1_集合的概念和表示方法 教学设计

1.1.1集合的含义与表示一、教材分析本节课选自人教版《普通高中课程标准实验教科书数学》必修1，第一章1.1.1集合的含义与表示。

《课程标准》对本课内容的要求是：通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系；针对具体问题，能够在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合。

集合在高中阶段的数学课程中，具有十分重要的地位。

集合是高中阶段数学课程引入的第一个概念，是整个高中数学课程内容的基础，集合的初步知识与后续内容的学习有着密切的联系。

集合是学习掌握使用数学语言的基础，集合形象化的将生活实际问题用数学符号表示出来，从而简化了用数学分析实际问题的语言，为相关数学知识奠定一定的理论基础。

许多重要的高中数学内容，如函数，方程，不等式，立体几何解析几何，概率统计的，都需要用集合的语言来表述相关问题及核对这些内容的后续学习均发挥了显著作用。

集合是集合论中的原始的不定义只描述的概念。

在初中数学不等式解集的定义中涉及过集合，学生已经有了一定的感性认识，在此基础上，本节结合实例引出集合与集合中元素的相关概念，集合中元素的特征，及集合的表示方法等。

二、学情分析学生在初中阶段的学习中，已经有了对集合的初步认知，有了对周围事物的发现总结能力。

对部分粗心大意的学生，培养其细致的观察力，在本节的学习中学生可能会对集合的表示方法：列举法和描述法会有所混淆，通过不断的练习巩固来达到标准要求。

学生可能会用初中熟知的记忆学习方法来学习，鼓励学生理解学习，事半功倍。

三、教学目标1、知识与技能目标：通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系；针对具体问题，能够在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合。

2、过程与方法目标：通过集合含义教学，培养学生的抽象思维能力。

通过集合表示方式的教学，培养学生运用数学语言学习数学、进行交流的能力。

树立用集合语言表示数学内容的意识。

3、情感态度与价值观目标：学生在掌握集合相关的基本概念的基础上，解决相关问题，获得数学学习的成就感；学生的数学学习进入到新阶段，培养学生对数学学习的兴趣。

其实，生活中有很多东西能构成集合，比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等。大家能不能再举一些生活中的实际例子呢？
集合的概念：
一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集).
思考：
（1）世界上（3）由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？
引出集合与元素的关系，并通过实例的呈现来讲解，加深学生的理解
通过整理，让学生对数集有一个有一个更深的认识，并能区分各个数集之间的关系。另外，通过自学与讲解让学生掌握集合的两种表示方法。
当堂检测
有效练习
填
现有:①不大于3的正有理数.②我校高一年级所有高个子的同学.③全部长方形.④全体无实根的一元二次方程．四个条件中所指对象不能组成集合的＿＿＿．
江南中学数学学科教学设计
课题
§1.1集合及其表示
授课人
课时安排
1
课型
新授
授课时间
第1周
课标依据
1、通过实例了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系；
2、针对具体问题能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合；
3、在具体情境中，了解全集与空集的含义。
教材分析
在高中数学课程中，集合是刻画一类事物的语言和工具。本单元的学习，可以帮助学生使用集合的语言简洁、准确的表述数学的研究对象，学会用数学的语言表达和交流，积累数学的抽象经验。
备注
实数集R
列举法：把集合中的元素一一列举出来,并用大括号｛｝括起来表示.
描述法：把集合中元素的公共属性用文字，符号或式子描述出来并用大括号｛｝括起来表示.
教学反思
本节是集合一章的第一节课，教学中，首先列举了学生在实际生活中所熟悉的、生动的、鲜活的实例，让学生初步感受集合的概念，并理解集合中元素的三大特征，然后，通过复习，引导学生对数集进行归纳整理，最后通过练习与小组讨论，让学生掌握集合的两个表示方法。本节课，没有纠缠在概念上，时间把握也刚刚好，只是课堂气氛不够活跃，在以后的教学中也要注意。

《集合的概念》教学设计
教学内容：集合的概念
教学目标：
1、通过本课的学习，使学生掌握集合的基本概念，能正确描述和使用集合表示的内容；
2、让学生了解到多种集合分类，能够正确认识和熟悉数学上的集合概念；
3、通过多种操作，加深学生对集合的理解，培养学生的解决实际问题的能力；
4、学生能够掌握集合的算数运算及其应用，以及关系的表示法，以及几何概念。

教学重点：
1.掌握集合的定义及其元素
2.掌握集合的类型及其特性
3.掌握集合的运算及其应用
4.掌握关系和几何概念
教学过程：
一、教师活动
1.引入：教师引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣，让学生明白本节课的重要性。

2.讲解：教师先从集合的定义和元素的概念开始讲解，结合例题帮助
学生理解。

然后介绍集合的分类及其特性。

最后介绍集合的运算及其应用，并用例题巩固。

3.练习：教师提供实际的例题，让学生自己操作解答，练习集合的运
算及其应用。

二、学生活动
1.探究：学生首先尝试解决练习题，然后总结规律。

2.交流：学生可以互相探讨问题，分享彼此的学习经验，进行细节的
探讨。

3.提问：学生可以提出问题，提问老师，并为问题提供解决方案。

高中数学人教版集合教案
教学目标：
1. 熟练掌握集合的概念和表示方法；
2. 能够进行集合的基本运算；
3. 能够解决与集合相关的问题。

教学重点和难点：
重点：集合的定义和表示方法，集合的基本运算
难点：集合的应用题目解答
教学准备：教材《人教版高中数学》，课件，黑板，彩色粉笔
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过举例的方式引出问题：在日常生活中，我们经常听到“集合”的说法，你们知道集合是什么吗？集合有哪些表示方法？
二、讲解与示范（15分钟）
1. 集合的概念：集合是由一些对象组成的总体，这些对象称为集合的元素，用大括号{}表示。

2. 集合的表示方法：列举几个例子，让学生理解集合的表示方法。

3. 集合的基本运算：并集、交集、差集的概念及表示方法。

三、练习与讨论（20分钟）
1. 让学生做一些与集合相关的练习题，巩固集合的概念和基本运算。

2. 引导学生讨论集合的应用题目，如排列组合等。

四、小结与展示（10分钟）
总结本节课的学习内容，强调集合的重要性和应用价值。

五、作业布置（5分钟）
布置相关的练习题，巩固学生的学习成果。

教学反思：
本节课主要是介绍集合的概念和表示方法，以及集合的基本运算。

通过示范和练习，学生能够更好地理解集合的相关知识，并能够在实际问题中灵活运用。

在教学过程中，可以引导学生进行讨论和合作，提高他们的思维能力和解决问题的能力。

《高中数学集合》教案模板一、教学目标1.知识与技能：●理解集合的概念及其表示方法（列举法、描述法）。

●掌握集合的基本性质：确定性、无序性、互异性。

●能够运用集合的基本运算：并集、交集、补集。

2.过程与方法：●通过实例引入，让学生感受集合概念在现实生活中的应用。

●通过讨论与探索，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：●激发学生对数学学习的兴趣和好奇心。

●培养学生的团队合作精神和数学表达的自信心。

二、教学重点与难点1.教学重点：●集合的定义与表示方法。

●集合的基本运算。

2.教学难点：●对集合概念的理解及其在实际问题中的应用。

●集合运算的灵活运用。

三、教学准备•多媒体课件，包括集合的基本概念、表示方法、运算的演示。

•黑板及粉笔，用于板书重点概念和例题。

•练习题册或教学软件，用于学生课堂练习和巩固。

四、教学过程1.导入新课●通过生活中的实例（如班级学生的集合、水果种类的集合等）引出集合的概念。

●提问学生：“你们认为什么是集合？”引导学生初步思考。

2.讲授新课●讲解集合的定义和表示方法（列举法、描述法），并举例说明。

●介绍集合的基本性质，并通过实例让学生理解这些性质。

●讲解集合的基本运算（并集、交集、补集），通过图示和实例帮助学生理解运算过程。

3.互动探究●分组讨论：让学生分组讨论集合概念在实际生活中的应用，并分享讨论结果。

●教师引导：针对学生的讨论结果，教师进行点评和总结，并引导学生深入思考。

4.巩固练习●学生独立完成练习题册中的题目，教师巡视指导。

●针对学生练习中出现的问题，教师进行解答和讲解。

5.课堂小结●总结本节课的学习内容，强调集合概念和运算的重要性。

●布置课后作业，包括复习本节课知识点和完成相关练习题。

五、板书设计●集合的定义与表示方法•列举法•描述法●集合的基本性质•确定性•无序性•互异性●集合的基本运算•并集•交集•补集六、教学反思●在课后对本节课的教学效果进行反思，总结教学中的成功之处和不足。

高一数学集合教案高一数学教案优秀13篇高一数学集合教案篇一教学目的：(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法(2)使学生初步了解“属于”关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明教学过程：一、复习引入：1.简介数集的发展，复习公约数和最小公倍数，质数与和数；2.教材中的章头引言；3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);4.“物以类聚”，“人以群分”;5.教材中例子(P4)二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：(1)有那些概念？是如何定义的？(2)有那些符号？是如何表示的？(3)集合中元素的特性是什么？(一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的。

集合的概念教学设计1000字在学习数学的过程中，集合是一个非常重要的概念。

它不仅可以帮助我们解决各种问题，还可以培养我们的逻辑思维和数学思维能力。

因此，在教学设计中，我们需要深入浅出地教授集合的概念，让学生能够轻松掌握并应用到实际问题中去。

一、教学目标1.了解集合的概念和符号表示方法；2.掌握集合中元素的概念和表示方法；3.学会使用集合运算符号进行集合的交、并、差、补等集合运算；4.应用集合的概念和运算方法解决实际问题。

二、教学重点和难点1.教学重点：集合的概念和运算方法。

2.教学难点：集合的定义和符号表示方法。

三、教学方法1.归纳法通过学生已有的数学知识，提出集合的概念，并引导学生归纳集合的特点和定义，让学生从已知的数学知识中理解并掌握集合的概念。

2.启发法通过实际问题，启发学生认识集合的概念和集合的意义，培养学生的逻辑思维和数学思维能力。

3.分析法分析不同的实际问题，分析解决问题的步骤和方法，让学生学会运用集合的概念和运算方法解决实际问题。

四、教学内容和方法1.集合的定义通过实际问题，启发学生认识集合的概念，理解集合的定义，通过图像、文字、符号等形式呈现集合的概念和符号表示方法，引导学生进行思考和探讨。

2.集合的元素介绍集合的元素的概念和表示方法，通过图像、文字、符号等形式，让学生掌握集合中元素的概念和表示方法，引导学生进行思考和探讨。

3.集合的运算介绍集合的交、并、差等运算和符号表示方法，通过实例、习题等形式让学生学会使用集合运算符号进行集合的运算，培养学生的数学思维能力和运用集合运算解决实际问题的能力。

五、教学方式1.板书式教学法通过表格、图像、文字、符号等方式，将集合的概念和符号表示方法呈现在黑板上，让学生更加清楚地了解集合的概念和符号表示方法。

2.互动式教学法通过小组讨论、学生汇报等形式，启发学生思考，在小组讨论的过程中，引导学生针对不同的问题，发表见解和讨论。

3.实践式教学法通过实际问题，让学生运用集合的概念和运算，解决实际问题，并对实践过程中的问题和解决方法进行总结和反思，培养学生的问题解决能力。

示范教案(集合的基本运算-并集、交集)第一章：集合的基本概念1.1 集合的定义与表示方法引入集合的概念，讲解集合的定义介绍集合的表示方法，如列举法、描述法等举例说明集合的表示方法及其应用1.2 集合的基本运算介绍集合的基本运算，包括并集、交集、补集等讲解并集的定义及其运算规则讲解交集的定义及其运算规则第二章：集合的并集运算2.1 并集的定义与性质讲解并集的定义及其表示方法介绍并集的性质，如交换律、结合律等举例说明并集的性质及其应用2.2 并集的运算规则讲解并集的运算规则，如两个集合的并集等于它们的交集的补集等举例说明并集的运算规则及其应用2.3 并集的计算方法介绍并集的计算方法，如列举法、Venn图法等讲解并集计算方法的步骤及其应用第三章：集合的交集运算3.1 交集的定义与性质讲解交集的定义及其表示方法介绍交集的性质，如交换律、结合律等举例说明交集的性质及其应用3.2 交集的运算规则讲解交集的运算规则，如两个集合的交集等于它们的并集的补集等举例说明交集的运算规则及其应用3.3 交集的计算方法介绍交集的计算方法，如列举法、Venn图法等讲解交集计算方法的步骤及其应用第四章：集合的混合运算4.1 混合运算的定义与性质讲解混合运算的定义及其表示方法介绍混合运算的性质，如分配律等举例说明混合运算的性质及其应用4.2 混合运算的运算规则讲解混合运算的运算规则，如并集与交集的运算规则等举例说明混合运算的运算规则及其应用4.3 混合运算的计算方法介绍混合运算的计算方法，如列举法、Venn图法等讲解混合运算计算方法的步骤及其应用第五章：集合的应用举例5.1 集合在实际问题中的应用举例说明集合在实际问题中的应用，如统计数据处理、网络管理等讲解集合运算在实际问题中的重要性5.2 集合运算的综合应用举例说明集合运算在实际问题中的综合应用，如数据挖掘、图论等讲解集合运算的综合应用的方法及其步骤5.3 集合运算的拓展与应用介绍集合运算的拓展与应用，如模糊集合、多集等讲解集合运算的拓展与应用的方法及其步骤第六章：集合运算的练习题与解答6.1 集合运算的基础练习提供一些基础的集合运算练习题，如并集、交集的计算等引导学生通过列举法、Venn图法等方法解答练习题6.2 集合运算的进阶练习提供一些进阶的集合运算练习题，如混合运算、集合的应用等引导学生通过列举法、Venn图法等方法解答练习题6.3 集合运算练习题的解答与解析对练习题进行解答，解释解题思路和方法分析练习题的难度和考察点，帮助学生掌握集合运算的知识点第七章：集合运算的常见错误与注意事项7.1 集合运算的常见错误分析学生在集合运算中常见的错误，如概念混淆、运算规则错误等举例说明这些错误的产生原因和解题方法7.2 集合运算的注意事项提醒学生在进行集合运算时需要注意的事项，如符号使用、运算顺序等讲解注意事项的重要性及其在解题中的应用7.3 集合运算的解题技巧与策略介绍学生在解题时可以采用的集合运算技巧与策略，如化简、分解等讲解技巧与策略的运用方法和适用场景第八章：集合运算在实际问题中的应用案例分析8.1 集合运算在图论中的应用介绍集合运算在图论中的应用，如图的连通性、网络流等分析实际案例，讲解集合运算在图论问题中的作用和意义8.2 集合运算在数据挖掘中的应用介绍集合运算在数据挖掘中的应用，如数据预处理、特征选择等分析实际案例，讲解集合运算在数据挖掘问题中的作用和意义8.3 集合运算在其他领域的应用介绍集合运算在其他领域的应用，如计算机科学、经济学等分析实际案例，讲解集合运算在其他问题中的作用和意义第九章：集合运算的拓展与研究动态9.1 集合运算的拓展介绍集合运算的拓展方向，如模糊集合、多集、粗糙集等讲解拓展领域的研究动态和应用前景9.2 集合运算的研究方法与技术介绍集合运算的研究方法，如逻辑推理、数学建模等讲解研究技术在集合运算中的应用方法和实例9.3 集合运算的学术交流与资源共享介绍集合运算领域的学术交流与资源共享平台，如学术会议、期刊等鼓励学生积极参与学术交流，分享研究成果和经验第十章：总结与展望10.1 集合运算的教学总结总结本课程的教学内容和目标，强调集合运算的重要性和应用价值回顾学生在学习过程中的收获和不足，提出改进教学方法的建议10.2 集合运算的学习展望鼓励学生继续深入学习集合运算及相关领域知识，提高解决问题的能力展望集合运算在未来的发展趋势和应用前景，激发学生的学习兴趣和动力重点和难点解析1. 第一章至第五章的章节内容，主要涉及集合的基本概念、基本运算以及应用举例。

高中数学第一章集合教案1
教学目标：使学生掌握集合的基本概念和表示方法，了解集合的运算及其性质。

一、集合的定义和表示方法
1. 集合的基本概念
- 了解集合的概念和元素的概念
- 掌握集合的表示方法：列举法、描述法
2. 集合的符号表示
- 学习如何用符号表示集合：A={1,2,3,4,5}
二、集合的运算及其性质
1. 集合的运算
- 了解集合的交集、并集、差集等运算
- 学习集合的运算规则和性质：交换律、结合律、分配律
2. 集合的运算应用
- 能够解决实际问题中的集合运算
三、集合的性质和定理
1. 集合的性质
- 了解集合的基本性质：互斥、重复、子集等
- 学习如何判断两个集合是否相等
2. 集合的定理
- 掌握集合的代数定理和逻辑定理
教学步骤：
1. 引入新知识，通过生动有趣的例子引出集合的概念和表示方法
2. 介绍集合的运算及其性质，让学生掌握集合的基本运算规则
3. 练习集合的运算和性质，加深学生的理解和掌握程度
4. 引导学生应用集合运算解决实际问题，培养学生的应用能力
5. 总结本节课的内容，强调重点，帮助学生做好知识的复习和巩固
教学反馈：通过课堂练习、作业布置等方式对学生的学习情况进行及时反馈，发现问题及时纠正，提高学生的学习效果。

教学资源：教科书、课件、练习题等
教学评价方法：通过课堂练习、小测验、作业等不同方式对学生的学习情况进行评价，及时发现问题，实施个性化教学。

§1.1 集合的概念
【教学目标】
知识目标：
（1）理解集合、元素的定义，会判断元素与集合的关系，理解元素的三特征（确定性、无序性、互异性），记住常用数集的字母（R、Q、Z、N）；
（2）掌握集合的列举法与描绘法，会用适当的方法表示集合。

水平目标：
通过集合语言的学习与使用，培养学生的数学思维水平。

情感目标：
通过表演，积极参与，获得成功感。

【教学重点】
元素与集合的关系，元素的三特征，集合的表示方法。

【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写集合。

【教学设计结构】
（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；
（2）引导学生自然地理解元素与集合的关系；
（3）针对集合不同情况，理解到能够用列举和描绘两种方法表示集合，然后再对表示法实行比照分析，完成知识的升华；
（4）通过练习，巩固知识；
（5）依照学生的认知规律，顺应学生学习思路展开，自然地层层推动教学。

【课时安排】
集合的概念：2课时；集合的表示方法：2课时。

【教学过程】
}
,99，正偶数集能够}
2,4,6,．
描绘法．在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写
0的解集；
）所有奇数组成的集合；
）由第一象限所有的点组成的集合．
：用描绘法表示集合关键是找出元素的特征性
0得
1
2
x-，所以解集为
1 2⎫
-⎬
⎭
；
）奇数集合}
k∈Z；
3）第一有的点组成)0,
y x y
>
的解集．
强化思想
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
）本次课学了哪些内容？。

集合的含义与表示一. 教学目标：l.知识与技能(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号；(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；(4)会用集合语言表示有关数学对象；(5)培养学生抽象概括的能力.2. 过程与方法(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.(2)让学生归纳整理本节所学知识.3. 情感、态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.二．重点难点1.重点：集合的基本概念与表示方法2.难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。

三．教学方法：引导发现和归纳概括相结合的教学方法。

四．教学手段：多媒体。

五．教学过程：1.导入新课军训前学校通知：8月15日8点，高一年级学生到操场集合进行军训.试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。

2 .初中时你听说过“集合”这一词吗？你在学习那些知识点中提到了“集合”这一词？（试举几例）问题设计意图：结合学生已有知识经验，启发学生思考，激发学生学习兴趣。

（引导学生回忆、举例，对学生活动评价）不等式的解集:一般地，一个含有未知数的不等式的解组成的集合，如组成这个不等式X-7<3的解的集合。

圆:集合中，圆的概念是用集合描述的，到一个定点的距离等于定长的点的集合。

数集：自然数的集合，有理数的集合，分数的集合等。

3．教学内容1】集合的含义下面再来看课本第2页中间的八个例子。

提问 1、教材第2页的（3）-(8)例子中元素是什么？集合是什么？2、2008年厦门市中考所有考生，元素是什么？集合是什么？3、本教室内所有人，元素是什么？集合是什么？4、一副扑克牌，元素是什么？集合是什么？5、《魔兽》游戏超级爱好者，能否组成集合？通过上面的教学大家现在对集合、元素已有一定的概念，那么从特殊到一般，我们对元素、集合给出一个定义。

集合的含义与表示教学要求：更进一步理解集合、元素等概念，掌握集合的表示方法，会用适当的方法表示集合。

教学重点：会用适当的方法表示集合。

教学难点：选择恰当的表示方法。

教学过程：一、复习准备：1.提问：集合概念？什么叫元素？集合中元素有什么特征？集合与元素有何关系？2.集合A={x ＋2x ＋1}的元素是 ，若1∈A ，则x= 。

3.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？有何关系？二、讲授新课：1. 列举法的教学：① 比较：{方程210x -=的根}、{1,1}-、2{|10}x R x ∈-= ② 列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来。

→P4 例1 ③ 练习：分别表示方程x(x －1)=0的解的集合、15以内质数的集合。

注意：不必考虑顺序,“,”隔开；a 与{a}不同。

2. 描述法的教学：① 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式为{|}x A P ∈，其中x 代表元素，p 是确定条件。

→P5 例2② 练习： A.“不等式x-3>0的解”与“抛物线y ＝x-1上的点的坐标”用描述法表示B. 用描述法表示方程x(x －1)=0的解的集合、方程组⎩⎨⎧=+=+2732223y x y x 解集。

C.用描述法表示：所有等边三角形的集合、方程x+1=0的解集。

③ 简写原则：从上下文关系来看，x R ∈、x Z ∈明确时可省略，如{|32,}x x k k Z =+∈,{|0}x x >强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x 2+3x+2}与 {y|y= x 2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z 。

辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。

下列写法{实数集}，{R}也是错误的。

说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

《集合的含义与表示》教学设计一、教材分析1．普通高中数学课程标准要求：学生通过实例初步认识集合的含义与表示，同时学生能够用集合语言表示有关数学对象，并运用集合和对应的语言进一步描述函数概念。

2．本节内容在数学知识体系中的地位本节内容是在小学和初中接触过的一些集合基础上对集合知识的延伸与扩展，与学生的生活联系十分密切。

并且本节内容是高中数学课程的起始内容，具有一定的抽象性，研究的方法也与初中数学不同，同时教材将集合的初步知识作为初、高中课程的衔接，因此设计好这一节内容不但对学生的知识掌握而且对学生能否入门高中数学都是很重要的。

当然，通过对这一节的学习能够帮助学生用集合语言简洁、准确的描述数学内容，为后面的学习打好基础。

3．教材内容与体系安排教材的本节内容遵循关注学生发展和重视以学定教的新课程理念。

教材的编写思路是通过实例以及学生熟悉的数集，引入集合的概念，进而给出函数的表示方法。

二、学情分析1．认知层面：学生在初中阶段的学习中，已经对集合有了初步认知，接触过一些集合的实例。

2．知识层面：对于高一学生，知识经验已较为丰富，对一些具体知识有了一定的掌握，但对一些抽象的知识还不能完全明了如何去学，一些良好的数学素养还需要去形成。

3．能力层面：高一学生已具备较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但还有一些能力需要去培养、提高，比如要培养学生细致的观察能力，使得学生能够去正确表示集合。

因此在授课时要注重符合这一类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

三、教学目标1．知识与技能目标：（1）了解集合的含义，体会集合与元素的属于关系，知道常用数集的专用符号，能够判断具体数值与常用数集之间的关系，了解集合之间的三性，能够用集合语言熟练的表示数学对象。

（2）能够用正确的方法表示集合，即熟练运用列举法和描述法来描述具体问题。

2．过程与方法目标：（1）让学生经历从具体实例中抽象概括出集合共同特征的过程，体会对集合的含义。

《集合的概念》教案设计《《集合的概念》教案设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1.1.1集合的概念一、教学目标1、知识技能目标：(1)初步理解集合的概念，集合元素的三个特征,知道常用数集及其记法。

(2)初步了解“属于”关系的意义。

(3)初步了解有限集、无限集、空集的意义。

2、过程方法目标：(1) 从观察分析集合的元素入手，正确的理解集合.通过实例，初步体会元素与集合的“属于”关系。

(2)观察关于集合的几组实例，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。

3、情感态度目标：(1)在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力。

(2)培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度。

二、知识点1、集合等有关概念及其表示方法2、集合与元素之间的关系3、集合元素的三个特征4、集合分类(注意空集 )5、常用数集的表示法三、教学重点：集合的基本概念与表示方法，集合元素的三个特征.四、教学难点：集合与元素的关系，空集的意义五、课程引入与简单回顾：从前有个渔夫对数学非常感兴趣，但是就是不理解集合，偶然碰到了一位数学家，他就问这位数学家，集合是什么?数学家让这位渔夫去撒网打渔，当网收起时，大大小小的鱼被一网打尽，数学家笑着说，这就是集合!六、新授课1、概念:(1)对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象。

如：教室里的桌子可以称作是对象咱们的教科书可以称作为对象某某笔袋里的文具也可以看作是对象……(2)集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。

(3)元素：构成集合中每个对象叫做这个集合的元素。

例1、小于10的自然数 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的各个数都分别看作对象，所有这些对象汇集在一起构成一个整体，我们说这些对象构成一个集合，该集合的元素有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,92、书P3举几个集合的例子(1)、参加亚特兰大奥运会的所有中国代表团的成员构成的集合(2)、方程 =1的解的全体构成的集合(3)、平行四边形的全体构成的集合(4)、平面上与一定点O的距离等于r的点的全体构成的集合。

高中数学集合教案文库
一、教学目标：
1. 了解集合的概念和基本表示方法；
2. 掌握集合的运算和集合关系；
3. 能够应用集合理论解决实际问题；
4. 培养学生的分析和逻辑思维能力。

二、教学内容：
1. 集合的概念和基本表示方法；
2. 集合的运算：并集、交集、差集、补集；
3. 集合关系：包含关系、相等关系、互斥关系；
4. 应用题：实际问题解决。

三、教学步骤：
1. 导入（5分钟）
通过生活中的例子引出集合的概念，引起学生的兴趣。

2. 讲解集合的概念和基本表示方法（15分钟）
介绍集合的概念以及集合用文字、图形或集合符号来表示。

3. 讲解集合的运算（20分钟）
分别讲解并集、交集、差集、补集的定义和运算规则，举例说明。

4. 讲解集合关系（15分钟）
介绍集合之间的包含关系、相等关系、互斥关系，并解释其概念。

5. 练习和应用（25分钟）
让学生进行练习题的训练，包括运算和关系的题目，引导学生应用集合理论解决实际问题。

6. 总结和作业布置（5分钟）
对本节课内容进行总结，布置作业要求学生复习巩固所学内容。

四、教学资源：
1. PowerPoint课件；
2. 练习题和应用题；
3. 学生教材和参考书籍。

五、教学评价：
在课堂上通过练习题和讨论来检查学生对集合概念和运算的掌握情况，作业内容继续考察学生对集合关系的理解和应用能力。

六、扩展阅读：
1. 课外阅读教材和参考书籍；
2. 网络资源：相关视频、文章等。

七、教学反思：
根据学生的反馈和课堂表现，及时调整教学方法和内容，以提高教学效果。

1.1集合的概念教学设计教材分析由于空间时间维度的不同, 同一个事物会有不同的解释, 如: 在平面内, 所有到定点的距离等于定长的点组成一个圆；而在空间中, 所有到定点的距离等于定长的点组成一个球面。

因此明确研究对象、确定研究范围是研究数学问题的基础。

为了简洁、准确地表达数学对象及研究范围, 我们需要使用集合的语言和工具。

作为高中数学的第一节, 本节主要通过实例研究研究集合的含义, 表示方法及表示方法, 比较简单。

教学目标与核心素养课程目标1.了解集合的含义；理解元素与集合的“属于”与“不属于”关系；熟记常用数集专用符号.2.深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题.3.会用集合的两种表示方法表示一些简单集合。

感受集合语言的意义和作用。

数学学科素养1.数学抽象: 集合概念的理解, 描述法表示集合的方法；2.逻辑推理: 集合的互异性的辨析与应用；3.数学运算：集合相等时的参数计算, 集合的描述法转化为列举法时的运算；4.数据分析: 元素在集合中对应的参数满足的条件；5.数学建模: 用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。

教学重难点重点: 集合的基本概念, 集合中元素的三个特性, 元素与集合的关系, 集合的表示方法.难点：元素与集合的关系, 选择适当的方法表示具体问题中的集合．课前准备教学方法: 以学生为主体, 采用诱思探究式教学, 精讲多练。

教学工具: 多媒体。

教学过程预习课本, 引入新课阅读课本2-5页, 思考并完成以下问题1.集合和元素的含义是什么？各用什么字母表示？2.集合有什么特性？3.元素和集合之间有哪两种关系？有什么符号表示？4.常见的数集有哪些？用什么字母表示？5.集合有哪两种表示方法？它们如何定义？6.它们各自有什么特点？7.它们使用什么符号表示？要求：学生独立完成, 以小组为单位, 组内可商量, 最终选出代表回答问题。

二、知识归纳、梳理1. 元素与集合的概念(1)元素: 一般地, 把研究对象统称为元素. 元素常用小写的拉丁字母a, b, c, …表示.(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集). 集合通常用大写的拉丁字母A, B, C, …表示.(3)集合相等: 只要构成两个集合的元素是一样的, 就称这两个集合是相等的．4.把集合的元素一一列举出来出来, 并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法．5. 描述法(1)定义: 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.(2)具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（变化）范围, 再画一条竖线, 在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．三、典例分析、举一反三题型一集合的含义例1考查下列每组对象, 能构成一个集合的是()①某校高一年级成绩优秀的学生；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的自然数；④2018年第23届冬季奥运会金牌获得者.A. ③④B. ②③④C. ②③D. ②④【答案】B解题技巧: （判断一组对象能否组成集合的标准）判断一组对象能否组成集合, 关键看该组对象是否满足确定性, 如果此组对象满足确定性, 就可以组成集合；否则, 不能组成集合．同时还要注意集合中元素的互异性、无序性．跟踪训练一1. 给出下列说法:①中国的所有直辖市可以构成一个集合；②高一(1)班较胖的同学可以构成一个集合；③正偶数的全体可以构成一个集合；④大于2 013且小于2 018的所有整数不能构成集合.其中正确的有________. (填序号)【答案】①③题型二元素与集合的关系例2(1)下列关系中, 正确的有()①12∈R；②2∉Q；③|－3|∈N；④|－3|∈Q.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个(2)集合A中的元素x满足∈N, x∈N, 则集合A中的元素为________．【答案】(1) C (2) 0,1,2解题技巧: 判断元素与集合关系的两种方法（1）直接法：如果集合中的元素是直接给出, 只要判断该元素在已知集合中是否出现即可。

知道有限集、无限集、空集的概念， 能够识别不同类型的集合。
掌握集合的表示方法
学会用列举法和描述法表示集合，能 够根据不同的情境选择合适的方法表 示集合。
过程与方法目标
通过观察、比较、分析等方法， 培养学生的归纳、分类能力，使 学生能够自主发现集合的基本性
质。
通过小组合作、讨论等方式，提 高学生的交流、合作能力，促进
合作交流
组织学生进行小组讨论、合作交流 等活动，鼓励学生分享自己的思路 和想法，促进彼此之间的学习和进 步。
学生活动
01
自主探究
提供适当的探究任务和问题，让学生自主探究集合的性质和应用，培养
学生的自主学习能力和探究精神。
02
实践应用
设计一些与集合相关的实际问题，让学生运用所学知识进行解决，提高
学生的实践能力和问题解决能力。
03
互动交流
鼓励学生之间进行互动交流，分享自己的学习心得和体会，促进彼此之
间的学习和成长。同时，教师也要积极参与学生的讨论和交流，给予及
时的指导和帮助。
05
教学过程
导入
情境导入
通过生活中的实例，如“一群鸟”、 “一堆书”等，引导学生理解集合的 概念，激发学生的学习兴趣。
提问导入
向学生提出问题，如“什么是集合？ ”、“集合有哪些性质？”，引导学 生思考并引入新课。
讲授新课
01
02
03
集合的定义
详细讲解集合的定义，包 括元素、集合、属于等概 念，并通过实例加深学生 的理解。
集合的表示方法
介绍集合的三种表示方法 ：列举法、描述法和图示 法，并通过例题演示其应 用。
集合的性质
讲解集合的确定性、互异 性和无序性，并通过实例 和练习帮助学生掌握。