版七年级数学下册同步练习全套含答案详解

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.如图，可以判定的条件是（ ）A.＝B.＝C.＝D.＝2. 下列说法中正确的个数有（ ）在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条如果，，则两条不平行的射线，在同一平面内一定相交．A.B.C.D.3. 如图，下列条件：①，②，③，④中，能判断直线的有( )A.个B.个C.个AB//CD ∠1∠2∠3∠4∠D ∠5∠BAD+∠B 180∘(1)(2)(3)a//b b//c a//c (4)1234∠1=∠3∠2=∠3∠4=∠5∠2+∠4=180∘//l 1l 2123D.个4. 下列关系中，互相垂直的两条直线是（ ）A.两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线B.互为对顶角的两角的平分线C.互为补角的两角的平分线D.相邻两角的角平分线5. 从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（ ）（1）无理数都是无限小数；（2）因式分解；（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；（4）弧长是，面积是的扇形的圆心角是．A.B.C.D.6. 过直线外一点作的平行线，可以作（ ）条．A.B.C.D.7. 如图，下列条件中，能判定的是（ ）A.B.4a −a =x 2a(x+1)(x−1)1cm 14cm 20πcm 240πcm 2120∘1412341m A m 0123DE//AC ∠EDC =∠EFC∠AFE =∠ACDC.D.8. 下列说法正确的是（ ）①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；②在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；③平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；④平行于同一条直线的两条直线平行；A.①②B.①③C.①②③D.①③④二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 如图，点是延长线上一点，，。

第五章 相交线与平行线1相交线学习要求1．能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质．2．能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算．课堂学习检测一、填空题1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．2．如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________ ________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角． 3．对顶角的重要性质是_________________．4．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOE ＝90°．(1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角； ∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角； ∠2和∠4互为______角．(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；∠3＝∠BOE －∠______＝______°－______°＝______°； ∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°． 5．如图，直线AB 与CD 相交于O 点，且∠COE ＝90°，则(1)与∠BOD 互补的角有________________________； (2)与∠BOD 互余的角有________________________； (3)与∠EOA 互余的角有________________________； (4)若∠BOD ＝42°17′，则∠AOD ＝__________； ∠EOD ＝______；∠AOE ＝______． 二、选择题6．图中是对顶角的是( )．7．如图，∠1的邻补角是( )．(A)∠BOC (B)∠BOC 和∠AOF (C)∠AOF (D)∠BOE 和∠AOF 8．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若AOD AOC ∠=∠31，则∠BOD 的度数为( )． (A)30° (B)45° (C)60°(D)135°9．如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )．(A)∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60°(B)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30°(C)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60°(D)∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30°三、判断正误10．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．( ) 11．如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角．( ) 12．有一条公共边的两个角是邻补角．( ) 13．如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角．( ) 14．对顶角的角平分线在同一直线上．( ) 15．有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角．( )综合、运用、诊断一、解答题16．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1＝20°，∠BOC＝80°，求∠2的度数．17．已知：如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°．求∠4的度数．18．已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1．求∠AOF的度数．19．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?拓展、探究、思考20．如图，O是直线CD上一点，射线OA，OB在直线CD的两侧，且使∠AOC＝∠BOD，试确定∠AOC与∠BOD是否为对顶角，并说明你的理由．21．回答下列问题：(1)三条直线AB，CD，EF两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(2)四条直线AB，CD，EF，GH两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(3)m条直线a1，a2，a3，…，a m－1，a m相交于点O，则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?2 垂线学习要求1．理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线．2．理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离．课堂学习检测一、填空题1．当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线______，其中一条直线叫做另一条直线的______线，它们的交点叫做______．2．垂线的性质性质1：平面内，过一点____________与已知直线垂直．性质2：连接直线外一点与直线上各点的_________中，_________最短．3．直线外一点到这条直线的__________________叫做点到直线的距离．4．如图，直线AB，CD互相垂直，记作______；直线AB，CD互相垂直，垂足为O点，记作____________；线段PO的长度是点_________到直线_________的距离；点M到直线AB的距离是_______________．二、按要求画图5．如图，过A点作CD⊥MN，过A点作PQ⊥EF于B．图a 图b 图c6．如图，过A点作BC边所在直线的垂线EF，垂足是D，并量出A点到BC边的距离．图a 图b 图c7．如图，已知∠AOB及点P，分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN．图a 图b 图c8．如图，小明从A村到B村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线．综合、运用、诊断一、判断下列语句是否正确(正确的画“√”，错误的画“×”)9．两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．( ) 10．若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直． ( ) 11．一条直线的垂线只能画一条． ( ) 12．平面内，过线段AB 外一点有且只有一条直线与AB 垂直． ( ) 13．连接直线l 外一点到直线l 上各点的6个有线段中，垂线段最短． ( ) 14．点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离． ( ) 15．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离． ( ) 16．在三角形ABC 中，若∠B ＝90°，则AC ＞AB ． ( )二、选择题17．如图，若AO ⊥CO ，BO ⊥DO ，且∠BOC ＝α，则∠AOD 等于( )．(A)180°－2α (B)180°－α(C)α2190+︒ (D)2α－90°18．如图，点P 为直线m 外一点，点P 到直线m 上的三点A 、B 、C 的距离分别为P A ＝4cm ，PB ＝6cm ，PC ＝3cm ，则点P 到直线m 的距离为( )． (A)3cm (B)小于3cm (C)不大于3cm (D)以上结论都不对19．如图，BC ⊥AC ，CD ⊥AB ，AB ＝m ，CD ＝n ，则AC 的长的取值范围是( )．(A)AC ＜m (B)AC ＞n (C)n ≤AC ≤m (D)n ＜AC ＜m 20．若直线a 与直线b 相交于点A ，则直线b 上到直线a 距离等于2cm的点的个数是( )． (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 21．如图，AC ⊥BC 于点C ，CD ⊥AB 于点D ，DE ⊥BC于点E ，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )． (A)3条 (B)4条 (C)7条 (D)8条 三、解答题22．已知：OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3．求∠BOC 的度数．23．已知：如图，三条直线AB ，CD ，EF 相交于O ，且CD ⊥EF ，∠AOE ＝70°，若OG 平分∠BOF ．求∠DOG ．拓展、探究、思考24．已知平面内有一条直线m 及直线外三点A ，B ，C ，分别过这三个点作直线m 的垂线，想一想有几个不同的垂足?画图说明．25．已知点M ，试在平面内作出四条直线l 1，l 2，l 3，l 4，使它们分别到点M 的距离是1.5cm ．·M26．从点O 引出四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，且AO ⊥BO ，CO ⊥DO ，试探索∠AOC与∠BOD 的数量关系．27．一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边构成75直角，与钝角的另一边构成直73角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍?3 同位角、内错角、同旁内角学习要求当两条直线被第三条直线所截时，能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、内错角及同旁内角．课堂学习检测一、填空题1．如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)∠1与∠2是_______；(2)∠5与∠7是______；(3)∠1与∠5是_______；(4)∠5与∠3是______；(5)∠5与∠4是_______；(6)∠8与∠4是______；(7)∠4与∠6是_______；(8)∠6与∠3是______；(9)∠3与∠7是______；(10)∠6与∠2是______．2．如图2所示，图中用数字标出的角中，同位角有______；内错角有______；同旁内角有______．3．如图3所示，(1)∠B和∠ECD可看成是直线AB、CE被直线______所截得的_______角；(2)∠A和∠ACE可看成是直线_______、______被直线_______所截得的______角．4．如图4所示，(1)∠AED和∠ABC可看成是直线______、______被直线______所截得的_______角；(2)∠EDB和∠DBC可看成是直线______、______被直线_______所截得的______角；(3)∠EDC和∠C可看成是直线_______、______被直线______所截得的______角．综合、运用、诊断一、选择题5．已知图①～④，图①图②图③图④在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有( )．图2 图3 图4(A)①②③④(B)①②③(C)①③(D)①6．如图，下列结论正确的是( )．(A)∠5与∠2是对顶角(B)∠1与∠3是同位角(C)∠2与∠3是同旁内角(D)∠1与∠2是同旁内角7．如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线( )．(A)AD，BC被AC所截构成(B)AB，CD被AC所截构成(C)AB，CD被AD所截构成(D)AB，CD被BC所截构成8．如图，直线AB，CD与直线EF，GH分别相交，图中的同旁内角共有( )．(A)4对(B)8对(C)12对(D)16对拓展、探究、思考一、解答题9．如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角?几对邻补角?几对同位角?几对内错角?几对同旁内角?4 平行线及平行线的判定学习要求1．理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及其推论．2．掌握平行线的判定方法，能运用所学的“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行．用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证．课堂学习检测一、填空题1．在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线a与直线b平行，则记作______．2．在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．3．平行公理是：_______________________________________________________________．4．平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则______．5．两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：(1)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么这两条直线平行．这个判定方法1可简述为：____________，两直线平行．(2)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么____________．这个判定方法2可简述为：____________，____________．(3)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么____________．这个判定方法3可简述为：____________，____________．二、根据已知条件推理6．已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．(1)如果∠2＝∠3，那么____________．(____________，____________)(2)如果∠2＝∠5，那么____________．(____________，____________)(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(____________，____________)(4)如果∠5＝∠3，那么____________．(____________，____________)(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．(____________，____________)(6)如果∠6＝∠3，那么____________．(____________，____________)7．已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．(1)∵∠B＝∠3(已知)，∴______∥______．(____________，____________)(2)∵∠1＝∠D(已知)，∴______∥______．(____________，____________)(3)∵∠2＝∠A(已知)，∴______∥______．(____________，____________)(4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，∴______∥______．(____________，____________)综合、运用、诊断一、依据下列语句画出图形8．已知：点P是∠AOB内一点．过点P分别作直线CD∥OA，直线EF∥OB．9．已知：三角形ABC及BC边的中点D．过D点作DF∥CA交AB于M，再过D点作DE∥AB交AC于N点．二、解答题10．已知：如图，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．(1)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1＝______．证法1：∵∠1＝∠2，(已知)又∠3＝∠2，( )∴∠1＝_______．( )∴AB∥CD．(___________，___________)(2)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠3＝∠4．证法2：∵∠4＝∠1，∠3＝∠2，( )又∠1＝∠2，(已知)从而∠3＝_______．( )∴AB∥CD．(___________，___________)11．绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度．用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示．画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框．请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么?拓展、探究、思考12．已知：如图，CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∠1＝∠2．试确定射线DF 与AE 的位置关系，并说明你的理由．(1)问题的结论：DF ______AE ．(2)证明思路分析：欲证DF ______AE ，只要证∠3＝______． (3)证明过程：证明：∵CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，( )∴∠CDA ＝∠DAB ＝______°．(垂直定义) 又∠1＝∠2，( )从而∠CDA －∠1＝______－______，(等式的性质) 即∠3＝＿＿＿．∴DF ＿＿＿AE ．(＿＿＿＿，＿＿＿＿)13．已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ．且∠1＝∠3．求证：AB ∥DC ．证明：∵∠ABC ＝∠ADC ，.2121ADC ABC ∠=∠∴( ) 又∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，.212,211ADC ABC ∠=∠∠=∠∴ ( ) ∴∠______＝∠______．( )∵∠1＝∠3，( ) ∴∠2＝∠______．(等量代换) ∴______∥______．( )14．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°．试确定直线a 与直线c 的位置关系，并说明你的理由．(1)问题的结论：a ______c ．(2)证明思路分析：欲证a ______c ，只要证______∥______且______∥______． (3)证明过程：证明：∵∠1＝∠2，( )∴a ∥______．(________，________)① ∵∠3＋∠4＝180°，( )∴c ∥______．(________，________)② 由①、②，因为a ∥______，c ∥______， ∴a ______c ．(________，________)5 平行线的性质学习要求1．掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理．2．了解平行线的判定与平行线的性质的区别．3．理解两条平行线的距离的概念．课堂学习检测一、填空题1．平行线具有如下性质：(1)性质1：______被第三条直线所截，同位角______．这个性质可简述为两直线______，同位角______．(2)性质2：两条平行线__________________，_______相等．这个性质可简述为_____________，_____________．(3)性质3：__________________，同旁内角______．这个性质可简述为_____________，__________________．2．同时______两条平行线，并且夹在这两条平行线间的______________叫做这两条平行线的距离．二、根据已知条件推理3．如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________．(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是____________________________________．(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是______________________________．(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是________________________．4．已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由．(1)∵DE∥AB，( )∴∠2＝______．(__________，__________)(2)∵DE∥AB，( )∴∠3＝______．(__________，__________)(3)∵DE∥AB( )，∴∠1＋______＝180°．(______，______)综合、运用、诊断一、解答题5．如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．解题思路分析：欲求∠4，需先证明______∥______．解：∵∠1＝∠2，( )∴______∥______．(__________，__________)∴∠4＝______＝______°．(__________，__________)6．已知：如图，∠1＋∠2＝180°．求证：∠3＝∠4．证明思路分析：欲证∠3＝∠4，只要证______∥______．证明：∵∠1＋∠2＝180°，( )∴______∥______．(__________，__________)∴∠3＝∠4．(______，______)7．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B．求证：CD是∠BCE的平分线．证明思路分析：欲证CD是∠BCE的平分线，只要证______＝______．证明：∵AB∥CD，( )∴∠2＝______．(____________，____________)但∠1＝∠B，( )∴______＝______．(等量代换)即CD是________________________．8．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：BE∥CF．证明思路分析：欲证BE∥CF，只要证______＝______．证明：∵AB∥CD，( )∴∠ABC＝______．(____________，____________)∵∠1＝∠2，( )∴∠ABC－∠1＝______－______，( )即______＝______．∴BE∥CF．(__________，__________)9．已知：如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．解题思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小．解：∵CD∥AB，∠B＝35°，( )∴∠2＝∠______＝_______°．(____________，____________)而∠1＝75°，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______°．∵CD∥AB，( )∴∠A＋______＝180°．(____________，____________)∴∠A＝_______＝______．10．已知：如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠B ＝50°．求∠D 的度数．分析：可利用∠DCE 作为中间量过渡． 解法1：∵AB ∥CD ，∠B ＝50°，( )∴∠DCE ＝∠_______＝_______°． (____________，______) 又∵AD ∥BC ，( )∴∠D ＝∠______＝_______°．(____________，____________)想一想：如果以∠A 作为中间量，如何求解? 解法2：∵AD ∥BC ，∠B ＝50°，( )∴∠A ＋∠B ＝______．(____________，____________)即∠A ＝______－______＝______°－______°＝______°． ∵DC ∥AB ，( )∴∠D ＋∠A ＝______．(_____________，_____________) 即∠D ＝______－______＝______°－______°＝______°．11．已知：如图，AB ∥CD ，AP 平分∠BAC ，CP 平分∠ACD ，求∠APC 的度数．解：过P 点作PM ∥AB 交AC 于点M ．∵AB ∥CD ，( )∴∠BAC ＋∠______＝180°．( ) ∵PM ∥AB ，∴∠1＝∠_______，( )且PM ∥_______．(平行于同一直线的两直线也互相平行) ∴∠3＝∠______．(两直线平行，内错角相等) ∵AP 平分∠BAC ，CP 平分∠ACD ，( )∠=∠∴211______，∠=∠214______．( ) 90212141=∠+∠=∠+∠∴ACD BAC ．( )∴∠APC ＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．( ) 总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线______．拓展、探究、思考12．已知：如图，AB ∥CD ，EF ⊥AB 于M 点且EF 交CD 于N 点．求证：EF ⊥CD ．13．如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠E的度数．14．问题探究：(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系?举例说明．(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系?举例说明．15．如图，AB∥DE，∠1＝25°，∠2＝110°，求∠BCD的度数．16．如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E 是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A，∠AEC，∠C之间具有怎样的关系并说明理由．(提示：先画出示意图，再说明理由)．6 命题学习要求1．知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的．2．对于给定的命题，能找出它的题设和结论，并会把该命题写成“如果……，那么……”的形式．能判定该命题的真假．课堂学习检测一、填空题1．______一件事件的______叫做命题．2．许多命题都是由______和______两部分组成．其中题设是____________，结论是______ _____．3．命题通常写成“如果……，那么……．”的形式．这时，“如果”后接的部分是______，“那么”后接的部分是______．4．所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就______的命题．相反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保证结论______的命题．二、指出下列命题的题设和结论5．垂直于同一条直线的两条直线平行．题设是___________________________________________________________；结论是___________________________________________________________．6．同位角相等，两直线平行．题设是___________________________________________________________；结论是___________________________________________________________．7．两直线平行，同位角相等．题设是___________________________________________________________；结论是___________________________________________________________．8．对顶角相等．题设是___________________________________________________________；结论是___________________________________________________________．三、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式9．90°的角是直角．__________________________________________________________________．10．末位数字是零的整数能被5整除．__________________________________________________________________．11．等角的余角相等．__________________________________________________________________．12．同旁内角互补，两直线平行．__________________________________________________________________．综合、运用、诊断一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题?13．两条直线相交，只有一个交点．( ) 14． 不是有理数．( )15．直线a与b能相交吗?( ) 16．连接AB．( )17．作AB⊥CD于E点．( ) 18．三条直线相交，有三个交点．( )二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“√”，对于假命题画“×”)19．0是自然数．( )20．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．( )21．相等的角是对顶角．( )22．如果AC＝BC，那么C点是AB的中点．( )23．若a∥b，b∥c，则a∥c．( )24．如果C是线段AB的中点，那么AB＝2BC．( )25．若x2＝4，则x＝2．( )26．若xy＝0，则x＝0．( )27．同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交．( )28．邻补角的平分线互相垂直．( )29．同位角相等．( )30．大于直角的角是钝角．( )拓展、探究、思考31．已知：如图，在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥DC；②AD∥BC；③AB＝AD；④∠A＝∠C；⑤AD＝BC．以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果……，那么……”的形式写出一个真命题．答：_____________________________________________________________________．32．求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行．7 平移学习要求了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计．课堂学习检测一、填空题1．如图所示，线段ON是由线段______平移得到的；线段DE是由线段______平移得到的；线段FG是由线段______平移得到的．2．如图所示，线段AB在下面的三个平移中(AB→A1B1→A2B2→A3B3)，具有哪些性质．图a图b 图c(1)线段AB上所有的点都是沿______移动，并且移动的距离都________．因此，线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的位置关系是____________________；线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的数量关系是________________．(2)在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是______；数量关系是______．3．如图所示，将三角形ABC平移到△A′B′C′．图a 图b在这两个平移中：(1)三角形ABC的整体沿_______移动，得到三角形A′B′C′．三角形A′B′C′与三角形ABC的______和______完全相同．(2)连接各组对应点的线段即AA′，BB′，CC′之间的数量关系是__________________；位置关系是__________________．综合、运用、诊断一、按要求画出相应图形4．如图，AB∥DC，AD∥BC，DE⊥AB于E点．将三角形DAE平移，得到三角形CBF．5．如图，AB∥DC．将线段DB向右平移，得到线段CE．6．已知：平行四边形ABCD及A′点．将平行四边形ABCD平移，使A点移到A′点，得平行四边形A′B′C′D′．7．已知：五边形ABCDE及A′点．将五边形ABCDE平移，使A点移到A′点，得到五边形A′B′C′D′E′．拓展、探究、思考一、选择题8．如图，把边长为2的正方形的局部进行如图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是( )．(A)18 (B)16 (C)12 (D)8二、解答题9．河的两岸成平行线，A，B是位于河两岸的两个车间(如图)．要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短．确定桥的位置的方法如下：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G．在AG上取AE＝FG，连接EB．EB交MN于D．在D处作到对岸的垂线DC，那么DC就是造桥的位置．试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是(AC＋CD＋DB)最短的理由．10．以直角三角形的三条边BC，AC，AB分别作正方形①、②、③，如何用①中各部分面积与②的面积，通过平移填满正方形③?你从中得到什么结论?第六章 实数6.1平方根学习要求1. 理解算术平方根和平方根的含义。

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 已知，，是的三边，且满足，则的形状是 A.等腰三角形B.等边三角形C.任意三角形D.不能确定2. 如图在平面直角坐标系中，▱的两条对角线，交于原点，点的坐标是，则点的坐标是 A.B.C.D.3. 已知在中，，，则的度数为A.B.C.D.4. 七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（ ）a b c △ABC ++=ab +bc +caa 2b 2c 2△ABC ()MNEF ME NF O F (3,2)N ()(−3,−2)(−3,2)(−2,3)(2,3)△ABC AB =AC ∠B =38∘∠A ( )72∘54∘104∘38∘A. B. C. D.5. 等腰三角形中，有一个角是，它的一条腰上的高与底边的夹角是 A.B.C.或D.或6. 如图，点是的中点，，，平分，下列结论：① ；② ；③ ；④.其中正确的是( )A.①②④40∘()20∘50∘25∘40∘20∘50∘E BC AB ⊥BC DC ⊥BC AE ∠BAD ∠AED =90∘∠ADE =∠CDE DE =BE AD =AB+CDB.①②③④C.②③④D.①③7. 如图，等边的顶点、分别在网格图的格点上，则的度数为（ ）A.B.C.D.8. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在双曲线上，点，在轴上，延长至，使 ，连接交轴于点，连接，则的面积为 （ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 如图，已知，等边的顶点在直线上，，则________.10. 如图，在正方形中，是等边三角形，，的延长线分别交于点，，连接△ABC A B ∠α15∘20∘25∘30∘ABCD A y =(x >0)12x C D x BC P BC =2PC PD y F CF △DCF 3456l//m △ABC B m ∠1=20∘∠2=ABCD △BPC BP CP AD E F，，与相交于点．给出下列结论：①＝； ②＝；③； ④＝，其中正确的是________．（填写正确结论的序号）11. 计算： ________.12. 一个等腰三角形的两边为和，则它的周长为________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 如图，在中，，，，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，当点的对应点恰好落在边上时，求的长.14. 如图，，点在边上，．(1)求证：；(2)若，求的度数；(3)若，当的外心在直线上时，，求的长． 15. 在中，，点是直线上一点（不与，重合），以为一边在的右侧作，使，，连接．BD DP BD CF H AF DE ∠ADP 15∘PD 2PH ⋅PB −+−+−+⋯+−=1222324252621992200237△ABC AB =4BC =7∠B =60∘△ABC A △ADE B D BC CD ∠A =∠B,AE =BE D AC ∠1=∠2△AEC ≅△BED ∠C =70∘∠AEB ∠AEC =90∘△AEC DE CE =2AE △ABC AB=AC D BC B C AD AD △ADE AD=AE ∠DAE=∠BAC CE如图，当点在线段上①如果，则________；②如果，则________；设，．①如图，当点在线段动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．16. 如图，为的直径，点为左侧一动点，连接，，，过点作，在上取异于点的点，使.求证：四边形是平行四边形；①当________时，与相切；②当________时，四边形是菱形．(1)1D BC∠BAC=90∘∠BCE=∘∠BAC=100∘∠BCE=∘(2)∠BAC=α∠BCE=β2D BCαβD BCαβAB⊙O C⊙O AC BC OC O OE//ACOE O D AD=AO(1)ACOD(2)∠COD=AD⊙O∠COD=ACOD参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】因式分解的应用完全平方公式等腰三角形的判定因式分解-运用公式法等边三角形的判定【解析】利用完全平方公式进行局部因式分解，再根据非负数的性质进行分析．【解答】解：∵，∴，，∴，∴是等边三角形．故选．2.【答案】A【考点】平行四边形的性质坐标与图形性质【解析】++=ab +bc +ca a 2b 2c 22+2+2−2ab −2bc −2ca =0a 2b 2c 2(a −b +(a −c +(b −c =0)2)2)2a =b =c △ABC B要求点的坐标，根据平行四边形的性质和关于原点对称的规律写出点的坐标．【解答】解：在▱中，点和点关于原点对称，∵点的坐标是，∴点的坐标是．故选.3.【答案】C【考点】三角形内角和定理等腰三角形的性质【解析】利用等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理得解.【解答】解：在中，，所以，所以.故选.4.【答案】C【考点】七巧板【解析】解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有大、小两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的性质便可解答．【解答】图中根据图、图和图形不符合，故不是由原图这副七巧板拼成的．5.【答案】N N MNEF F N F (3,2)N (−3,−2)A △ABC AB =AC ∠B =∠C =38∘∠A =−2×=180∘38∘104∘C C 74【答案】D【考点】等腰三角形的判定与性质【解析】分①角是顶角时，根据等腰三角形两底角相等求出，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解；②角是底角时，利用直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．【解答】解：①角是顶角时，如图，，∵是高，∴；②角是底角时，如图,∵是高，∴；综上所述，它的一条腰上的高与底边的夹角是或．故选．6.【答案】A【考点】角平分线的性质全等三角形的性质与判定【解析】30∘∠B 30∘40∘1∠B =(−)=12180∘40∘70∘CD ∠BCD =−=90∘70∘20∘40∘2CD ∠BCD =−=90∘40∘50∘20∘50∘D过作于，易证得，得到，，；而点是的中点，得到，则可证得，得到，，也可得到，，即可判断出正确的结论．【解答】解：过作于，如图，∵，，平分，∴.∵，∴，∴，.∵点是的中点，∴，∴.∵，∴，故③错误.∵，，∴，∴，，故②正确，∴，故④正确.，，即，故①正确．故选．7.【答案】A【考点】等边三角形的性质【解析】根据等边三角形的性质和三角形内角和解答即可．【解答】E EF ⊥AD F Rt △AEF ≅Rt △AEB BE =EF AB =AF ∠AEF =∠AEB E BC EC =EF =BE Rt △EFD ≅Rt △ECD DC =DF ∠FDE =∠CDE AD =AF +FD =AB+DC ∠AED =∠AEF +∠FED =∠BEC =1290∘E EF ⊥AD F AB ⊥BC EF ⊥AD AE ∠BAD BE =EF AE =AE Rt △AEF ≅Rt △AEB(HL)AB =AF ∠AEF =∠AEB E BC EC =BE EC =EF DE >EC DE >BE DE =DE EC =EF Rt △EFD ≅Rt △ECD(HL)DC =DF ∠ADE =∠CDE AD =AF +FD =AB+CD ∵∠AED+∠AEB+∠DEC =2∠AEF +2∠FED =180∘∴∠AEF +∠FED =90∘∠AED =90∘A如图：由图可知：＝＝，∵等边，∴＝，∴＝＝，∴＝＝＝，8.【答案】A【考点】等边三角形的性质与判定全等三角形的性质与判定【解析】【解答】解：设，由得，即，∴.∵正方形，∴.∴.∴.即=.∴.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.∠BOE ∠OBE 45∘△ABC ∠ABC 60∘∠OFB −−180∘45∘60∘75∘∠BFG ∠α−90∘75∘15∘AD =BC =CD =a y =12x A(,a)12aOD =12a CP =BC =12a 2ABCD ∠DCP =90∘CP//OF =OD CD OF CP OF =⋅CP OD CD 6a =OF ⋅CD =⋅⋅a =3S △DCF 12126a A【答案】【考点】平行线的判定与性质等边三角形的性质【解析】过作直线，根据等边三角形性质求出，根据平行线的性质求出，，即可求出答案．【解答】解：∵是等边三角形，∴，过作直线，∵直线直线，∴直线直线，∵，，∴，∴，故答案为：．10.【答案】①②④【考点】正方形的性质等边三角形的性质全等三角形的性质与判定相似三角形的性质与判定【解析】先判断出＝＝，＝＝＝，再判断出＝＝，＝＝＝，进而得出＝＝，即可判断出，即可得出结论；由等腰三角形的性质得出＝，则可得出答案；证明，得出40∘C CM//l ∠ACB =60∘∠1=∠MCB ∠2=∠ACM △ABC ∠ACB =60∘C CM//l l//m l//m//CM ∠ACB =60∘∠1=20∘∠1=∠MCB =20∘∠2=∠ACM =∠ACB−∠MCB =−=60∘20∘40∘40∘BP PC BC ∠PBC ∠PCB ∠BPC 60∘AB BC CD ∠A ∠ADC ∠BCD 90∘∠ABE ∠DCF 30∘△ABE ≅△DCF(ASA)∠PDC 75∘△FPE ∽△CPB，设＝，＝，则＝，得出＝，则可求出答案；先判断出＝，进而判断出，即可得出结论．【解答】∵是等边三角形，∴＝＝，＝＝＝，在正方形中，∵＝＝，＝＝＝，∴＝＝，∴，∴＝，∴＝，∴＝；故①正确；∵＝，＝，∴＝，∴＝＝＝．故②正确；∵＝＝，∴是等边三角形，∴，∴，设＝，＝，则＝，∵＝，∴＝，整理得：）＝，解得：，则，故③错误；∵＝，＝，∴＝，∵＝，∴＝＝，∵＝，∴，∴，∴＝，∵＝，∴＝；故④正确．11.【答案】PF x PC y DC y y (x+y)∠DPH ∠DPC △DPH ∽△CPD △BPC BP PC BC ∠PBC ∠PCB ∠BPC 60∘ABCD AB BC CD ∠A ∠ADC ∠BCD 90∘∠ABE ∠DCF 30∘△ABE ≅△DCF(ASA)AE DF AE−EF DF −EF AF DE PC CD ∠PCD 30∘∠PDC 75∘∠ADP ∠ADC −∠PDC −90∘75∘15∘∠FPE ∠PFE 60∘△FEP △FPE ∽△CPB PF x PC y DC y ∠FCD 30∘y (x+y)(1−y x PC CD ∠DCF 30∘∠PDC 75∘∠BDC 45∘∠PDH ∠PCD 30∘∠DPH ∠DPC △DPH ∽△CPD PD 2PH ⋅CP PB PC PD 2PH ⋅PB【考点】平方差公式【解析】先根据平方差公式进行计算，再算加法即可．【解答】解：原式.故答案为：.12.【答案】【考点】等腰三角形的性质三角形三边关系【解析】因为等腰三角形的两边分别为和，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】当为底时，其它两边都为，、、可以构成三角形，周长为；当为腰时，其它两边为和，因为＝，所以不能构成三角形，故舍去．所以三角形的周长为．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：∵将绕点按顺时针旋转一定角度得到，∴.∵，∴为等边三角形，−20100=(1+2)(1−2)+(3−4)(3+4)+⋯+(199−200)(199+200)=−3−7−⋯−399=−(3+399)×1002=−20100−20100173737773173733+36<717△ABC A △ADE AB =AD =4∠B =60∘△ABD∴，∴.【考点】旋转的性质等边三角形的性质与判定【解析】由旋转的性质可得，可证为等边三角形，可得，即可求解．【解答】解：∵将绕点按顺时针旋转一定角度得到，∴.∵，∴为等边三角形，∴，∴.14.【答案】(1)证明：∵，又∵，又∵，∴，在与中，，∴．解：(2)由得，，∴，∴，∴，∵，，∴．(3)∵，∴外心在斜边中点上且与点重合，∵，∴，∴，在中，，．BD =AD =4CD =BC −BD =7−4=3AB =AD =4△ABD BD =AD =4△ABC A △ADE AB =AD =4∠B =60∘△ABD BD =AD =4CD =BC −BD =7−4=3∠ADE =∠2+∠BDE ∠ADE =∠1+∠ECD ∠1=∠2∠BDE =∠ECD △AEC △BED ∠BDE =∠ECD∠A =∠BAE =BE△AEC ≅△BED(AAS)(1)△AEC ≅△BED ED =EC ∠EDC =∠C =70∘∠1=−2∠C =180∘40∘∠1=∠2=40∘∠B+∠AEB =∠A+∠2∠BEA =∠2=40∘∠AEC =90∘△AEC D CE =2AD =DC =ED =2AC =4Rt △AEC AE =A −E C 2C 2−−−−−−−−−−√=−4222−−−−−−√=23–√【考点】全等三角形的应用三角形的外角性质三角形的外接圆与外心【解析】本题主要考察了全等三角形的判定及性质、三角形的外角性质、三角形的外心、直角三角形斜边上的中线.【解答】(1)证明：∵，又∵，又∵，∴，在与中，，∴．解：(2)由得，，∴，∴，∴，∵，，∴．(3)∵，∴外心在斜边中点上且与点重合，∵，∴，∴，在中，，．∠ADE =∠2+∠BDE ∠ADE =∠1+∠ECD ∠1=∠2∠BDE =∠ECD △AEC △BED ∠BDE =∠ECD∠A =∠BAE =BE△AEC ≅△BED(AAS)(1)△AEC ≅△BED ED =EC ∠EDC =∠C =70∘∠1=−2∠C =180∘40∘∠1=∠2=40∘∠B+∠AEB =∠A+∠2∠BEA =∠2=40∘∠AEC =90∘△AEC D CE =2AD =DC =ED =2AC =4Rt △AEC AE =A −E C 2C 2−−−−−−−−−−√=−4222−−−−−−√=23–√15.【答案】,①当点在线段的延长线动时，与之间的数量关系是，理由是：∵，∴，∴，在和中∵∴，∴，∵，∴，∵，，∴；②当在线段上时，，当点在线段延长线或反向延长线上时，．【考点】全等三角形的性质与判定等腰三角形的性质【解析】（1）问要求的度数，可将它转化成与已知角有关的联系，根据已知条件和全等三角形的判定定理，得出，再根据全等三角形中对应角相等，最后根据直角三角形的性质可得出结论；（2）问在第（1）问的基础上，将转化成三角形的内角和；（3）问是第（1）问和第（2）问的拓展和延伸，要注意分析两种情况．【解答】解：∵，∴，即．在与中，9080(2)D BC αβα=β∠DAE =∠BAC ∠DAE+∠CAD =∠BAC +∠CAD ∠BAD =∠CAE △BAD △CAE AB =AC ，∠BAD =∠CAE ，AD =AE ，△BAD ≅△CAE(SAS)∠B =∠ACE ∠ACD =∠B+∠BAC =∠ACE+∠DCE ∠BAC =∠DCE ∠BAC =α∠DCE =βα=βD BC α+β=180∘D BC α=β∠BCE △ABD ≅△ACE α+β(1)∠BAC=∠DAE ∠BAC −∠DAC =∠DAE−∠DAC ∠BAD=∠CAE △ABD △ACE∴，∴．∴，∴；①当，，∴.②当，，∴.故答案为：.①当点在线段的延长线动时，与之间的数量关系是，理由是：∵，∴，∴，在和中∵∴，∴，∵，∴，∵，，∴；②当在线段上时，，当点在线段延长线或反向延长线上时，．16.【答案】证明：∵ ，，，∵ ，，，∵ ，∴ ，∴，∴．又∵，∴四边形是平行四边形.,【考点】平行四边形的判定AB =AC,∠BAD =∠CAE,AD =AE,△ABD ≅△ACE(SAS)∠B =∠ACE ∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB ∠BCE=∠B+∠ACB =−∠BAC 180∘∠BAC=90∘∠BCE =−∠BAC 180∘∠BCE=90∘∠BAC=100∘∠BCE =−∠BAC 180∘∠BCE=80∘90，80(2)D BC αβα=β∠DAE =∠BAC ∠DAE+∠CAD =∠BAC +∠CAD ∠BAD =∠CAE △BAD △CAE AB =AC ，∠BAD =∠CAE ，AD =AE ，△BAD ≅△CAE(SAS)∠B =∠ACE ∠ACD =∠B+∠BAC =∠ACE+∠DCE ∠BAC =∠DCE ∠BAC =α∠DCE =βα=βD BC α+β=180∘D BC α=β(1)AD =AO ∠AOD =∠ADO ∠DAO =−2∠AOD 180∘OA =OC ∠OAC =∠OCA ∠AOC =−2∠OAC 180∘AC//OD ∠OAC =∠AOD ∠AOC =∠DAO AD//OC AC//OD ACOD 135∘120∘三角形内角和定理平行线的判定与性质切线的性质菱形的性质【解析】利用条件证得两组对边分别平行，即可求证.利用平行线的性质求角.【解答】证明：∵ ，，，∵ ，，，∵ ，∴ ，∴，∴．又∵，∴四边形是平行四边形.解：①，若与相切，则，又∵，∴，又∵，∴，可得，即时，与相切，故答案为：.②若四边形为菱形，则，又，∴为等边三角形，∴，则，即，四边形为菱形.故答案为：.(1)AD =AO ∠AOD =∠ADO ∠DAO =−2∠AOD 180∘OA =OC ∠OAC =∠OCA ∠AOC =−2∠OAC 180∘AC//OD ∠OAC =∠AOD ∠AOC =∠DAO AD//OC AC//OD ACOD (2)AD ⊙O ∠OAD =90∘CO//AD ∠COA =∠OAD =90∘AD =AO ∠AOD =45∘∠COD =∠COA+∠AOD =135∘∠COD =135∘AD ⊙O 135∘ACOD AC =CO OC =OA △ACO ∠ACO =60∘∠COD =120∘∠COD =120∘ACOD 120∘。

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 一件衣服标价元，若以折降价出售，仍可获利，则这件衣服的进价是( )A.元B.元C.元D.元2.如图，根据图中提供的信息，可知一个茶壶的价格是（ ）A.元B.元C.元D.元3. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文如下：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺．问木条长多少尺？若设木条长为尺，根据题意列方程正确的是( )A.B.C.D. 4. 如图是某年的日历表，在此日历表上用一个矩形圈出个位置的个数（如,，，，，，，，）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的个数，则圈出的个数的和可能为下列数中的( )132910%1061051181081533353841 4.51x x+4.5=2(x+1)x+4.5=2(x−1)x+4.5=−1x 2x−4.5=−1x 23×3967813141520212299A.B.C.D.5. 按如图所示的程序计算，如果输入的值为非负整数，且最后输出的结果为，那么开始输入的值不可能是( )A.B.C.D.6. 《九章算术》中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走步，走路慢的人只能走步．走路慢的人先走步，走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？答( )A.步B.步C.步D.步7. 小明的爸爸买回两块地毯，他告诉小明小地毯的面积正好是大地毯面积的，且两块地毯的面积和为平方米，小明很快便得出了两块地毯的面积为（单位：平方米） 81100108216n 2343n 183793468100601003002502001501320()4020A.，B.，C.，D.，8. 某商品打七折后价格为元，则原价为 （ ）A.元B.元C.元D.元二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为，则这个长方形色块图的面积是________.10. 暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下，请你为广告牌填上原价．原价：________元暑假八折优惠，现价：元11. 某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要小时完成；如果让初三学生单独工作，需要小时完成．现在由初二、初三学生一起工作小时，完成了任务．根据题意，可列方程为________．12. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“人同吃一碗饭，人同吃一碗羹，人同吃一碗肉，共用个碗，问有多少客人？”设共有客人人，可列方程为________．4032033010155128a a a 10730%a a 7106216064x 23465x三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 一个数减去，再加上等于．求这个数． 14. 列方程解应用题：为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习考试总分：95 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 下列结论正确的是（ ）A.和是同类项B.不是单项式C.比大D.是方程的解2. 若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为( )A.B.C.D.3. 若，则下列等式不一定成立的是( )A.B.C.D.4. 下列运算正确的是 （ ）A.B.C.D.5. 下列方程中，一元一次方程是 −3ab 2a b 2π2a −a 22x+1=4(x−1)−2−x =24314x =2x+mx−m3m −1010−2020x =y x−5=y−5=x 3y32x =2y2−x =x−y3⋅2=6a 3a 2a 62⋅4=8x 3x 5x 83x ⋅3=9x 4x 45⋅5=10x 7y 7y 14()5. 下列方程中，一元一次方程是 A.B.C.D.6. 方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是，那么墨水盖住的数字是( )A.B.C.D.7. 方程与方程的解相同，则的值为（ ）A.B.C.D.8. 将方程去分母得 （ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 5 分 ，共计15分 ）9. 若关于的方程是一元一次方程，则其解为________．10. 若关于的方程的解与方程的解相同，则的值为________. ()2x =13x−53+7=10+x =1x 2−=12x−∗3x−32x =−1721−131102x+a =13x−1=2x+2a 3−3−553−=x 3x−523−(3x−5)=2x3−2(3x−5)=x6−(3x−5)=2x6−3x−5=2xx m +1=0x |m−2|x −x =2m+3x 2x+1=m m11. 若＝，，＝，则和之间的关系式为________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）12. 解方程：13. 关于的方程与方程有相同的解，求的值． 14. 小玉在对方程去分母时，方程右边的“ ”项没有乘，因而求得的解是，试求的值，并正确解方程 15.将方程去分母，得到，错在( )A.最简公分母找错B.去分母时，漏掉乘数项C.去分母时，分子部分没有加括号D.去分母时，各项所乘的数不同解方程： .a b b =−c 12124c −3d 0a d (1)2x−6=x+2(2)1−=x−122x+13x 5(mx+5)=8mx+14(3x−7)=19−35x m =−12x−13x+a 2−16x =10a .(1)−=1x+122x−363x+3−2x−3=6(2)−=1x+122x−36参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】单项式的概念的应用一元一次方程的解同类项的概念【解析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．【解答】解：，和是同类项，故本选项符合题意；，是单项式，故本选项不符合题意；，当时，，故本选项不符合题意；，是方程的解，不是方程的解，故本选项不符合题意；故选.2.【答案】B【考点】同解方程【解析】求出第一个方程的解，代入第二个方程计算即可求出的值．【解答】A −3ab 2a b 2B π2C a =0a =−aD 1.52x+1=42A m x−1)−2−x =241解：方程，去括号得：，去分母得：，移项合并得：，解得：，把代入方程得：，去分母得：，移项合并得：，解得：．故选．3.【答案】D【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可．【解答】解：，等式的两边同时减去，等式依然成立，即；，等式的两边同时除以，等式依然成立，即；，等式的两边同时乘以，等式依然成立，即；，若，则，，显然，故不一定成立.故选．4.【答案】B【考点】解一元一次方程【解析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．【解答】(x−1)−2−x =24314x−−2−x =21343x−4−6−3x =6−2x =16x =−8x =−8=2x+m x−m 3=−16+m −8−m 3−8−m=−48+3m 4m=40m=10B A x =y 5x−5=y−5B x =y 3=x 3y 3C x =y 22x =2y D x =y =32−x =2−3=−1x−y =3−3=0−1≠02−x =x−y D 3⋅2=6325解：.，故此选项错误；.，故此选项正确；.，故此选项错误；.，故此选项错误；故选：．5.【答案】A【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：,是一元一次方程，故本选项正确；,不是方程，故本选项错误；,不含未知数，故本选项错误；,未知数的最高次数是，故本选项错误.故选．6.【答案】B【考点】一元一次方程的解解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：将代入原方程可得，解得.故选.7.【答案】A 3⋅2=6a 3a 2a 5B 2⋅4=8x 3x 5x 8C 3x ⋅3=9x 4x 5D 5⋅5=25y 7y 7y 14B A B C D 2A x =−1−=1−2−∗3−1−32∗=1BC【考点】同解方程【解析】根据方程解的定义，先求出方程的解，代入可求得的值．【解答】解：解得：，将代入方程可得关于的一元一次方程：，解得：．故选．8.【答案】C【考点】等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：在方程两边同时乘以，可去分母，得，故选.二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 5 分 ，共计15分 ）9.【答案】或【考点】一元一次方程的定义一元一次方程的解3x−1=2x+2a 3x−1=2x+2x =3x =3a 6+a =1a =−5C 26−(3x−5)=2x C x =−13x =−1利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解： 关于的方程是一元一次方程，且，解得或.当时，方程为，；当时，方程为，.故答案为：或.10.【答案】【考点】解一元一次方程同解方程【解析】先解方程，再根据两方程的解相同得出关于的方程，最后求出方程的解即可．【解答】解：解方程，得：，解方程，得：，∵关于的方程的解与方程的解相同，∴，解得：.故答案为：．11.【答案】＝【考点】等式的性质∵x m +1=0x |m−2|∴|m−2|=1m≠0m=3m=1m=33x+1=0∴x =−13m=1x+1=0∴x =−1x =−13x =−12.5m −x =2m+3x 2x =4−m x+1=m x =m−1x −x =2m+3x 2x+1=m 4−m=m−1m=2.52.54a +3d 0根据等式的基本性质进行解答．【解答】∵，∴＝．∵＝，∴＝．∵＝，∴．∴．即＝，三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题10 分 ，共计40分 ）12.【答案】解：移项，可得：，合并同类项，可得：.去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为，可得：.【考点】一元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解：移项，可得：，合并同类项，可得：.去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为，可得：.13.【答案】b =−c 1212b −c a b a −c 4c −3d 0c =d 34a =−d 344a +3d 0(1)2x−x =2+6x =8(2)6−3(x−1)=2(2x+1)6−3x+3=4x+2−3x−4x =2−6−3−7x =−71x =1(1)2x−x =2+6x =8(2)6−3(x−1)=2(2x+1)6−3x+3=4x+2−3x−4x =2−6−3−7x =−71x =1解：，，解得：，把代入，可得：，解得：．故的值是．【考点】同解方程【解析】解方程就可以求出方程的解，这个解也是方程的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出的值．【解答】解：，，解得：，把代入，可得：，解得：．故的值是．14.【答案】解：解去分母时，方程右边的忘记乘，则所得的方程是，把代入方程得，解得．把代入方程得，去分母得，去括号得，移项合并同类项得，所以综上所述，.【考点】等式的性质一元一次方程的解【解析】根据方程的解满足方程，可得关于的方程，根据解方程，可得的值，再根据解方程，可得答案．4(3x−7)=19−35x 12x−28=19−35x 47x =47x =1x =15(mx+5)=8mx+15(m+5)=8m+1m=8m 84(3x−7)=19−35x 5(mx+5)=8mx+1m 4(3x−7)=19−35x 12x−28=19−35x 47x =47x =1x =15(mx+5)=8mx+15(m+5)=8m+1m=8m 8=−12x−13x+a 2−162(2x−1)=3(x+a)−1x =102(20−1)=3(10+a)−1a =3a =3=−12x−13x+322(2x−1)=3(x+3)−64x−2=3x+9−6x =5a =3x =5a a【解答】解：解去分母时，方程右边的忘记乘，则所得的方程是，把代入方程得，解得．把代入方程得，去分母得，去括号得，移项合并同类项得，所以综上所述，.15.【答案】C 将方程去分母，,，移项合并，解得：.【考点】解一元一次方程【解析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键，根据解一元一次方程的步骤，即可求得答案；根据解一元一次方程的步骤解得方程的解.【解答】解：将方程去分母，，，得到，是因为去分母时，第二项分子部分没有加括号.故选.将方程去分母，,，移项合并，解得：.=−12x−13x+a 2−162(2x−1)=3(x+a)−1x =102(20−1)=3(10+a)−1a =3a =3=−12x−13x+322(2x−1)=3(x+3)−64x−2=3x+9−6x =5a =3x =5(2)−=1x+122x−363(x+1)−(2x−3)=63x+3−2x+3=6x =0(1)(2)(1)−=1x+122x−363(x+1)−(2x−3)=63x+3−2x+3=63x+3−2x−3=6C (2)−=1x+122x−363(x+1)−(2x−3)=63x+3−2x+3=6x =0。

2022-2023学年全国七年级下数学同步练习考试总分：33 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）1. 已知的半径为，为线段的中点，若点在上，则的长（ ）A.等于B.等于C.小于D.大于2. 按照图的方式摆放一副三角板，画出 再按照图的方式摆放一副三角板，画出射线，则的大小为( )A.B.C.D.3. 如图，，且，则 的度数为 （ ）⊙O 6cm P OA P ⊙O OA 6cm12cm6cm12cm1∠AOB 2OC ∠AOC 70∘75∘60∘65∘AB =,BC =AC =A 1B 1B 1C 1A 1C 1∠A =,∠B =110∘40∘∠C 1110∘A.B.C.D.4. 如图， ，则的度数为（（ ）A.B.C.D.AD ／ 人 2 →卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）5. 如图，已知 点,在边上， ，点是边上的点，若使点,,构成等腰三角形的点恰好只有一个，则的取值范围是________.6. 如图，四边形是平行四边形，若________(添加一个条件)，四边形是菱形．7. 如图用一张长方形纸条折成的．如果 ，那么的度数是________.8. 如图，在中，、是的弦，，则的度数是__________.110∘40∘30∘20∘∠1=,∠B =65∘65∘∠C =80∘∠2BL65∘80∘115∘100∘1AE BL C∠AOB =30∘M N OA OM =x,ON =x +2P OB P M N P x ABCD ABCD ∠1=100∘∠2⊙O AD BC ⊙O OA ⊥BC,∠AOB =,CE ⊥AD 52∘∠DCE9. 如图，已知，为的中点，若，则________.三、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）10. 如图所示，直线，连接，直线、及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点落在某部分时连接、，构成，，三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角）．当动点落在第①部分时， 、 、 之间有什么关系？并说明理由；当动点落在第②部分时，中结论是否依然成立？（直接回答成立或不成立）当动点落在第③部分时，全面探究之间的关系，直接写出动点的具体位置和相应的结论．11. 如图，已知，，垂足分别为，，，试说明．将下面的解答过程补充完整，并填空．证明：∵，（已知），∴ （垂直定义），∴________________（同位角相等，两直线平行），∴（________）又∵ （已知），∴ （________）∴________________（两直线平行，内错角相等），∴（________）．AB//CF E DF AB =8,CF =5BD =AC//BD AB AC BD AB P PA PB ∠PAC ∠APB ∠PBD 0∘(1)P ∠PAC ∠APB ∠PBD (2)P (1)(3)P ∠PAC,∠APB,∠PBD P CD ⊥AB EF ⊥AB D F ∠B +∠BDG =180∘∠BEF =∠CDG CD ⊥AB EF ⊥AB ∠BFE =∠BDC =90∘//∠BEF =∠BCD ∠B +∠BDG =180∘BC//DG =∠CDG =∠BEF参考答案与试题解析2022-2023学年全国七年级下数学同步练习一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）1.【答案】B【考点】圆的有关概念【解析】点在圆上，则＝；点在圆外，；点在圆内，（即点到圆心的距离，即圆的半径）．【解答】根据点和圆的位置关系，得＝，再根据线段的中点的概念，得＝＝．2.【答案】B【考点】角的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：，，.故选.3.【答案】C【考点】d r d >r d <r d r OP 6OA 2OP 12∵∠AOB =+=60∘90∘150∘∠BOC =+=45∘30∘75∘∴∠AOC =−=150∘75∘75∘B平行线的性质【解析】由三角形内角和定理求出＝，再由证明，即可得出结果．【解答】解：∵在中，＝，＝，∴＝＝.在和中，，∴.∴＝＝；故选.4.【答案】D【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】略二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）5.【答案】或【考点】含30度角的直角三角形等腰三角形的判定与性质【解析】此题暂无解析∠C 30∘SSS △ABC ≅△A 1B 1C 1△ABC ∠A 110∘∠B 40∘∠C −∠A −∠B 180∘30∘△ABC △A 1B 1C 1 AB =A 1B 1BC =B 1C 1AC =A 1C1△ABC ≅△(SSS)A 1B 1C 1∠C ∠C 130∘C x >4x =2【解答】解：6.【答案】【考点】菱形的判定平行四边形的性质【解析】根据菱形的判定方法即可判断．【解答】解：当时，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可得四边形是菱形．故答案为：.7.【答案】【考点】平行线的性质【解析】根据折叠的性质可得，根据平行线的性质可得，最后根据即可求出的度数.【解答】解：如图所示：根据折叠的性质可得.AC ⊥BDAC ⊥BD ABCD AC ⊥BD 50∘∠2=∠3∠4=80∘∠2+∠3+∠4=180∘∠2∠2=∠3ABCD∵四边形是长方形，∴.∴.∴.∵，∴.解得.故答案为：.8.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】【考点】全等三角形的性质与判定平行线的性质【解析】根据平行线的性质得出 ，进而利用全等三角形的判定与性质得出答案．【解答】解：因为，所以，，在△和中，，∴Δ（），，∴.ABCD AD//BC ∠1+∠4=180∘∠4=−∠1=−=180∘180∘100∘80∘∠2+∠3+∠4=180∘2∠2+=80∘180∘∠2=50∘50∘64∘3∠A =∠ACF ∠AED =∠CEF AB//CF ∠A =∠ACF ∠AED =∠CEF AED △CEF ∠A =∠ACF∠AED =∠CEF DE =DFAED ≅△CEF AAS FC =AD =5ED =AB −AD =8−5=3故答案为：．三、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）10.【答案】解：如图，过点作,∴，∵，∴，∴，∴.不成立．理由如下：如图，过点作，∵，∴，∴，，，∴，则中结论不成立.①当动点在的右侧时，结论是：.②当动点在上，3(1)P FP//AC ∠PAC =∠APF AC//BD FP//BD ∠FPB =∠PBD ∠APB =∠APF +∠FPB =∠PAC +∠PBD (2)P PF//AC AC//BD PF//BD ∠PAC +∠APF =180∘∠PBD +∠BPF =180∘∠APB =∠APF +∠BPF ∠PAC +∠PBD=−∠APF +(−∠BPF)180∘180∘=−∠APB 360∘(1)(3)P BA ∠PBD =∠PAC +∠APB P BA结论是：.③当动点在的左侧时，结论是：.【考点】平行线的判定与性质【解析】（）如图，延长交直线于点，由，可知．由，可知；（）过点作的平行线，根据平行线的性质解答；（）根据的不同位置，分三种情况讨论．【解答】解：如图，过点作,∴，∵，∴，∴，∴.不成立．理由如下：如图，过点作 ，∠PBD =∠PAC +∠APB P BA ∠PAC =∠APB +∠PBD 11BP AC E AC//BD ∠PEA =∠PBD ∠APB =∠PAE +∠PEA ∠APB =∠PAC +∠PBD 2P AC 3P (1)P FP//AC ∠PAC =∠APF AC//BD FP//BD ∠FPB =∠PBD ∠APB =∠APF +∠FPB =∠PAC +∠PBD (2)P PF//AC∵，∴，∴，，，∴，则中结论不成立.①当动点在的右侧时，结论是：.②当动点在上，结论是：.③当动点在的左侧时，结论是：.11.【答案】,,两直线平行，同位角相等,同旁内角互补，两直线平行,,,等量代换【考点】AC//BD PF//BD ∠PAC +∠APF =180∘∠PBD +∠BPF =180∘∠APB =∠APF +∠BPF ∠PAC +∠PBD=−∠APF +(−∠BPF)180∘180∘=−∠APB 360∘(1)(3)P BA ∠PBD =∠PAC +∠APB P BA ∠PBD =∠PAC +∠APB P BA ∠PAC =∠APB +∠PBD EF CD ∠CDG ∠BCD平行线的判定与性质【解析】根据平行线的判定与性质即可完成证明过程．【解答】证明：， （已知），∴ （垂直定义），∴ （同位角相等，两直线平行），∴ （两直线平行，同位角相等），又∵ （已知），∴ （同旁内角互补，两直线平行），∴ （两直线平行，内错角相等），∴ （等量代换）.故答案为：；；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行； ；；等量代换．∵CD ⊥AB EF ⊥AB ∠BFE =∠BDC =90∘EF//CD ∠BEF =∠BCD ∠B +∠BDG =180∘BC//DG ∠CDG =∠BCD ∠CDG =∠BEF EF CD ∠CDG ∠BCD。

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1. 下列化学仪器的图中，是轴对称图形的是( )A.B.C.D.2. 如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法不一定正确的是△ABC△A'B'C'MN BB'MN O（ ）A.＝B.＝C.D.3. 下面有４个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③4. 下列图形中是轴对称图形的是( ) A.B.AC A'C'BO B'OAA'⊥MNAB//B'C'C.D.5. 下列四个图形都是轴对称图形，其中对称轴一共有三条的是（ ）A.B.C.D.6. 下列交通标志中，不是轴对称图形的是( )A.B. C. D.7. 年的春节，对于所有人来说真的不一般.为了打好疫情攻坚战，医护人员在岗位上同时间赛跑，与病魔较量，而我们每个人都能为打赢这场仗贡献一份力量.勤洗手，戴口罩，少聚会，积极配合；防控工作，照顾好自己和家人，还有，说出一句简单的：中国加油.武汉加油.在“中国加油”这个汉字中，不可以看作轴对称图形的个数为 A.B.C.D.8. 如图所示，是四边形的对称轴，，现给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有( )A.个B.个C.个D.个二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）20204()1234l ABCD AD//BC AB//CD AB =BC AB ⊥BC AO =OC 12349. 等边三角形对称轴的条数是_________．10. 函数，当________时，它的图象是开口向下的抛物线；此时，当________时，随的增大而减小．11. 如图，点是外一点，点，分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在线段的延长线上．若，，，则线段的长为________．12. 已知线段与关于点成中心对称，点、关于点对称，那么线段与的关系是________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 如图，和关于直线对称，已知，，．求的度数及、的长度．14. 下列各组图形中的两个图形关于某点对称，请你分别找出它们的对称中心．15. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．y =kx −k k 2k =x y x P ∠AOB M N ∠AOB P OA Q MN P OB R MN PM =2.5cm PN =3cm MN =4cm QR AB A ′B ′O A A ′O AB A ′B ′△ABC △ADE l AB =15DE =10∠D =70∘∠B BC AD △ABC作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；将向右平移个单位长度，作出平移后的；16. 如图，正方形(1)△ABC y △A 1B 1C 1△A 1B 1C 1(2)△ABC 6△A 2B 2C 2(3)A B C A B C参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.，不是轴对称图形，故不符合题意；，不是轴对称图形，故不符合题意；，是轴对称图形，故符合题意；，不是轴对称图形，故不符合题意．故选．2.【答案】D【考点】轴对称的性质【解析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】∵与关于直线对称，∴＝，，＝，故、、选项正确，A AB BC CD D C △ABC △A'B'C'MN AC A'C'AA'⊥MN BO B'O A B C不一定成立，故选项错误，所以，不一定正确的是．3.【答案】D【考点】轴对称图形生活中的轴对称现象【解析】解答本题的根据是掌握好轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．【解答】根据轴对称图形的定义，即可分析出可以看成轴对称图形的汽车标志图案．由轴对称图形的定义可得可以看成轴对称图形的汽车标志图案有①②③，故选．4.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可【解答】解： ，不是轴对称图形，，是轴对称图形，，不是轴对称图形，，不是轴对称图形．故选.5.【答案】CAB//B'C'D D D A B C D B【考点】轴对称的性质轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】生活中的轴对称现象【解析】此题暂无解析【解答】解：，，选项中的图形是轴对称图形，只有选项中的图形没有对称轴，不是轴对称图形.故选.7.【答案】C【考点】轴对称图形【解析】由轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，可判定中国加油”这个汉字中，不可以看作轴对称图形的个数对应的选项．【解答】解：由轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，可判定“中国加油”这个汉字中，中，可以看作轴对称图形，A B D C C 44国、加、油，不可以看作轴对称图形．故选．8.【答案】C【考点】轴对称的性质平行线的性质【解析】根据轴对称图形的性质，四边形沿直线对折能够完全重合，再根据两直线平行，内错角相等可得，然后根据内错角相等，两直线平行即可判定，根据等角对等边可得，然后判定出四边形是菱形，根据菱形的对角线互相垂直平分即可判定；只有四边形是正方形时，才成立．【解答】解：∵是四边形的对称轴，∴，，∵，∴，∴，∴，，故①②正确；又∵是四边形的对称轴，∴，，∴，∴四边形是菱形，∴，故④正确，∵菱形不一定是正方形，∴不成立，故③错误，综上所述，正确的结论有①②④共个．故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.C ABCD l ∠CAD =∠ACB =∠BAC =∠ACD AB//CD AB =BC ABCD AO =OC ABCD AB ⊥BC l ABCD ∠CAD =∠BAC ∠ACD =∠ACB AD//BC ∠CAD =∠ACB ∠CAD =∠ACB =∠BAC =∠ACD AB//CD AB =BC l ABCD AB =AD BC =CD AB =BC =CD =AD ABCD AO =OC ABCD AB ⊥BC 3C【考点】轴对称的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】,【考点】二次函数的性质一次函数的性质轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】【考点】轴对称的性质【解析】由轴对称的性质可知：，，先求得的长度，然后根据即可求得的长度．−1>04.5cmPM =MQPN =RN QN QR =QN +NR QR解：由轴对称的性质可知：，，，．故答案为：．12.【答案】平行且相等【考点】中心对称轴对称图形平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：△和△关于直线对称，，，∠∠，又，，∠°，∠°， ，.【考点】轴对称的性质【解析】本题考查了轴对称的性质．【解答】解：△和△关于直线对称，，，∠∠，又，，∠°，PM =MQ =2.5cm PN =RN =3cm QN =MN −QM =4−2.5=1.5cm QR =QN +NR =1.5+3=4.5cm 4.5cm ∵ABC ADE l ∴AB=AD BC =DE B=D ∵AB=15DE =10D =70∴B=70BC =10AD=15∵ABC ADE l ∴AB=AD BC =DE B=D ∵AB=15DE =10D =70∠°， ，.14.【答案】【考点】作图-轴对称变换轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】解：如图，即为所求，，，；如图，即为所求；由图可知，和，关于直线对称．【考点】作图－平移变换作图-轴对称变换【解析】（1）分别作出各点关于轴的对称点，再顺次连接，并写出各点坐标即可；（2）作出平移后的即可；（3）根据和的位置关系可得出结论．【解答】解：如图，即为所求，，，；∴B=70BC =10AD=15(1)△A 1B 1C 1(0,4)A 1(2,2)B 1(1,1)C 1(2)△A 2B 2C 2(3)△A 1B 1C 1△A 2B 2C 2x =3y △A 2B 2C 2△A 1B 1C 1△A 2B 2C 2(1)△A 1B 1C 1(0,4)A 1(2,2)B 1(1,1)C 1如图，即为所求；由图可知，和，关于直线对称．16.【答案】【考点】轴对称的性质【解析】正方形为轴对称图形，一条对称轴为其对角线；由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半．【解答】依题意有＝．(2)△A 2B 2C 2(3)△A 1B 1C 1△A 2B 2C 2x =38=×4×4S 阴影128cm 2。

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 边长都为整数的 和 全等，与是对应边，，若 的周长为奇数，则的取值可能为 （ ）A.B.C.或D.或或2. 如图，已知为中点，，，，那么下列结论中不正确的是( )A.B.C.D.3. 如图，，，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有( )A.个B.个C.个△ABC △DEF AB DE AB =2,BC =4△DEF DF 34353452D AB EA ⊥AB CB ⊥AB AE =AB =2BC∠E =30∘∠EAF =∠ADEDE =AC∠C +∠E =90∘∠E =∠F =90∘∠B =∠C AE =AF ∠1=∠2BE =CF △ACN ≅△ABM CD =DN 1234. 下列语句：①全等三角形的周长相等．②面积相等的三角形是全等三角形．③若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上．其中正确的有（ ）A.个B.个C.个D.个5. 如图，，点，在上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是 A.B.C.D.6. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是根据三角形的全等判定（ ）A.带③B.带③C.带③D.带③7. 如图，在四边形中，，，，分别是边，延长线上的点，，若，，则线段的长为( )0123AB =CD ，BC =DAE F AC △DAE ≅△BCF ()AE =CFDE =BF∠ADE =∠CBF∠DEC =∠BFASAS SSS ASA AAS ABCD AB =AD ∠B+∠ADC =180∘E F BC CD ∠EAF =∠BAD 12DF =1BE =5EFB.C.D.8. 如图，，若，则 的度数为( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 如图，已知，要使，只需添加的一个条件是________（填一个即可）．10. 如图所示，将两根钢条，的中点连在一起，使，可以绕着点自由转动，就做成了一个测量工具，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是________．11. 如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为________．12. 如图，，，，则________．456△ABC ≅△DCB ∠A =,∠DBC =100∘30∘∠ABD 10∘20∘30∘50∘AC =DB △ABC ≅△DCB AA'BB'O AA'BB'O A'B'AB △OAB ≅△OA'B'△ABC ∠ABC =45∘F AD BE CD =4DF △ABC ≅△ADE ∠BAE =130∘∠BAD =42∘∠BAC =三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 如图，点为码头，，两个灯塔与码头的距离相等，，为海岸线．一轮船离开码头，计划沿的角平分线航行，在航行到途中点处，测得轮船与灯塔和灯塔的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由．14.在等腰中， ，为直线上一点，连接.如图，在线段上，求证： ；如图，若为延长线上一点， ，求的长.15. 如图，是的高，为上一点，交于，且有，．求证：..16. 如图，点是的中点，，，求证.D A B DA DB ∠ADB C A B Rt △ABC ∠BAC =90∘D BC AD (1)D BC B +C =2A D 2D 2D 2(2)D BC CD =2,AC =32–√AD AD △ABC E AC BE AD F BF =AC FD =CD(1)Rt △BDF ≅Rt △ADC (2)BE ⊥AC C AE BC =DE AB =CD △ABC ≅△CDE参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】D【考点】全等三角形的应用【解析】【解答】的范围是，则的奇数值是3或和全等，与是对应边，则.当时，或当时，.故选．2.【答案】A【考点】全等三角形的性质与判定【解析】本题条件较为充分，，，，为中点可得两直角三角形全等，然后利用三角形的性质问题可解决．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．AC 2<AC <6AC 5.△ABC △DEF AB DE DE =AB =2DF =AC DF =3 5.DF =BC DF =4D EA ⊥AB BC ⊥AB EA =AB =2BC D AB【解答】解：，，，∵为中点，∴，又，，∴，，，，故正确；∵，∴，∴，即，∴，，∴，，，,故，正确．故选．3.【答案】C【考点】三角形内角和定理全等三角形的性质【解析】根据三角形的内角和定理求出，即可判断①；根据证，即可判断②；推出，根据即可证出③；不能推出和所在的三角形全等，也不能用其它方法证出．【解答】解：∵，，∵，，∴，∴，即，∴①正确；在和中，∴，∴，，∴②正确；在和中∵EA ⊥AB BC ⊥AB ∴∠EAB =∠ABC =90∘D AB AB =2AD EA =AB =2BC ∴AD =BC Rt △EAD ≅Rt △ABC ∴DE =AC ∠C =∠ADE ∠E =∠FAD C ∠EAF +∠DAF =90∘∠EAF +∠E =90∘∠EFA =−=180∘90∘90∘DE ⊥AC ∠EAF +∠DAF =90∘∠C +∠DAF =90∘∠C =∠EAF ∠C =∠ADE ∴∠EAF =∠ADE ∠C +∠E =90∘B D A ∠EAB =∠FAC AAS △EAB ≅△FAC AC =AB ASA CD DN CD =DN ∠E =∠F =90∘∠B =∠C ∠E+∠B+∠EAB =180∘∠F +∠C +∠FAC =180∘∠EAB =∠FAC ∠EAB−CAB =∠FAC −∠CAB ∠1=∠2△EAB △FAC ∠B =∠C∠E =∠F AE =AF△EAB ≅△FAC BE =CF AC =AB △ACN △ABM，∴，∴③正确；∵根据已知不能推出，∴④错误；∴正确的结论有个，故选.4.【答案】C【考点】轴对称的性质全等图形【解析】①根据全等三角形的性质进行判断；②根据全等三角形的定义进行判断；③根据轴对称的性质进行判断．【解答】解：①全等三角形的周长、面积均相等．故①正确；②面积相等的两个三角形不一定重合，即不一定全等．故②不一定正确；③成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上．故③正确．综上所述，正确的说法有个．故选．5.【答案】B【考点】全等三角形的判定【解析】由，，可得，再根据平行四边形性质可得，则， 所以补充一个条件即可，选项用不能证明，选项用可以证明，选项通过可以证明，选项可以推理出，与选项思路一样用证明.【解答】∠C =∠B AC =AB∠CAN =∠BAM△ACN ≅△ABM CD =DN 3C 2C AB =CD BC =DA ▱ABCD AD ∥BC ∠DAE =∠BCF A SSA △DAE ≅△BCF B SAS △DAE ≅△BCF C ASA △DAE ≅△BCF D ∠ADE =∠CBF C ASA △DAE ≅△BCF解：∵，，，,∴ .，当时，不能用证明，故本选项内容错误，符合题意；，当时，用可以证明，故本选项内容正确，不符合题意；，当时，用可以证明，故本选项内容正确，不符合题意；，当时，则，用可以证明，故本选项内容正确，不符合题意．故选．6.【答案】C【考点】全等三角形的应用【解析】已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据来配一块一样的玻璃．应带③去．故选：．7.【答案】B【考点】全等三角形的性质与判定【解析】根据全等三角形的判定和性质解答即可．【解答】解：如图，在上截取，AB =CD BC =DA AC =AC ∴△ADC ≅△CBA ∠DAE =∠BCF A DE =BF SSA △DAE ≅△BCF B AE =CF SAS △DAE ≅△BCF C ∠ADE =∠CBF ASA △DAE ≅△BCF D ∠DEC =∠BFA ∠AED =∠CFB AAS △DAE ≅△BCF B ASA C BE BG =DF∵，，∴，在和中，∴，∴， ，∴ ，∴，在与中，∴，∴ .故选．8.【答案】B【考点】全等三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，∴，∴，，则.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.∠B+∠ADC =180∘∠ADC +∠ADF =180∘∠B =∠ADF △ADF △ABG AB =AD ，∠B =∠ADF ，BG =DF ，△ADF ≅△ABG(SAS)AG =AF ∠FAD =∠GAB ∠EAF =∠BAD 12∠FAE =∠GAE △AEG △AEF AG =AF ，∠FAE =∠GAE ，AE =AE ，△AEG ≅△AEF(SAS)EF =EG =BE−BG =BE−DF =4B △ABC ≅△DCB ∠A =,∠DBC =100∘30∘∠DBC =∠ACB ∠ABC +∠ACB =−∠A =180∘80∘∠ABC +∠ACB =∠ABD+∠DBC +∠ACB=∠ABD+2∠DBC =∠ABD+60∘∠ABD =20∘B【答案】此题答案不唯一：如或【考点】全等三角形的判定【解析】由，是公共边，即可得要证，可利用或证得．【解答】解：∵，是公共边，∴要使，需添加：①，②．故答案为：此题答案不唯一：如或．10.【答案】【考点】全等三角形的应用【解析】已知二边和夹角相等，利用可证两个三角形全等．【解答】解：∵，，，∴所以理由是．11.【答案】【考点】三角形内角和定理等腰三角形的判定与性质全等三角形的性质【解析】AB =DC ∠ACB =∠DBCAC =BD BC △ABC ≅△DCB SSS SAS AC =BD BC △ABC ≅△DCB AB =DC(SSS)∠ACB =∠DBC(SAS)AB =DC ∠ACB =∠DBC SASSAS OA =OA'OB =OB'∠AOB =∠A'OB'△OAB ≅△OA'B'(SAS)SAS 4求出，根据，，推出，根据证，推出即可．【解答】解：∵是的高，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∴，在和中∴，∴.故答案为：.12.【答案】【考点】全等三角形的性质【解析】本题考查了全等三角形的性质的应用．【解答】解：，，，，故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：此时轮船没有偏离航线．理由如下：AD =BD ∠FBD+∠C =90∘∠CAD+∠C =90∘∠FBD =∠CAD ASA △FBD ≅△CAD CD =DF AD △ABC AD ⊥BC ∠ADB =∠ADC =90∘∠ABC =45∘∠BAD ==∠ABD 45∘AD =BD BE ⊥AC ∠BEC =90∘∠FBD+∠C =90∘∠CAD+∠C =90∘∠FBD =∠CAD △FBD △CAD ∠ADB =∠ADC ，BD =AD ，∠FBD =∠CAD ，△FBD ≅△CAD(ASA)CD =DF =4488∘∵△ABC ≌△ADE ∴∠BAC =∠DAE ∵∠BAE =，∠BAD =130∘42∘∴∠BAC =∠DAE =∠BAE−∠BAD =−=130∘42∘88∘88∘由题意知：，.在和中，∴，∴，即为的角平分线，∴此时轮船没有偏离航线．【考点】全等三角形的应用【解析】只要证明轮船与点的连线平分就说明轮船没有偏离航线，也就是证明，证角相等，常常通过把角放到两个三角形中，利用题目条件证明这两个三角形全等，从而得出对应角相等．【解答】解：此时轮船没有偏离航线．理由如下：由题意知：，.在和中，∴，∴，即为的角平分线，∴此时轮船没有偏离航线．14.【答案】证明：作并取，连接，∴为等腰直角三角形，∴，∵在等腰中， ， ，∴ ，，在和中，∵ ， ，，∴，DA =DB AC =BC △ADC △BDC DA =DB,AC =BC,DC =DC,△ADC ≅△BDC(SSS)∠ADC =∠BDC DC ∠ADB D ∠ADB ∠ADC =∠BDC DA =DB AC =BC △ADC △BDC DA =DB,AC =BC,DC =DC,△ADC ≅△BDC(SSS)∠ADC =∠BDC DC ∠ADB (1)AE ⊥AD AE =AD BE △DAE DE =AD 2–√Rt △ABC ∠BAC =90∘AB =AC ∠BAE =∠CAD ∠ABC =∠ACD =45∘△ABE △ACD AE =AD ∠BAE =∠DAC AB =AC △ABE ≅△ACD(SAS)∴ ，，∴，∴，∴.解：如图所示，若为延长线上一点，作，垂足为，∵在等腰中， ， ，∴ ，，∴.【考点】勾股定理全等三角形的性质与判定等腰直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】证明：作并取，连接，∴为等腰直角三角形，∴，∵在等腰中， ， ，∴ ，，在和中，∵ ， ，，∴，∴ ，，∴，∴，∴.解：如图所示，若为延长线上一点，作，垂足为，∵在等腰中， ， ，∠ABE =∠ACD =45∘BE =CD ∠ABE+∠ABC =∠DBE =90∘B +B =D D 2E 2E 2B +C =2A D 2D 2D 2(2)D BC AE ⊥BC E Rt △ABC ∠BAC =90∘AB =AC =32–√BC =AC =62–√AE =BE =CE =BC =312AD ===A +D E 2E 2−−−−−−−−−−√+3252−−−−−−√34−−√(1)AE ⊥AD AE =AD BE △DAE DE =AD 2–√Rt △ABC ∠BAC =90∘AB =AC ∠BAE =∠CAD ∠ABC =∠ACD =45∘△ABE △ACD AE =AD ∠BAE =∠DAC AB =AC △ABE ≅△ACD(SAS)∠ABE =∠ACD =45∘BE =CD ∠ABE+∠ABC =∠DBE =90∘B +B =D D 2E 2E 2B +C =2A D 2D 2D 2(2)D BC AE ⊥BC E Rt △ABC ∠BAC =90∘AB =AC =32–√BC =AC =6–√∴ ，，∴.15.【答案】证明：∵,在和中，，,.∵，∴，∴，∴，∴．【考点】全等三角形的性质【解析】（1）由为边上的高得到，再根据“”可判断，则；（2）由于，可得到，所以，于是得到．【解答】证明：∵,在和中，，,.∵，∴，∴，∴，∴．16.【答案】证明：点是的中点，BC =AC =62–√AE =BE =CE =BC =312AD ===A +D E 2E 2−−−−−−−−−−√+3252−−−−−−√34−−√(1)∠ADB =∠ADC =90°∴Rt △BDF Rt △ADC ∵BF =AC DF =DC ∴Rt △BDF ≅Rt △ADC (2)∠ADC =90∘∠EBC =∠CAD∠ACD+∠DAC =90∘∠ACD+∠DBF =90∘∠BEC =90∘BE ⊥AC AD BC ∠ADB =∠ADC =90∘SAS △BDF ≅△ADC ∠DBF =∠DAC ∠ACD+∠DAC =90∘∠ACD+∠DBF =90∘∠BEC =90∘BE ⊥AC (1)∠ADB =∠ADC =90°∴Rt △BDF Rt △ADC ∵BF =AC DF =DC ∴Rt △BDF ≅Rt △ADC (2)∠ADC =90∘∠EBC =∠CAD∠ACD+∠DAC =90∘∠ACD+∠DBF =90∘∠BEC =90∘BE ⊥AC ∵C AE.在与中，∴．【考点】全等三角形的判定【解析】根据中点的定义和全等三角形的判定解答即可．【解答】证明：点是的中点，.在与中，∴．∴AC =CE △ABC △CDE BC =DE ，AB =CD ，AC =CE ，△ABC ≅△CDE(SSS)∵C AE ∴AC =CE △ABC △CDE BC =DE ，AB =CD ，AC =CE ，△ABC ≅△CDE(SSS)。

七年级数学下同步练习册答案人教版七年级学生要仔细做人教版数学同步练习册的习题，出错要少，检查要多。

小编整理了关于人教版七年级数学下册同步练习册的答案，希望对大家有帮助!七年级数学下同步练习册答案人教版(一)平方根第2课时基础知识1、 2、 3、 4、B C B B5、47、±58、±11 13/8 ±13/10 -0.59、比较大小能力提升解得x=2 2x+5=2×2+5=9 所以2x+5的算数平方根为311、解：6.75÷1.2=5.625 5.625的算数平方根约等于2.37cm12、解：设宽是x(x>0)，长为4x 则4x²=25解得x=2.5 所以4x=10七年级数学下同步练习册答案人教版(二)同位角、内错角、同旁内角基础知识1、B2、C3、∠1 ∠3 ∠2 ∠6 AB CD EF4、∠C 内错∠BAE5、AB 内错6、题目略(1)∠ADC ∠EBG ∠HEB ∠DCG(2)∠ADC ∠ABE ∠AEB ∠ACD能力提升7、题目略(1)AB CD BE(2)AD BC AB(3)AB CD BC(4)AB CD BE8、∠A和∠B ∠A和∠D ∠D和∠C ∠B和∠C 共4对9、题目略(1)∠DEA同位角是∠C，内错角是∠BDE，同旁内角是∠A、∠ADE(2)∠ADE同位角是∠B，内错角是∠CED，同旁内角是∠A、∠AED探索研究10、证明：∵∠2=∠4(互为对顶角)∴∠1=∠2∴∠1=∠4∵∠2+∠3=180° ∠1=∠2∴∠1+∠3=180°∴∠1和∠3互补七年级数学下同步练习册答案人教版(三)平行线的判定第2课时基础知识1、C2、C3、题目略(1)AB CD 同位角相等，两直线平行(2)∠C 内错角相等，两直线平行(3) ∠EFB 内错角相等，两直线平行4、108°5、同位角相等，两直线平行6、已知∠ABF ∠EFC 垂直的性质 AB 同位角相等，两直线平行已知 DC 内错角相等，两直线平行 AB CD 平行的传递性能力提升7、B 8、B9、平行已知∠CDB 垂直的性质同位角相等，两直线平行三角形内角和为180° 三角形内角和为180° ∠DCB 等量代换已知∠DCB 等量代换 DE BC 内错角相等，两直线平行10、证明：(1)∵CD是∠ACB的平分线(已知)∴∠ECD=∠BCD∵∠EDC=∠DCE=25°(已知)∴∠EDC=∠BCD=25°∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)(2)∵DE∥BC∴∠BDE+∠B=180° 即∠EBC+∠BDC+∠B=180°∵∠B=70° ∠EDC=25°∴∠BDC=180°-70°-25°=85°11、平行∵BD⊥BE∴∠DBE=90°∵∠1+∠2+∠DBE=180°∴∠1+∠2=90°∵∠1+∠C=90°∴∠2=∠C∴BE∥FC(同位角相等，两直线平行)探索研究12、证明：∵MN⊥AB EF⊥AB∴∠ANM=90° ∠EFB=90°∵∠ANM+∠MNF=180° ∠NFE+∠EFB=180°∴∠MNF=∠EFB=90°∴MN∥FE。

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 下列计算正确的是 （ ）A.B.C.D.2. 下列四个数中，的相反数是A.B.C.D.3. 下列计算正确的是( )A.B.C.D.4. 下列运算正确的是( )A.B.C.D. ⋅=a 3a 4a 12(3x =9)3x 3(=b 3)2b 5÷=a 10a 2a 82019()−201912019−1201920190+=a 3a 2a 5=(−)a 3b 22a 6b 42÷2=0x 2x 2=8(−)12−3⋅=m 2m 3m 6=()m 32m 9÷=m 6m 2m 3=−8(−2)m 23m 65. 计算的结果是( )A.B.C.D.6. 下列计算正确的是 （ ）A.B.C.D.7. 若，，，则，，的大小关系是( )A.B.C.D.8. 在下列各数：，，-（），-（-），，中，负有理数的个数是（ ）A.个B.个C.个D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 计算：＝________．10. ________； ________；________．11. 计算：________．+(−122)03452⋅=x 4x 4x 16⋅=()a 32a 4a 9÷=−a (a )b 23(−ab)2b 4÷=1()a 62()a 43a =−3−2b =(−)13−2c =(−0.3)0a b c a <b <cb <c <ac <b <aa <c <b−(+2)−3243(−1)0|−3|2345−(−⋅÷(−a a 4)5a 3)5=(−0.1)−23=a −2=(−2)x 2y 3z 43(−2019=)011. 计算：________．12. 化简________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 计算：14. 计算：. 15. 已知＝，＝，＝．（1）求的值．（2）求的值．（3）直接写出字母、、之间的数量关系为________．16. 计算：.(−2019=)0÷÷=(x−y)5(y−x)2(y−x)2+−(−1)2018(−)12−2(3.14−π)0(−+4×(−1−|−|+(π−513)−2)201923)05a 35b 85c 72(5a )25a−b+c a b c (π−3−+(−1)0(−)13−2)2019参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】D【考点】同底数幂的除法幂的乘方及其应用积的乘方及其应用【解析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方和同底数幂的除法逐一判断即可．【解答】解：，，故错误；，，故错误；，，故错误；，，故正确．故选．2.【答案】A【考点】零指数幂相反数【解析】根据相反数的概念解答即可．【解答】A ⋅=≠a 3a 4a 7a 12B =27≠9(3x)3x 3x 3C ==≠()b 32b 3×2b 6b 5D ÷==a 10a 2a 10−2a 8D解：的相反数是.故选.3.【答案】B【考点】同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方合并同类项负整数指数幂【解析】根据同类项、积的乘方、同底数幂的除法、负指数幂的知识，依次计算出每一项，逐一判断即可.【解答】解：，，不是同类项不能合并，故本选项错误；， ，故本选项正确；， ，故本选项错误；， ，故本选项错误；故选．4.【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法同底数幂的除法【解析】利用同底数幂乘除法，积的乘方与幂的乘方运算求解即可.【解答】解：，，该选项错误；，，该选项错误；2019−2019A A +=a 3a 2a 5B =(−)a 3b 22a 6b 4C 2÷2=1x 2x 2D ==−8(−)12−3(−2)3B A ⋅==m 2m 3m 2+3m 5B (==m 2)3m 2×3m 6÷==626−24，，该选项错误；，，该选项正确.故选.5.【答案】C【考点】有理数的乘方有理数的混合运算零指数幂【解析】解答此题的关键在于理解有理数的乘方的相关知识，掌握有理数乘方的法则：、正数的任何次幂都是正数；、负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当为正奇数时:或, 当为正偶数时:或．【解答】解：原式.故选.6.【答案】D【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法【解析】根据同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可．【解答】解：，＝，原式计算错误，故本选项错误；，，原式计算错误，故本选项错误；，，原式计算错误，故本选项错误；，，计算正确，故本选项正确.故选.C ÷==m 6m 2m 6−2m 4D (−2=−8m 2)3m 6D 12n (−a =−)n a n (a −b =−(b −a )n )n n (−a =)n a n (a −b =(b −a )n )n =4+1=5C A ⋅x 4x 4x 8B (⋅=⋅=a 3)2a 4a 6a 4a 10C (a ÷(−ab =÷=b 2)3)2a 3b 6a 2b 2ab 4D (÷(=÷=1a 6)2a 4)3a 12a 12D7.【答案】D【考点】有理数大小比较零指数幂负整数指数幂【解析】化简三个数，再进行比较即可.【解答】解：，，，则，，的大小关系是 .故选.8.【答案】B【考点】有理数的乘方零指数幂绝对值有理数的概念及分类相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答a =−==−3−213219b ==(−3=9(−)13−2)2c ==1(−0.3)0a b c a <c <b D二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法【解析】直接利用同底数幂的乘除、幂的乘方、积的乘方的运算法则计算得出答案．【解答】＝＝＝．10.【答案】【考点】负整数指数幂幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】略11.【答案】−a 18−(−⋅÷(−a a 4)5a 5)5⋅÷(−a a 20a 3)8÷(−a a 23)5−a 181003a 2−8x 6y 9z 12【考点】零指数幂【解析】本题考查零指数幂的应用.【解答】解：.故答案为.12.【答案】【考点】同底数幂的除法【解析】本题考查了同底数幂的除法.【解答】解：原式=.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：原式【考点】零指数幂负整数指数幂有理数的乘方1=1(−2019)01x−y÷÷（x−y ）5（x−y ）2（x−y ）2=x−y x−y =1+4−1=4【解析】本题考查实数的混合运算．涉及有理数的乘方运算法则，零指数幂与负整指数幂的运算性质．先算乘方，再计算加减即可．【解答】解：原式14.【答案】解：原式.【考点】负整数指数幂零指数幂有理数的乘方绝对值有理数的混合运算【解析】根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案．【解答】解：原式.15.【答案】∵＝，∴＝＝；∵＝，＝，＝，∴＝＝.；＝【考点】=1+4−1=4=(−3+4×(−1)−8+1)2=9−4−8+1=−2=(−3+4×(−1)−8+1)2=9−4−8+1=−25a 3(3a )23795a 35b 87c 725a−b+c c 2a +b幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法同底数幂的除法【解析】（1）根据幂的乘方直接解答即可；（2）根据同底数幂的乘除法进行解答即可；（3）根据已知条件直接得出答案即可．【解答】∵＝，∴＝＝；∵＝，＝，＝，∴＝＝.；＝；故答案为：＝．16.【答案】解：原式.【考点】零指数幂、负整数指数幂有理数的乘方【解析】本题主要考查实数的运算.【解答】解：原式.5a 3(3a )23795a 35b 87c 725a−b+c c 2a +b c 2a +b =1−9−1=−9=1−9−1=−9。