2019年广西玉林市中考数学试卷-答案
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广西省玉林市2019
年初中毕业学业考试
数学答案解析
一、选择题
1
．【答案】A
【解析】9
的倒数是：1
9．
故选：A
．
2
．【答案】B
【解析】四个选项中只有1.2
是有理数．
故选：B
．
3
．【答案】C
【解析】∵圆柱底面圆半径为2
，高为2
，
∴底面直径为4
，
∴圆柱的左视图是一个长为4
，宽为2
的长方形，
故选：C
．
4
．【答案】C
【解析】278
亿用科学记数法表示应为2.78
×1010
，
故选：C
．
5
．【答案】B
【解析】∵
2945
＝，
∴
的余角等于：9029456015
．
故选：B
．
6
．【答案】D
【解析】A
、325aaa
，故此选项错误；
B
、2
32aa，无法计算，故此选项错误；
C
、
3
25
aaa，故此选项错误；
D
、
324222
()(242)2abababba，正确．
故选：D
．
7
．【答案】D 2 / 12
【解析】A
、是轴对称图形，故正确；
B
、是中心对称图形，故正确；
C
、对角线互相垂直，故正确；
D
、对角线不一定相等，故不正确；
故选：D
．
8
．【答案】A 【解析】根据题意得121xx
，
122xx
，
所以
11211112121124xxxxxxx．
故选：A
．
9
．【答案】C
【解析】图中三角形有：AEG△，ADC△，CFG△，CBA△， ∵ABEFDC∥∥
，
ADBC∥
∴AEGADCCFGCBA△∽△∽△∽△
共有6
个组合分别为：∴AEGADC△∽△，AEGCFG△∽△，AEGCBA△∽△，ADCCFG△∽△，
ADCCBA△∽△，FGCBA△∽△
故选：C
．
10
．【答案】D
【解析】∵
(0)
(0)p
q
q
pq
p
q
q
，
∴2
(0)
2
2
(0)x
x
yx
x
x
，
故选：D
．
11
．【答案】B
【解析】如图，设O
与AC
相切于点D
，连接OD
，作OPBC
垂足为P
交O
于F
，
此时垂线段OP
最短，PF
最小值为OPOF
，
∵4AC
，3BC
，
∴5AB 3 / 12
∵90OPB∠
，
∴OPAC∥ ∵点O
是AB
的三等分点，
∴210
5
33OB
，2
3OPOB
ACAB
，
∴8
3OP
，
∵O
与AC
相切于点D
，
∴ODAC
，
∴ODBC∥
，
∴1
3ODOQ
BCAB
，
∴1OD
，
∴MN
最小值为85
1
33OPOF
，
如图，当N
在AB
边上时，M
与B
重合时，MN
经过圆心，经过圆心的弦最长，
1013
1
33MN
最大值，
∴MN
长的最大值与最小值的和是6
．
故选：B
．
12
．【答案】A
【解析】抛物线
21
:(1)1
2Cyx沿水平方向向右(
或向左)
平移m
个单位得到2
111
2xmy
，
∴1(1)D，
，1()1Dm，
，
∴Q
点的横坐标为：2
2m
，
代入
21
(1)1
2yx求得2
2
,1
28m
Q
，
若160DQD∠
，则
1DQD△
是等腰直角三角形， 4 / 12
∴1
QDDDm，
由勾股定理得，2
2
2
22
111
28rmm
，
解得43m，
故选：A
．
二、填空题
13
．【答案】10
【解析】
646410
．
故答案为：10
14
．【答案】0
【解析】按从小到大的顺序排列是：2，1，0
，3
，4
．
中间的是1
．则中位数是：0
．
故答案是：0
．
15
．【答案】1
6
【解析】根据题意画树形图：
共有6
种等情况数，其中“A
口进D
口出”有一种情况，
从“A
口进D
口出”的概率为1
6；
故答案为：1
6．
16
．【解析】由已知得A
、B
的横坐标分别为1
，4
，
所以有5
4(5)
4kbk
k
kb
5 / 12
解得4k
，
故答案为4
．
17
．【答案】11m＜＜
【解析】解22
24(2)(2)22
1
(2)
2ababababb
m
aabaa
aab
，
∵01b
a＜＜
，
∴2
20b
a
，
∴2
111b
a≤
，
即11m＜＜
．
故答案为：11m＜＜
18
．【答案】672
【解析】如图
根据图形可以得到：每6
次反弹为一个循环组依次循环，经过6
次反弹后动点回到出发点(6)0,
，且每次循
环它与AB
边的碰撞有2
次，
∵201963363
，
当点P
第2019
次碰到矩形的边时为第337
个循环组的第3
次反弹，点P
的坐标为(6)4,
∴它与AB
边的碰撞次数是3362672
次
故答案为672
三、解析题
19
．【答案】原式31831
8
．
20
．【答案】2
3(2)323
1
1(1)(2)(1)(2)(2)(1)xxxxx
xxxxxxx
，
∴
2
2312xxxx
， 6 / 12
∴1x
， 经检验1x
是方程的增根，
∴原方程无解；
21
．【答案】（1
）如图，点D
为所作；
（2
）证明：∵ABAC
，
∴1
180(32)67
2ABCC∠∠
，
∵DADB，
∴36ABDA∠∠
，
∴363672BDCAABD∠∠∠
，
∴BDCC∠∠
，
∴BCD△是等腰三角形．
22
．【解析】（1
）低于80
分的征文数量为
20130%20%10%8
，
则抽到试卷的分数为低于80
分的概率是82
205
，
故答案为：2
5．
（2
）当180
时，成绩是70
分的人数为10
人，
则成绩是60
分的人数
20102010%20%30%2
（人）；
（3
）∵80
分的人数为：2030%6
（人），且80
分为成绩的唯一众数，
所以当70
分的人数为5
人时，这个班的平均数最大，
∴最大值为：2010%1002020%902030%805703602078.5()
（分）．
23
．【答案】（1
）证明：连接AE
，如图所示：
∵AB
为O
的直径，
∴90ADBAEB∠∠
，
∴AEBC
，BDAC
，
∵ABAC
，
