2018年一模答案
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需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - 学校租用教师免费下载 2018年初中学业模拟考试数学参考答案及评分标准
一．选择题（每小题4分，共48分）
1--12：DABCA DCACB AB
二．填空题（每小题4分，共20分）
13、正方形（答案不唯一） 14、﹣2 15、 16、n2+3n 17、﹣
三．解答题
18、解：原式=﹣2+1+2﹣ …………………………………………………………………3分
=1． …………………………………………………………………5分
19、解：添加条件：AE＝AF，（答案不唯一） …………………………………………2分
证明：在△AED与△AFD中，∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，
∴△AED≌△AFD（SAS）. .………………………………………………………6分
20、解：（1）
…………………………………………………………………3分
（2）15﹣20； ……………………………………………………………………………………………5分
（3）. .……………………………………………………………………………………………7分
21、解：（1）设该班男生有x人，女生有y人，依题意得：
， …………………………………………………………………………………………………2分
解得：．
∴该班男生有27人，女生有15人．…………………………………………………………………………4分
（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，
依题意得：50m+45（30﹣m）≥1460，即5m+1350≥1460， ……………………………………………6分
解得：m≥22，
答：工厂在该班至少要招录22名男生． ……………………………………………………………………8分
22、解：（1）证明：如图，连接OB． 最大最全最精的教育资源网
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∵CD为圆O的直径，∴∠CBD=∠CBO+∠OBD=90°．
∵AE是圆O的切线，∴∠ABO=∠ABD+∠OBD=90°．
∴∠ABD=∠CBO．
∵OB=OC，∴∠C=∠CBO．
∴∠C=∠ABD．
∵OE∥BD，∴∠E=∠ABD．
∴∠E=∠C； ………………………………………………………………………………………………3分
（2）解：∵⊙O的半径为3，AD=2，∴AO=5，∴AB=4．
∵BD∥OE，∴，
即，
∴AE=10； ………………………………………………………………………………………………5分
（3）∵∠C=∠E，∠A=∠A，∴△AOE∽△ABC，
∴=（）2=，
又∵S△AOE=AE•OB=15，
∴S△ABC=15×=．……………………………………………………………………………………… 8分
23、解：（1）证明：∵四边形ADEF是菱形，∠DAF=60°，∴AD∥EF，∠DAF=∠E=60°，AD=DE，
∴∠1=∠2．
∵△ABC是等边三角形，∴∠ACD=60°，∠ACD=∠E，
∴△ACD∽△DEH，
∴，即=，
∴AD2=DH•AC； ……………………………………………………………………………………… 3分
（2）结论是：图（2）中，AD2=DH•AC仍然成立． ……………………………………………… 4分
理由如下：如图2，∵在菱形ADEF中，AD∥EF，∠DAF=∠E=60°，AD=DE， 最大最全最精的教育资源网
需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - 学校租用教师免费下载 ∴∠ADC=∠DHE，∠DEF=120°．
又∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，
∴∠ACD=120°，
∴∠ACD=∠DEH，
∴△ACD∽△DEH，
∴，即=，则AD2=DH•AC ………………………………………………………………… 7分
（3）补全图形是如图3． …………………………………………………………………………………… 8分
数量关系AD2=DH•AC ………………………………………………………………………………… 9分
24、解：（1）将A（﹣1，0）、B（4，5）分别代入y=x2+bx+c，得，
解得b=﹣2，c=﹣3．
∴抛物线的解析式：y=x2﹣2x﹣3． ………………….… …………………………………………….… 2分
（2）在Rt△BOC中，OC=4，BC=5，在Rt△ACB中，AC=AO+OC=1+4=5，
∴AC=BC．
∴∠BAC=45°，AB==5．
如图，过点O作OH⊥AB，垂足为H．
最大最全最精的教育资源网
需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - 学校租用教师免费下载 在Rt△AOH中，OA=1，∴AH=OH=OA×sin45°=1×=，
∴BH=AB﹣AH=5﹣=，
在Rt△BOH中，tan∠ABO==×=．……………………………………………….… 5分
（3）直线AB的解析式为：y=x+1．
设点M的坐标为（x，x2﹣2x﹣3），点N的坐标为（x，x+1），
①如图，当点M在点N的上方时，
则四边形MNCB是平行四边形，MN=BC=5．
由MN=（x2﹣2x﹣3）﹣（x+1）=x2﹣2x﹣3﹣x﹣1=x2﹣3x﹣4，
解方程x2﹣3x﹣4=5，得x=或x=． ………………………………………….… 7分
②如图，当点M在点N的下方时，则四边形NMCB是平行四边形，NM=BC=5．
由MN=（x+1）﹣（x2﹣2x﹣3）=x+1﹣x2+2x+3=﹣x2+3x+4，
解方程﹣x2+3x+4=5，得x=或x=．
所以符合题意的点M有4个，其横坐标分别为：，，，． ……………9分
