2019届高三数学第一次调研考试试题 理(扫描版)

1 2 3 4 5 6 7 2019年1月高考适应性调研考试

理 科 数 学 答 案

一、选择题

1.B 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C

7.D 8.A 9.D 10.B 11.A 12.A

二、填空题

13. -24 14. 15.3 16.

三、解答题

17.解：（1）由成等比数列，得 ………………1分

即，又 ………………3分

解得 ………………4分

所以 ………………5分

（2）， ………………6分

………………7分

………………8分

………………9分

………………10分

………………11分

所以 ………………12分

18.解：(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人 ……1分

从而2×2列联表如下： 8 非体育迷 体育迷 合计

男 30 15 45

女 45 10 55

合计 75 25

100

……2分

将2×2列联表中的数据代入公式计算，得

．

……4分

因为3.030＜3.841，所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“体育迷”与性别有关．

第1页（共15页）

甘肃省兰州市2019届高三一诊数学（理）试题

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合， ，则（ ）

2．A. B. C. D.

2．设为虚数单位， ，若是纯虚数，则

A. 2 B. C. 1 D.

3．已知条件： ，条件： ，则是成立的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4．已知是锐角，若，则

A. B. C. D.

5．已知数列是公比为的等比数列，且， ， 成等差数列，则公比的值为（ ）

A. B. C. 或 D. 或

6．设向量满足，则 ( )

A. 6 B. C. 10 D.

7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 第2页（共15页）

A. 64 B. 32 C. 96 D. 48

8．已知随机变量服从正态分布，且，

（ ）

A. B. C. D.

9．《九章算术》上有这样一道题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.”假设墙厚尺，现用程序框图描述该问题，则输出（ ）

A. B. C. D.

10．函数的图象大致为（ ） 第3页（共15页）

A. B.

C. D.

11．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足b=c，

=，若点O是△ABC外一点，∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2，OB=1，则平面四边形OACB面积的最大值是（ ）

第I卷(选择题满分60分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1. 已知集合 A = |x|log2(x+1)<1|,B = * x

A・(-1,0) B. (-oo,0) C.(0,1) D. (1,-Ko)

2. 下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,+oo)单调递减的函数是()

4. 设d>0且GH1，则“函数/(x)=/在/?上是减函数”是“函数g(x) =(2 — dX在R上 递增”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4 2 \_

5. 已知a = 2§# = 46c = 25§,则( )

A. c

6. 若实数满足2" =3,3〃 =2,则函数f{x) = ax+x-b的零点所在的区间是()

A. (-2,-1) B. (-1,0) C・(0,1) D・(1,2)

7. 已知命题p： " 3x() e 7?,使得谕+2% + l<0成立”为真命题，则实数d满足()

A. ［-1,1) B. (—00,—1)kJ(l,4-oo) C. (1,+ oo) D. (—oo,—1)

8. 定义在上的奇函数/(x)满足/(x-4) = -/(x)，且在区间［0,2］上递增，则()

A. /(—25) < /(11) < /(80) B. /(80) < /(11) < /(—25)

C. /(-25)

9. 己知函数y = f{x+1)是定义域为/?的偶函数，且/(x)在［l, + oo)上单调递减，则不等式 /(2x-l)>/(x + 2)的解集为() 盯，则A B=()

A. y = -x3 B. y = }n x C. y = cosx D. y = 2 一卜

cin X

3•函数的图象可能是()

D A. [B. [1,3) C.

10.若曲线G = （无 ＞（））与曲线C2:y = ex存在公共点，则Q的取值范围是（）

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