功和功率

【教学内容】

知识点

考点一 功

1.功的定义：如果物体 受力 且 在力的方向上移动了距离 ，这个力就对物体做了功。

2．做功的两个因素：一是 力 ，二是 力方向上移动的距离 。

3.功的计算公式：W= FS ，功的单位： 焦耳 ，符号 J 。

4.常见的不做功的三种情况：

①（劳而无功）有力F没有距离S，例如： 放在桌上的杯子对桌子的压力对桌子不做功 。

②（不劳无功）有距离S没有力F，例如： 在宇宙飞船里飘来飘去的物体 。

③（垂直无功）运动方向和力的方向垂直，例如： 水平方向运动的物体重力不做功 。

考点二 功率

1.功率的物理意义：表示做功 快慢 的物理量。

2.功率的定义： 单位时间（1秒钟） 内做功的多少，叫做功率。

3.计算公式：P= W/T ；P= FV 。

4.功率的单位： 瓦特 ；符号 W ，常用单位1kW= 1000 W

考点分析

考点一 功的理解

【例1】如图1所示的情景中，关于力对杯子做功的描述正确的是

【练1-1】对于功的理解，下列说法正确的是（ ）

A．作用在物体上的力越大做的功越多

B．物体通过的距离越长，对物体做的功越多

C．在光滑水平面上匀速滑动的物体时，没有力做功

D．有力作用在物体上这个力就一定做功

【练1-2】如图2所示，李晶同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她针对此过程提出了如下的猜想。你认为合理的是( )

A．文具盒所受重力对它做了功

B．文具盒所受支持力对它做了功

C．文具盒所受的推力F对它做了功 功和功率

图2 图1

D．在此过程中没有力对文具盒做功

【练1-3】一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离S（如图3所示），该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，关于它们之间的大小关系说法正确的是（ ）

A．W1＜W2＜W3

B．W1＜W2=W3

功和功率

【重点难点提示】

1．重点是功和功率以及机械效率的概念。

2．难点是做功的两个必要因素以及对有用功和额外功的理解和运用。

3．考点是功的两个必要因素；功的公式和单位；功率的公式和单位；功的原理；机械效率的概念和公式；测定滑轮组的机械效率。本节知识是中考命题大综合题的重要内容，是考查学生计算能力，分析解决问题能力的落脚点，分值在10分以上。

【经典范例引路】

例1 起重机用钢绳起吊重为l×103N的重物，先沿竖直方向将重物匀速提高10m，再沿水平方向将重物匀速移动9m，然后又将重物提高lm，起重机对重物共做了多少功？

分析：起重机用钢绳提取重物，绳对重物所做的功就是起重机对重物所做的功。绳对重物做功有三个过程，第一、三过程绳沿竖直方向提升重物，重物在绳拉力的方向移动了距离做了功，第二过程重物在水平方向移动了距离但不是在拉力方向上移动的距离，故没做功

解：根据W=FS知钢绳提取重物做功W=Gh=1×103N×（10m＋lm）＝1.l×104J

例2 关于功、功率、机械效率的说法错误的是（ ）

A．做功越多的机械功率越大

B．机械效率越高的机械做功越快

C．相同时间内做功越多的机械做功越快

D．机械效率越高的机械它的额外功占总功的比越小

分析：功率是描述做功快慢的物理量。描述的方法是取单位时间内所完成的功，因此做功越多的机械在单位时间内完成的功不一定多，故A选项不正确，C选项正确。机械效率是衡量机械优劣、性能的一种技术数据。衡量方法是取W有与W总的比，比值越大（或W与W总的比值越小）其机械性能越好，做功的有效程度越高，与做功的快慢无关。故选项B错，D正确。

解：选 AB。

例3 一台抽水机在 10分钟内把3.6m3的水抽到10m高处，若抽水机的效率是0.6，那么动力机供给抽水机的功率多大？（g取10N／kg）

分析与解答：抽水机 10分钟抽水做功W有用＝Gh=vgh = l×103kg/m3×3.6m3×10N／kg×10m=3.6×105J

功和功率专题

功和机械能

一、功

做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在力的方向上移动的距离

功的计算：力与力的方向上移动的距离的乘积。W=FS。

单位：焦耳(J) 1J=1Nm

功的原理：使用机械时人们所做的功，都不会少于不用机械时所做的功。即：使用任何机械都不省功。

二、机械效率

有用功：为实现人们的目的，对人们有用，无论采用什么办法都必须做的功。

额外功：对人们没用，不得不做的功（通常克服机械的重力和机件之间的摩擦做的功）。

总功：有用功和额外功的总和。

计算公式：η=W有用/W总

机械效率小于1；因为有用功总小于总功。

三、功率

功率(P)：单位时间(t)里完成的功(W)，叫功率。

计算公式： 。单位：P→瓦特（w）

推导公式：P=Fv。（速度的单位要用m）

四、动能和势能

能量：一个物体能够做功，这个物体就具有能（能量）。能做的功越多，能量就越大。

动能：物体由于运动而具有的能叫动能。

质量相同的物体，运动速度越大，它的动能就越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能就越大；其中，速度对物体的动能影响较大。

注：对车速限制，防止动能太大。

势能：重力势能和弹性势能统称为势能。

重力势能：物体由于被举高而具有的能。

质量相同的物体，高度越高，重力势能越大；高度相同的物体，质量越大，重力势能越大。

弹性势能：物体由于发生弹性形变而具的能。

物体的弹性形变越大，它的弹性势能就越大。

五、机械能及其转化

机械能：动能和势能的统称。

（机械能=动能+势能）单位是：J

动能和势能之间可以互相转化的。方式有：动能和重力势能之间可相互转化；动能和弹性势能之间可相互转化。

机械能守恒：只有动能和势能的相互住转化，机械能的总和保持不变。

人造地球卫星绕地球转动，机械能守恒；近地点动能最大，重力势能最小；远地点重力势能最大，动能最小。近地点向远地点运动，动能转化为重力势能。

史上最经典例题

功和功率

- 1 - 功和功率

一、功

1．功：计算功的方法有两种：

⑴按照定义求功。即：W=Fscosθ。 在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。当20时F做正功，当2时F不做功，当2时F做负功。

这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。

⑵用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。

这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。

2．功的物理含义

关于功我们不仅要从定义式W=Fs cos α 进行理解和计算， 还应理解它的物理含义． 功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化．对物体做正功，物体的能量增加．做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少多少．因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量．

【例1】 如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？

⑴用F缓慢地拉； ⑵F为恒力；

⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。

可供选择的答案有

A.cosFL B.sinFL C.cos1FL D.cos1mgL

【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m，球的质量是0.1kg，线速度v=1m/s，小球由A点运动到B点恰好是半个圆周。那么在这段运动时线的拉力做的功是（ ）

A．0 B．0.1J C．0.314J D．无法确定