希望杯考前100题 (3)

张选票.
24.在 括 号 内 填 上 两 个 不 同 的 正 整 数 ,使 等 式
1 2
=
1 ( )+
(1 )成
立,
同 理 ,找 出 两 个 不 同 的 正 整 数 ,使 等 式
1 5
=
1 ( )+
(1 ),n1
1 =n +1+
1 (
)成
立.
25.下 面 是 小 明 同 学 在 做 作 业 时 发 现 的 一 种 计 算 个 位 数 字 是 5
行 ,第
列.
29.如果 a&b=a ×b+a -b,那么2&3=
.
30.如果1! =1;2! =2×1;3! =3×2×1;
4! =4×3×2×1;…….
若a =1! +2! +3! + … +100!,那么a 的个位数字是
.
31.对任意正整数 m 、n,定义新运算“∗”:
m ∗n =(m +n)× (m +2×n)× …… × (m +n ×n),
心 ,他 把 除 以 算 成 了 乘 ,加 算 成 了 减 ,凑 巧 得 数 却 是 对 的 ,这 道 题 的 得
数是
.
17.在1,2,3,……,102这 102 个 数 中,最 多 可 以 取 出
个
数 ,使 其 中 任 意 两 个 数 的 差 都 不 是 5.
18.一 个 数 除 以 3 的 余 数 是 2,除 以 5 的 余 数 是 3,则 这 个 数 除 以
.
48.如图9,正方形 ABCD 中,红色、绿色正方形的面积分别27、
12,且红、绿两个正方形有一个顶点重合,黄色正方形的一个顶 点 位
于红色正形两条对角线的交点另一个顶点位于绿色正方形的对角线
的 交 点 ,黄 色 正 方 形 的 面 积 是
.
49.图 10 中 左 图 是 一 个 圆 环 ,
L 是圆环内最长的线段,右图是以
15 的 余 数 是
.
19.数36可以拆成若干个自然数的和的形式,则 所 拆 得 的 各 个
数的乘积的最大值是
.
20.用 1 ~ 9 这 九 个 数 字 写 出 五 个 自 然 数 ,要 求 每 个 数 字 都 要 用
到,每个数字只能用一次,且第二个数是第一个数的 2 倍,第三 个 数
是 第 一 个 数 的 3 倍 ,第 四 个 数 是 第 一 个 数 的 4 倍 ,第 五 个 数 是 第 一 个
(2 届 四 年 级 )
1.1÷ (2÷3)÷ (3÷4)÷ …… ÷ (99÷100)=
.
2.已知12 =1×1,22 =2×2,32 =3×3,……,
如果
12 +22 +32 + …… +252 =5525,
那么
22 +42 +62 + …… +502 =
.
3.计 算 :
1+ {[(1-0.9)2 ×10-0.09]×100-0.009}2 ×
的 数 的 平 方 (两 个 相 同 的 数 的 乘 积 )的 一 种 简 便 的 方 法 :
15×15=(10+5)× (10+5) =1× (1+1)×100+25=225; 25×25=(20+5)× (20+5) =2× (2+1)×100+25=625; 35×35=(30+5)× (30+5) =3× (3+1)×100+25=1225;
∠4,那么 ∠5=
度.
41.有一个人在 草 坪 上 散 步,从 A 点 出 发.
图4
面向正东直线向前行 走 3 米,向 左 转 120°,然 后
再 向 前 行 走3米 ,再 向 左 转120°,… … ,照 这 样 走 ,这 个 人 走 了2001米
后离出发点A 的距离是
.
42.已 知
AB,CD
是 两 线 段,线 段 AA1
175,174,174,172,176,176,173(单 位 :厘 米 ),则 该 校10名 队 员 的 平 均
身高为
厘米.
12.有 四 个 数 ,每 次 选 取 其 中 三 个 数 ,算 出 它 们 的 平 均 数 ,再 加 上
另外的一个数,用这样的方法计算了 4 次,分 别 得 到 四 个 数:26,32,
两个年级共有
人参加这项活动.
7.字母A,B,C,D ,E,F 分别表示数字0,1,2,4,6,8中的一个,
有两个三位数140,482,用字母可分别表示ACD ,CEB,请仔细观察
字母所表示数字.如果一 个 三 位 数 可 用 字 母 表 示 为 CEF,那 么 这 个
三位数是
.
8.一 个 四 位 数 ,千 位 上 的 数 比 个 位 上 的 数 大 3,交 换 千 位 上 的 数
(2×1
1 5
3 ÷10-2
2 3
×3)=
.
1
4.计
算
:0.12
4.5-2 +3
4
÷0.2-
1 3
×10
1 2
=
.
2
5.2003×0.999-2004×0.998=
.
6.某校组织 学 生 参 加“学 雷 锋,争 优 秀”活 动,其 中 四 年 级 参 加
了 (a +2b)人,五年级参加人数是四年级参加人数的2倍,则四、五
个.
37.一 个 整 数 ,与1、2、3这 三 个 数 通 过 加 减 乘 除 运 算 (可 以 加 括 号 )
组 成 算 式 ,其 结 果 等 于 24,那 么 这 个 整 数 就 称 为 “可 用 数 ”.
在 4、5、6、7、8、9、10、11、12 这 9 个 数 中 ,“可 用 数 ”有
个.
四个正 方 形 周 长 的 和 减 少 了 40 厘 米,原 来 每 个 正 方 形 的 周 长 是
厘 米 ,如 果 把 这 四 个 小 正 方 形 拼 成 一 个 长 方 形 ,则 这 个 长 方 形
的周长是
.
46.如 图 7,阴 影 部 分 是 长 方 形 ,它 的 四 周 是 四 个 正 方 形 ,正 方 形
数 的 5 倍 .则 这 五 个 数 依 次 为
.
·2·
21.将 连 续 的 正 整 数 1,2,3,…… 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 成 一 列
123456789101112… … ,如 果 所 排 成 的 数 列 中 共 有 3005 个 数 字 ,那 么
这个数列中共有
个连续的正整数.
L 为直径的圆.则左图中的圆环和
右图中的圆的面积比是
.
图10 图11
50.把 图 11 所 示 的 一 个 六 边
形 图 案 去 掉 一 个 角 ,还 剩
个角.
51.如 果 图12中 每 个 小 正 方 形 的 面 积 是1,每 个 图 形 均 由4个 小
·6·
正 方 形 构 成 .那 么 只 用 所 给 的6个 图 形 中 的 一 个 ,不 能 构 成 面 积 为16
个数,则余 下 的 数 的 平 均 值 为 9;若 去 掉 最 小 的 一 个 数,则 余 下 的 数
的 平 均 值 为 11.那 么 ,这 些 数 中 最 大 的 数 是
.
15.用72除 一 个 数 余68,如 果 改 用24除 这 个 数 ,余 数 是
.
16.小 明 做 一 道 计 算 题 ,原 题 是 一 个 数 除 以 7,再 加 上 72,由 于 粗
同的数字.那么 A +B × (C +D)=
.
·1·
10.10名 同 学 的 考 试 绩 (满 分 为100分 )按 分 数 排 列 名 次 ,前4名 平
均 得 92分 ,后6名 的 平 均 分 数 比10人 平 均 分 数 少8分 ,这10名 同 学
的平均分数是
分.
11.某 校 女 子 排 球 队 共 有 10 名 队 员 ,身 高 分 别 是 :182,179,179,
字和个 位 上 的 数 字 得 到 另 一 个 四 位 数.已 知 这 两 个 四 位 数 的 和 是
14593,那 么 原 来 的 四 位 数 是
.
9.甲数是 ABC,乙数是 DDC,甲、乙两数的和是 DCCC.每个字
母代表 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 中 的 一 个 数 字,且 不 同 的 字 母 代 表 不
个.
34.数 一 数 ,图 3 中 有
个梯形.
35.一个三位 数,三 个 数 字 各 不 相 同 且 都 不 为 0,如 果 三 个 数 字
·4·
之 和 为 10,这 样 的 三 位 数 有
个.
36.如果两个不同的 四 位 数 之 和 是 2004,就 说 这 两 个 四 位 数 组
成 一 个 数 对 ,那 么 这 样 的 数 对 共 有
则 (5∗2)+ (4∗3)=
.
32.★、♀、▲ 分别代表三个数字,如果 ★ ÷ ♀ = ▲ 成立,则
① ★ = ♀ × ▲; ② ♀ = ★ × ▲;
③ ♀ = ★ ÷ ▲; ④ ★ = ▲ × ♀.
上 面 四 个 结 论 中 ,不 正 确 的 结 论 的 序 号 是
.
图2
图3
33.图 2 中 含 有 “∗ ”的 三 角 形 有
的边长 是 相 应 地 长 方 形 的 长 和 宽.这 四 个 正 方 形 的 周 长 的 和 是 320
厘米,面积和是2000平方厘 米,这 个 长 方 形 的 面 积 是