2024年甘肃省白银市中考数学试题(解析版)
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第1页/共26页白银市2024年初中毕业升学暨高中阶段学校招生考试数学试卷
考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则
无效．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．
1.下列各数中，比2
小的数是（）
A.
1B.4
C.4D.1
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大
其值越小进行求解即可．
【详解】解；∵442211
，
∴42114，
∴四个数中比2小的数是4，
故选：B．
2.如图所示，该几何体的主视图是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了简单组合体的三视图，根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看得到是图形是：
故选：C．
3.若55A，则A
的补角为（）
A.35
B.45
C.115
D.125
第2页/共26页【答案】D
【解析】
【分析】根据和为180
的两个角互为补角，计算即可．
本题考查了补角，熟练掌握定义是解题的关键．
【详解】55A。
则A
的补角为18055125
．
故选：D．
4.计算：42
22ab
abab
（）
A.2B.2abC.2
2abD.
2ab
ab
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了同分母分式减法计算，熟知相关计算法则是解题的关键．【详解】解：
4242
2
2222
22abab
ababaa
babb
，
故选：A．
5.如图，在矩形ABCD
中，对角线AC
，BD相交于点O，60ABD，2AB，则AC
的长为（）
A.6B.5C.4D.3
【答案】C
【解析】
【分析】根据矩形ABCD的性质，得1
2OAOBOCODAC
，结合60ABD，得到AOB
是
等边三角形，结合2AB，得到1
2OAOBABAC
，解得即可．
本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．
【详解】根据矩形ABCD的性质，得1
2OAOBOCODAC
，
∵60ABD，
∴AOB
是等边三角形，
∵2AB，
第3页/共26页∴1
2
2OAOBABAC
，
解得4AC
．
故选C．
6.如图，点A，B，C在O
上，ACOB
，垂足为D，若35A
，则C
的度数是（）
A.20
B.25
C.30
D.35
【答案】A
【解析】
【分析】根据35A
得到70O
，根据ACOB
得到90CDO
，根据直角三角形的两个锐角
互余，计算即可．
本题考查了圆周角定理，直角三角形的性质，熟练掌握圆周角定理，直角三角形的性质是解题的关键．
【详解】∵35A
，
∴70O
，
∵ACOB
，
∴90CDO
，
∴9020CO
．
故选C．
7.如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计．全套“燕几”一共有
七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．七张桌面分开可组合成不同的图
形．如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y
尺，则y与x的关系可以表示为（）
A.3yx
B.4yx
C.31yx=+
D.41yx
第4页/共26页【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了列函数关系式，观察可知，小桌的长是小桌宽的两倍，则小桌的长是2x
，再根据
长桌的长等于小桌的长加上2倍的小桌的宽列出对应的函数关系式即可．
【详解】解：由题意可得，小桌的长是小桌宽的两倍，则小桌的长是2x
，
∴24yxxxx
，
故选：B．
8.近年来，我国重视农村电子商务的发展．下面的统计图反映了2016—2023年中国农村网络零售额情况．根
据统计图提供的信息，下列结论错误的是（）
A.2023年中国农村网络零售额最高
B.2016年中国农村网络零售额最低
C.2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加
D.从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元
【答案】D
【解析】
【分析】根据统计图提供信息解答即可．
本题考查了统计图的应用，熟练掌握统计图的意义是解题的关键．
【详解】A.根据统计图信息，得到124491367917083107946205945<<<<<<21700<024900
，
故2023年中国农村网络零售额最高，正确，不符合题意；
B.根据题意，得124491367917083107946205945<<<<<<21700<024900
，
故2016年中国农村网络零售额最低，正确，不符合题意；
C.根据题意，得124491367917083107946205945<<<<<<21700<024900
，
第5页/共26页故2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加，正确，不符合题意；
D.从2021年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元，原说法错误，符合题意；
故选D．
9.敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图1所示，它
以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积，极大地提
高了农田面积的测量效率．如图2是复原的部分《田积表》，表中对田地的长和宽都用步来表示，A区域表
示的是长15步，宽16步的田地面积为一亩，用有序数对记为
15,16
，那么有序数对记为
12,17
对应的
田地面积为（）
A.一亩八十步B.一亩二十步C.半亩七十八步D.半亩八十四步
【答案】D
【解析】
【分析】根据
1516,
可得，横从上面从右向左看，纵从右边自下而上看，解答即可．
本题考查了坐标与位置的应用，熟练掌握坐标与位置的应用是解题的关键．
【详解】根据
1516,
可得，横从上面从右向左看，纵从右边自下而上看，
故
12,17
对应的是半亩八十四步，
故选D．
10.如图1，动点P从菱形ABCD
的点A出发，沿边ABBC
匀速运动，运动到点C时停止．设点P的
运动路程为x，PO
的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC
中点时，PO
的长为（）第6页/共26页
A.2B.3C.5D.22
【答案】C
【解析】
【分析】结合图象，得到当0x
时，4POAO
，当点P运动到点B时，2POBO，根据菱形的
性质，得90AOBBOC，继而得到2225ABBCOAOB
，当点P运动到BC
中点时，
PO
的长为1
5
2BC
，解得即可．
本题考查了菱形的性质，图象信息题，勾股定理，直角三角形的性质，熟练掌握菱形的性质，勾股定理，
直角三角形的性质是解题的关键．
【详解】结合图象，得到当0x
时，4POAO
，
当点P运动到点B时，2POBO，
根据菱形的性质，得90AOBBOC
，
故2225ABBCOAOB
，
当点P运动到BC
中点时，PO
的长为1
5
2BC
，
故选C．
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
11.因式分解：228x________．
【答案】
222xx
【解析】
【分析】先提取公因式，再套用公式分解即可．
本题考查了因式分解，熟练掌握先提取公因式，再套用公式分解是解题的关键．
【详解】
2222822xx
222xx
．
第7页/共26页故答案为：
222xx
．
12.已知一次函数24yx
，当自变量2x
时，函数y的值可以是________（写出一个合理的值即可）．
【答案】2（答案不唯一）
【解析】
【分析】根据2x
，选择3x
，此时2342y
，解得即可．
本题考查了函数值的计算，正确选择自变量是解题的关键．
【详解】根据2x
，选择3x
，此时2342y
，
故答案为：2．
13.定义一种新运算*，规定运算法则为：*nmnmmn
（m，n均为整数，且0m
）．例：
32*32232
，则(2)*2
________．
【答案】8
【解析】
【分析】根据定义，得2
(2)*22228
，解得即可．
本题考查了实数新定义计算，正确理解定义是解题的关键．
【详解】根据定义，得2
(2)*22228
，
故答案为：8．
14.围棋起源于中国，古代称为“弈”．如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如
果落子于点________的位置，则所得的对弈图是轴对称图形．（填写A，B，C，D中的一处即可，A，B，C，
D位于棋盘的格点上）
【答案】A##C
【解析】
【分析】根据轴对称图形的定义解答即可．
本题考查了轴对称图形，熟练掌握定义是解题的关键．
