∠AOC；（2）分两种情况：①如图2，∵∠BOC＝112°∴∠AOC＝68°，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD＝∠COD＝34°，∴∠BON＝34°，∠BOM＝56°，即逆时针旋转的角度为56°，由题意得，4t＝56°解得t＝14（s）；②如图3，当NO平分∠AOC时，∠NOA＝34°，∴∠AOM＝56°，即逆时针旋转的角度为：180°+56°＝236°，由题意得，4t＝236°，解得t＝59（s），综上所述，t＝14s或59s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；（3）∠AOM﹣∠NOC＝22°，理由：∵∠AOM＝90°﹣∠AON∠NOC＝68°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（68°﹣∠AON）＝22°．【点评】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．。

七年级（上）期末模拟数学试卷一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．（4分）的倒数是（）A．B．C． D．2．（4分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1073．（4分）如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是（）A．锐角B．直角C．钝角D．以上三种都可能4．（4分）若与kx﹣1=15的解相同，则k的值为（）A．8 B．2 C．﹣2 D．65．（4分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．6．（4分）下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A．2a2+3a2=5a2B．2a2+3a2=6a2C．4xy﹣3xy=1 D．2m2n﹣2mn2=0 7．（4分）有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②ab＞0，③a+b＜0，④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．（4分）下列各题中正确的是（）A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7 移项、合并同类项得x=59．（4分）该试题已被管理员删除10．（4分）将全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的排列规律，2014应位于（）A．位B．位C．位D．位二、填空题：（每小题4分，共24分）11．（4分）单项式﹣πa3bc的次数是，系数是．12．（4分）若有理数a、b满足|a﹣5|+（b+7）2=0，则a+b的值为．13．（4分）若代数式x﹣y的值为4，则代数式2x﹣3﹣2y的值是．14．（4分）近似数6.4×105精确到位．15．（4分）|x﹣1|=1，则x= ．16．（4分）已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，且CA=4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是cm．三、解答题：（共86分）17．（8分）计算：﹣23﹣×[2﹣（﹣3）2]．18．（8分）化简（1）3x﹣2x2+5+3x2﹣2x﹣5；（2）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）．19．（8分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．20．（8分）解方程：x﹣=﹣．21．（10分）化简求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x=2，y=3．22．（10分）苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？23．（12分）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？（3）若黄老师家7月份用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）24．（10分）如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求EF的长度．25．（12分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON= （直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON= （直接写出结果）．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．（4分）的倒数是（）A．B．C． D．【解答】解：﹣1=﹣，∵（﹣）×（﹣）=1，∴﹣1的倒数是﹣．故选：C．2．（4分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．3．（4分）如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是（）A．锐角B．直角C．钝角D．以上三种都可能【解答】解：由题意得（90°﹣∠A）+（180°﹣∠A）=180°解得2∠A=90°．故选：B．4．（4分）若与kx﹣1=15的解相同，则k的值为（）A．8 B．2 C．﹣2 D．6【解答】解：先解方程得：x=8；把x=8代入kx﹣1=15得：8k=16，k=2．故选：B．5．（4分）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，故选：D．6．（4分）下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A．2a2+3a2=5a2B．2a2+3a2=6a2C．4xy﹣3xy=1 D．2m2n﹣2mn2=0【解答】解：A、2a2+3a2=5a2，正确；B、2a2+3a2=5a2，错误；C、4xy﹣3xy=xy，错误；D、原式不能合并，错误，故选：A．7．（4分）有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②ab＞0，③a+b＜0，④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，可得ab＜0，a+b＜0，a﹣b＞0，a＜|b|，﹣a＜﹣b，则正确的有3个，故选：B．8．（4分）下列各题中正确的是（）A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7 移项、合并同类项得x=5【解答】解：A、7x=4x﹣3移项，得7x﹣4x=﹣3，故选项错误；B、由=1+去分母，两边同时乘以6得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），选项错误；C、2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，故选项错误；D、由2（x+1）=x+7 去括号得2x+2=x+7，移项，2x﹣x=7﹣2，合并同类项得x=5，故选项正确．故选：D．9．（4分）该试题已被管理员删除10．（4分）将全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的排列规律，2014应位于（）A．位B．位C．位D．位【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，∵2014是第2015个数，∴2015÷4=503余3，∴2014应位于第504循环组的第3个数，在位．故选：C．二、填空题：（每小题4分，共24分）11．（4分）单项式﹣πa3bc的次数是 5 ，系数是π．【解答】解：单项式﹣πa3bc的次数是5，系数是．故答案为：5，﹣．12．（4分）若有理数a、b满足|a﹣5|+（b+7）2=0，则a+b的值为﹣2 ．【解答】解：∵|a﹣5|+（b+7）2=0，∴a﹣5=0，b+7=0，∴a=5，b=﹣7；因此a+b=5﹣7=﹣2．故答案为：﹣2．13．（4分）若代数式x﹣y的值为4，则代数式2x﹣3﹣2y的值是 5 ．【解答】解：由题意得：x﹣y=4，则原式=2（x﹣y）﹣3=8﹣3=5．故答案为：514．（4分）近似数6.4×105精确到万位．【解答】解：6.4×105精确到万位．故答案为万．15．（4分）|x﹣1|=1，则x= 2或0 ．【解答】解：∵|x﹣1|=1，∴x﹣1=±1，∴x=2或0，故答案为：2或0．16．（4分）已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，且CA=4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是1或7 cm．【解答】解：如图1所示，∵线段AB=6cm，O是AB的中点，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA﹣OA=4cm﹣3cm=1cm．如图2所示，∵线段AB=6cm，O是AB的中点，CA=4cm，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA+OA=4cm+3cm=7cm故答案为：1或7．三、解答题：（共86分）17．（8分）计算：﹣23﹣×[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：﹣23﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣8﹣×（2﹣9）=﹣8﹣×（﹣7）=﹣8﹣（﹣1）=﹣8+1=﹣7．18．（8分）化简（1）3x﹣2x2+5+3x2﹣2x﹣5；（2）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）．【解答】解：（1）3x﹣2x2+5+3x2﹣2x﹣5 =（3x﹣2x）+（﹣2x2+3x2）+（5﹣5）=x2+x；（2）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）=4a﹣6b+6b﹣9a=﹣5a．19．（8分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．【解答】解：由题意可得，如右图所示．20．（8分）解方程：x﹣=﹣．【解答】解：去分母得6x﹣3（x﹣1）=4﹣（x+2），去括号得6x﹣3x+3=4﹣x﹣2移项合并得4x=﹣1，系数化为1得x=﹣．21．（10分）化简求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x=2，y=3．【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy，当x=2，y=3时，原式=22﹣5×2×3=﹣26．22．（10分）苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？【解答】解：设每台彩电进价是x元，依题意得：0.8（1+40%）x﹣x=270，解得：x=2250．答：每台彩电进价是2250元．23．（12分）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？（3）若黄老师家7月份用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）【解答】解：（1）10×2+（16﹣10）×2.5=35（元），答：应交水费35元；（2）设黄老师家5月份用水x吨，由题意得10×2+2.5×（x﹣10）=30，解得x=14，答：黄老师家5月份用水14吨；（3）①当0＜a≤10时，应交水费为2a（元），②当a＞10时，应交水费为：20+2.5（a﹣10）=2.5a﹣5（元）．24．（10分）如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求EF的长度．【解答】解：∵E，F分别是线段AB，CD的中点，∴AB=2EB=2AE，CD=2CF=FD，∵AD=AB+BC+CD=2EB+BC+2CF=6，AC=2EB+BC=4，∴AC+2CF=6，解得，CF=1，同理可得：EB=1，∴BC=2，∴EF=EB+BC+CF=1+2+1=4．25．（12分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON= 35°（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON= α（直接写出结果）．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．（2）如图2，∵∠AOB=70°，∠BOC=60°，∴∠AOC=70°+60°=130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=65°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣30°=35°．故答案为：35°．（3）如图3，∠MON=α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+β．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α即∠MON=α．故答案为：α．。

七年级（上）期末模拟数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．单项式﹣ab2的系数及次数分别是（）A．0，3 B．﹣1，3 C．1，3 D．﹣1，23．下列各式中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．﹣2xy﹣3xy=﹣xy C．﹣2（a﹣6）=﹣2a+6 D．5a﹣7=﹣（7﹣5a）4．如图，已知AB∥CD，下列各角之间的关系一定成立的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1＞∠4 D．∠3+∠5=180°5．图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．主视图、俯视图和左视图都改变6．有理数a、b在数轴上的位里如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．a÷b＞07．如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD 于E，∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（）A．6个B．5个C．4个D．3个8．直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA=3，PB=4，则直线a、b之间的距离（）A．等于7 B．小于7 C．不小于7 D．不大于7二、填空题：（每小题3分，共18分）9．长白山自然保护区面积约为215000公顷，用科学记数法表示为．10．计算﹣的结果是．11．请写出一个比﹣3大而比﹣小的有理数：．12．如图所示，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其他的路．其理由是．13．如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是．（填一个条件即可）14．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，则图中五个小矩形的周长之和为．三、解答题：（共78分）15．（1）计算：18+42÷（﹣2）﹣（﹣3）2×5．（2）化简求值：（5xy﹣8x2）﹣（﹣12x2+4xy），其中x=﹣0.5，y=2．16．已知a﹣2b=3．求9﹣2a+4b的值．17．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）18．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、x．（1）求线段AB的长．（2）若AC=4，点M是AB的中点，则线段CM的长为．19．如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）∠AOD的余角是，∠COD的余角是（2 ）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．20．如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，直线AF分别交BD，CE于点G，H．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请到断∠A与∠F的数量关系，并说明理由．21．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油盘Q（升）的关系式；（2）当x=280（千米）时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油盘低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．22．如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）①∠ABN的度数是；②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠；（2）求∠CBD的度数；（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣|=．故﹣的绝对值是．故选：C．2．单项式﹣ab2的系数及次数分别是（）A．0，3 B．﹣1，3 C．1，3 D．﹣1，2【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念即可判断．【解答】解：单项式﹣ab2的系数及次数分别是﹣1，3，故选（B）3．下列各式中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．﹣2xy﹣3xy=﹣xy C．﹣2（a﹣6）=﹣2a+6 D．5a﹣7=﹣（7﹣5a）【考点】整式的加减．【分析】根据合并同类项的法则判断A与B，根据去括号法则判断C，根据添括号法则判断D．【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；B、﹣2xy﹣3xy=﹣5xy，故本选项错误；C、﹣2（a﹣6）=﹣2a+12，故本选项错误；D、5a﹣7=﹣（7﹣5a），故本选项正确；故选D．4．如图，已知AB∥CD，下列各角之间的关系一定成立的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1＞∠4 D．∠3+∠5=180°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠4，∠2+∠4=180°，∠3+∠5=180°，故选D．5．图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．主视图、俯视图和左视图都改变【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图解，可得答案．【解答】解：①的主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；②的主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；故选：A．6．有理数a、b在数轴上的位里如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．a÷b＞0【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的关系，可得a，b的关系；根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：由数轴上点的位置，得a＜﹣1＜0＜b＜1．A、a+b＜0，故A错误；B、a﹣b＜0，故B正确；C、ab＜0，故C错误；D、a÷b＜0，故D错误，故选：B．7．如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD 于E，∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质，∠CBC′=45°；∴∠ABE=∠AEB=∠EDC′=∠DEC′=45°．【解答】解：图中45°的角有∠CBC'，∠ABE，∠AEB，∠EDC′，∠DEC′．共5个．故选B．8．直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA=3，PB=4，则直线a、b之间的距离（）A．等于7 B．小于7 C．不小于7 D．不大于7【考点】平行线之间的距离．【分析】当点A、B、P共线，且AB⊥a时，直线a、b之间的距离为PA+PB．【解答】解：如图，当点A、B、P共线，且AB⊥a时，直线a、b之间的最短，所以直线a、b之间的距离≤PA+PB=3+4=7．即直线a、b之间的距离不大于7．故选：D．二、填空题：（每小题3分，共18分）9．长白山自然保护区面积约为215000公顷，用科学记数法表示为 2.15×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解；215000=2.15×105，故答案为：2.15×105．10．计算﹣的结果是﹣．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣，=﹣，=﹣．故答案为：﹣．11．请写出一个比﹣3大而比﹣小的有理数：﹣1 ．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此写出一个比﹣3大而比﹣小的有理数即可．【解答】解：写出一个比﹣3大而比﹣小的有理数是：﹣1．故答案为：﹣1．（答案不唯一）12．如图所示，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其他的路．其理由是两点之间，线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】此题为数学知识的应用，由题意从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短．故答案为两点之间，线段最短．13．如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是∠B=∠COE ．（填一个条件即可）【考点】平行线的判定．【分析】添加：∠B=∠COE，再加上条件∠B=∠D可得∠COE=∠D，再根据同位角相等两直线平行可得BE∥DF．【解答】解：添加：∠B=∠COE，∵∠B=∠D，∠B=∠COE，∴∠COE=∠D，∴BE∥DF，故答案为：∠B=∠COE．14．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，则图中五个小矩形的周长之和为24 ．【分析】运用平移的观点，五个小矩形的上边之和等于AD，下边之和等于BC，同理，它们的左边之和等于AB，右边之和等于DC，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长．【解答】解：将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，则五个小矩形的周长之和=2（AB+BC）=2×（5+7）=24．故答案为：24．三、解答题：（共78分）15．（1）计算：18+42÷（﹣2）﹣（﹣3）2×5．（2）化简求值：（5xy﹣8x2）﹣（﹣12x2+4xy），其中x=﹣0.5，y=2．【考点】整式的加减—化简求值；有理数的混合运算．【分析】根据有理数运算的法则，整式加减法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=18+16÷（﹣2）﹣9×5=18﹣8﹣45=﹣35；（2）当x=﹣0.5，y=2时，原式=5xy﹣8x2+12x2﹣4xy=4x2+xy=﹣1+1=016．已知a﹣2b=3．求9﹣2a+4b的值．【分析】首先依据等式的性质求得﹣2a+4b的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴﹣2a+4b=﹣6．∴9﹣2a+4b=9+（﹣6）=3．17．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）【考点】几何体的展开图．【分析】和一个正方体的平面展开图相比较，可得出一个正方体11种平面展开图．【解答】解：只写出一种答案即可．图1：图2：18．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、x．（1）求线段AB的长．（2）若AC=4，点M是AB的中点，则线段CM的长为9或1 ．【考点】两点间的距离；数轴．【分析】（1）线段AB的长等于B点表示的数减去A点表示的数；（2）①AC的长表示为|x﹣（﹣3）|，则|x﹣（﹣3）|=4，再解绝对值方程得x=1或﹣7；②讨论：当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，1时，得到点M表示的数为2，点N的坐标是﹣1；当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，﹣7时，则点M 表示的数为2，点N的坐标是﹣5，然后分别计算MN【解答】解：（1）AB=7﹣（﹣3）=10；（2）∵AC=4，∴|x﹣（﹣3）|=4，∴x﹣（﹣3）=4或（﹣3）﹣x=4，∴x=1或﹣7；①当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，1时，∵点M是AB的中点，∴点M表示的数为2，∴MC=2﹣1=1；②当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，﹣7时，∵点M是AB的中点，∴点M表示的数为2，∴MN=2﹣（﹣7）=9；故答案为：9或1．19．如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）∠AOD的余角是∠COE、∠BOE ，∠COD的余角是∠COE、∠BOE （2 ）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）直接利用角平分线的定义得出∠AOD=∠COD，进而利用已知得出∠AOD、∠COD的余角；（2）利用（1）中所求得出OE是∠BOC的平分线．【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD，∵∠DOE=90°，∴∠DOC+∠COE=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∴∠AOD+∠COE=90°，∴∠AOD的余角是：∠COE、∠BOE；∠COD的余角是：∠COE，∠BOE；故答案为：∠COE，∠BOE；∠COE，∠BOE；（2）OE平分∠BOC，理由：∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∴∠COD+∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD，∴∠COE=∠BOE∴OE平分∠BOC．20．如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，直线AF分别交BD，CE于点G，H．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请到断∠A与∠F的数量关系，并说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】首选得出∠DGF=∠DGF，即可得出BD∥CE，进而得出∠ABD=∠D，即可得出AC∥DF求出答案即可．【解答】解：∠A=∠F理由：∵∠AGB=∠DGF（对顶角相等），∠AGB=∠EHF，∴∠DGF=∠DGF，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD，∵∠D=∠C，∴∠ABD=∠D，∴AC∥DF，∴∠A=∠F．21．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油盘Q（升）的关系式；（2）当x=280（千米）时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油盘低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．【考点】函数关系式．【分析】（1）根据平均每千米的耗油量=总耗油量÷行驶路程即可得出该车平均每千米的耗油量，再根据剩余油量=总油量﹣平均每千米的耗油量×行驶路程即可得出Q关于x的函数关系式；（2）代入x=280求出Q值即可；（3）根据行驶的路程=耗油量÷平均每千米的耗油量即可求出报警前能行驶的路程，与景点的往返路程比较后即可得出结论．【解答】解：（1）该车平均每千米的耗油量为（45﹣30）÷150=0.1（升/千米），行驶路程x（千米）与剩余油盘Q（升）的关系式为Q=45﹣0.1x；（2）当x=280时，Q=45﹣0.1×280=17（L）．答：当x=280（千米）时，剩余油量Q的值为17L．（3）（45﹣3）÷0.1=420（千米），∵420＞400，∴他们能在汽车报警前回到家．22．如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）①∠ABN的度数是120°；②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN ；（2）求∠CBD的度数；（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是30°．【考点】平行线的性质．【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补和内错角相等可得；（2）由（1）知∠ABP+∠PBN=120°，再根据角平分线的定义知∠ABP=2∠CBP、∠PBN=2∠DBP，可得2∠CBP+2∠DBP=120°，即∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；（3）由AM∥BN得∠APB=∠PBN、∠ADB=∠DBN，根据BD平分∠PBN知∠PBN=2∠DBN，从而可得∠APB：∠ADB=2：1；（4）由AM∥BN得∠ACB=∠CBN，当∠ACB=∠ABD时有∠CBN=∠ABD，得∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，即∠ABC=∠DBN，根据∠ABN=120°，∠CBD=60°可得答案．【解答】解：（1）①∵AM∥BN，∠A=60°，∴∠A+∠ABN=180°，∴∠ABN=120°；②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，故答案为：120°，∠CBN；（2）∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∴∠ABN=180°﹣60°=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；（3）不变，∠APB：∠ADB=2：1．∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB：∠ADB=2：1；（4）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，当∠ACB=∠ABD时，则有∠CBN=∠ABD，∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，∴∠ABC=∠DBN，由（1）可知∠ABN=120°，∠CBD=60°，∴∠ABC+∠DBN=60°，∴∠ABC=30°，故答案为：30°．。

七年级（上）期末模拟数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分．1．|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=24．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×1055．已知代数式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y+1的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111°C．141°D．159°8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣28 B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x﹣28 D．（1﹣50%x）×80%=x+289．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题：每小题3分，共30分．11．﹣3的倒数是．12．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k= ．13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．14．计算：15°37′+42°51′= ．15．如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含m，n的式子表示）为．16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是．17．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是．18．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品．19．已知线段AB=10cm，线段BC=4cm，则线段AC的长是cm．20．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是．三、解答题：本题共6小题，共60分．21．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣8）+4÷（﹣2）；（3）（﹣10）÷（﹣）×5；（4）[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]．22．解方程：（1）（2）﹣=3．23．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．24．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE 的度数．25．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．26．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况：请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分．1．|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．【解答】解：由于|﹣2|=2，故选C．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．3．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选A．4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．【解答】解：根据题意：2500000=2.5×106．故选C．5．已知代数式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y+1的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出3y2﹣2y+6=8，求出y2﹣y=1，代入求出即可．【解答】解：根据题意得：3y2﹣2y+6=8，3y2﹣2y=2，y2﹣y=1，y2﹣y+1=1+1=2．故选B．6．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111°C．141°D．159°【考点】方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣28 B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x﹣28 D．（1﹣50%x）×80%=x+28【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价=进价+利润，根据此等式列方程即可．【解答】解：设这件夹克衫的成本是x元，则标价是：（1+50%）x元，以8折（标价的80%）出售则售价是：（1+50%）x×80%元，根据等式列方程得：（1+50%）x×80%=x+28．故选B．9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26﹣2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间﹣3小时，据此列出方程即可．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选B．二、填空题：每小题3分，共30分．11．﹣3的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．12．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k= 2 ．【考点】多项式．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．【解答】解：原式=x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6=0，解得：k=2．故答案为：2．13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= 2 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．14．计算：15°37′+42°51′= 58°28′．【考点】度分秒的换算．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．15．如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含m，n的式子表示）为．【考点】正方形的性质；解一元一次方程．【分析】设去掉的小正方形的边长是x，根据已知得到x+n=m﹣x，求出x即可．【解答】解：设去掉的小正方形的边长是x，∵把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，∴x+n=m﹣x，∴x=．故答案为：．16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是﹣2a ．【考点】绝对值；有理数大小比较；合并同类项；去括号与添括号．【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（a﹣c），（b﹣c）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【解答】解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，∴原式=（﹣a﹣b）﹣（a﹣c）+（b﹣c），=﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c，=﹣2a．故答案为：﹣2a．17．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是53°45′35″．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角．【解答】解：根据定义，∠α的余角的度数是90°﹣36°14′25″=53°45′35″．故答案为53°45′35″．18．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打7 折出售此商品．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】进价是200元，则5%的利润是200×5%元，题目中的不等关系是：利润≥200×5%元．根据这个不等关系就可以就可以得到不等式，解出打折的比例．【解答】解：设售货员可以打x折出售此商品，依题意得：300×﹣200≥200×5%解之得，x≥7所以售货员最低可以打7折出售此商品．19．已知线段AB=10cm，线段BC=4cm，则线段AC的长是14或6 cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意，分两种情况：（1）点B在点A、C的中间时；（2）点C在点A、B的中间时；求出线段AC的长是多少即可．【解答】解：（1）如图1，点B在点A、C的中间时，，AC=AB+BC=10+4=14（cm）（2）如图2，点C在点A、B的中间时，，AC=AB﹣BC=10﹣4=6（cm）∴线段AC的长是14或6cm．故答案为：14或6．20．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是231．【考点】代数式求值．【分析】根据程序可知，输入x，计算出的值，若≤100，然后再把作为x，输入，再计算的值，直到＞100，再输出．【解答】解：∵x=3，∴=6，∵6＜100，∴当x=6时，=21＜100，∴当x=21时，=231，则最后输出的结果是231，故答案为：231．三、解答题：本题共6小题，共60分．21．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣8）+4÷（﹣2）；（3）（﹣10）÷（﹣）×5；（4）[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=﹣8﹣2=﹣10；（3）原式=10×5×5=250；（4）原式=（1﹣1+）×（2﹣9）=﹣．22．解方程：（1）（2）﹣=3．【考点】解一元一次方程．【分析】此题可先将分母去掉，然后再把括号去掉，再移项、合并同类项，系数化1即可得出x的值．【解答】解：（1）去分母得：3（x﹣1）=8x+6，去括号得：3x﹣3=8x+6移项得：3x﹣8x=6+3合并同类项得：﹣5x=9系数化为1得：；（2）﹣=3．去分母得：5x﹣10﹣（2x+2）=3去括号得：5x﹣10﹣2x﹣2=3移项得：5x﹣2x=10+2+3合并同类项得：3x=15系数化为1得：x=5．23．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）把A、B代入3A+6B，再按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将3A+6B化到最简即可．（2）根据3A+6B的值与x无关，令含x的项系数为0，解关于y的一元一次方程即可求得y的值．【解答】解：（1）3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy ﹣6=15xy﹣6x﹣9；（2）原式=15xy﹣6x﹣9=（15y﹣6）x﹣9要使原式的值与x无关，则15y﹣6=0，解得：y=．24．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE 的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15°∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°故答案为75°．25．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．【考点】两点间的距离．【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD 的长．【解答】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．26．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况：请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据1月份的条件，当用水量不超过10吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中10吨应交20元，则超过的2吨收费6元，则超出10吨的部分每吨收费3元．则用水20吨应缴水费就可以算出；（2）中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元．【解答】解：（1）从表中可以看出规定吨数位不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元，小明家5月份的水费是：10×2+（20﹣10）×3=50元；（2）设小明家6月份用水x吨，29＞10×2，所以x＞10．所以，10×2+（x﹣10）×3=29，解得：x=13．小明家6月份用水13吨．。