2013年九年级第二次教学质量检测数学试卷(附答案)

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新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 2013年九年级数学中考复习讲义系列

-----每周一练(1)

时间:60分钟 总分:40分 姓名 得分

1.如图,在ABC中,10AB,8AC,6BC,经过

点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P、

D,则线段PD长度的最小值是( )

A.8.4 B.75.4 C.5 D.42

2.某小型企业原来只生产A产品,为响应国家“加快调整产业结构”的号召,又自主研发出一种高新产品B.第一年B产品投入占总投入的40%,第二年计划将B产品投入增加30%,但总投入与第一年相同,那么第二年A产品的投入将减少 %.

3.小平所在的学习小组发现,车辆转弯时,能否顺利通过直角弯道的标准是,车辆是否可以行驶到和路的边界夹角是45°的位置(如图1中②的位置).例如,图2是某巷子的俯视图,巷子路面宽4 m,转弯处为直角,车辆的车身为矩形ABCD,CD与DE、CE的夹角都是45°时,连接EF,交CD于点G,若GF的长度至少能达到车身宽度,即车辆能通过.

(1)小平认为长8m,宽3m的消防车不能通过该直角转弯,请你帮他说明理由;

(2)小平提出将拐弯处改为圆弧(⌒ MM′和⌒ NN′是以O为圆心,分别以OM和ON为半径的弧),长8m,宽3m的消防车就可以通过该弯道了,具体的方案如图3,其中OM⊥OM′,你能帮小平算出,ON至少为多少时,这种消防车可以通过该巷子?

4.上个月某超市购进了两批相同品种的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元,第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍,且进价比第一批每千克多1元.

(1)求两批水果共购进了多少千克?

(2)在这两批水果总重量正常损耗10%,其余全部售完的情况下,如果这两批水果的售价相同,且总利润率不低于26%,那么售价至少定为每千克多少元?

① ② ③

M′ N M

O N′

图2 图3

图1 D

C

B A E

F G CBADP新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网

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5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,点D为AC边上一点,且AD=3cm,动点E从点A出发,以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动,运动时间为x s.作∠DEF=45°,与边BC相交于点F.设BF长为ycm.

(1)当x= s时,DE⊥AB;

(2)求在点E运动过程中,y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长;

(3)当△BEF为等腰三角形时,求x的值.

A B C

D

E F

A B C

D