七年级上册数学代数知识点

七年级数学上册第五单元的必背知识点一、代数式与整式1. 代数式：定义：用运算符号 （加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接所成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

书写规范：字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“·”或省略不写。

除法运算一般写成分数的形式。

字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面。

字母前面的数字是分数的，一般写成假分数的形式。

如果字母前面的数字是1或-1，通常省略不写。

2. 单项式：定义：数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

系数：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数。

次数：单项式中所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。

3. 多项式：定义：几个单项式的和叫做多项式。

项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

次数：多项式里次数最高项的次数，是多项式的次数。

4. 整式：单项式和多项式统称为整式。

5. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

二、几何图形初步1. 几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

2. 分类：立体图形：有些几何图形的各部分不在同一平面内，如圆柱、棱柱、圆锥等。

平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，如三角形、四边形、圆等。

3. 基本概念：点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

直线没有端点，可以无限延长；射线有一个端点，可以向一方无限延长；线段有两个端点，长度有限。

面：包围物体的是面，分为平面和曲面。

体：由面围成的图形叫做体，简称几何体。

4. 立体图形的特征：柱体：包括圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱 （长方体、正方体）等。

初一上册数学代数式知识点一、代数式1. 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或者字母也是代数式。

2. 用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算计算得出的结果，叫做这个代数式的值。

二、代数式的书写1. 代数式中如果有乘号，应写在字母的前面；2. 代数式中如果有乘方，应写在外面的括号里；3. 代数式中如果是加减运算，添括号时，括号前面是加号，括号里面不变号，括号前面是减号，括号里面要变号；4. 代数式中如果是乘方运算，加括号时要注意顺序。

先写底数，再写指数。

三、代数式的值1. 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算出来的结果叫做代数式的值。

2. 求代数式的值一般有三种方法：直接代入数值求值；变形后代入求值；变形后整体代入求值。

四、代数式的计算1. 代数式的加减运算主要是合并同类项。

合并同类项时把系数相加，字母和字母的指数不变。

2. 代数式的乘法运算主要是乘法分配律的应用。

3. 代数式的除法运算主要是乘除同一数的倒数。

五、整式的加减运算1. 整式的加减运算主要是去括号和合并同类项。

去括号时要注意：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号。

合并同类项时要注意系数相加，字母和字母的指数不变。

2. 整式的加减运算要按照运算顺序先做符号运算，再做乘除运算，最后做加减运算。

具体的代数式初步知识如下所示：1. 代数式用运算符号“＋－×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。

注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。

2. 列代数式的几个注意事项（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写。

（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号。

（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a（4）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；（5）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .3. 几个重要的代数式（1）a与b的平方差是：a2-b2；a与b差的平方是：（a-b）2（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b；则三位整数是：100a+10b+c。

七年级上册代数式知识点代数式是高中数学中非常重要的一个知识点，也是中学数学的一个重要基础。

在七年级上册学习代数式时，我们主要学习了以下内容：一、代数式的基本概念代数式是由数字、字母、加减乘除符号等运算符号组成的式子，例如2x+3、(a+b)(a-b)等。

二、代数式的简化和展开1、代数式的简化简化代数式是指将具有相同变量的项合并为一个同类项，并通过移项、分配律、合并同类项等方法，将代数式化为规范形式，例如：2x+3x-5x=0 => 0=0-x2、代数式的展开展开代数式是指根据分配律，将代数式拆分成多个项的和的形式，例如：(a+b)(a-b)=a^2-b^2三、一元一次方程一元一次方程是一种形如ax+b=0的方程，其中a、b为常数，x为未知数。

在解一元一次方程时，我们需要通过移项、合并同类项、化简等步骤，求出未知数的值。

四、二元一次方程组二元一次方程组是由两个一元一次方程构成的方程组，形如：ax+by=cdx+ey=f在解二元一次方程组时，我们可以通过消元、代入等方法求出未知数的值。

五、乘法公式和因式分解1、乘法公式乘法公式指的是两个或两个以上代数式相乘所得到的代数式，例如：(a+b)(a-b)=a^2-b^2(ab)^2=a^2b^22、因式分解因式分解指的是将一个代数式分解成若干个因式的积的形式，例如：x^2-4=(x+2)(x-2)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2以上是七年级上册代数式的主要知识点，掌握了这些知识，同学们就能够顺利地进行代数式的运算和解方程，也为将来的高中数学打下了坚实的基础。

七年级代数式知识点及例题代数式在初中数学中占有重要地位，是进一步学习高中数学和其他科学学科的基础。

本文将为大家介绍七年级代数式的知识点，并通过例题让大家更好地掌握这些知识点。

一、代数式的概念代数式指用数字和字母以及运算符号组成的式子，例如：2x+3y或a²-b²等。

其中数字和字母都被称为代数项，符号+、-、×和÷被称为代数式的运算符号。

二、代数式的基本运算1. 合并同类项合并同类项是代数式基本原则之一。

同类项有相同的字母部分，其指数可以不同，例如：3x、5x和-2x就是同类项。

将同类项相加或相减得到的结果称为合并同类项。

例如：2x²+3x²=5x²，6xy-2xy=4xy。

2. 去括号一般情况下，可以使用分配律去掉括号，从而简化代数式。

例如：3(x+2)=3x+6。

3. 移项移项是指将代数式中的各个式子移到等式两边，通过加、减或乘、除等运算来求解。

三、代数式的解题方法1. 代入法代入法是求解代数式的一种简单方法。

将给定的数值代入代数式中，然后通过基本运算得出最终结果。

例如：已知x=2，求2x+3，将x=2代入得：2*2+3=7。

2. 整理法整理法是指通过基本运算对代数式进行化简，化简后的代数式更符合求解要求，从而实现对代数式求解的目的。

例如：已知3x+2=8，将式子化简为3x=6，然后得出x=2的解。

四、常见的七年级代数式例题1. 合并同类项：将3x+5x+2y-7y合并同类项，并化简为最简代数式。

解：同类项3x和5x的和是8x，同类项2y和-7y的和是-5y，因此合并同类项后得到8x-5y。

2. 去括号：化简3(x+2)+2(x-1)，并将其化简为最简代数式。

解：根据分配律，展开式子3(x+2)+2(x-1)得到3x+6+2x-2。

将同类项3x和2x合并，同类项6和-2合并，得到最简代数式5x+4。

3. 求解未知数：已知3x+2=8，求x的值。

七年级上册代数式的知识点代数式是代数学中最基础和重要的概念之一，是初中数学的重要基础。

作为代数学中最基础的概念，学生必须深入了解和掌握代数式的知识点，以便能更好地应对高年级的代数学习。

本文将介绍七年级上册代数式的知识点。

一、代数式的概念代数式是用代数符号表示的运算式，其中包含被求值的未知数和已知数、加减乘除符号等运算符号。

代数式可以根据它是否具有值进行区别。

如果一个代数式中所有字母均已知，那么可以通过代数式计算得到代数式的值。

反之，如果代数式中存在未知数，那么暂时还无法求出它的值。

二、代数式的基本性质1.相同的代数式可互相代替，即两个式子相等。

2.在代数式中，加减法与乘法满足分配律。

3.在代数式中，异号相乘为负，同号相乘为正。

三、代数式的合并同类项代数式中，如果含有同类项，可以通过合并同类项简化式子。

同类项是指指数相同并且变量相同的项。

比如：2x + 3y - 2x + 4z = 3y + 4z此时，2x和-2x相抵消了，剩余的项变成了3y和4z，即合并了同类项。

四、代数式的分配原理代数式的分配原理是指在代数式中，括号中的系数和被加减数均应与括号外的系数相乘。

也就是说，对于代数式a(b + c)，应先将括号内的式子乘以a，再将其分别加起来。

例：3(x + 4) = 3x + 122(y - 5) = 2y - 10五、代数式的化简代数式化简是指将代数式转化为等效的简化形式，化简目的是便于后续的运算。

例：3x + 5x - 2x = 6x3(a - 2) + 2(3 - a) = -1a + 9六、代数式的因式分解代数式的因式分解是将代数式分解成一个或多个因式相乘的形式。

因式分解是代数式的重要基础，通过因式分解可以大大简化式子，易于后续的计算。

代数式的因式分解需要掌握一些基本技巧，如公因式法、配方法、分组法等。

例：1.2x² + 6xy = 2x(2x + 3y)2.6x² - 3x = 3x(2x - 1)七、代数式的求值代数式的求值是指根据代数式中字母的具体取值，求出代数式的值。

七年级上册数学《代数式的加减》代数式加减知识点整理七年级上册数学《代数式的加减》知识点整理一、代数式的定义代数式是由数字和字母（称为变量）以及加法、减法运算符号组成的算式。

代数式可以表示数值之间的关系。

二、代数式的加法1. 同类项相加：对于同类项（指字母部分相同的项），将它们的系数相加，字母部分保持不变。

同类项相加：对于同类项（指字母部分相同的项），将它们的系数相加，字母部分保持不变。

例如：- 2x + 3x = 5x- 4ab + 2ab = 6ab2. 合并同类项：将多个同类项相加合并为一个项。

合并同类项：将多个同类项相加合并为一个项。

例如：- 3x + 2x + 5x = 10x- 2ab + 5ab = 7ab三、代数式的减法1. 减去一个代数式：将被减去的代数式中的每一项取相反数，再进行加法运算。

减去一个代数式：将被减去的代数式中的每一项取相反数，再进行加法运算。

例如：- 3x - 2x = x- 4ab - 2ab = 2ab2. 合并同类项后再减：先合并被减代数式和减去代数式的同类项，再进行减法运算。

合并同类项后再减：先合并被减代数式和减去代数式的同类项，再进行减法运算。

例如：- 5x - 2x - 3x = 0- 7ab - 4ab = 3ab四、简化代数式1. 合并同类项：将代数式中所有同类项相加合并为一个项。

合并同类项：将代数式中所有同类项相加合并为一个项。

2. 去括号：根据括号前的符号，将括号内的代数式和外部的代数式相乘或相除，并保留符号。

去括号：根据括号前的符号，将括号内的代数式和外部的代数式相乘或相除，并保留符号。

3. 去括号后再合并同类项：先按照上述方法去括号，再合并同类项。

去括号后再合并同类项：先按照上述方法去括号，再合并同类项。

例如：- 2(x + 3) = 2x + 6- 3(2x - 5) = 6x - 15以上是七年级上册数学《代数式的加减》的知识点整理，希望对你有帮助！。

七年级上代数式知识点总结代数式是代数学中的基础知识点，也是学习高中数学和大学数学的首要步骤。

在七年级上学期的代数学中，学生需要学习并掌握代数式的相关知识点。

本文将对七年级上代数式的知识点进行总结，以帮助学生快速掌握其中的内容。

一、代数式的基本概念代数式由常数、变量和运算符号组成，例如2x+3或x²+4x-5。

其中，常数是不变的数值，变量是代表未知量的字母，运算符号包括加、减、乘、除等。

代数式的值依赖于变量的取值，当变量的值确定时，代数式的值也就被确定下来。

二、代数式的加减法代数式的加减法是指将两个或多个代数式相加或相减的运算。

例如，(2x+3)+(4x-5)=6x-2。

在进行代数式的加减法时，需要将同类项合并，即将系数相同、字母相同、次数相同的项合并在一起。

对于没有同类项的代数式，其加减法就是将其合并后去除括号。

代数式的乘法是指将两个或多个代数式相乘的运算。

例如，(2x+3)(4x-5)=8x²-2x-15。

在进行代数式的乘法时，需要将每一项分别相乘得到新的代数式，然后将所有的代数式相加合并成一个代数式。

需要注意的是，在乘法中有些特殊的式子需要记住，例如平方、立方等。

四、代数式的除法代数式的除法是指将一个代数式除以另一个代数式的运算。

例如，(6x²+9x)/(3x)=2x+3。

在进行代数式的除法时，需要根据代数式的除法原理将分子分母都约分，然后整理成标准形式。

五、代数式的公因式提取代数式的公因式提取是指将一组代数式中相同的公因式提取出来。

例如，4x²+8x=4x(x+2)。

在进行公因式提取时，需要将相同的公因式提到括号外，然后再用代数式乘法将其扩展开。

代数式的组合是指将多个代数式按照不同的方式组合而成新的代数式。

例如，(2x+3)(x-1)+(4x-5)²=13x²+14x-8。

在进行代数式的组合时，可以采用括号分配律、组合律、交换律等代数式运算规律。

七年级上册数学第三章代数式知识点一、代数式的概念。

1. 定义。

- 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。

例如：2x + 3，a^2 - b，(1)/(x)（x≠0）等都是代数式。

单独的一个数或者一个字母也是代数式，比如5，a等。

2. 代数式与等式、不等式的区别。

- 等式是表示两个代数式相等关系的式子，用“=”连接，如2x+3 = 5x - 1；不等式是表示两个代数式大小关系的式子，用“>”“<”“≥”“≤”连接，如3x+1>2x - 2。

而代数式不含有这些关系符号。

二、代数式的分类。

1. 整式。

- 单项式。

- 定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

例如：-3xy，4a，5等都是单项式。

- 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

例如在单项式-3xy 中，系数是-3；在单项式4a中，系数是4；单项式5的系数就是5。

- 次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

例如在单项式-3xy中，x的次数是1，y的次数是1，所以单项式-3xy的次数是1 + 1=2；单项式4a的次数是1。

- 多项式。

- 定义：几个单项式的和叫做多项式。

例如2x+3y，x^2 - 2x + 1等都是多项式。

- 项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。

例如在多项式x^2 - 2x+1中，x^2、-2x、1都是它的项，1是常数项。

- 次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

例如在多项式x^2 - 2x + 1中，次数最高的项是x^2，其次数为2，所以这个多项式的次数是2。

2. 分式。

- 定义：一般地，如果A、B（B≠0）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子(A)/(B)就叫做分式。

例如(1)/(x)，(x + 1)/(x - 1)等都是分式。

数学七年级上册知识点归纳
一、代数式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或者字母也是代数式。

用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、有理数
有理数：
有理数分为正数、负数和0。

有理数的运算：
加法：先确定符号，再绝对值相加。

减法：先确定符号，再绝对值相减。

乘法：先确定符号，再把绝对值相乘。

除法：先确定符号，再把绝对值相除。

三、整式的加减
单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算．或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

多项式：几个单项式的和叫多项式。

整式：单项式和多项式统称为整式。

四、一元一次方程
一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程。

方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

五、几何图形初步
几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形。

几何图形的各部分不都是直的，它们有的是曲的。

直线、射线、线段：
（1）直线的基本性质：两点确定一条直线。

（2）射线：一点与直线上任意两点所组成的图形叫做射线。

（3）线段：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短。

连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离。