新教材高一数学必修一教案,集合的定义

集合的概念【教学目标】1．知识与技能：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；（2）知道常用数集及其专用记号；（3）了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；（4）会用集合语言表示有关数学对象；（5）培养学生抽象概括的能力。

2．过程与方法：（1）让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义。

（2）让学生归纳整理本节所学知识。

3．情感、态度与价值观：使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性。

【教学重难点】教学重点：集合的含义与表示方法。

教学难点：表示法的恰当选择。

【教学过程】一、创设情景，揭示课题。

1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗？引导学生回忆。

举例和互相交流。

与此同时，教师对学生的活动给予评价。

2．接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢？这就是我们这一堂课所要学习的内容。

二、研探新知。

1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例：（1）1—20以内的所有质数；（2）我国古代的四大发明；（3）所有的正方形；（4）海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；（5）到一个角的两边距离相等的所有的点；（6）方程2560-+=的所有实数根；x xx->的所有解；（7）不等式30（8）国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体。

2．教师组织学生分组讨论：这8个实例的共同特征是什么？3．每个小组选出—位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出8个实例的特征，并给出集合的含义。

一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）(简称为集)。

a b c d…表4．教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常用小写字母,,,示。

三、质疑答辩，排难解惑，发展思维。

1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点？并注意个别辅导，解答学生疑难。

使学生明确集合元素的三大特性，即：确定性。

高中数学集合含义教案
教学目标：
1. 知识目标：理解集合的概念和符号表示法，掌握集合的基本概念和运算规则。

2. 能力目标：能够应用集合的知识解决实际问题，提高逻辑思维能力和抽象化能力。

3. 情感目标：培养学生对数学知识的兴趣，增强数学学习的自信心和动力。

教学重难点：
1. 集合的定义和概念理解；
2. 集合的表示法和运算规则；
3. 集合运算的解题方法。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过观察现实生活中的集合的例子引入集合的概念，引导学生理解集合的含义和应用。

二、讲解（15分钟）
1. 集合的定义：集合是由若干个元素组成的整体；
2. 集合的表示法：用大括号{}表示，元素之间用逗号隔开；
3. 集合的基本运算：并集、交集、差集等；
4. 集合之间的关系：包含关系、相等关系等。

三、练习（20分钟）
1. 完成集合的表示练习；
2. 计算给定集合的并集、交集等；
3. 解答集合运算的应用题。

四、总结（5分钟）
通过对今天课堂内容的总结，强调集合的重要性和应用，引导学生深入理解和应用集合的
知识。

五、作业布置（5分钟）
布置作业：完成课堂练习题和课外拓展题，巩固集合运算的知识。

教学反思：
通过引入现实例子和丰富练习的方式，学生更容易理解集合的概念和运算规则，提高了学
生的学习兴趣和能力。

在今后的教学中，需要进一步引导学生应用集合知识解决实际问题，并注重激发学生的数学思维和创造力。

高一数学第一章《集合》教案高一数学第一章《集合》教案（通用6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。

那么什么样的教案才是好的呢？以下是店铺收集整理的高一数学第一章《集合》教案，欢迎大家分享。

高一数学第一章《集合》教案篇1教学目标：(1) 知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。

(2) 过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。

(3) 情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。

教学重难点：(1) 重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。

(2) 难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。

教学过程：【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的？[设计意图]引出“集合”一词。

【问题2】同学们知道什么是集合吗？请大家思考讨论课本第2页的思考题。

[设计意图]探讨并形成集合的含义。

【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。

[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。

【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗？集合与元素之间有怎样的关系？[设计意图] 区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。

理解集合与元素的关系。

【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x- 1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集[设计意图]引出并介绍列举法。

高一数学集合教案高一数学教案优秀13篇高一数学集合教案篇一教学目的：(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法(2)使学生初步了解“属于”关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明教学过程：一、复习引入：1.简介数集的发展，复习公约数和最小公倍数，质数与和数；2.教材中的章头引言；3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);4.“物以类聚”，“人以群分”;5.教材中例子(P4)二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：(1)有那些概念？是如何定义的？(2)有那些符号？是如何表示的？(3)集合中元素的特性是什么？(一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的。

高中数学第一章集合教案1
教学目标：使学生掌握集合的基本概念和表示方法，了解集合的运算及其性质。

一、集合的定义和表示方法
1. 集合的基本概念
- 了解集合的概念和元素的概念
- 掌握集合的表示方法：列举法、描述法
2. 集合的符号表示
- 学习如何用符号表示集合：A={1,2,3,4,5}
二、集合的运算及其性质
1. 集合的运算
- 了解集合的交集、并集、差集等运算
- 学习集合的运算规则和性质：交换律、结合律、分配律
2. 集合的运算应用
- 能够解决实际问题中的集合运算
三、集合的性质和定理
1. 集合的性质
- 了解集合的基本性质：互斥、重复、子集等
- 学习如何判断两个集合是否相等
2. 集合的定理
- 掌握集合的代数定理和逻辑定理
教学步骤：
1. 引入新知识，通过生动有趣的例子引出集合的概念和表示方法
2. 介绍集合的运算及其性质，让学生掌握集合的基本运算规则
3. 练习集合的运算和性质，加深学生的理解和掌握程度
4. 引导学生应用集合运算解决实际问题，培养学生的应用能力
5. 总结本节课的内容，强调重点，帮助学生做好知识的复习和巩固
教学反馈：通过课堂练习、作业布置等方式对学生的学习情况进行及时反馈，发现问题及时纠正，提高学生的学习效果。

教学资源：教科书、课件、练习题等
教学评价方法：通过课堂练习、小测验、作业等不同方式对学生的学习情况进行评价，及时发现问题，实施个性化教学。

高中数学集合的概念教案
一、教学目标：
1. 了解集合的概念及基本特性。

2. 掌握集合的表示方法。

3. 掌握集合的运算及应用。

4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容：
1. 集合的概念
2. 集合的表示方法
3. 集合的运算
4. 集合的应用
三、教学重难点：
1. 集合的概念的理解和应用。

2. 集合的运算的掌握和应用。

四、教学方法：
1.讲授法：通过教师的讲解，向学生介绍集合的基本概念和表示方法。

2.示范法：通过示范例题，引导学生学会如何进行集合的运算。

3.练习法：通过练习题，巩固学生对集合的理解和应用。

五、教学过程：
1.导入：通过展示一些实际生活中的例子，引导学生认识集合的概念，并提出问题：“什么是集合？为什么我们需要研究集合？”
2.讲解：介绍集合的概念及基本特性，教授集合的表示方法。

3.示范：通过几个例题，向学生演示集合的交集、并集、补集等运算。

4.练习：让学生在课堂上完成一些练习题，巩固所学的知识。

5.总结：总结本节课的重点内容，强调集合的重要性和应用。

六、课后作业：
1. 完成课本上关于集合的练习题。

2. 思考如何将集合的概念应用到实际生活中。

七、教学反思：
通过本节课的教学，学生对集合的概念有了初步的认识，掌握了一些基本的运算方法。

但在教学中也发现一些问题，如学生对集合的表示方法理解不够深入，需要加强练习题的训练。

教师可以调整教学内容和方法，提高教学效果。

高中数学集合的定义教案
教学重点：集合的定义、元素、子集、集合的表示法以及集合的运算。

教学难点：集合运算的理解及应用。

教学准备：教材、PPT、黑板、教案、讲义。

教学过程：
一、导入：通过举例介绍集合的概念及作用，引导学生思考集合在日常生活中的应用。

二、讲解：1. 集合的定义：集合是指将若干个确定的对象组合在一起成为一个整体的概念。

2. 集合的元素：集合中的每个对象称为元素，用小写字母表示。

3. 集合的表示法：集合可以用列举法或描述法表示，例如：A={1,2,3}或B={x|x是自
然数}。

4. 子集：若集合A的每个元素都属于集合B，则称A是B的子集，记作A⊆B。

5. 集合的运算：并集、交集、差集、补集等。

三、练习：让学生练习集合的基本运算，巩固所学知识。

四、应用：通过生活实例或问题，让学生运用集合的知识进行解题。

五、归纳总结：复习本节课的重点知识，强化学生对集合的理解。

六、作业：布置相应的习题，让学生巩固所学内容。

七、反馈：检查学生的作业完成情况，及时纠正错误。

教学反思：此教案主要围绕高中数学集合的定义展开，通过生动的例子和实际练习，帮助
学生更好地理解和运用集合的相关知识。

同时，教师需要灵活运用不同的教学方法，激发
学生学习的兴趣和积极性。

1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合（1）集合中的对象称元素，若a 是集合A 的元素，记作A a ∈；若b 不是集合A 的元素，记作A b ∉；（2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素；无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关；（3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。

具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

（4）常用数集及其记法：非负整数集（或自然数集），记作N ； 正整数集，记作N *或N +；整数集，记作Z ；有理数集，记作Q ；实数集，记作R 。

2．集合的包含关系：（1）集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集（或B 包含A ），记作A ⊆B （或B A ⊂）；集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

若A ⊆B 且B ⊇A ，则称A 等于B ，记作A =B ；若A ⊆B 且A ≠B ，则称A 是B 的真子集，记作A B ； （2）简单性质：1）A ⊆A ；2）Φ⊆A ；3）若A ⊆B ，B ⊆C ，则A ⊆C ；4）若集合A 是n 个元素的集合，则集合A 有2n 个子集（其中2n －1个真子集）；3．全集与补集：（1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U ；（2）若S 是一个集合，A ⊆S ，则，S C =}|{A x S x x ∉∈且称S 中子集A 的补集；（3）简单性质：1）S C (S C )=A ；2）S C S=Φ，ΦS C =S4．交集与并集：（1）一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集。

2024年高一数学北师大版新教材新北师大版高一数学教案优质一、教学目标1.让学生理解集合的基本概念和表示方法。

2.培养学生运用集合思想解决实际问题的能力。

3.提高学生的逻辑思维和推理能力。

二、教学重难点重点：集合的概念、表示方法和运算。

难点：集合的运算和集合关系的判断。

三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾初中阶段学习的数学知识，如算术平方根、立方根等。

（2）提出问题：初中阶段我们学习了数的分类，那么高中阶段我们将学习一种新的数学研究对象——集合，大家知道集合是什么吗？2.授课内容（1）集合的概念集合是一种由明确且互不相同的对象组成的整体。

例如：自然数集合、整数集合、实数集合等。

（2）集合的表示方法集合可以用列举法、描述法和图示法表示。

列举法：将集合中的元素一一列举出来，如{1,2,3,4}。

描述法：用文字或符号描述集合中的元素特征，如{x|x为自然数}。

图示法：用图形表示集合，如用圆圈表示集合A。

（3）集合的运算并集：两个集合中所有元素组成的集合，用符号“∪”表示。

如A∪B表示A和B的并集。

交集：两个集合中共同元素组成的集合，用符号“∩”表示。

如A∩B表示A和B的交集。

补集：全集减去某个集合得到的集合，用符号“C”表示。

如C(A)表示A的补集。

（4）集合关系的判断子集：如果一个集合中的所有元素都属于另一个集合，那么这个集合称为另一个集合的子集。

如A⊆B表示A是B的子集。

真子集：如果一个集合是另一个集合的子集，但两个集合不相等，那么这个集合称为另一个集合的真子集。

如A⊊B表示A是B的真子集。

相等：如果两个集合中的元素完全相同，那么这两个集合相等。

如A=B表示A和B相等。

3.课堂练习（1）判断下列各题中，集合A与集合B的关系。

A={1,2,3},B={1,2,3,4}A={x|x为自然数},B={x|x为整数}A={x|x²=4},B={-2,2}（2）求下列各题中，集合A与集合B的并集、交集、补集。

高中数学必修一集合教案(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--集合的概念（一）有关概念:1、集合的概念（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈Aa∉（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作A要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.3、集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.4、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集{Φ，}0{，0等符号的含义注：应区分Φ，}5、常用数集及其表示方法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合.记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q（5）实数集：全体实数的集合.记作R注：（1）自然数集包括数0.（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*集合的表示（5）元素与集合之间的关系（6）集合的表示方法①列举法如：｛a,b,c ｝注意：元素之间用逗号隔开，列举时与元素的次序无关比较集合｛a,b,c ｝和｛b, a,c ｝引出集合相等的定义 定义：集合相等②描述法 格式：｛x|p(x)｝的形式 如：｛x| x ﹤-3，x R ∈｝观察下列集合的代表元素Ⅰ、｛x|y=x 2｝ Ⅱ、｛y |y=x 2｝ Ⅲ、｛(x, y) |y=x 2｝③Venn 图示法 如：“book 中的字母” 构成一个集合(7)集合的分类：按元素个数可分为3、例题例1.⑴求不等式2x-3＞5的解集 ⑵求方程组{10=+=-y x y x 解集⑶求方程012=++x x 的所有实数解的集合 ⑷写出012=-x 的解集例2.已知集合A=｛2,22+-+a a a ｝，若4A ∈，求a 的值 例3. 已知M=｛2,a,b ｝N=｛2a,2,2b ｝且M=N ，求a,b 的值例4.已知集合A=｛x|R a x ax ∈=++,0122｝,若A 中只有一个元素，求a 的值，并求出这个元素。