一、与坐标轴构成的三角形的面积求解析式1、已知一次函数图像经过P（0,2）且与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为3,求此一次函数的解析式,并画出图象。
2、已知一次函数图象经过（5／2, 0）且两坐标轴围成的直角三角形的面积为25／4,求解析式。
3、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点P（1,1）与X轴交于点A，与Y轴交点于点B，且OA／OB＝3,那么点A的坐标为此解析式为与坐标围成的面积是4．Y=(1-kx)/(k+1),k是不为0轴围成的三角形的面积SK为S1、S2、S3S1+S2+S3+…S2008的和。
5、已知正比例函数和一次函数图象都经过点比例函数和一次函数的图象与Y15／2,求符合条件的一次函数的解析式。
6、y1=2x-1与一次函数y2＝kx+b交于点（8／5,6／5），y2＝kx＋b与y=－1/2x+3无解。
（1）求两函数图象与X轴围成的三角形的面积（2）求两函数图象与Y轴围成的三角开的面积Y＝KX＋6与两坐标轴围成的三角形面积是24,K的值是多少？Y=3／5X＋9／5 L2：Y＝－3／2X＋6它们的交X轴的交点分别为A、B，求△ABC的面Y＝KX＋b（K≠0）的图像经过P（3,2）轴、Y轴正向分别交于A点和B点，当OA＋OB＝1210、直线Y＝X＋3的图象与X、Y轴交于A、B两点,直线L经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB分为2 ：1两部分，求直线L的解析式。
例5 已知一次函数的图象过点()3,0，且与坐标轴围成的三角形的面积为6．求该一次函数的解析式析解：设此一次函数解析式为y kx b=+，则有30k b+=．又∵直线与两坐标轴交点分别为()0,b，,0bk⎛⎫- ⎪⎝⎭，且该直线与两坐标轴围成的三角形是直角三角形，∴162bbk⨯-=，即212bk=．①当0k>时，212b k=，又∵3b k=-，∴43k=，4b=-；②当0k<时，212b k=-，又∵3b k=-，∴43k=-，4b=．∴此函数解析式为443y x=-或443y x=-+．说明：用点的坐标表示线段长度时，应加绝对值符号，以避免漏解．二、最佳方案问题1、某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B（1）（1）若乙丙两家公司包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A、B地的距离。
一.定义型例1. 已知函数是一次函数，求其解析式。
解：由一次函数定义知，，故一次函数的解析式为y=-6x+3。
注意：利用定义求一次函数y=kx+b解析式时，要保证k≠0。
如本例中应保证m-3≠0。
二. 点斜型例2. 已知一次函数y=kx-3的图像过点(2, -1)，求这个函数的解析式。
解：一次函数的图像过点(2, -1)，，即k=1。
故这个一次函数的解析式为y=x-3。
变式问法：已知一次函数y=kx-3 ，当x=2时，y=-1，求这个函数的解析式。
三. 两点型例3.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是(-2, 0)、(0, 4)，则这个函数的解析式为_____。
解：设一次函数解析式为y=kx+b，由题意得，故这个一次函数的解析式为y=2x+4四. 图像型例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。
解：设一次函数解析式为y=kx+b由图可知一次函数的图像过点(1, 0)、(0, 2)有故这个一次函数的解析式为y=-2x+2五. 斜截型例5. 已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。
解析：两条直线；。
当k1=k2，b1≠b2时，直线y=kx+b与直线y=-2x平行，。
又直线y=kx+b在y轴上的截距为2，故直线的解析式为y=-2x+2六. 平移型例6. 把直线y=2x+1向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。
解析：设函数解析式为 y=kx+b，直线y=2x+1向下平移2个单位得到的直线y=kx+b与直线y=2x+1平行直线y=kx+b在y轴上的截距为 b=1-2=-1，故图像解析式为七. 实际应用型例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。
解：由题意得Q=20-0.2t ，即Q=-0.2t+20故所求函数的解析式为 Q=-0.2t+20（）注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。
八下数学 专题一 一次函数解析式的求法一 定义型解题关键：典题分析例1. （一次函数）已知函数y m xm =-+-()3328是一次函数，求其解析式。
例2. （正比例函数）已知函数 y=(k+2)x（k -3） 是正比例函数,求它的表达式。
随堂练习1. 当m 时，函数y =(m －2) +5是一次函数，此时函数解析式为 。
2. 已知 y=(k+2)x+k 2-4是正比例函数,求它的表达式。
二 一点型（只含一个待定系数）解题关键：32-m x例1. 已知一次函数y=kx-3的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。
随堂练习1. 已知变量y 和x 成正比例，且x =2时，y =－21,则y 和x 的函数关系式为 。
2. 直线y =kx ＋2与x 轴交于点（－1，0），则k = 。
三 两点型（含有两个待定系数）解题关键：典题分析例1. 已知某个一次函数的图像与x 轴、y 轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。
随堂练习1. 已知直线经过点A （2,3），B （－1，－3），则直线解析式为________________。
2. 已知一次函数的图像过点(3,5)与(-4,-9),则该函数的图像与y 轴交点的坐标为______。
四 斜截型 （K 表示斜率，b 代表截距）解题关键：例1. 已知直线y=kx+b 与直线y=-2x 平行，且在y 轴上的截距为2，则直线的解析式为_____________。
例2. 若直线y =kx ＋b 垂直直线y =3x ＋4，且过点（1，－2），则y= .随堂练习1. 若直线y =kx ＋b 平行直线y =3x ＋4，且过点（1，－2），则y = .2. 已知一次函数的图象与y=-21x 的图像平行，且与y 轴交点（0，-3），求此函数关系式。
3. 已知一次函数的图象与y=-21x 的图像垂直，且与y 轴交点（0，-3），求此函数关系式。
