人教版初中七年级下册数学第七章 平面直角坐标系 教案
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1 课题名称：7.1有序数对
教学目标
1.现实情景感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利用有序数对来表示位置.
2.让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，形成形数结合的意识.
重点、难点
重点：理解有序数对的概念，用有序数来表示位置.
难点：理解有序数对是“有序的”，并用它解决实际问题.
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
在建国50周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？
原来，广场上有许多同学，每个人都根据图案设计要求，按排序列上在一个确定的位置，随着指挥员的信号，他们举起不同颜色的花束（如第10排第三产业5列举红花，第28排第30列举黄花）整个方阵就组成了绚丽的背景图章.类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中经常用的方法.
二、师生共同参于教学活动
由学生回答以下问题：
（1）(影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座.
（2）根据这个错误在书上所处的“几行”和“几列”来确定它的位置.
对于下面这个根据教师平面图写的通知，你明白它的意思吗？
“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），(5，6）.”
1234567654321纵排横排 2 学生通过合作交流后得到共识：规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置.
思考：
（1）怎样确定教师的位置？
（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同一位置.
（3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书6 1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位.
让学生讨论、交流后得到以下共识：
（1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置.
（2）排数和列数先后顺序对位置有影响.（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排.因而这一对数是有顺序的.
（3）让学生到黑板贴出的表格上指出讨论同学的位置.
教师指出：上面的问题都是通过像“9排7号”第1列第5排，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）.
活动4，举出用有序数对来表示一个位置的实例，加深对有序数对的理解.
例如：人们常用经纬度来表示地球上的地点.
鼓励学生多举例，同时强调有序数对来表示位置是“有序”的.
三、巩固练习
四、作业
补充作业：
1．“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图（1）中标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式
表示来图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？ 图(1)1101112234567015328910111287694 3 2．如图（2），该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0，0）表示A点位置，用（2，1）表示B点的位置，那么图中五枚黑棋的位置如何表示？
图(2)BA 4 课题名称：7.1.2 平面直角坐标系
教学目标
1.能说出平面直角坐标系的相关概念，会画平面直角坐标系.
2.经历由点的位置写出点的坐标和根据点的坐标确定点的位置的活动，体会平面内点与坐标的一一对应关系.
3.通过坐标平面内的点与坐标的一一对应关系，体会数形结合思想.
教学重点
平面直角坐标系及其相关概念，在坐标系中点与坐标的确定。
教学难点
在平面内，会由点的位置确定点的坐标，会由点的坐标确定点的位置
教学方法及教学用具
教学方法：自学点拨、小组合作
教学用具: 导学案、PPT
教学过程设计
环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图
环节一：
复 习
导 入
环节二：
自 学 如图，数轴上点A的表示的数是 ，点B的表示的数是 .在数轴上标出表示5的点C.
【点拨】：1.数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标.
2.在数轴上，已知点可以说出它的坐标，由坐标能找到对应点的位置，那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？
学习目标：
1.知道平面直角坐标系的特征，理解x轴（横轴）、y轴（纵轴）、原点、坐标、象限的概念.会画平面直角坐标系.
2.经历由点的位置写出点的坐标和根据点的坐标确定点的位置的活动，体会平面内点与坐标的一一对应关系.
3.通过坐标平面内的点与坐标的一一对应关系，体会数形结合思想.
自学教材66-67页，完成下列内容. 学生回答问题
学生回答问题
学生阅读学习目标
引导学生得出数轴上点的坐标的定义：数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标
总结出数轴上的点与坐标是一一对应的
明确学习目标和学习任务
BA-6-5-4-3-2-16543210 5 点 拨
环节三：
典 型
例 题
一、平面直角坐标系的特征和概念.
1.在平面内画两条 、 的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为
或 ，习惯上取 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，取
方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 .
2.建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成了 个部分，每个部分称为 .分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.
【点拨】：在画平面直角坐标系时应注意什么？
二、在坐标系中由点的位置确定点的坐标.
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示.
由点A向 和 作垂线，垂足在x轴上的坐标是 ，垂足在y轴上的坐标是 .我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）叫做点A的坐标.
例1 写出右图中各点的坐标。
A点的横坐标是 ，纵坐标是 .即A .
B点的横坐标是 ，纵坐标是 .即B .
C点的横坐标是 ，纵坐标是 .即C .
D点的横坐标是 ，纵坐标是 .即D .
E点的横坐标是 ，纵坐标是 .即学生自学教材，个别同学展示回答问题
师生共同画平面直角坐标系，同学并小组讨论尝试说出画坐标系时的注意问题
学生观看平面直角坐标系中点的坐标形成过程，并填空
学生观看点A的演示过程，理解之后完成例题
学生自主学习平面直角坐标的特征和概念。
学生通过尝试画平面直角坐标系，形成技能
教学由点的位置确定点的坐标，体会点与坐标的对应关系
学会由点的位置确定点的坐标
