高中数学 人教A版必修3 3.1.1、2 随机事件的概率、概率的意义 课件

同色→甲胜
பைடு நூலகம்
取出的两个球 取出的球是 取出的两个球不同色→乙胜
不同色→乙胜 白球→乙胜
若从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是游戏几？
[解析] 游戏 1 中，取两球的所有可能情况是(黑 1，黑 2)(黑 1，黑 3)(黑
2，黑 3)(黑 1，白)(黑 2，白)(黑 3，白)，
∴甲胜的概率为1，游戏是公平的． 2
解析：抛掷两枚硬币，其结果有“正正”，“正反”，“反正”，“反 反”四种情况．至少有一枚硬币正面向上包括三种情况，其概率最大． 答案：(1)
4．某商店开展购物抽奖活动，声明：购物时每消费 2 元即可获得一次 抽奖机会，每次抽奖时，购物者从标有数字 1,2,3,4,5 的 5 个小球(小球 只是号码不同)中摸出一球，若号码是 2 则中奖，奖品为一张精美图画． (1)抽奖一次时，得到一张精美图画的概率是多少？得不到精美图画的概 率是多少？ (2)一次，小聪购买了 10 元钱的物品，可获得 5 次抽奖机会，前 4 次都 没有中奖，他想：“第 5 次抽奖我—定能中”，你同意他的想法吗？说 说你的想法.
孟德尔在自己长达七、八年的试验中，观察到了遗传规律，这种规律是 一种 统计 规律．
[双基自测]
1．下列说法正确的是 ( )
A．甲掷硬币 10 次，正面向上 3 次，则正面向上的概率为130
B．某种彩票中奖的概率为1
1 ，则买 000
1
000
张彩票肯定中奖
C．随着试验次数的增加，事件 A 发生的频率趋近于事件 A 发生的概率
解析：抽奖一次时，得到一张精美图画的概率是51，得不到精美图画的 概率是54. (2)不同意．因为小聪每一次的抽奖结果都是随机的，第 5 次抽奖得到一 张精美图画的概率仍是15 ，所以他第 5 次抽奖不一定中奖．

1．在 1,2,3，…，10 这十个数字中，任取三个不同的数 字，那么“这三个数字的和大于 5”这一事件是( )
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上选项均有可能
解析 从十个数字中任取三个不同的数字，那么这三 个数字的和的最小值为 1＋2＋3＝6，所以事件“这三个数 字的和大于 5”一定会发生，所以由必然事件的定义可以得 知该事件是必然事件．故选 A.
件，叫做相对于条件 S 的不可能事件，简称不可能事件．
□ _0_3__必__然__事__件__与__不__可___能__事__件___统称为相对于条件 S 的
确定事件，简称确定事件．
□ 3．随机事件：在条件 S 下__0_4__可__能__发__生__也__可__能__不__发__生___
的事件，叫做相对于条件 S 的随机事件，简称随机事件．
(2)射击一次，就是一次试验，共有 2 次试验．试验的 结果有“两次中靶”“第一次中靶，第二次未中靶”“第一 次未中靶，第二次中靶”“两次都未中靶”，共 4 种．
探究 3 频率与概率的关系
例 3 某公司在过去几年内使用某种型号的灯管 1000
支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，
拓展提升 估算法求概率
(1)在实际问题中，常用事件发生的频率作为概率的估 计值．
(2)在用频率估计概率时，要注意试验次数 n 不能太小， 只有当 n 很大时，频率才会呈现出规律性，即在某个常数附 近摆动，且这个常数就是概率．
【跟踪训练 3】 有人对甲、乙两名网球运动员训练中 一发成功次数做了统计，结果如下表：
1.事件的概念及分类 要判断事件是哪种事件，首先要看清条件，条件决定 事件的种类，随着条件的改变，其结果也会不同，因此概念 中“在条件 S 下”不能去掉，其次要根据事件的结果来确定 其类型，关键是看在给定的条件下是一定发生，还是不一定 发生，还是一定不发生．

探究活动：每两人分为一个小组，一人抛硬币，一人记录每次硬币的 正反情况。每组做10次实验。汇总表中数据，试探究正面朝上的可能 性有多大，表中是否有数据可以直接用来表示随机事件的可能性？
试验次数N 正面朝上次数n 正面朝上的频率
下表是更多实验次数下的数据，你能继续总结我们可 以用一个怎样的数据来表示出正面朝上的可能性？
试验次数N 2048 4040 12000 24000 30000 72088
正面朝上次数n 1061 2048 6019 12012 14984 36124
正面朝上的频率
0.5181 0.5069 0.5016
描述正面朝 上发送的可 能性大小
0.5005
0.4995
0.5011
结论： 频率≈事件发生的可能性 事件发生的可能性=？
在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的 不可能事件，简称不可能事件；
必然事件和不可能事件统称为相对于S的确定事件，简称 为确定事件；
条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件 S的随机事件，简称随机事件。
确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 A,B,C,D,…表示。如A={种子一定会发芽}。

概率的取值 范围为[0,1]
生活小问题： 1、某人需要开设饭店，饭店建设现有A、B两种方案提供 参考，现在希望在座的各位同学帮助他选择更为赚钱的方 案。 可参考数据：根据A、B两种模式打造的饭店相关数据： 工作人员在分析了饭店地址以后，找寻了同等城市同等环 境下的A、B两饭店蹲点采集数据：
2、此人听从了各位同学的建议，不过在开业第一天，进入餐厅 的人并不如某些A类餐厅。那么请同学们思考一下，为什么会出 现这种情况？
3.1.1随机事件的概率

30%，指随着试验次数增加，即治疗的病人数的增加，大约 有30%的人能够治愈．对于一次试验来说，其结果是随机 的，因此前7个病人没治愈是可能的，对后3个人来说其结果 仍然是随机的，即有可能治愈，也可能没有治愈．
第三章 3.1
3.1.2
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[规律]
治愈的概率是0.3，是指如果患病的人有1
第三章 3.1
3.1.2
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(2)某种病的治愈概率是0.3，那么，前7个人没有治愈， 后3个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是0.3? [分析] 概率反映了事件发生可能性的大小．
第三章 3.1
3.1.2
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[解析]
如果把治疗一个病人作为一次试验，治愈率是
公元1053年，大元帅狄青奉旨，率兵征讨侬智高．出征 前，狄青拿出一百枚“宋元通宝”铜币，向众将士殷殷许 愿：“如果钱币扔在地上，有字的一面会全部向上，那么这 次出兵可以打败敌人！”在千军万马的注目之下，狄青将铜 币用力向空中抛去，奇迹发生了：一百枚铜币，枚枚向 上．顿时，全军欢呼雀跃，将士个个认定是神灵保佑，战争 必胜无疑．事实上，铜币正反面都是一样的！同学样想一 下，如果铜币正反面不一样，那么这一百枚铜币正面全部向 上的可能性大吗？
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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第三章
概 率
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概率
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第三章
3．1 随机事件的概率
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概率
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