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动点问题初一压轴题解题技巧

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动点问题初一压轴题解题技巧

动点型问题关键是动中求静，仔细阅读题干在多个条件中提取关键信息。

数学思想是分类思想，将提取出的关键信息加以整理分类。

数形结合思想及转化思想，将关键信息的数字与图形相结合，使数学问题一目了然。

将上述各思想融会贯通即可有效解决初中动点问题。

线段动点问题也是有四大类型题目，我们只要把这些题目掌握，做压轴大题也能拿分。

解决线段动点一般需要注意：1.要找清楚点在点段上可能存在的位置2.通常可用设元法，表示出移动变化后的线段长，在根据题意列方程即可。我们先以一道经典中考题为例讲解：

（1）根据点A=-10，OB=3OA可得OB=3OA=30，又由于B在数轴右侧，所以B为30.

（2）第二问我们要考虑多解性，可以分为两种情况讨论，第一种为A在O左侧时，也就是还没有运动到原点右侧，设x秒后距离相等。可以得：10-3x=2x解的x=2s，所以第一种情况是2s之后。距原点的距离相同。

第二种情况是我们上篇文章讲的追赶问题，由于M速度比N快，所以可以看作是先让N走了10，然后M开始追赶N。这个时候有方程：10+2x=3x，解的x=10s。所以这个题目要注意两种情况的思考，这也是考生在考试时最容易忽略的。

（3）题目规定了是N没有过了B点。使得AM=2BM，AM=3X,BM=30-2X。我们这个题目没有必要考虑两种情况，因为AM距离为3x，不管是在左侧还是在右侧都是3x，所以有方程3x=2×（30-2x）解的x=60/7.当x=60/7时，M运用的距离为3×60/7.但是求得是M的位置，由于M的起始位置是在-10，所以算出AM还得减去10，才能得出M的位置。

题型一：线段上动点与中点问题的结合

（1）MN线段的求法是在学习线段的时候接触的，主要是用中值去做，这里还有几个变形题目，只要MN分别为AD、BD中点，且AD+BD=AB，便可得MN=MD+ND=1/2（AD+BD）=1/2AB=8 （2）第二问和第一问的唯一不同是D是动点，而非不变的定点，这个证明解法和第一问是一模一样的，因为我们第一问中根据线段关系的加法，可以看出最后的结果和D点并没有关系，所以不管D点是动点还是定点，都不会影响最后的结论。

（3）当点D运动到AB延长线上时，我们会发现结论还是不变的。此时MN=MD-ND，而MD还是等于AD的一半，ND为BD的一半，所以MD-ND=1/2（AD-BD）=1/2AB。可以看出结果还是和D点的位置没有关系，所以我们便可以得出结论。线段MN的长度与D所在的位置并没有关系，始终是等于AB的一半。

题型二：线段和差倍分关系中的动点问题

若要求出点P出发的时间，已知点P的速度，则需要得出点P的运动距离AP。由点M为AP中点可知AP=2AM，结合PB=2AM,则可得出PB与AP的数量关系，再由AP+PB=AB=24,即可求出AP,则点P的运动时间可知； .

由BM=BP+PM,即可代换2BM-BP为中的BM,得到2BM- BP=2PM+BP,再结合点M为AP中点，即可得出2BM-BP为一定值；

抓住M为AP的中点，N为BP的中点，即可把MN代换为MP-PN=1/2(AP-PB)，则可进一-步确定其是否为其为定值，同理可判断MA+ PN是否为定值.

具体解题过程为下：

题型三：线段上动点问题中的存在性问题

我们还是以这个例题分析这类问题该如何下手。对于(1)，运用数轴上两点之间的距离公式即可求解，即坐标点的绝对值。

对于(2)，运用(1)中的结论，分当点P在A、B之间时、当点P在点B右边时、当点P在点A左边时三种情况进行讨论，进而求出t的值；

对于(3)，设运动时间为ts，根据题意得到OP=t，0A=5t+2， 0B=20t+6,再运用线段之间的关系得到AB、OP、MN，进而求解即可。

这个题目也是要注意多解性。尤其是第二问，要从线段的三个位置考虑，即使有时候没必要多方面考虑，也要养成遇到动点多解的思维。

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宁浩数学动点压轴题专项训练七年级33题讲解

宁浩数学动点压轴题专项训练七年级33题讲解

宁浩数学动点压轴题专项训练七年级33题讲解

摘要：

一、引言

1.介绍宁浩数学动点压轴题专项训练七年级33题

2.强调动点问题在数学中的重要性

二、动点问题的基本概念和解决方法

1.动点问题的定义

2.动点问题的分类

3.解决动点问题的基本思路

三、七年级33题讲解

1.题目分析

2.解题思路

3.解题步骤

4.解题技巧

5.易错点分析

四、动点压轴题的解题策略

1.观察题目，提炼关键信息

2.建立数学模型

3.运用相关知识和技巧

4.逐步解决，确保步骤清晰

五、动点压轴题实战演练 1.例题解析

2.解题思路和方法总结

六、总结与展望

1.回顾动点压轴题的解题方法和技巧

2.强调动点问题在数学学习中的重要性

3.鼓励同学们多练习，提高解题能力

正文：

作为一名数学爱好者，你是否曾为解决动点压轴题而苦恼？不用担心，今天我们来一起学习宁浩数学动点压轴题专项训练七年级33题，掌握动点问题的解题方法和技巧。

一、引言

动点问题在数学中占有重要地位，不仅考验了同学们的基本运算能力，还考查了逻辑思维能力。为了解决这类问题，我们要从基本的动点问题入手，逐步提高自己的解题能力。

二、动点问题的基本概念和解决方法

1.动点问题的定义

动点问题是指在平面直角坐标系中，点随着自变量的变化而运动，从而产生的数学问题。

2.动点问题的分类

动点问题可以分为直线动点、圆动点、函数动点等。

3.解决动点问题的基本思路

解决动点问题的基本思路包括观察题目、建立数学模型、运用相关知识和技巧等。

三、七年级33题讲解

1.题目分析

七年级33题是一道典型的动点问题，主要考察了直线动点的相关知识。

2.解题思路

首先，我们要观察题目，找出关键信息，如点的位置、运动规律等。

3.解题步骤

接着，我们要根据关键信息建立数学模型，将动点问题转化为静点问题。然后，运用相关知识和技巧，如解析几何知识，逐步解决。

4.解题技巧

在解题过程中，要注意步骤的清晰，避免遗漏。同时，要熟练掌握各类题型的解题技巧，如消元法、代入法等。

七年级上册数学一元一次方程动点问题压轴题专项训练

七年级上册数学一元一次方程动点问题压轴题专项训练

一、概述

数学作为一门重要的学科，对于学生来说可能是一件难以逾越的难题，尤其是对于一元一次方程这一部分更是让人头疼。而在七年级上册数学课本中，动点问题一直是学生们的难点和痛点。通过专项训练，帮助学生掌握一元一次方程动点问题，是当下亟待解决的问题。

二、动点问题的定义和基本概念

1. 动点问题的概念：动点问题是指一个或多个点以一定的规律在坐标平面内移动，并且这一运动规律可以用一元一次方程来描述。

2. 基本概念：在解决动点问题时，我们需要了解直线方程的概念、点的坐标、平移、旋转等基本数学概念，这些都是解决动点问题的基础。

三、动点问题的分析与解题方法

1. 分析思路：解决一元一次方程动点问题，首先需要对问题进行分析，明确已知条件和未知量，找到问题的关键点。

2. 解题方法：通过建立方程、利用方程求解，最终得到问题的解。在解题过程中，可以运用代数方法、几何方法等多种方法来求解。

3. 实例分析：通过具体的实例分析，加深学生对动点问题的理解和掌握，从而提高解题能力。

四、数学题型实例与解析

1. 圆的动点问题：当空间内存在一个圆并且圆内有一个点P在圆上移动，我们需要找到点P满足的条件。这类问题需要运用到圆的方程和点到圆的距离公式等知识。

2. 直线的动点问题：直线问题是一元一次方程中的常见题型，需要掌握线性方程形式，从而可以推导出解题的方程。

3. 平移、旋转问题：平移问题是指图形在平面内做水平、竖直方向上的平移运动，旋转问题则是指图形在平面内做旋转运动。这类问题需要掌握好几何平移、旋转的知识，再通过建立方程解题。

五、数学训练题目

1. 有关圆的动点问题的练习题：已知圆心坐标和半径，求圆上动点P的坐标。

2. 有关直线的动点问题的练习题：已知直线方程和动点到直线的距离，求动点坐标。

3. 有关平移、旋转问题的练习题：已知图形顶点坐标，求平移或旋转后的图形坐标。

六、针对性训练建议

1. 强化基础知识：通过查漏补缺，强化学生对于一元一次方程基本知识的掌握，为解决动点问题奠定基础。

潘小童初一数轴上的动点问题,利用”通用公式“,轻松解决

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潘小童：初一（七年级）数轴上的动点问题，利用”通用公式“，轻松解决 -

初一遇到的动点问题是动点在数轴上运动，我们需要通过运动点的初始位置，运动时间t，运动速度v，计算出运动点将会到达哪个坐标。解决这种问题，需要对运动点的相关计算方法进行学习。

下面的八节视频课程，是解决“初一数轴上动点问题”的基础，把下面八节课程学会才能在解题时思路清晰，不蒙圈

一、数轴上的移动点，两点距离的通用公式

二、数轴上的移动点，数轴上中点通用公式

三、数轴上移动点表示的数的通用公式

四、“零值法”化简含有绝对值的代数式

五、数轴上三等分点通用公式

六、数轴上动点中途改变运动方向

七、数轴上动点中途改变运动速度

八、数轴上两个动点不同时运动，如何处理

学习完上面的八节课，就可以在实际解决问题过程当中使用通用公式，快速准确的解题 我精选了50多道“初一数轴动点问题”的压轴题（基础题9道、进阶题20道、拔高题26道）

这50多道题，几乎包含了初一（七年级）会考到的“数轴动点问题”的所有题型

每一道题我都录制成了教学视频，把这50多道题弄明白，以后再遇到类似的问题，轻松解决。视频太多了没办法全部放上来，如果需要系统的学习“初一（七年级）数轴上的动点问题”，请私信我有偿索取

初一（七年级）数轴上的动点问题-系统视频课程

【压轴必考】2023学年七年级数学上册压轴题攻略(人教版)-线段上动点问题的三种考法(解析版)

【压轴必考】2023学年七年级数学上册压轴题攻略(人教版)-线段上动点问题的三种考法(解析版)

线段上动点问题的三种考法

类型一、求值问题

例.数轴上有A B C三点 A B表示的数分别为m nmn 点C在B的右侧

2ACAB．

(1)如图1 若多项式371231mnxxx是关于x的二次三项式 请直接写出m n的值：

(2)如图2 在（1）的条件下 长度为1的线段EF（E在F的左侧）在A B之间沿数轴水平滑动（不与A B重合） 点M是EC的中点 N是BF的中点 在EF滑动过程中 线段MN的长度是否发生变化 请判断并说明理由；

(3)若点D是AC的中点．

①直接写出点D表示的数____________（用含m n的式子表示）；

②若24ADBD 试求线段AB的长．

【答案】(1)5m 1n；(2)不变化 理由见解析；(3)①12mn；②103

【解析】(1)解：由题可知 n-1=0 7+m=2

∴1n 5m

故答案为：5m 1n

(2)解：MN的长不发生变化 理由如下：

由题意 得点C表示的数为3

设点E表示的数为x 则点F表示的数为1x

∴6AB 2BC 5AEx 6AFx 3ECx BFx

∴点M是EC的中点 N是BF的中点

∴32xMCME 2xNF 即311222xxMNMEEFFN (3)解：①∴A B表示的数分别为m nmn

又点C在B的右侧 ∴AB=n-m

∴2ACAB ∴AC= n-m+2

∴点D是AC的中点 ∴AD=12AC= 12（n-m+2）

∴D表示的数为：m+ 12（n-m+2）=12mn

②依题意 点C表示的数分别为2n

∴ABnm 1122mnnmADm

∴1122mnmnBDn 22122mnBDmn