手把手教你天线设计——用MA AB仿真天线方向图

阵列天线方向图的MATLAB 实现课程名称：MATLAB程序设计与应用任课教师：周金柱班级：04091202姓名：黄文平学号：04091158成绩：阵列天线方向图的MATLAB 实现摘要：天线的方向性是指电磁场辐射在空间的分布规律，文章以阵列天线的方向性因子F（θ，φ）为主要研究对象来分析均匀和非均匀直线阵天线的方向性。

讨论了阵列天线方向图中主射方向和主瓣宽度随各参数变化的特点，借助M ATLAB绘制出天线方向性因子的二维和三维方向图，展示天线辐射场在空间的分布规律，表现辐射方向图的特点。

关键词：阵列天线;;方向图；MATLAB前言：天线是发射和接收电磁波的重要的无线电设备，没有天线也就没有无线电通信。

不同用途的天线要求其有不同的方向性，阵列天线以其较强的方向性和较高的增益在工程实际中被广泛应用。

因此，对阵列天线方向性分析在天线理论研究中占有重要地位。

阵列天线方向性主要由方向性因子F（θ，φ）表征，但F（θ，φ）在远区场是一组复杂的函数，如果对它的认识和分析仅停留在公式中各参数的讨论上，很难理解阵列天线辐射场的空间分布规律[ 1 ]。

MATLAB以其卓越的数值计算能力和强大的绘图功能，近年来被广泛应用在天线的分析和设计中。

借助MATLAB可以绘制出阵列天线的二维和三维方向图，直观地从方向图中看出主射方向和主瓣宽度随各参数的变化情况，加深对阵列天线辐射场分布规律的理解。

1 均匀直线阵方向图分析若天线阵中各个单元天线的类型和取向均相同，且以相等的间隔d 排列在一条直线上。

且各单元天线的电流振幅均为I，相位依次滞后同一数值琢，那么，这种天线阵称为均匀直线式天线阵，如图1 所示[ 2 ]:均匀直线阵归一化阵因子为[ 3 ]：Fn（θ，φ）是一个周期函数，所以除§= 0 时是阵因子的主瓣最大值外，§= ±2 mπ（m=1,2,...）都是主瓣最大值，这些重复的主瓣称为栅瓣，在实际应用中，通常希望出现一个主瓣，为避免出现栅瓣，必须把g限制在- 2π＜§＜2π范围内[ 4 ]，其中k=λ/2π，即波数，n 表示阵元数目。

— 56 —
基于 MA TL AB 的智能天线波束方向图仿真
图 2 智能天线二维原理图
在距离信号源足够远的空间里 ,可以将到达
的电磁波视为平面波[9 ,10 ] 。对于均匀直线阵 ,由
于调制在载波上的基带信号码元宽度与波束的乘
积远大于天线阵列的尺寸 ,因此到达各个天线阵
元上的信号幅度可以视为不变 ,而到达它们的载
N 个信号在 m 个阵元上的输出为 :
N- 1
∑ um =
umk
k=1
N- 1
∑ = sk ( t) ex p ( - βj m dco sΦk )
(4)
k=1
则阵列的输出可以表示为 :
M
∑ y ( t) = w m u m m =1
MN
∑∑ =
w ms k ( t) ex p ( - βj m dco sΦk )
[ 4 ] Seungwon Choi , Donghee shim. A novel adaptive beamforming algo rit hm for a smart antenna system in a CDMA mobile co mmunication environment [J ] . IEEE Transactions on Vehicular Technology ,2000 , 49 (5) :1793 - 1806.
(2)
其中 ,λ和 d 分别是入射波的波长和阵元间距 ,β=
2λл为相位传播因子 ,则阵元 m 上产生的信号是 :
umk = sk ( t) exp ( - j △φmk )
= sk ( t) exp ( - βj m dco sΦk )
(3)
为了使天线阵的输出满足需要 , 在每个阵元

阵列方向图与MATLAB 仿真1、线阵的方向图2()22cos(cos )R φψπφ=+-MATLAB 程序如下〔2元〕：clear;a=0:0.1:2*pi;y=sqrt(2+2*cos(pi-pi*cos(a)));polar(a,y); 图形如下：若阵元间距为半波长的M 个阵元的输出用方向向量权重11(,,)M j j M g eg e φφ⋅⋅⋅加以组合的话，阵列的方向图为 [(1)cos()]1()m Mj m m m R g e ψπφφ--==∑MATLAB 程序如下〔10个阵元〕：clear;f=3e10;lamda=(3e8)/f;beta=2.*pi/lamda;n=10;t=0:0.01:2*pi;d=lamda/4;W=beta.*d.*cos(t);z1=((n/2).*W)-n/2*beta* d;z2=((1/2).*W)-1/2*beta* d;F1=sin(z1)./(n.*sin(z2));iK1=abs(F1) ;polar(t,K1);方向图如下：2、圆阵方向图程序如下：clc;clear all；close all;M = 16; % 行阵元数k = 0.8090; % k = r/lambdaDOA_theta = 90; % 方位角DOA_fi = 0; % 俯仰角% 形成方位角为theta，俯仰角位fi的波束的权值m = [0 : M-1];w = exp(-j*2*pi*k*cos(2*pi*m'/M-DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180));% w = exp(-j*2*pi*k*(cos(2*pi*m'/M)*cos(DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180)+sin(2*pi*m'/M)*si n(DOA_fi*pi/180))); % 竖直放置% w = chebwin(M, 20) .* w; % 行加切比雪夫权% 绘制水平面放置的均匀圆阵的方向图theta = linspace(0,180,360);fi = linspace(0,90,180);for i_theta = 1 : length(theta)for i_fi = 1 : length(fi)a = exp(-j*2*pi*k*cos(2*pi*m'/M-theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180));%a=exp(-j*2*pi*k*(cos(2*pi*m'/M)*cos(theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180)+sin(2*pi*m'/ M)*sin(fi(i_fi)*pi/180))); % 竖直放置Y(i_theta,i_fi) = w'*a;endendY= abs(Y); Y = Y/max(max(Y));Y = 20*log10(Y);% Y = (Y+20) .* ((Y+20)>0) - 20; % 切图Z = Y + 20;Z = Z .* (Z > 0);Y = Z - 20;figure; mesh(fi, theta, Y); view([66, 33]);title('水平放置时的均匀圆阵方向图');% title('竖面放置时的均匀圆阵方向图'); % 竖直放置axis([0 90 0 180 -20 0]);xlabel('俯仰角/(\circ)'); ylabel('方位角/(\circ)'); zlabel('P/dB');figure; contour(fi, theta, Y);方向图如下：3、平面阵方向图：clc;clear all；close all;Row_N = 16; % 行阵元数Col_N = 16; % 列阵元数k = 0.5; % k = d/lambdaDOA_theta = 90; % 方位角DOA_fi = 0; % 俯仰角% 形成方位角为theta，俯仰角位fi的波束的权值Row_n = [0 : Row_N-1]; Col_n = [0 : Col_N-1];W_Row = exp(-j*2*pi*k*Row_n'*cos(DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180)); W_Col = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180)); % W_Col = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(DOA_fi*pi/180)); % 竖直放置W_Row = chebwin(Row_N, 20) .* W_Row; % 行加切比雪夫权W_Col = chebwin(Col_N, 30) .* W_Col; % 列加切比雪夫权W = kron(W_Row, W_Col); % 合成的权值N*N x 1% 绘制水平面放置的平面阵的方向图theta = linspace(0,180,180);fi = linspace(0,90,90);for i_theta = 1 : length(theta)for i_fi = 1 : length(fi)row_temp = exp(-j*2*pi*k*Row_n'*cos(theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180)); % 行导向矢量N x 1col_temp = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180)); % 列导向矢量N x 1% col_temp = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(fi(i_fi)*pi/180)); % 竖直放置Y(i_theta,i_fi) = W'*kron(row_temp, col_temp); % 合成的导向矢量N*N x 1 endendY= abs(Y); Y = Y/max(max(Y));Y = 20*log10(Y);Y = (Y+60) .* ((Y+60)>0) - 60; % 切图% Z = Y + 60;% Z = Z .* (Z > 0);% Y = Z - 60;figure; mesh(fi, theta, Y); view([66, 33]);title('水平面放置时的面阵方向图');axis([0 90 0 180 -60 0]);xlabel('俯仰角/(\circ)'); ylabel('方位角(\circ)'); zlabel('P/dB');figure; contour(fi, theta, Y);方向图如下：4、CAPON方法波束形成MATLAB程序如下〔阵元16，信号源3，快拍数1024〕：clear alli=sqrt(-1);j=i;M=16;%均匀线阵列数目P=3;%信号源数目f0=10;f1=50;f2=100;%信号频率nn=1024;%快拍数angle1=-15;angle2=15;angle3=30;%the signal angleth=[angle1;angle2;angle3]';SN1=10;SN2=10;SN3=10;%信噪比sn=[SN1;SN2;SN3];degrad=pi/180;tt=0:.001:1024;x0=exp(-j*2*pi*f0*tt);%3个信号x0、x1、x2x1=exp(-j*2*pi*f1*tt); %x2=exp(-j*2*pi*f2*tt); %t=1:nn;S=[x0(t);x1(t);x2(t)];nr=randn(M,nn);ni=randn(M,nn);u=nr+j*ni;%复高斯白噪声Ps=S*S'./nn;%信号能量ps=diag(Ps);refp=2*10.^(sn/10);tmp=sqrt(refp./ps);S2=diag(tmp)*S;%加入噪声tmp=-j*pi*sin(th*degrad);tmp2=[0:M-1]';a2=tmp2*tmp;A=exp(a2);X=A*S2+.1*u;%接收到的信号Rxx=X*X'./nn;%相关矩阵invRxx=inv(Rxx);%搜寻信号th2=[-90:90]';tmp=-j*pi*sin(th2'*degrad);tmp2=[0:M-1]';a2=tmp2*tmp;A2=exp(a2);den=A2'*invRxx*A2;doa=1./den;semilogy(th2,doa,'r');title('spectrum'); xlabel('angle'); ylabel('spectrum'); axis([-90 90 1e1 1e5]); grid;。

第一章 天线的方向图 天线的方向图可以反映出天线的辐射特性，一般情况下天线的方向图表示天线辐射电磁波的功率或场强在空间各个方向的分布图形。 而相位、极化方向图只在特殊应用中使用。对不同的用途，要求天线有不同的方向图。
例如，广播电视发射天线，移动通讯基站天线等，要求在水平面内为全向方向图，而在垂直面内有一定的方向性以提高天 线增益，见图(a)；对微波中继通讯、远程雷达、射电天文、卫星接收等用途的天线，要求为笔形波束方向图，见图(b)；对 搜索雷达、警戒雷达天线则要求天线方向图为扇形波束，见图(c)等。
(b) λ≤2l ≤2 λ时的归一化方向图
不同长度的对称振子二维极坐标归一化E面方向图
当2l=λ/4、λ/2 、3/4λ 和λ时的归一化E面方向图如图 (a)所示，作为比较，该图中也画出了2l<<λ的短天线(或元天线)的方向图。从 图 (a)可以看出，长度不大于一个波长的对称振子的方向图，随着其长度增加，波瓣变窄，方向性增强。它们的H面方向图均为一个圆。
31
当2l=1.25λ、1.5λ和2λ时的归一化方向图如图 (b)所示。长度超过一个波长时，E面方向图就开始出现副瓣(2l=1.25λ) ，H面方向图为 一个圆。随着长度的增加，副瓣变大，原来在侧射方向的主瓣变小(2l=1.5λ)，甚至减小到零(2l=2λ)，此时把垂直于振子轴的平面作为 H面已无意义。
仿照上节的方法,将电流表达式代入到元天线的辐射场公式, 然后积分取绝对值,可得远区电场强度的振幅公式. 当l为半波长的奇数倍时,电场强度的振幅为
60Im
cos
l
2
cos
E
r0
sin
当l为半波长的数偶数倍时,电场强度的振幅为
60Im
sin

MATLAB在天线方向性教学中的应用Abstract According to the characteristics of antennas and propaga-tion course， around the aim of course construction，starting from optimizing the teaching method， MATLAB will be introduced to the antenna and propagation in course teaching. The direction is drawn through MATLAB antenna to analyze the antenna as an example to illustrate this. In practice， the application of MATLAB in the teaching， not only can analyze the directivity of the antenna through the pattern better， but also can promote the teaching of basic construction.1 前言天线方向性是天线分析的重要部分，通常可以从方向函数、方向图和方向系数三个方面考查。

理论分析多采用方向函数，工程上看方向图比较直观，如果只允许用一个数字描述天线方向性的强弱，则非方向系数莫属。

由于电磁理论比较抽象，空间概念难以想象，尽管方向函数概念清晰，且根据方向函数可确定主波束最大辐射方向、半功率点、主瓣张角、副瓣等参数，但公式推导较为繁琐，并且难以获得空间上的理解，手工绘制方向图不仅比较困难，而且还不够准确，只能定性描述。

要想对天线的方向性获得直观深入的理解，最佳方法莫过于“形”与“式”的结合。

“形”便是分量方向图和三维方向图，“式”便是方向函数与方向系数。

赋形的性能受阵列天线[4]的类型及相关参数的影响， 可通过阵列天线的方向图进行直观展现，因此，对阵 列天线的方向图进行仿真研究具有重要的现实意义。
Matlab 能够将数值分析、矩阵计算、科学数据可 视化以及系统建模和仿真等诸多强大的功能都集成在 一个易于使用的视窗环境中，是计算机仿真实验中非 常实用的一种工具。使用 Matlab 对不同类型的天线阵 列的方向图进行仿真研究，首先建立 3 种类型的天线 阵——直线阵、圆阵及平面阵的数学模型并推导各自 的阵因子表达式，之后通过仿真，对比分析阵元数、 波长、阵元间距等参数对不同类型的阵列天线方向图 的影响。
收稿日期: 2019-12-10 基金项目: 重庆市教育教学改革重大项目（171014）；重庆邮电大
学教育教学改革019-06）；重庆邮电大学 大学生科研训练计划项目（A2018-56） 作者简介: 张承畅（1975—），男，湖北利川，博士，副教授、高 级实验师，研究方向为软件无线电、实验教学改革。 E-mail: zhangcc@
影响，仿真结果表明：直线阵、平面阵的性能与阵元数、阵元间距呈正相关，与波长呈负相关；圆阵的性能
与阵元数呈正相关，而与圆阵半径和波长的关系并不是线性的。
关键词：天线阵列；方向图；Matlab
中图分类号：TN710-45
文献标识码：A
文章编号：1002-4956(2020)08-0062-06
Directional diagram of array antenna based on Matlab
Abstract: The mathematical models of linear arrays antenna, circular arrays and planar arrays are constructed, and the corresponding array factor expressions are derived. The simulation research on three kinds of array antenna directional diagrams are carried out with Matlab. Through a comparative study of the influence of the number of elements, wavelength, spacing and other parameters on the different types of array antenna directional diagrams, the simulation results show that the performance of linear array and plane array is positively correlated with the number of array elements and the spacing of array elements, and negatively correlated with the wavelength. The performance of circular array is positively correlated with the number of array elements, but not linearly correlated with the radius and wavelength of circular array. Key words: antenna array; directional diagram; Matlab

半波振子天线Matlab 程序：cleardelta=pi/100; theta=0:2*delta:pi; phi=0:2*delta:2*pi;[phi,theta]=meshgrid(phi,theta);rho=(cos((pi/2)*cos(theta)))./(2*pi*sin(theta)); r=rho.*sin(theta); x=r.*cos(phi); y=r.*sin(phi); z=rho.*cos(theta); list=find(y<0); z(list)=nan; surf(x,y,z) axis('square') Xlabel('x') Ylabel('y') Zlabel('z')title('半波振子天线方向图')-0.20.20.2x半波振子天线方向图yz-0.06-0.04-0.0200.020.040.06-0.20.20.2x半波振子天线方向图yz-0.06-0.04-0.0200.020.040.06分析：表征天线方向性的方向因子是方位角theta 及Phi 的),(φθF 函数，使用归一化方向性因子描述方向性比较方便。

其定义为：m),(),(f f F φθφθ=，式中，fm 为方向性因子的最大值。

归一化方向性因子的最大值 Fm=1。

任何天线的辐射场振幅可用归一化方向性因子表示为 ),(|| ||m φθF E E =式中，m ||E 为最强辐射方向上的场强振幅。

利用电流元的远区场公式即可直接计算对称天线的辐射场。

已知电流元z I 'd产生的远区电场强度为r k r z ZI E '-''=j e 2sin d j d λθθ，r k L L r z ZI E '--''=⎰j e2sin d j λθθ， 考虑到r L '<<，可以近似认为rr 11≈'。

arch on Radiation Field of Antenna Array Abstract
With the rapid development of modern communication technology, wireless communication is more and more widely, more and more applications on the national defense construction, economic construction and people’s life and other fields. In the wireless communication system, it needs guiding wave energy which will come from the transmitter to the radio .The device which is used to radiation or receiving is known as the Antenna of radio waves. Antenna is an essential part of the wireless communications system. It requests the antenna to have the quite strong directive in the communication, especially in the point-to-point communications. It hopes that the antenna is able to radios in the direction with mainly energy. Single symmetrical antenna cannot satisfy this kind of request forever. Therefore, the array antenna is an important method to realizes this request. This paper first introduces the antenna is how to generate electromagnetic wave, and introduces several cases of radiation field. The basic parameters of next introduces the single antenna comprises a main lobe width, gain, polarization, direction. Then, it introduces and analyzes the direction of multiplicative principle and mathematical model of antenna array of antenna array, then using MATLAB simulation software on simulation Binomial array, Triangular array and Dolph-Tschebyscheff array for a sidelobe through comparison and reasoning factors control antenna array performance method of control parameter, finally embarks from the reality, put forward its own on array antenna and improve some of the views of its radiation performance Keywords - element antenna；array antenna；MATLAB；antenna pattern

其他迭代技术用于求解模型方程的浮点运算量为 O ( N i N 2 )，
其中下标 i 是用于误差控制的预设数集。与有限差分相比，
MoM 仿真时间和内存都耗费较大。
目前，主流的基于矩量法的电磁仿真软件主要有 ADS 、
AnsoftDesigner 、 MicrowaveOffice 、 IE3D 、 FEKO 。这里
天线仿真技术
2. 2. 1 矩量法以及基于矩量法的软件
1. 矩量法
1968 年， Harrington 提出了一种数值计算方法称之为
矩量法( MethodofMoment ，MoM )。经过多年的发展和完
善，矩量法已经成为电磁计算和天线设计中非常重要的算法
之一。矩量法是一种将连续方程离散化成代数方程组的方法，
计算精度的控制，包括收敛控制的要求、迭代的最小和最大
步骤；其他的设置还包括是否使用并行、多线程、远程控制、
虚拟内存等。
(3)解后处理。大部分电磁计算软件计算所得的结果是
基于算法所获得的用基函数表示的电流分布，这些结果必须
经过解后处理来转换成设计人员所需要的参数。解后处理的
主要任务就是依据想获取的天线特性通过解后处理层面的设
重点介绍天线设计中常用的软件 IE3D 和 FEKO 。下面首先
对IE3D 进行详细的介绍。
天线仿真技术
2.IE3D 软件介绍
1 )基本介绍
IE3D 是一个基于全波分析的矩量法电磁场仿真工具，
可以解决多层介质环境下的三维金属结构的电流分布问题。
它是通过各界面的边界条件和分层媒质中的并矢格林函数建
立起积分方程，然后导出阻抗矩阵和激励矩阵来求得电流系
天线仿真技术
假定两个函数 f 1 和 f 2 以及两个任意常数 a 1 和 a 2 有下

阵列天线方向图及其MATLAB 仿真1设计目的1.了解阵列天线的波束形成原理写出方向图函数2.运用MATLAB 仿真阵列天线的方向图曲线3.变换各参量观察曲线变化并分析参量间的关系2设计原理阵列天线：阵列天线是一类由不少于两个天线单元规则或随机排列并通过适当激励获得预定辐射特性的特殊天线。

阵列天线的辐射电磁场是组成该天线阵各单元辐射场的总和—矢量和由于各单元的位置和馈电电流的振幅和相位均可以独立调整，这就使阵列天线具有各种不同的功能，这些功能是单个天线无法实现的。

在本次设计中，讨论的是均匀直线阵天线。

均匀直线阵是等间距，各振源电流幅度相等，而相位依次递增或递减的直线阵。

均匀直线阵的方向图函数依据方向图乘积定理，等于元因子和阵因子的乘积。

二元阵辐射场：式中： 类似二元阵的分析，可以得到N 元均匀直线振的辐射场：令 ，可得到H 平面的归一化方向图函数，即阵因子的方向函数：式中：ζφθψ+=cos sin kd均匀直线阵最大值发生在0=ψ 处。

由此可以得出这里有两种情况最为重要。

1.边射阵，即最大辐射方向垂直于阵轴方向，此时 ，在垂直于阵轴的方向上，])[,(212121ζθθθϕθj jkr jkr m e r e r e F E E E E --+=+=12cos ),(21jkr m e F r E E -=ψϕθθζφθψ+=cos sin kd ∑-=+-=10)cos sin (),(N i kd ji jkr m e e r F E E ζϕθθϕθ2πθ=)2/sin()2/sin(1)(ψψψN N A =kd m ζϕ-=cos 2πϕ±=m各元观察点没有波程差，所以各元电流不需要有相位差。

2.端射振，计最大辐射方向在阵轴方向上，此时0=mϕ或π，也就是说阵的各元电流沿阵轴方向依次超前或滞后kd 。

3设计过程本次设计的天线为14元均匀直线阵天线，天线的参数为：d=λ/2，N=14相位滞后的端射振天线。

手把手教你天线设计——用MATLAB仿真天线方向图吴正琳天线是一种变换器，它把传输线上传播的导行波，变换成在无界媒介（通常是自由空间）中传播的电磁波，或者进行相反的变换。

在无线电设备中用来发射或接收电磁波的部件。

无线电通信、广播、电视、雷达、导航、电子对抗、遥感、射电天文等工程系统，凡是利用电磁波来传递信息的，都依靠天线来进行工作。

此外，在用电磁波传送能量方面，非信号的能量辐射也需要天线。

一般天线都具有可逆性，即同一副天线既可用作发射天线，也可用作接收天线。

同一天线作为发射或接收的基本特性参数是相同的。

这就是天线的互易定理。

天线的基本单元就是单元天线。

1、单元天线对称振子是一种经典的、迄今为止使用最广泛的天线，单个半波对称振子可简单地单独立地使用或用作为抛物面天线的馈源，也可采用多个半波对称振子组成天线阵。

两臂长度相等的振子叫做对称振子。

每臂长度为四分之一波长、全长为二分之一波长的振子，称半波对称振子。

对称振子是一种经典的、迄今为止使用最广泛的天线，单个半波对称振子可简单地单独立地使用或用作为抛物面天线的馈源，也可采用多个半波对称振子组成天线阵。

两臂长度相等的振子叫做对称振子。

每臂长度为四分之一波长、全长为二分之一波长的振子，称半波对称振子。

1.1用MATLAB画半波振子天线方向图主要是说明一下以下几点：1、在Matlab中的极坐标画图的方法：polar(theta,rho,LineSpec)；theta：极坐标坐标系0-2*pirho：满足极坐标的方程LineSpec：画出线的颜色2、在方向图的过程中如果rho不用abs(f)，在polar中只能画出正值。

也就是说这时的方向图只剩下一半。

3、半波振子天线方向图归一化方程：Matlab程序：clear alllam=1000;%波长k=2*pi./lam;L=lam/4;%天线臂长theta=0:pi/100:2*pi;f1=1./(1-cos(k*L));f2=(cos(k*L*cos(theta))-cos(k*L))./sin(theta);rho=f1*f2;polar(theta,abs(rho),'b');%极坐标系画图2、线性阵列天线2.1方向图乘积定理阵中第i 个天线单元在远区产生的电场强度为：2(,)ij i i i i ie E K If r πλθϕ-=式中，i K 为第i 个天线单元辐射场强的比例常数，i r 为第i 个天线单元至观察点的距离，(,)i f θϕ为第i 个天线单元的方向图函数，i I 为第i 个天线单元的激励电流，可以表示成为：Bji i i I a e φ-∆=式中，i a 为幅度加权系数，B φ∆为等间距线阵中，相邻单元之间的馈电相位差，亦称阵内相移值。

阵列天线方向图及其MATLAB仿真一．实验目的1.了解阵列天线的波束形成原理写出方向图函数2.运用MATLAB仿真阵列天线的方向图曲线3.变换各参量观察曲线变化并分析参量间的关系二．实验原理1.阵列天线：阵列天线是一类由不少于两个天线单元规则或随机排列并通过适当激励获得预定辐射特性的特殊天线。

阵列天线的辐射电磁场是组成该天线阵各单元辐射场的总和—矢量和由于各单元的位置和馈电电流的振幅和相位均可以独立调整，这就使阵列天线具有各种不同的功能，这些功能是单个天线无法实现的。

^2.方向图原理：对于单元数很多的天线阵，用解析方法计算阵的总方向图相当繁杂。

假如一个多元天线阵能分解为几个相同的子阵，则可利用方向图相乘原理比较简单地求出天线阵的总方向图。

一个可分解的多元天线阵的方向图，等于子阵的方向图乘上以子阵为单元阵列天线天线阵的方向图。

这就是方向图相乘原理。

一个复杂的天线阵可考虑多次分解，即先分解成大的子阵，这些子阵再分解为较小的子阵，直至得到单元数很少的简单子阵为止，然后再利用方向图相乘原理求得阵的总方向图。

这种情况适应于单元是无方向性的条件，当单元以相同的取向排列并自身具有非均匀辐射的方向图时，则天线阵的总方向图应等于单元的方向图乘以阵的方向图。

三．源程序及相应的仿真图1.方向图随n变化的源程序clear;sita=-pi/2::pi/2;lamda=;]d=lamda/4;n1=20;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;z11=(n1/2)*beta;z21=(1/2)*beta;f1=sin(z11)./(n1*sin(z21));F1=abs(f1);figure(1);plot(sita,F1,'b');hold on;n2=25;：beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;z12=(n2/2)*beta;z22=(1/2)*beta;f2=sin(z12)./(n2*sin(z22));F2=abs(f2);plot(sita,F2,'r');hold on;n3=30;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;z13=(n3/2)*beta;z23=(1/2)*beta;>f3=sin(z13)./(n3*sin(z23));F3=abs(f3);plot(sita,F3,'k')hold off;grid on;xlabel('theta/radian');ylabel('amplitude');title('方向图与阵列个数的关系'); legend('n=20','n=25','n=30');·结果分析：随着阵列个数n的增加，方向图衰减越快，效果越好；2.方向图随lamda变化的源程序clear;sita=-pi/2::pi/2;n=20;d=;lamda1=;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda1;z11=(n/2)*beta;z21=(1/2)*beta;f1=sin(z11)./(n*sin(z21));~F1=abs(f1);%·½ÏòͼÇúÏßfigure(1);lamda2=;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda2;z12=(n/2)*beta;z22=(1/2)*beta;f2=sin(z12)./(n*sin(z22));F2=abs(f2);lamda3=;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda3;z13=(n/2)*beta;，z23=(1/2)*beta;f3=sin(z13)./(n*sin(z23));F3=abs(f3)plot(sita,F1,'b',sita,F2,'r',sita,F3,'k');grid on;xlabel('theta/radian');ylabel('amplitude');title('方向图与波长的关系');legend('lamda=','lamda=','lamda=');四．,随着波长lamda的增大，方向图衰减越慢，收敛性越五．结果分析：不是很好；3.方向图随d变化的源程序clear;sita=-pi/2::pi/2;n=20;lamda=;d1=;beta=2*pi*d1*sin(sita)/lamda;z11=(n/2)*beta;z21=(1/2)*beta;【f1=sin(z11)./(n*sin(z21));F1=abs(f1);%·½ÏòͼÇúÏßfigure(1);plot(sita,F1,'b');hold on;d2=;beta=2*pi*d2*sin(sita)/lamda;z12=(n/2)*beta;z22=(1/2)*beta;f2=sin(z12)./(n*sin(z22));F2=abs(f2);-plot(sita,F2,'r');hold on;d3=;beta=2*pi*d3*sin(sita)/lamda;z13=(n/2)*beta;z23=(1/2)*beta;f3=sin(z13)./(n*sin(z23));F3=abs(f3)plot(sita,F3,'k')hold off;grid on;xlabel('theta/radian');ylabel('amplitude');title('·½ÏòͼÓëÌìÏßÕóÁмä¸ôdµÄ¹Øϵ'); legend('d1=','d=','d=');结果分析；随着阵元之间间隔的增加，方向图衰减越快，主次瓣的差距越大，次瓣衰减越快，效果越好。

基于MATLAB的智能天线波束方向图仿真
汪睿;王振宫;曾庆栋
【期刊名称】《湖北工程学院学报》
【年(卷),期】2009(029)006
【摘要】结合一种直线阵智能天线模型,对其工作原理进行了研究,并在MATLAB 软件下对其波束方向图进行了仿真,结果表明,通过调整加权因子,可以使天线主波束在平面内指向任何用户方向.
【总页数】3页(P56-58)
【作者】汪睿;王振宫;曾庆栋
【作者单位】孝感学院,物理与电子信息工程学院,湖北,孝感,432000;成宁职业技术学院,电子信息工程系,湖北,成宁,437100;孝感学院,物理与电子信息工程学院,湖北,孝感,432000;湖北职业技术学院,应用技术分院,湖北,孝感,432000;孝感学院,物理与电子信息工程学院,湖北,孝感,432000
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.72
【相关文献】
1.基于LMS算法的天线波束方向图仿真研究 [J], 杨帆
2.一种均匀直线阵智能天线波束方向图仿真 [J], 曾庆栋;肖永军;童菊芳
3.基于LMS算法的智能天线波束方向图仿真 [J], 杨尚贤;王明皓
4.基于MATLAB的LTE智能天线广播波束仿真与权值优化 [J], 汪鹏;张德树;吉洪武;
5.基于MATLAB的LTE智能天线广播波束仿真与权值优化 [J], 汪鹏;张德树;吉洪武
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

天线方向图仿真注意事项
，文章不可直接粘贴别人的语句，
天线方向图仿真是一种设计并优化无线系统的重要手段，为了由室外接收和发射提供准确信号传输，必须将技术参数与实际环境进行有效匹配，而使用天线方向图仿真技术是实现这一目标的有效方法。

使用天线方向图仿真时，首先要解决的一个关键问题是衰减量，它是室外无线信号传输过程中数据丢失的主要原因，即使测试射频发射功率足够强，也抵消不了外界环境对信号的影响，如围墙、地形等。

再者，在地段布置时，要事先确定设备的位置与配置，定期进行全面性的核查，确保它们的正确性和稳定性，争取多一分测试精准度。

同时，要及时监控系统在发射环境中的运行情况，确定环境是否发生变化，并作出相应的调整和修订，以有效提高系统的可靠性。

从上面的几点中可以看出，掌握和使用天线仿真技术需要考虑很多因素，如果没有恰当的处理，就很难得到良好的结果。

如果想获得具有较好的精度和可靠性的测试结果，那么一定要以解决实际问题为基础，着力研究发射环境，合理组合技术参数，并根据实际情况对系统进行科学设置。

基于CST与MATLAB联合仿真的天线优化设计摘要：CST软件提供开放的接口，具备和MATLAB相互调用能力，通过MATLAB与CST联合仿真，不仅仅能够进行复杂天线的优化仿真设计，同时还具备了利用智能算法优化天线设计的能力，本文对CST与matlab联合进行复杂天线仿真设计，展示了联合仿真的实用性和可行性。

关键字：CST；MATLAB；联合仿真；优化设计中图分类号：文献标识：文章编号：引用格式Antenna Optimization Design Based on CST and MATLAB SoftwareXie ChaoJiangnan Institute of Mechanical and Electrical DesignAbstract：CST software provides an open interface and has the ability to call each other with MATLAB,Through the joint simulation of MATLAB and CST software ,it is not only able to optimize the simulation design of complex antennas,but also has the ability to optimize antenna design using intelligent algorithms,In this paper CST and MATLAB software are used to jointly simulate and design complex antennas,demonstrating the practicability and feasibility ofjoint simulation.Keywords：CST；MATLAB；joint simulation；optimize design1 引言CST采用有限积分法技术，可以快速精确的进行电磁场仿真，应用领域非常广泛，可以有效的对天线、滤波器等微波器件进行设计和分析[1]。

Matlab仿真天线阵的方向图及半功率宽度概要山东科技大学通信工程系创新性实验设计报告实验项目名称Matlab仿真天线阵的方向图及半功率宽度组长姓名学号手机 Email成员姓名＿＿＿＿学号＿＿成员姓名＿＿＿＿学号＿＿专业通信工程班级 09—3指导教师及职称开课学期 2011 至 2012 学年＿ 2 ＿学期提交时间 2012 年 7 月 13 日一、实验摘要熟悉课本第183页直线等距（LES）天线阵列的基本原理；熟悉常用的算法，包括最小均方计算（LES），递归最小平方计算（RLS）和恒模算法（CMA）。

能够利用matlab软件仿真天线阵列的方向图，并且利用matlab 计算其半功率宽度。

二、实验目的1. 了解只能天线的组成，并能对天线矩阵进行分析2. 运用MATLAB仿真阵列天线的方向图曲线3. 变换各参量观察曲线变化并分析参量间的关系4. 利用matlab计算LES阵列的半波宽度。

三、实验设计方案1、实验原理1. 阵列天线：阵列天线是一类由不少于两个天线单元规则或随机排列并通过适当激励获得预定辐射特性的特殊天线。

阵列天线的辐射电磁场是组成该天线阵各单元辐射场的总和—矢量和由于各单元的位置和馈电电流的振幅和相位均可以独立调整，这就使阵列天线具有各种不同的功能，这些功能是单个天线无法实现的。

2.方向图原理：对于单元数很多的天线阵，用解析方法计算阵的总方向图相当繁杂。

假如一个多元天线阵能分解为几个相同的子阵，则可利用方向图相乘原理比较简单地求出天线阵的总方向图。

一个可分解的多元天线阵的方向图，等于子阵的方向图乘上以子阵为单元阵列天线天线阵的方向图。

这就是方向图相乘原理。

一个复杂的天线阵可考虑多次分解，即先分解成大的子阵，这些子阵再分解为较小的子阵，直至得到单元数很少的简单子阵为止，然后再利用方向图相乘原理求得阵的总方向图。

这种情况适应于单元是无方向性的条件，当单元以相同的取向排列并自身具有非均匀辐射的方向图时，则天线阵的总方向图应等于单元的方向图乘以阵的方向图。

阵列天线方向图及其MATLAB 仿真1设计目的1.了解阵列天线的波束形成原理写出方向图函数2.运用MATLAB 仿真阵列天线的方向图曲线3.变换各参量观察曲线变化并分析参量间的关系2设计原理阵列天线：阵列天线是一类由不少于两个天线单元规则或随机排列并通过适当激励获得预定辐射特性的特殊天线。

阵列天线的辐射电磁场是组成该天线阵各单元辐射场的总和—矢量和由于各单元的位置和馈电电流的振幅和相位均可以独立调整，这就使阵列天线具有各种不同的功能，这些功能是单个天线无法实现的。

在本次设计中，讨论的是均匀直线阵天线。

均匀直线阵是等间距，各振源电流幅度相等，而相位依次递增或递减的直线阵。

均匀直线阵的方向图函数依据方向图乘积定理，等于元因子和阵因子的乘积。

二元阵辐射场：式中： 类似二元阵的分析，可以得到N 元均匀直线振的辐射场：令 ，可得到H 平面的归一化方向图函数，即阵因子的方向函数：式中：ζφθψ+=cos sin kd均匀直线阵最大值发生在0=ψ 处。

由此可以得出])[,(212121ζθθθϕθj jkr jkr m e r e r e F E E E E --+=+=12cos ),(21jkrm e F r E E -=ψϕθθζφθψ+=cos sin kd ∑-=+-=1)cos sin (),(N i kd ji jkrme erF E E ζϕθθϕθ2πθ=)2/sin()2/sin(1)(ψψψN N A =kdm ζϕ-=cos这里有两种情况最为重要。

1.边射阵，即最大辐射方向垂直于阵轴方向，此时 ，在垂直于阵轴的方向上，各元观察点没有波程差，所以各元电流不需要有相位差。

2.端射振，计最大辐射方向在阵轴方向上，此时0=mϕ或π，也就是说阵的各元电流沿阵轴方向依次超前或滞后kd 。

3设计过程本次设计的天线为14元均匀直线阵天线，天线的参数为：d=λ/2，N=14相位滞后的端射振天线。

基于MATLAB 可实现天线阵二维方向图和三维方向图的图形分析。