小学数学教学案例(1)

小学数学新课导入的案例研究》成果报告

一、研究的背景

2004年秋期学校一次教研活动，学校刘刚老师上了一节课，这节课上得非常成功，新课导入非常精彩。2005年5月，全国一线名师西部行在成都上课，学校安排我去学习了两天，两天的学习收获很多，上课的老师教育理论知识丰富，课堂教学精彩，新课导入这个环节更是非常精彩。回学校后我上了一节汇报课，课后的讨论中，老师们对新课导入这个部分作了极大的评价并要求我把新课导入这个部分详细地写下来。于是，我开始思考如何优化小学数学新课导入这个问题，并于2006年9月立项研究。

二、研究的目的意义

俗话说：“良好的开始是成功的一半”。导入新课是小学数学新授课必不可少的环节，是一节课的开始。良好的新课导入，能迅速引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣，从而使学生自然地进入最佳的学习状态。同时，良好的新课导入更是展示教师教学艺术的“窗口”，是教师对教学过程通盘考虑、周密安排的集中体现。我立项研究的初衷是收集一些新课导入的精典案例,实行理论分析,总结出一些规律性的东西,以新课导入理论为指导，借鉴他人精彩的新课导入案例，使自己的新课导入更优化，并以新课导入为起点，提升自己的教学艺术水平。

三、小学数学新课导入案例。

案例1：利息的计算

师：老师与你们一样大的时候，过年最开心的是拿压岁钱，那么你们现在一般能拿多少压岁钱？

生：（多种数目）

师：我相信每个同学都有压岁钱拿，但不管多少，都是长辈对我们的关心，我那时拿几元钱也很开心，你们拿了那么多钱，是不是都买鞭炮放了？

生（笑答）：不是。

师：那么你们是怎样处理压岁钱的呢？

生：1、我交给妈妈保管。2、我交学费。3、我一部分存银行，一部分买学习用品，再捐一些给慈善会。4、我小部分买烟花，绝大部分存银行……

从压岁钱引入储蓄，再从储蓄引入利息，使利息计算来源于学生自己的生活实际，可激发学生强烈的求知欲望，使学生思维处于活跃状态。

案例2：体积和体积单位

师：同学们，老师非常想和大家交个朋友，愿意吗？

生：（非常高兴地，齐答）愿意。

师：是朋友就应该相互了解，相互信任。老师想了解一下大家，能够吗？

生：（非常高兴地，齐答）能够。

师：我在家里，我的女儿非常爱穿我的衣服，你们在家是不是也这样呢？

生：是的。

师：穿上你爸爸的衣服有什么感觉？

生1：很大。

生2：非常宽松。

生3：很温暖、很舒服。

生4：很温馨，感觉自己长大了。

……

师：你爸爸穿你的衣服吗？（学生个个很惊讶，绝大部分笑）

师：你们笑什么？

生1：我的衣服太小，爸爸个子大穿不上的。

生2：爸爸太胖，会把我的衣服涨破。

……

师：你的衣服，你爸爸穿不上，为什么呢？象这样日常生活中看起来非常简单的问题，实际上

包含着丰富的数学知识，每个同学都应该善于从生活中发现数学问题， “个子大”和“胖” 实际上就是体积大。今天我们一起研究“体积和体积单位”，相信通过学习大家会理解的更清楚。

案例3：圆的理解

师：（课件出示：操场上，同学们分别围成正方形、三角形、圆形玩套圈游戏）在这三组游戏中，对每个同学都是公平的是哪一组？

生：围成圆形的一组同学。

师：为什么？

生：因为围成正方形、三角形的每个同学到中间玩具的距离有长短，围成圆形的同学到玩具的距离人人相等。

师：这堂课我们就来学习相关圆的知识。

通过学生熟悉的游戏引入，学生对圆已有表象理解，并对圆心到圆上的距离处处相等的特性有所渗透。

案例4、5的理解

师：小朋友，请摸摸耳朵，眨眨眼睛，挥挥左手，摇摇脑袋（生随老师一起做）。好的，不错，请用耳朵听，用眼看，用手做，用脑想，比一比，谁最棒，好不好？

生：好！

师：我伸3个手指，你伸几个组成4？

生：伸1个。

师：我拍1下手，你拍几下组成3？

生：拍2下。

师：我左手伸1个手指，右手伸2个手指，你能说一句话吗？

生：1和2组成3，1加2等于3，1小于2，2大于1。

师：不错，真棒。我伸出4个手指，你伸几个比4小？

生：3个、2个、1个。

师：哎，怎么伸的不一样？

生：3、2、1都比4小，能够伸3个，也能够伸2个、1个。

师：请你伸出左手的4个手指，再伸出1个，一共有几个？

生：5个。

师：真好，今天我们就学习5。

案例5：乘法应用题和常见的数量关系

师：同学们，自己到商店买过东西吗？

生：买过。

师：买过些什么？

生：钢笔、铅笔、作业本......

师：好的，买过的东西真很多，象你们买的那些东西都能够称作商品。那么，你在买商品时，应付多少钱是怎样确定的呢？

生：看看要买的东西的价钱是多少就行了。

生：不行，有时还得乘。

师：怎么乘？你能举个例子说说吗？

生：比如作业本每本5角，买2本就得用5乘以2，买3本就得用5乘以3，这样才知道应付多少钱。

师：说得棒极了。看来，我们学过的乘法应用题这下可派上用场了。那么商品的价钱，买东西的多少和应付的钱数，它们之间有没相关系，有什么样的关系呢？这就是今天要研究的问题－－常见的数量关系。（板书课题）

案例6：最小公倍数

师：请大家报数，并记住自己所报的数是多少。

生：报数1、2、3......

师：请所报数是2的倍数的同学站起来，再请所报数是3的倍数的同学站起来（学生按要求起立后坐下）。你们发现了什么？

生：我发现有同学两次都站起来了。

师：报哪些数的同学两次都站起来了？

生：报6、12、18......的同学。

师：报6的同学你能说说你为什么两次都要站起来吗？

生：我报的数6既是2的倍数，又是3的倍数，所以两次都要站起来。

师：说的好。6既是2的倍数，又是3的倍数，能够说6是2和3公有的倍数。报12的同学你能说说吗？

生：我报的数12也是2和3公有的倍数，所以也要两次都站起来。

师：说的有理。这样的数还有吗？

生：18、24、30......

师：像6、12、18等这些数都是2和3公有的倍数，能够简称为是2和3的公倍数（板书：公倍数）。想一想2和3的公倍数有哪些？

生：6、12、18、24、30......

师：请找一个最大的？最小的是几？

生：找不出最大的，不可能有一个最大的，最小的是6。

师：说的真好。2和3的公倍数中6最小，我们称它是2和3的最小公倍数。（接上面板书前添写“最小”）2 和3的公倍数很多，而且不可能有一个最大的公倍数，所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公倍数。今天，我们就学习相关两个数的最小公倍数的知识。

案例7：两步应用题

师出示：校园里有樟树30棵，柳树16棵。让学生补充条件。

生：1、两种树共有几棵？2、樟树比柳树多几棵？3、柳树比樟树少几棵？

师：柏树有几棵？

生大惑不解，原因是柏树与已知条件没什么联系。

师启发：那么你能给题目补个条件，使它能够求柏树有多少棵吗？

生（活跃的）：1、柏树比柳树少3棵。2、柏树比樟树多5棵。3、柏树是柳树的5倍。4、柏树比樟树和柳树的总数多2棵。5、柏树是樟树柳树总数的3倍……

师：比较这些问题，哪些比较简单，哪些比较复杂，为什么？……

先复习了已学知识，又通过“缺省条件”调动了学生思维的积极性，让各个层次的学生都有发现和表现的机会，体现了学生的主体作用，有开放式教学的元素。

案例8：平行四边形面积的计算

师：这节课的开始啊，很特别，我想先和你们聊聊你们的爱好，愿意和我说吗?

生：我爱好文艺、体育、画画……

生：老师，你的爱好是什么?

师：我的爱好啊，先不告诉你们，不过请你们看一样东西，看到它你们就会知道我的爱好了。接着出示一幅图画。

师：知道我的爱好了吗?

生：画画。

师：找我们班的小画家来评价一下吧。

生：……

师：欣赏之余，我还有个问题，观察图画中有哪些我们理解的图形。

生：长方形、正方形、平行四边形。

师：长方形版块的面积大小怎样知道呢?

生：长×宽。

师：正方形版块呢?

生：边长×边长。

师：(那平行四边形这个版块的大小呢?这节课我们就一起来研究一下，好吗?(板书课题)

案例9：三角形的面积

提问：同学们，怎样计算平行四边形的面积？（学生回答）

回忆：平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的呢？（学生回忆的同时，多媒体演示剪拼的转化过程，老师板书：转化）

启思：“转化”的思想和方法在数学中的应用是非常广泛的。三角形的面积该怎样计算呢？能不能也应用“转化”的方法来解决这个问题呢？这节课我们就一起来研究、探索这个问题。

案例10：年、月、日的理解

师：同学们，今天我们学习年、月、日的理解。（板书课题）你已经知道了相关年月日的那些知识？请说给大家听听。

生1：我知道一年有365天。

生2：一年有12个月。

生3：一个月有30天。

生4：不一定，有的是31天。

师：是吗？请举例说说。

生5：这个月（指3月）就是31天。

生6：我还知道31天的是大月，30天的是小月。

生7：我妈妈告诉我，2月有些特殊。

……

四、如何优化的新课导入呢？从以上一些的新课导入片段研究，我认为优化小学数学新课导入要从以下几个方面着手。

（一）从学生生活经验导入新课，让学生在具体的情境中开始学习

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生展开观察、操作、猜想、推理、交流等活动……”；《〈标准〉解读》指出：“数学来源于生活，它是具体的，但数学又经过了抽象，我们应该将数学的内容附着在现实的背景中……‘问题情境——建立模型——解释与应用’应该成为课程内容的表现与学生学习过程的主要模式。”大量的实践也证明：当学习的材料来自于现实生活时，学生的学习兴趣会倍加高涨；当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的、富有生命力的。所以，新课导入应该注重学生的生活经验，“选择学生身边的、感兴趣的事物，提出相关的数学问题”，努力为学生创设一个“生活化”情境，让学生在生动具体的现实情景中开始数学学习，体验和理解数学。如案例1“利息的计算”、案例2“体积和体积单位”、案例3“圆的理解”。

（二）设置活动情景，激发学生学习兴趣，让学生在愉悦的体验下开始学习

心理学的研究表明：学生的学习不但仅是认知的参与，更需要情感的投入；只有激发起学生良好情感体验的学习，才是真正意义上的自主学习。陶行知先生说：“应创设教学中良好的师生关系，教师要以自己真诚的情感与学生交往，教师最重要的两个品质是‘亲切和热心’，教学中要使学生尽可能少地感受到威胁，因为在自由、轻松气氛下，学生才能最有效地学习，才最有利于创造力的发展……”；邱学华老师也指出，老师上课要有趣，要激发学生的学习兴趣。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）也指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”；《标准》不但注重学生的知识与技能，更注重学生学习过程中的情感体验和良好价值观的形成。所以，新课导入应该注重学生的情感体验，努力营造一个平等、