小升初典型应用题精练(溶液浓度问题)附答案
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小升初典型应用题精练(溶液浓度问题)附答案
典型应用题精练——浓度问题
浓度问题与我们的生活密切相关，涉及小学重点知识——百分数和比例。
一、浓度问题中的基本量
溶质：盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等。
溶剂：通常为水，有时也会出现煤油等。
溶液：溶质和溶剂的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系
1、溶液=溶质+溶剂。
2、浓度=溶质/(溶质+溶剂)×100%=溶质/溶液×100%。
三、解浓度问题的一般方法
1、寻找溶液配比前后的不变量，建立等量关系列方程。
2、十字交叉法：甲溶液浓度大于乙溶液浓度，甲溶液质量A/乙溶液质量B=甲溶液与混合溶液的浓度差/混合溶液与乙溶液的浓度差。
注：十字交叉法也称为浓度三角，表示方法如下：
混合浓度z%
x-z
甲溶液浓度x%
甲溶液质量：乙溶液质量
z-y
乙溶液浓度y%
3、列方程解应用题。
例题：
1、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比为15%，第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？
2、有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中1/4为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中1/5为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖与酥糖的比例是多少？
3、甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？
4、若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液，如果每种溶液各多取15升，混合后得到含盐63.25%的溶液，第一次混合时含盐70%的溶液取了多少升？
5、某商品按零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进价。
6、4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？
7、甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为40%，盐浓度未知。现有甲溶液1千克，需要多少千克乙溶液，才能使混合后的溶液酒精浓度和盐浓度相等？
8、将浓度为30%的酒精若干与一定量的水混合后，浓度变为24%。再加入同样多的水后，酒精溶液的浓度为多少？
9、有600克浓度为7%的盐水，要使盐水的浓度加大到10%，需要加入多少克盐？
10、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，才能配制成浓度为25%的硫酸溶液？
11、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
12、一批含水量为90%的水果重400千克，一周后含水量降低到80%，现在这批水果的总重量是多少千克？ 13、有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……现三管同时打开，1分钟后都关上。这时得到的混合溶液中含盐百分之几？
1.根据题意，第一包与第二包的比例为2:3.因此，奶糖与酥糖的比例为5:6.
2.甲乙两种酒精混合后的浓度为61%，其中含纯酒精4×2×61%＝4.88千克。甲种酒精的浓度为56%，乙种酒精的浓度为66%。
3.根据题意，浓度为70%的溶液与浓度为58%的溶液的比例为1:2.混合后得到的30升溶液浓度为64%。因此，浓度为62%的溶液需要取18升，其中浓度为70%的溶液取了6升。
4.售价10元的利润与售价9元的利润之比为3:2.按照零售价10元所获得的利润为3元，因此该商品的进价为7元。
5.根据题意，需要取1千克浓度为10%的溶液。 7、为了使混合后的溶液中酒精浓度和盐浓度相等，需要添加与盐的量相等的酒精。在1千克甲溶液中，酒精含量为1×10%=0.1千克，盐含量为1×30%=0.3千克，因此盐比酒精多0.2千克。需要添加0.2千克酒精，而乙溶液的酒精浓度为40%，因此需要添加0.5千克乙溶液来达到相等的浓度。
8、在30%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为30:100，在24%的酒精溶液中为24:100.假设溶质重量为120份，则需要加入100份的水来达到变化后的溶液重量。因此，最后酒精溶液的浓度为120÷(500+100)×100%=20%。
9、变化前溶剂重量为600×(1-7%)=558克，变化后溶液重量为588÷(1-10%)=620克。因此，需要添加20克盐。
10、将配制后的溶液分为两部分，一部分为100千克50%的硫酸溶液，另一部分为添加的5%的溶液。由于溶质重量不变，所以需要将25千克的溶质加入5%的溶液中，使其浓度变为25%。这需要125千克5%的硫酸溶液。
11、原来杯中含80克盐。第一次倒出32克盐后，盐水浓度为(80-32)÷100=48%。第二次倒出19.2克盐后，盐水浓度为(80-32-19.2)÷100=28.8%。第三次倒出11.52克盐后，盐水浓度为(80-32-19.2-11.52)÷100=17.28%。
经过三次反复后，杯中盐水浓度为17.28%。
将水果视为“溶液”，其中的水看成“溶质”，果看成“溶剂”，含水量看成“浓度”。在变化前，“溶剂”的重量为400×（1－90%）＝40千克，在变化后，“溶液”的重量为40÷（1－80%）＝200千克。
A管在1分钟里流出的盐水为4×60＝240克，B管在1分钟里流出的盐水为6×60＝360克，C管在1分钟里共流了60÷（2+5）＝8次……（4秒），在余下的4秒里前2秒关闭，后2秒打开，因此C管共流出水10×（5×8+2）＝420克。因此，混合后的溶液浓度为（240×20%+360×15%）÷（240+360+420）＝10%。
因此，得到的混合溶液中含盐10%。
