正比例与反比例练习题

七年级数学上册正比例与反比例练习题

正比例和反比例是数学中重要的概念，可以帮助我们理解事物之间的关系。在七年级数学上册中，我们学习了正比例和反比例的定义、性质和应用。为了帮助大家更好地巩固所学知识，下面将提供一些正比例和反比例的练习题，供大家练习。

1. 正比例练习题

题目1：某旅行团组织了一次游览活动，团费与参加人数成正比。团费为1500元时，参加人数为30人。求参加40人所需的团费。

解答：设参加人数为x，团费为y。根据已知条件，可以列出比例关系式：

30/1500 = 40/y

解方程得y = 2000

所以，参加40人所需的团费为2000元。

题目2：若两个长方形的长度和宽度成正比，第一个长方形的长度为12cm，宽度为6cm，第二个长方形的长度为18cm，求第二个长方形的宽度。

解答：设第二个长方形的宽度为x。根据已知条件，可以列出比例关系式：

12/6 = 18/x

解方程得x = 9 所以，第二个长方形的宽度为9cm。

2. 反比例练习题

题目1：两个数的乘积为20，当其中一个数增加到原来的2倍时，另一个数变为原来的几分之一？

解答：设两个数分别为x和y。根据已知条件，可以列出反比例关系式：

xy = 20

当x变为2x时，y变为1/y。

2x * (1/y) = 20

解方程得y = 10

所以，另一个数变为原来的几分之一为1/10。

题目2：某工程队完成一项工程需要的时间与工人数量成反比。如果5名工人在10天内完成了工程，那么需要几名工人能在4天内完成同样的工程？

解答：设需要的工人数量为x。根据已知条件，可以列出反比例关系式：

5 * 10 = x * 4

解方程得x = 12.5

所以，需要12.5名工人能在4天内完成同样的工程。 通过以上练习题，我们对正比例和反比例的概念和应用有了更加深入的理解。希望大家能够认真思考，独立解答每一道题目，加深对正比例和反比例的掌握程度。如果还有其他问题，可以随时向老师请教。加油！

正反比例练习题及答案

一、选择题

1. 某工厂生产零件，每小时生产零件数与生产时间成反比例。如果工厂在4小时内生产了120个零件，那么在1小时内可以生产多少个零件？

A. 30

B. 60

C. 120

D. 240

2. 一个水池的容积是固定的，水管注水的速度与注满水池所需的时间成什么比例？

A. 正比例

B. 反比例

C. 不成比例

D. 无法确定

3. 某商品的总成本与生产数量成反比例，当生产数量为100时，总成本为5000元。如果生产数量增加到200，总成本是多少？

A. 2500元

B. 5000元

C. 10000元

D. 无法确定

4. 某学校学生人数与每个学生分得的图书数量成反比例。如果学校有200名学生，每人分得5本书，那么当学生人数增加到400时，每人分得多少本书？

A. 2.5本 B. 5本

C. 10本

D. 无法确定

5. 某工厂的总产量与工作时间成正比例。如果工厂在8小时内生产了800个单位的产品，那么在4小时内可以生产多少个单位的产品？

A. 200

B. 400

C. 800

D. 1600

答案：1. B 2. B 3. A 4. A 5. B

二、填空题

6. 某工厂的工作效率与所需时间成________比例，如果工作效率提高到原来的2倍，那么所需时间将减少到原来的________。

7. 某书店的图书销售量与销售价格成________比例，如果销售价格提高到原来的1.5倍，销售量将减少到原来的________。

8. 某产品的生产成本与生产数量成________比例，如果生产数量增加到原来的3倍，生产成本将增加到原来的________。

9. 某工厂的总产量与工作时间成________比例，如果工作时间减少到原来的一半，总产量将减少到原来的________。

人教版六年级下册数学 正比例和反比例 同步练习

（共20题，共100分）

一、单选题（共5题，共15分）

1．在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（ ）

A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法判断

2．下面式子中a和b成反比例关系的是（ ）。

A．b=4a B．a：4=b：9 C．a5 = 4b D．a+b=10

3．有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量不可能是（ ）。

A．路程一定，已走的路程和剩下的路程

B．圆的周长与直径

C．圆柱的底面积一定，体积和高

D．单价一定时，购物的总价和购物数量

4．下面是关于正比例和反比例的描述，其中正确的是（ ）

①正比例的图像是一条直线。

②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。

③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。

④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

5．一本书每天看20页，15天看完，如果要10天看完，每天要看（ ）页。

A．10 B．20 C．30 D．40

二、判断题（共5题，共15分）

6．出盐率一定，盐的质量和海水质量成正比例。（ ）

7．如果ab+4=40，那么a与b成反比例。（ ）

8．正比例与反比例的图象都是一条直线。（ ）

9．在同一时间，旗杆的高度和影子的长度成反比例关系。（ ）

10．如果A×B＝10，B×C＝20，那么A与C成正比例。（ ）

三、填空题（共5题，共27分）

11．宽不变，长方形面积与长成

比例；运一堆煤，车的载质量和需要运的次数成 ；有15个苹果，已吃的个数与未吃的个数 。

12．若x= 15 y，那么ｘ和ｙ成 比例关系；若 1y = x5 ，那么ｘ和ｙ成 比例关系。

13．下表中，如果x和y成正比例，“？”处填 ；如果x和y成反比例，“？”处填 。

八年级正比例和反比例比例练习题

1. 正比例关系

问题1：某汽车行驶600公里需要消耗30升汽油，如果行驶900公里，需要消耗多少升汽油？

解答：

设行驶900公里需要消耗的汽油量为x升。根据正比例关系，可得以下比例：

600公里 / 30升 = 900公里 / x升

通过交叉乘积，得到：

600x =

解方程可得：

x = 45

因此，行驶900公里需要消耗45升汽油。

问题2：某商品的价格为20元，如果买3个，总金额是多少？

解答： 设买3个商品的总金额为y元。根据正比例关系，可得以下比例：

1个商品 / 20元 = 3个商品 / y元

通过交叉乘积，得到：

y = 60

因此，买3个商品的总金额是60元。

2. 反比例关系

问题1：工人A 2小时可以完成一项工作，如果工人B只有1小时的时间，能完成多少该项工作？

解答：

设工人B在1小时内完成的工作量为y。根据反比例关系，可得以下比例：

工人A的工作时间 / 工人B的工作时间 = 工人B的工作量 / 工人A的工作量

通过交叉乘积，得到：

2小时 / 1小时 = y / 1

解方程可得： y = 2

因此，工人B在1小时内能完成2个该项工作。

问题2：某项任务需要10个工人一起完成，如果只有5个工人能来，完成该任务需要多少时间？

解答：

设完成该任务需要的时间为t小时。根据反比例关系，可得以下比例：

工人数 / 时间 = 原先的工人数 / 原先的时间

通过交叉乘积，得到：

10个工人 / t小时 = 5个工人 / 1小时

解方程可得：

t = 2

因此，如果只有5个工人能来，完成该任务需要2小时。

以上为八年级正比例和反比例比例练题的部分解答。