习题：解分式方程练习题

分式方程练习题一、简单分式方程1. 解方程：$\frac{x}{3} = \frac{2}{5}$。

解析：将分式方程中的分数转化成相等的分母，即可解得未知数。

解答：令分母相同，则$\frac{5x}{15} = \frac{6}{15}$，两边同除以5，得$x = \frac{6}{5}$。

2. 解方程：$\frac{4}{y} = \frac{9}{2}$。

解析：将分式方程中的分数转化成相等的分母，即可解得未知数。

解答：令分母相同，则$\frac{8}{2y} = \frac{9}{2}$，两边同乘以2，得$\frac{8}{y} = 9$，再将两边同乘以$y$得到$8=9y$，最后得到$y=\frac{8}{9}$。

二、复杂分式方程1. 解方程：$\frac{x+1}{2} + \frac{x-1}{3} = \frac{3x-4}{6}$。

解析：将分式方程中的分数转化成相等的分母，即可解得未知数。

解答：将分数转化成相同的分母，则有$\frac{3(x+1)}{6} +\frac{2(x-1)}{6} = \frac{3x-4}{6}$，合并同类项得到$\frac{3x+3+2x-2}{6} = \frac{3x-4}{6}$，整理方程得到$5x+1=3x-4$，将未知数放在一边，常数放在另一边得到$5x-3x=-4-1$，解得$x=-5$。

2. 解方程：$\frac{x+2}{3} - \frac{x-1}{2} = \frac{x+4}{4}$。

解析：将分式方程中的分数转化成相等的分母，即可解得未知数。

解答：将分数转化成相同的分母，即$\frac{2(x+2)}{6} - \frac{3(x-1)}{6} = \frac{x+4}{4}$，合并同类项得到$\frac{2x+4-3x+3}{6} =\frac{x+4}{4}$，整理方程得到$-x+7 = \frac{3x+12}{4}$，将未知数放在一边，常数放在另一边得到$-x-\frac{3x}{4} = \frac{12}{4} - 7$，进一步计算得到$-\frac{7x}{4} = -4$，解得$x=8/7$。

X＝7.8
(40)4X－3×9＝29(41) X＋ ＝ (42)X－ X＝12
解：4X－3×9＝29 X＋ ＝ X－ X＝12
4X－27＝29 X＝ － X＝12
4X＝29＋27 X＝ X＝12÷
4X＝56X＝ ÷ X＝21
X＝56÷4X＝
X＝14
(43)3X＋5×0.3＝4.5(44) X＝ (45)X－15%X＝68
(22)X－0.25＝ (23)4＋0.7X＝102(24) X＋ X＝42
解：(22)X－0.25＝ 解：4＋0.7X＝102解： X＋ X＝42
X－ ＝ 0.7X＝102－4 X＝42
X＝ ＋ 0.7X＝98X＝42÷
X＝ X＝98÷0.7X＝42×
X＝140X＝36
(25)4X－6× ＝2(26) ÷X＝ (27)9X÷0.7＝9
X＝ 2X＝ － 6X＝13.4－5
X＝ ÷ 2X＝ 6X＝8.4
X＝ × X＝ ÷2X＝8.4÷6
X＝ X＝ X＝1.4
(49) X＝20× (50)5X－2.4×5＝8(51) (X－4.5)＝6
解： X＝20× 解：5X－2.4×5＝8解： (X－4.5)＝6
X＝55X－12＝8X－4.5＝6÷
六年级解分数方程练习题及答案
(1)4.2－4X＝1.8(2) X＝20× (3)5X－3× ＝
解：4.2－4X＝1.8解： X＝20× 解：5X－3× ＝
4X＝4.2－1.8 X＝55X－ ＝
4X＝2.4 X＝5÷ 5X＝ ＋
X＝2.4÷4 X＝85X＝1
X＝0.6 X＝1÷5
X＝
(4) X＝ (5)0.24X－1.8＝4.2(6) X＝ ×
解：3X＋5×0.3＝4.5解： X＝ 解：X－15%X＝68

初中数学：分式方程习题精选（附参考答案）1．某学校组织七、八两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动，已知七年级植树900棵与八年级植树1 200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵。

求七年级年级平均每小时植树多少棵？设七年级年级平均每小时植树x 棵，则下面所列方程中正确的是( ) A ．900350−x ＝1 200xB ．900x ＝1 200350+xC ．900350+x ＝1 200xD ．900x＝1 200350−x2．若关于x 的方程2x ＝m2x+1无解，则m 的值为( ) A ．0 B ．4或6 C ．6D ．0或43．解分式方程2x −1x+1＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是_____________． 4．分式方程3−x x−4+14−x＝1的解是________．5．甲、乙两人做某种机器零件，甲每小时比乙每小时多做10个，甲做160个所用时间与乙做140个所用时间相等，甲、乙两人每小时分别做多少个？设甲每小时做x 个，则可列分式方程为__________． 6．(1)解方程：xx+1＝2x 2−1(2)解方程：1x−1＋1＝32x−27．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动。

甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1 500千克土豆与乙班挖1 200千克土豆所用的时间相同。

已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问：乙班平均每小时挖多少千克土豆？8．已知点P (1－2a ，a －2)关于原点的对称点在第一象限内，且a 为整数，则关于x 的分式方程x+1x−a ＝2的解是( ) A ．x ＝5 B ．x ＝1 C ．x ＝3D ．不能确定9．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个。

设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为( ) A ．20x+10x+4＝15 B ．20x−10x+4＝15 C ．20x+10x−4＝15 D ．20x−10x−4＝1510．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f ＝1u +1v (v ≠f )表示，其中f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片(像)到镜头的距离。

高中数学分式方程练习题一、分式方程的基本概念1. 判断下列方程是否为分式方程：(1) $\frac{2}{x} + 3 = 5$(2) $4x 7 = \frac{1}{x+2}$(3) $x^2 5x + 6 = 0$(4) $\frac{1}{x1} \frac{1}{x+1} = \frac{2}{x^21}$2. 将下列方程化成分式方程：(1) $3x 4 = \frac{5}{2x}$(2) $2(x3) = \frac{1}{x+1} + \frac{3}{x1}$二、分式方程的解法1. 解下列分式方程：(1) $\frac{1}{x+2} + \frac{1}{x2} = \frac{4}{x^24}$(2) $\frac{2}{x1} \frac{3}{x+2} = \frac{1}{x^2+x2}$(3) $\frac{3}{x+3} + \frac{4}{x1} =\frac{7x}{x^2+2x3}$2. 解下列分式方程组：(1) $\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1 \\ \frac{1}{xy} = \frac{2}{x+y} \end{cases}$(2) $\begin{cases} \frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 7 \\ \frac{1}{x} \frac{1}{y} = 2 \end{cases}$三、分式方程的应用1. 甲、乙两人共同完成一项工作，甲单独完成需要5天，乙单独完成需要8天。

求甲、乙合作完成这项工作需要多少天？2. 一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度行驶，另一辆汽车从B 地出发，以80km/h的速度行驶。

两车相向而行，经过3小时后相遇。

求A、B两地之间的距离。

3. 某商品的原价为x元，商店进行打折促销，折后价格为0.8x 元。

若顾客购买5件商品，实际支付金额为原价的7折。