教学案例一年级数学

案例背景：

作为一名新教师在教授《 11～ 20 各数的认识》的过程中，向来在诱惑，学生需要“ 10

根扎成一捆” 的方法吗？学生理解十进制的看法了吗？讲堂上， 学生环绕问题 “小棒如何摆

放让他人很快看出根数”时，摆小棒的方法许多，但把“ 10 根扎成一捆”的同学极少。因

此，学生经过比较没有完成共鸣，不过经过教师的“指引” ，学生“接受”了十进制。自然，

经过精心设计的习题训练，学生也学会认识题答题。也就是说，学生经过训练“记着”了知

识，“记着”了数的构成，但不理解位值制原理，也没有成立数的看法。经过与其余教师交

流及老教师指导，我又一次从头设计并执教了《 11～ 20 各数的认识》的商讨课，感觉颇深。

案例描绘：

一、课前讲话

促进一年级小学生养成优秀的学习习惯，很多教师制定了一系列的奖赏举措，如：表现好的奖红花， 10 朵红花换一个金苹果。我依据班级的实质，轻松地与学生聊了起来。师：“今日讲话踊跃，声音响亮的小朋友，希望老师奖什么？”

生：“红花和金苹果，你更喜爱什么？为何？”学生愉悦地说： “我喜爱金苹果，由于一个

金苹果相当于 10 朵红花。”

[ 从现实资料下手，几句讲话既组织了教课，又浸透了以一当十的数学思想，为下边学习新知作好充足的知识准备。 ]

二、创建情境

“小朋友，你们成为小学生后，爸爸妈妈特别关怀你们的学习，为你们准备了很多学习

用品。”教师边说边取出一个放了很多铅笔的笔筒， “这里有几枝铅笔？” “10 枝”、“ 14 枝”、

“19 枝”等，他们猜得兴趣盎然，神彩飞扬。而后运用数数来考证，结果是 12 枝。再次猜

另一个笔筒的铅笔枝数，又一次数铅笔枝数，结果是 20 枝。

[ 从猜想到考证，让学生感觉数数不是乏味无味的，而是解决问题的一种方法。这样既认识

学生的起点，初步感知数的相对大小，又体验到 1 枝 1 枝地数，数得速度慢、麻烦，引起学

主动研究的欲念。

]

三、自主研究

1．摆小棒，感知“十” 。

把 12 根小棒作为研究资料，学生环绕中心问题“这些小棒如何摆放让他人也很快地看

出是

12 根”进行踊跃地着手操作，小组合作研究。而后报告摆的方法：①

1 根

1 根地摆；

②2 根

2 根地摆；③

5 根

5 根地摆；④一边

10 根，另一边

2 根等

8 种摆法，但一边摆

10 根，

另一边摆

2 根的同学极少，个别学生操作时无从下手，他们不理解

“这些小棒如何摆放，让

他人也很快看出是

12 根。“” 你以为哪一种摆法很快看出是

12 根？为何？” 学生畅所欲言，

建议很不一致，根本没法领会到 10 根扎成一捆的优胜性。教师不作任何解说，不过安排了

一个游戏“比一比，谁的眼力最好”

。师生一同观看课件，第一幅画面，

1 根

1 根地摆，画

面出现约

2 秒钟后立刻消逝， 问：方才画面上出现的是几根小棒？学生无奈地摇摇头。

第二

幅画面

2 根

2 根地摆，方法同上，学生又是无奈地摇摇头。第三幅画面把

10 根扎成一捆，

当课件一出现时，学生特别愉悦，众口一词地叫起来：

21 根。其实三幅画面上出现的都是

21 根，此刻你喜爱哪一种摆法？“我喜爱 10 根扎成一捆的方法。 ”“我也喜爱 10 根扎成一

捆的方法。” 学生的建议基本一致。

[ 在比较中，学生领悟到 10 根扎成一捆能够使数数显得方便，并初步浸透十进制。 ]

用自己喜爱的方法从头摆 12 根小棒时，学生却碰到新问题：不会用橡皮圈扎小棒（每

次执教前，学生会娴熟地用橡皮圈扎小棒成为课前准备的主要内容） 。在教师的指引下，扎

好小棒后，边看边说，一捆是（

10）根，就是

10 个一，一捆有（

1）个十，那

10 个一是这

捆， 1 个十也是这捆，那么我们就说

10 个一是

1 个十。

[ 在感知的基础上，借助小棒，直观演示操作，使抽象的看法详细化，进而理解

10 个一

1

个十。

]

2．摆小棒，说构成。

师摆小棒，生说构成；生摆小棒，生说构成；学生看数，在脑筋中摆小棒说构成等活动，

逐渐提高学生的数学思想水平，进而成立起 1 个十和几个一是十几的数学模型。

[ 数感的成立是一个逐渐体验和发展的过程，理解数看法就是数学建模的过程。

]

3．看直尺，理解数的次序、大小。

借助直尺，让学生在理解的基础上，再次读数（顺数、倒数） ，更深入地认识 11～ 20

各数。“看到这把直尺，你知道了什么？”预设让学生在宽松的气氛中，自由地开放地畅所

欲言，如 17 比 16 大 1， 19 的街坊是 18 和 20 等。可实质操作中，有的学生不知如何回答。

[ 学生经过读数， 认识数的次序， 比较数的大小，进一步认识

20 之内各数。这样让学生从多

种角度去学习数，知道数与数之间的联系和差别，在轻松开朗的讲堂学习过程中对

的数有了更深刻的认识，有益于学生形成优秀的数感。 ]

20 之内

四、实践运用

“在生活中，你在哪儿见过我用过这些数？”教师指引学生察看身旁的。如：整体认读音节 16 个，平常行为规范 20 条，一盒水彩笔 18 色，今日是 10 月 20 日等。

[ 搜寻生活中客观存在的数，充足感觉数的意义，让学生领会数与生活的亲密联系，领会用

数学的快乐。 ]

你抓一把糖大概有 （ ）颗，抓一把铅笔大概 （ ）枝，你的红花本上大概有 （ ）

朵红花等问题的设计，在估测中，促进学生运用数来交流表达信息的能力。 “你能运用今日

学到的知识，圈一圈，画一画，让大家一看就知道有朵红花？”

[ 这个富裕挑战性的问题， 目的是运用 1 个金苹果换 10 朵红的事实， 进一步深入十进制的概

念，但每次的执教中时间老是显得匆促，成效不好。 ]

五、讲堂总结

今日这节课你有什么新的收获？

案例剖析：

《数学课程标准》 在整体目标中提出要使学生 “经历运用数学符号和图形描绘现实世界

的过程，成立数感和符号感，发展抽象思想。 ”而且在内容标准的几个阶段都论述了培育数感的问题。可见，让学生在“做”数学中成立数感，形成数感，发展数感，是新课程改革十

分重申解重视的问题。 所谓数感， 实质就是一种主动地、 自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识， 是人的一种基本的数学修养。 如何培育学生的数感就是成为目前广大教师颇受关注的问题。 《11～ 20 各数的认识》一课，经过摆一摆、扎一扎、比一比、说一说，还利用对照资料，学生达到会认、会数、会读，理解数的构成和十进制的看法。假如不会用这些

知识来描绘现实或解决问题，这样的数学知识是“死”的。 《新课程标准》提出了：在教课

中，要指引学生联系自己身旁详细风趣的事物，经过察看、操作、解决问题等丰富的活动，感觉数的意义，领会用数来表示和交流的作用，初步成立数感，进而发展数感。一、亲历建模过程，成立数感

认识 11～ 20 各数，是学生数的认识的一次飞腾， 让学生成立十进制的看法， 理解计数单位“十”是培育数感的基础。课前讲话中，教师选择金苹果和红花之间特别关系，浸透以

一当十的数学思想， 达到润物细无声之成效。 当学生自主研究 “如何摆放让他人也很快看出

是 12 根”时，表现出 8 种摆的方法并畅所欲言，学生没法领会到“ 10 根扎成一捆”的优胜

性。但“ 10 根扎成一捆”是理解 10 个一是 1 个十的支柱，是学生一定掌握的。此时，教师

没有论述自己的看法，不过奇妙地设计了三幅画面， 1根 1根地摆，2根 2根地摆， 10根 10

根地摆，三幅画面均以出现 2 秒钟的时间，立刻消逝。当学生对“ 1 根 1 根地摆”、“ 2 根 2

根地摆”没法说出根数感觉无奈时， 10 根 10 根地摆却带给学生欣喜、愉悦，众口一词说出

21 根。经过比较体验，让学生真真切实地感觉到把“ 10 根扎成一捆”是最简单看出是多少

根，并领会到“ 10 根扎成一捆”这类方法的优胜性，激发学生我要这类方法，我喜爱这类

方法的激烈欲念。 而后经过摆小棒、 说构成， 在脑子中想小棒， 说构成， 看数说构成等活动，让学生进一步理解了数的实质意义， 也体验经历了数的产生， 形成与发展的过程， 成立数感。布鲁纳重申：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。学生经历实物操作（摆小棒）──表象操作（在脑中摆小棒）──符号操作（看数，直接说构成）的过程，进而成立起一

个十和几个一构成十几的数学模型。 可见，成立数看法的过程实质上就是成立数学模型的过程。

数感是不可以教授的， 它是由学生在学习过程中有所体验、 有所感觉、有所领悟，产生对知识的深刻理解，获取数的敏感性，进而成立数感。

二、重视实践应用，形成数感

数学知识根源于生活， 发展学生的数感离不开学生的生活实质， 只有把所学知识与生活

实质联系起来，才能使学生在详细现实的生活背景下感觉体验，内化知识，发展数感。 “生

活中， 你在哪儿见或用过些数？”一石激起千层浪，学生立刻用数学的目光去察看生活，寻

找教室里的，回想经历过的。学生这分分秒秒地思虑，反应出他们对数的兴趣， 16 个整体

音节，学号 13 号， 12 色水彩笔等生活中客观存在的数，这些不是他们胡编乱造的，而是他们正在运用学到的数学知识去描绘生活，解说现实，这是数感的详细表现。