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信达
北师大必修五《等差数列》同步训练测试
姓名： 得分：
一．选择题
1．已知数列na是等差数列，且31150aa，又413a，则2a等于（）
A．1 B．4 C．5 D．6
2．在等差数列na中，32a，则该数列的前5项和为（）说
A．10 B．16 C．20 D．32
3．在na中，115a，1332nnaanN，则该数列中相邻两项的乘积是负数的项是（）
A．21a和22a B．22a和23a C．23a和24a D．24a和25a
4．设an＝－n2＋10n＋11，则数列｛an｝从首项到第（）项的和最大.
A.10 B.11 C.10或11 D.12
5．已知数列na，225nan，当nS达到最大值时，n为（）
A．10 B．11 C．12 D．13
6．设nS是数列na的前n项和，已知636S，324nS，61446nSn，则n等于（）
A．15 B．16 C．17 D．18提示：设2nSanbn
7.若数列{an}前8项的值各异，且an+8=an对任意的n∈N*都成立，则下列数列中，能取遍数列{an}前8项值的数列是
A.{a2k+1} B.{a3k+1} C.{a4k+1} D.{a6k+1}
8.已知等差数列}{na中，12497,1,16aaaa则的值是()
A15B30 C31D64
9.等差数列na中，已知公差21d，且609931aaa，则100321aaaa等于（）
人教版高中数学必修5
目录：
第二章 数列
第一节 数列的概念与简单表示法
第二节 等差数列
第三节 等差数列的前n项和
第四节 等比数列
第五节 等比数列的前n项和
第二章 数列
第一节 数列的概念与简单表示法
我的学习目标：
1.理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；
2.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式。培养观察能力和抽象概括能力．了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；
3.体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣。
我的学习过程
一、生活引入
1.每日一忆（10分）：
（1）正整数的倒数排成的一列数是
（2）1的正整数次幂排成的一列数是 2.（5分）男同学用1表示，女同学用0表示，写出3男3女对应的6个数的一种排法
二、基本功训练：
1.知识点学习（30分）
（1）数列定义
（2）数列与数集的区别
（3）数列通项公式的作用是
（4）数列与函数有怎样的联系？
（5）根据数列项数的多少来分，数列可分为 ；
根据数列项的大小来分，数列可分为 ；
（6）递推公式也是给出数列的一种表示方法.如果一个数列{}na的首项11a，从第二项起每一项等于它的前一项的2倍再加1，写出这个数列的递推关系式为
2.知识点演练
（20分）根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：
(1) 3, 5, 9, 17, 33,……； (2) 32, 154, 356, 638, 9910, ……；
2.1 等差数列（一）
教学目标
1．知识与技能:通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；
2. 过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念；由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题。
3．情态与价值:培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。
教学重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式；
会用公式解决一些简单的问题。
教学难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。
教学过程：
创设情境 导入新课
上节课我们学习了数列。在日常生活中，人口增长、鞋号问题、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。今天我们就先学习一类特殊的数列。
先看下面的问题：
为了使孩子上大学有足够的费用，一对夫妇从小孩上初一的时候开始存钱，第一次存了5000元，并计划每年比前一年多存2000元。若小孩正常考上大学，请问该家长后5年每年应存多少钱？
引导学生行先写出这个数列的前几项：7000，9000，11000，13000，15000
观察这个数列项的变化规律，提出生活中这样样问题很多，要解决类似的问题，我们有必要研究具有这样牲的数列——等差数列
师生互动 新课探究
像这样的数列你能举出几个例子吗？
0，5，10，15，20，…… ① 18，15.5，13，10.5，8，5.5 ③
48，53，58，63 ② 3，3，3，3，3，…… ④ 看这些数列有什么共同特点呢？（由学生讨论、分析）
引导学生观察相邻两项间的关系，得到：
对于数列①，从第2项起，每一项与前一项的差都等于 5 ；
对于数列②，从第2项起，每一项与前一项的差都等于 5 ；
人教A版高中数学五《等差数列》评课稿
王老师上的是必修5第二章第二节«2.2.1等差数列»第一课时的内容，是学生学习了数列的有关概念的基础上，对数列知识的进一步深入和拓展。同时等差数列的学习也为今后学习等比数列和研究其它特殊数列提供了学习对比的依据，所以本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
王老师围绕〝数列是特殊的函数〞这一中心，抓住研究函数的步骤为主线设计本节课。课堂开始王老师复习了数列的有关概念，并凸显了函数在数列中的地位，然后以生活实例〝创设情景〞，内容生动、学生熟悉、感兴趣，符合课堂所追求的〝让学生真正成为主体，拥有学习主动权〞，在预设好的情境和师生的共同努力下得以落实，让学生初步认识等差数列这一特殊数列，并引出定义，得到等差数列的递推关系式，有意识地培养学生的抽象概括和直观想象能力。
当学生能初步认识等差数列的基础上，让学生求某一等差数列中的第20项，此时学生认为单纯的定义通过列表可以解决，但必须依次递推得到，更难去求更大项，使之与已有知识产生思维碰撞，迫使学生去寻求等差数列的通项公式，即函数解析式。在探寻过程中，王老师以〝活动〞为基础，充分为学生创设操作和实践的机会，让学生在探索中体验〝迭代〞法和〝累加〞法在数列中的使用，这一环节学生情绪高昂、气氛热烈、融洽。学生的手、脑、眼、口等多种感官直接参与了学习活动，不仅解决了数学知识高度抽象性与青少年思维发展具体形象性的矛盾，经历了通项公式的形成过程，培养了学生〝数学建模〞能力和逻辑推理能力。并且让学生感受通项公式的实用性，进一步强调〝nanda,,,1〞知三求一的特点，同时提出〝da,1〞是等差数列的两个基本量，从而有联系到定义中的递推关系，为今后数学归纳法的学习埋下了伏笔。
最后王老师不忘函数的第三种表达形式——函数图像，从图象上让学生感知等差数列各项在平面直角坐标系中是一次函数上一群离散的孤立点。 整节课王老师始终围绕着培养学生数学核心素养，从一定程度上有意培养学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理和数学建模能力。
