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专题十电磁感应考点一电磁感应现象楞次定律1.(2013课标Ⅱ,19,6分)(多选)在物理学发展过程中,观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。
下列叙述符合史实的是()A.奥斯特在实验中观察到电流的磁效应,该效应揭示了电和磁之间存在联系B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性,提出了分子电流假说C.法拉第在实验中观察到,在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中,会出现感应电流D.楞次在分析了许多实验事实后提出,感应电流应具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化答案ABD2.(2013天津理综,12,20分)超导现象是20世纪人类重大发现之一,日前我国已研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行。
(1)超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零,这种性质可以通过实验研究。
将一个闭合超导金属圆环水平放置在匀强磁场中,磁感线垂直于圆环平面向上,逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场,若此后环中的电流不随时间变化,则表明其电阻为零。
请指出自上往下看环中电流方向,并说明理由。
(2)为探究该圆环在超导状态的电阻率上限ρ,研究人员测得撤去磁场后环中电流为I,并经一年以上的时间t未检测出电流变化。
实际上仪器只能检测出大于ΔI的电流变化,其中ΔI≪I,当电流的变化小于ΔI时,仪器检测不出电流的变化,研究人员便认为电流没有变化。
设环的横截面积为S,环中定向移动电子的平均速率为v,电子质量为m、电荷量为e。
试用上述给出的各物理量,推导出ρ的表达式。
(3)若仍使用上述测量仪器,实验持续时间依旧为t,为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限ρ的准确程度更高,请提出你的建议,并简要说明实现方法。
答案(1)逆时针方向,理由见解析(2)ρ=(3)见解析解析(1)撤去磁场瞬间,环所围面积的磁通量突变为零,由楞次定律可知,环中电流的磁场方向应与原磁场方向相同,即向上。
第十专题 电磁感应 （高三物理培优）一、电磁感应现象 1.产生感应电流的条件 ：感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
2.感应电动势产生的条件：穿过电路的磁通量发生变化。
这里不要求闭合。
二、楞次定律 感应电流总具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
楞次定律解决的是感应电流的方向问题。
它关系到两个磁场：感应电流的磁场（新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场）。
前者和后者的关系不是“同向”或“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。
三、法拉第电磁感应定律 1、电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即t n E ∆∆Φ=，n 线圈匝数。
2、在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推出感应电动势的大小是：E=BLv sin α（α是B 与v 之间的夹角）。
3、转动产生的感应电动势2212L B L BL E ωω=⋅=电磁感应是电磁学的核心内容，也是高中物理综合性最强的内容之一。
电磁感应中总会出现其他物理问题，形成许多综合性题目。
这些综合性问题与电路的分析计算密切相关，形成电磁感应的电路问题；闭合电路的部分导体做切割磁感线运动时，电路会产生感应电流，做切割磁感线运动的导体必定受到安培力，这涉及到运动和力的关系，形成电磁感应的力学问题；电磁感应过程往往涉及多种形式的能量转化，形成电磁感应的功能问题；研究电磁感应现象常用到许多物理量和物理过程的图象，这又形成电磁感应的图象问题。
这些问题前面作了四个专题探讨，这一节我们作最后总结。
1、一个导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是( )A ．感应电流方向不变B ．CD 段直线始终不受安培力C ．感应电动势最大值E ＝BavD ．感应电动势平均值E ＝14πBav 2、如图所示，在磁感强度为B 的匀强磁场中，有半径为r 的光滑半圆形导体框架，OC 为一能绕O 在框架上滑动的导体棒，OC 之间连一个电阻R ，导体框架与导体棒电阻均不计，若要使OC 能以角速度ω在磁场中匀速转动，则外力做功的功率是( )A ．B 2ω2r 4/R B ． B 2ω2r 4/2RC ． B 2ω2r 4/4RD ． B 2ω2r 4/8R三、知能建构例1如图所示，相距为H 的两水平虚线之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，电阻分布均匀的正方形线框abcd 的电阻为R 0，质量为m ，边长为L ，线框在磁场上方高h处由静止释放，线框刚出磁场时，恰能匀速运动，对此，下列说法正确的是( )A ．线框刚进磁场时，感应电流的方向为a →b →c →d →aB ．线框刚出磁场时，速度为220L B mgRC ．线框刚出磁场时，ab 边的电压为BL mgR 430D ．在整个下落过程中，线框消耗的总电能为mg(h ＋H)－2202323L B R g m例2 如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L ，距磁场区域的左侧L 处，有一边长为L 的正方形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F 使线框以速度v 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ为正值，外力F 向右为正；则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电流i 、外力F 和电功率P随时间变化的图象正确的是( )例3 在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L 和一个滑动变阻器R ．闭合开关S 后，调整R ，使L 1和L 2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I ．然后，断开S ．若t ′时刻再闭合S ，则在t ′前后的一小段时间内，能正确反映流过L 1的电流i 1、流过L 2的电流i 2随时间是t 变化的图象是( )例4 两金属杆ab 和cd 长均为L ，电阻均为R ，质量分别为M 和m ，M>m 。
权掇市安稳阳光实验学校专题十电磁感应A卷全国卷电磁感应现象楞次定律1.(2014·新课标全国Ⅰ，14，6分)(难度★★)在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是( )A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化解析将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，因线圈中的磁通量没有变化，故不能观察到感应电流，选项A不符合题意；在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈时，如果给线圈通以恒定电流，产生不变的磁场，则在另一线圈中不会产生感应电流，选项B不符合题意；在线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表时，磁通量已不再变化，因此也不能观察到感应电流，选项C不符合题意；绕在同一铁环上的两个线圈，在给一个线圈通电或断电的瞬间，线圈产生的磁场变化，使穿过另一线圈的磁通量变化，因此，能观察到感应电流，选项D符合题意。
答案D2．(2013·新课标全国Ⅱ，19，6分)(难度★★)(多选)在物理学发展过程中，观测、实验假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。
下列叙述符合史实的是( )A．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系B．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说C．法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，会出现感应电流D．楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化解析电流能产生磁场，说明电和磁之间存在联系，A项正确；为解释磁现象的电本质，安培根据螺线管和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说，B项正确；恒定电流附近的固定导线框，不会产生感应电流，C项错误；楞次通过实验，得出了楞次定律，D项正确。
一、感应电动势的几种表达式
1. 穿过回路的磁通量发生变化时E=n Δ
Δt
,一般用来计算Δt时间内的感应
电动势的平均值.
2. 导体棒垂直切割磁感线运动时E=BLv.
3. 导体棒在磁场中以其中一端为圆心转动切割磁感线时E=1
2BL2ω.
二、感应电动势方向(或感应电流方向)判断:
1. 右手定则:适用于导体切割磁感线产生感应电流的方向的判断.
2. 楞次定律:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.
三种阻碍:
(1) 阻碍原磁通量的变化——增反减同.
(2) 阻碍物体间的相对运动——来拒去留.
(3) 阻碍自身电流的变化——增反减同.
三、自感现象
自感电动势与导体中的电流变化率成正比,比例系数称为导体的自感系数L.线圈的自感系数L跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关系.线圈的横截面积越大,线圈越大,匝数越多,它的自感系数就越大.有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯的大得多.。
专题十：电磁感应1.★万有引力定律（1）万有引力定律：宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.1.★电磁感应现象:利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流.（1）产生感应电流的条件:穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0.（2）产生感应电动势的条件:无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源.（2）电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流.2.磁通量（1）定义:磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式:Φ=BS.如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位:Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数.任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正.反之，磁通量为负.所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和.3.★楞次定律（1）楞次定律:感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便.（2）对楞次定律的理解①谁阻碍谁———感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量.②阻碍什么———阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身.③如何阻碍———原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”.④阻碍的结果———阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少.（3）楞次定律的另一种表述:感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种:①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化（自感）.★★★★ 4.法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.表达式 E=nΔΦ/Δt当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ.当B、L、v三者两两垂直时，感应电动势E=BLv.（1）两个公式的选用方法E=nΔΦ/Δt 计算的是在Δt时间内的平均电动势，只有当磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势.E=BLvsinθ中的v若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势:若v为平均速度，算出的就是平均电动势.（2）公式的变形①当线圈垂直磁场方向放置，线圈的面积S保持不变，只是磁场的磁感强度均匀变化时，感应电动势:E=nSΔB/Δt .②如果磁感强度不变，而线圈面积均匀变化时，感应电动势E=Nbδs/Δt .5.自感现象（1）自感现象:由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象.（2）自感电动势:在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势.自感电动势的大小取决于线圈自感系数和本身电流变化的快慢，自感电动势方向总是阻碍电流的变化.6.日光灯工作原理（1）起动器的作用:利用动触片和静触片的接通与断开起一个自动开关的作用，起动的关键就在于断开的瞬间.（2）镇流器的作用:日光灯点燃时，利用自感现象产生瞬时高压;日光灯正常发光时，利用自感现象，对灯管起到降压限流作用.7.电磁感应中的电路问题在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电容器，便可使电容器充电;将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流.因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是: （1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向. （2）画等效电路.（3）运用全电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解.8.电磁感应现象中的力学问题（1）通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本方法是:①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.②求回路中电流强度.③分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）.④列动力学方程或平衡方程求解. （2）电磁感应力学问题中，要抓好受力情况，运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住a=0时，速度v达最大值的特点.9.电磁感应中能量转化问题导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化，用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动（匀速直线运动或匀速转动），对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机械能转化为内能，解决这类问题的基本方法是:（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向.（2）画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式.（3）分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程.10.电磁感应中图像问题电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）大小是否恒定.用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围.另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的意义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规律对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断.物理试题汇编1. （2013全国新课标理综II第16题）如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d>L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。
导线框以某一初速度向右运动。
t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。
下列v--t图象中，可能正确描述上述过程的是16.答案D【命题意图】本题考查电磁感应、安培力、速度图像及其相关知识，意在考查考生分析解决问题的能力和应用图象描述物理过程的能力。
【解题思路】由于导线框闭合，导线框以某一初速度向右运动，导线框右侧边开始进入磁场时，切割磁感线产生感应电动势和感应电流，右侧边受到安培力作用，做减速运动；导线框完全进入磁场中，导线框中磁通量不变，不产生感应电流，导线框不受安培力作用，做匀速运动；导线框右侧边开始出磁场时，左侧边切割磁感线产生感应电动势和感应电流，左侧边受到安培力作用，导线框做减速运动；所以可能正确描述运动过程的速度图象是D。
【误区警示】解答此题的误区有三，一是认为导线框可能不闭合，错误选A；二是没有考虑到题给条件d>L，误选C；三是没有考虑到安培力是变力，误选B。
2. （2013全国新课标理综1第17题）如图.在水平面(纸面)内有三报相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。
空间存在垂直于纸面的均匀磁场。
用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。
下列关于回路中电流i与时间t的关系图线.可能正确的是【命题意图】本题考查电磁感应、闭合电路欧姆定律等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。
答案：A解析：设“V”字型导轨夹角为2θ，均匀金属棒单位长度电阻为r，MN向右以速度v匀速运动，则t时刻切割磁感线的金属棒长度为L=2vt tanθ，金属棒t时刻切割磁感线产生的感应电动势E=BLv=2B v2t tanθ，回路电阻R=(2vt/cosθ+2vt tanθ)r，回路中电流i=E/R= B v tanθ/(1/cosθ+tanθ)r，与时间t无关，所以回路中电流i与时间t的关系图线.可能正确的是A。
3．（2013高考浙江理综第15题）磁卡的词条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势。
其E-t关系如右图所示。
如果只将刷卡速度改为v0/2，线圈中的E-t关系可能是答案：D解析：如果只将刷卡速度改为v0/2，产生的感应电动势减小为原来的1/2，刷卡时间增大为原来的2倍，线圈中的E-t关系可能是D。
4．（2013高考上海物理第11题）如图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘。
当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向(A)向左(B)向右(C)垂直纸面向外(D)垂直纸面向里答案：B解析：当MN中电流突然减小时，单匝矩形线圈abcd垂直纸面向里的磁通量减小，根据楞次定律，单匝矩形线圈abcd中产生的感应电流方向顺时针方向，由左手定则可知，线圈所受安培力的合力方向向右，选项B正确。
5．（2013高考安徽理综第16题）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。
一导体棒MV垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。
将导体棒MV由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g 取10m/s 2，sin37°=0.6）A ．2.5m/s ，1WB ．5m/s ，1WC ．7.5m/s ，9WD ．15m/s ，9W【答案】 B【 解析】导体棒匀速下滑，由平衡条件，mgsin θ=F +μm gcos θ。
又F=BIL I=E/(R+r),E=BLv ，联立解得：v=5m/s ；电路的总功率P=Fv ，小灯泡的功率P L =PR /(R+r)，联立解得：P L =1W 。
选项B 正确。
6．（2013高考四川理综第7题）如图所示，边长为L 、不可形变的正方形导体框内有半径为r 的圆形区域，其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B ＝kt(常量k ＞0)。
回路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0，滑动片P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R 1＝R 0、R 2＝12R 0。
闭合开关S ，电压表的示数为U ，不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势。
则 A ．R 2两端的电压为7UB ．电容器的a 极板带正电C ．滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍D ．正方形导线框中的感应电动势为kL26.AC 解析：滑动片P 位于滑动变阻器中央，回路总电阻R=12R 0+1212R 0+R 0=74R 0.设R 2两端的电压为U ’，由U R=0'14U R ，解得U ’=17U,选项A 正确。
