5A 期中试卷(调研用卷)

五年级英语期中练习Part 1 Listening （听力部分）30%Ⅰ. Listen and choose（听一听，选出听到的内容，将字母代号写在前面的括号内）：8%( ) 1. A. / T / B. / ζ / C. / ∆ /( ) 2. A. / υ⎤ / B. / / C. / Y /( ) 3. A. sound B. south C. soft( ) 4. A. know B. no C. now( ) 5. A. a new home B. a new house C. a new room( ) 6. A. members of the football clubB. members of the basketballC. members of the volleyball club( ) 7. A. Jenny is from Room 205.B. Jenny is from Room 505.C. Jenny is from Room 202.( ) 8. A. He has a black and white cat.B. He has a black and white hat.C. He has a black and grey cat.Ⅱ. Listen and choose（选择合适的应答句，将字母代号写在前面的括号内）：7% ( ) 1. A. Thank you very much. B. That’s all right.C. All right.( ) 2. A. At six o’clock. B. On Monday.C. In the morning.( ) 3. A. Yes, it does. B. No, it can’t.C. Yes, it is.( ) 4. A. He wants to be a farmer. B. He wants to grow vegetables.C. He is a farmer.( ) 5. A. What can your mother do? B. What can you do?C. What can your father do?( ) 6. A. Yes, he likes both toy cars. B. He likes both toy cars.C. No, he likes both toy buses.( ) 7. A. Take an underground. B. In Pudong.C. I’m from Pudong.Ⅲ. Listen and choose（听小对话和问题，选出正确的答案，将字母代号写在前面的括号内）：4%( ) 1. A. On the twentieth of September B. On the twelfth of July.C. On the twentieth of July.( ) 2. A. 2 B. 3 C. 5( ) 3.A. Miss Fang. B. David. C. David’s father.( ) 4.A. In the street. B. In the park. C. In the supermarket.Ⅳ. Listen and fill in the blanks（听一听，填入所缺的单词完成短文，每线一词）：5% Danny and Sam are __________. They are both members of the school’s volleyball club. They like __________ football very much. They often play football after school. They are in __________teams --- Class A and Class B. Today there is a football __________ between two teams. “Class A always wins.”“Class B always wins.” At last, Class B wins. They are very __________.Ⅴ. Listen and judge（听一听，判断下列句子是否符合听到的内容，用T或F表示）：6%( ) 1.The children are having a lesson today.( ) 2. There are four girls singing and dancing under the big tree.( ) 3. There are three ducks on the lake.( ) 4. Betty and Mary are reading a picture book under the small tree.( ) 5. They have a good time.( ) 6. Today is Monday.Part 2 Vocabulary and Grammar（词汇与语法）50%Ⅰ. Copy the sentences（正确抄写下列句子，注意大小写和标点符号）：4% does your sister like peters home or johns home i like both homesⅡ. Read and choose(辨音，将下列单词划线部分的发音与所给音标相同的单词的编号写在前面的括号内)：4%( ) 1. / υ⎤ / A. school B. book C. cook( ) 2. / A⎤ / A. park B. us C. club( ) 3. / φ / A. van B. live C. floor( ) 4. / T / A. thin B. these C. theyⅢ. Look and write（根据图意，写出合适的单词完成句子，每线一词，首字母已给）：5%Ⅱ. Look and write（根据图意，写出合适的单词完成句子，每线一词，首字母已给）：6%（1）（2）（3）（4）（5）（6）2. My father goes to work by t____________.3. In spring, the wild birds come back home in the n____________.4. The boys are t___________ about their new homes.5. Shanghai is a big city. It’s in the e__________ of China.6. --- Why do they have a party? --- B__________ it’s Kitty’s birthday.Ⅳ. Read and write (读一读，用所给单词的适当形式填空，每线词数不限)：6% 1. The Chenss always go travelling _________(one) a year. This is the__________ (one) time to go to Beijing.2. Linda wants to be a _______(sing) . Listen, they ________(sing) in the hall.3. --- Where ______ (be) your brothers? --- They _______ (play) in the yard..4. There are ________ (three) floors in this building. And I’m on the __________(three) floor.5. _____ (do) your father usually _______ (cook) at five o’clock every everning?6. It ________ (be) cold inside. Peter, __________ (close) the window, please.Ⅴ. Choose the best answer（选择最恰当的答案，将字母代号写在前面的括号内）：8%( ) 1. Peter, Johnny and Annie ___________ live in Rainbow Garden.A. bothB. allC. the same( ) 2. --- Is your mother a ___________? --- Yes, she is.A. cookB. cookingC. cooks( ) 3. --- May I have _________orange juice? --- Of course.A. anyB. someC. many( ) 4. Kitty always gets up _________eight o’clock _________the morning.A. at…onB. at…inC. on…in( ) 5. My mother likes ________shopping. But my father___________.A. going / don’tB. goes / doesn’tC. going / doesn’t ( ) 6. ---There _______some bread on the table. --- Right! It’s Danny’s.A. isB. areC. isn’t( ) 7. He can’t _________. He doesn’t like ___________.A. swimming / swimB. swim / swimmingC. swim/swim( ) 8. Look, my cousins ___________ on the grass now.A. dancingB. are dancingC. danceⅥ. Rewrite the sentences（按要求改写下列句子，每线词数不限）：12%1. We have different hobbies.（改为一般疑问句）______________________________________________________________ 2. Danny’s birthday’s on the thirtieth of August.（根据划线部分提问）______________________________________________________________ 3. I ride my bicycle to the park every Sunday.（用Peter代替I）______________________________________________________________ 4. He watches the football match with his father.（改为否定句）______________________________________________________________ 5. I visit my grandparents once a week.（根据划线部分提问）______________________________________________________________ 6. What do you want to be?（根据实际情况回答）______________________________________________________________Ⅶ. Think and write（读一读，用适当的单词填空，使句子完整，每线一词）：5%1. Look at John’s parents. His father is ______ and his mother is reading a book.2. I’m late. I can’t walk to school. I must go to school by _____________.3. There are some rooms at my home. I study in my study. I sleep in my ______.4. I live in Shanghai. Shanghai is in the ____________ of China.5. We are very hungry. But we don’t have enough ____________.Ⅷ. Read and match（读一读，问答配对，将字母代号写在前面的括号内）：6% ( ) 1. What have you got? A. By bicycle.( ) 2. How is your bicycle? B. It’s my bicycle.( ) 3. Is this your bicycle? C. It’s super.( ) 4. Whose bicycle is this? D. It’s red.( ) 5. How do you go to work? E. Yes, it’s my bicycle.( ) 6. What colour is your bicycle? F. I have a bicycle.Part 3 Reading and writing（阅读理解）：20%Ⅰ. Read and choose（选择适当的句子完成对话，将字母代号写在横线上，每句A: Can I help you?B: May I have some skateboards?A: Of course. (1)__________________________ Which skateboard do you like? B: I like the red one. Because red is my favourite colour. (2) ________________ A: It’s sixty yuan. How about the yellow one?B: It’s nice too. I like it very much. (3) __________________________A: No, it’s thirty yuan. It’s cheap.B: Why is it cheap?A: (4) _________________________B: OK. I want the yellow one. (5) _________________________A: Thank you!Ⅱ. Reading comprehension（阅读理解）：10%A. Read and choose（阅读短文，选择最佳答案，将字母代号写在前面的括号内）：5%I have a lot of teachers. But I like Miss Wang best. She teaches us English in our primary school. She’s twenty -three years old. She’s not tall. She has short brown hair. Her eyes are big and black. She likes painting. She often goes for a swimming in the sea with us in summer. She is good at singing and dancing. She speaks English very well. In English class, sometimes she tells us English stories, sometimes she teaches us English songs. We like English best.( ) 1. Miss Wang is ___________.A. an old English teacherB. a young English teacherC. a tall English teacher( ) 2. She has _____________.A. short brown hairB. a bicycleC. big brown eyes( ) 3. She is good at ______________.A. paintingB. swimmingC. singing and dancing. ( ) 4. In English class she doesn’t _____________.A. tell us English storiesB. teach us English songsC. watch TV( ) 5. Miss Fang often ______________.A. goes to the beach with us in summerB. plays with us in summerC. paints with us in summer.B. Read and answer（阅读短文，回答下列问题，每线词数不限）：5%People in China like the Mid-autumn Festival. It usually comes in September or October. On that day every family eats mooncakes at home. The mooncakes are yummy，round cakes. It looks like the full moon. There are different kinds of mooncakes. At night, people often look at the moon and eat the cakes. Now many people often watch the programmes（节目）for the festival evening party on TV. How happy they are!1. Which festival do people in China like?____________________________________________________________ 2. What do people eat at this festival?____________________________________________________________ 3. How are the mooncakes?____________________________________________________________ 4. When do people often look at the moon and eat the cakes?____________________________________________________________ 5. Are they happy?____________________________________________________________Ⅲ. Think and write（请根据提供的话题写一段话，可以写写新家的位置、陈设、在新家可以做的事情、喜欢的房间以及理由等等，至少8句，3种及以上句型）：5%My new home_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________。

期中测试卷一、请选出划线部分发音与所给音标一致的一项，将其序号填入题前括号内。

( ) /ə:/ ( ) /al/ ( ) /i/ ( ) /au/ ( ) /ju:/ 1. A. horse2. A. inside3. A. playground4. A. slow5. A. supperB. workB. giveB. dayB. showB. useC. shortC. listenC. MondayC. howC. iust二、选出每组中与其他两项不属于一类的单词，将其序号填入题前括号内。

( ) 1. A. mouth ( ) 2. A. basketball ( ) 3. A. sing ( ) 4. A. our ( ) 5. A. ballpen B. mouseB. playerB. drawingB. themB. eraserC. headC. footballC. readingC. himC. ball三、将每朵花上的字母重新排列组合，使它们成为本学期学过的单词，写在四线三格内，注意字母书写要规范。

1.5.四、图文是否匹配，相符(√)不相符(×)。

( ) ( )1. What's Xiaoming doing?2. Does he like riding a horse?He's playing basketball. No, he doesn't.3. Is she running?4. Is she making kites?5. What's' Tom doing?No, she's swimming. Yes, she is. He is singing.五、单项选择。

( ) 1. Jim can't read write.A. andB. orC. to( ) 2. Let go and see him.A. IB. meC. my( ) 3. — Thank you—A. You are welcome.B. It doesn't matter.C. OK.( ) 4. — He can't draw.— I can't draw, .A. matterB. tooC. either( ) 5. A TV a keyboard.A. don't haveB. doesn't haveC. doesn't has( ) 6. There is water in the pool today.A. notB. noC. not a( ) 7. The girl looks just you.A. likeB. atC. for( ) 8. — What is he doing?— He his bike.A. is cleaningB. cleaningC. clean( ) 9. Let's share the carrot Miss Sheep.A. withB. forC. to( ) 10. Is Tom doing homework?A. heB. hisC. him六、用下列单词的适当形式填空。

2024-2025学年度第一学期期中调研试卷人教版七年级数学一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的)1.计算-12024的值为( )A.-1B.1C.-2024D.20242.用四舍五入法，把3.90456精确到百分位，取得近似值为( )A.3.9B.3.90C.3.91D.3.9053.下表是 2024年2月我国几座城市的平均最低气温，其中平均最低气温最低的城市是( )A.北京B.上海C.哈尔滨D.西安4.“a 与b 的差的5倍”用代数式表示为( )A.5(a-b)B.5a b C.5a-b D.a-5b 5.下列运算正确的是( )A.5+x=5xB.3a+2b=5abC.-(x-3)=-x-3D.3a 2b+2ba 2=5a 2b6.计算1÷(-354)时，除法变为乘法正确的是( )A.1×(-354) B.1×(+519) C.1×(-195) D.1×(+195) 7.若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是( )A.a-c ＞0B.abc ＜0C.|c|＞|a|＞|b|D.(b+c)a ＞08.按一定规律排列的单项式:-2x ，4x ，-8x ，16x ，-32x ，……第n 个单项式是( )A.(-2)n-1xB.(-2)n xC.2n-1xD.2n x二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9.我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络，截至2023年底，光缆线路总长度达到64580000千米，将数据64580000用科学记数法表示为 。

10.请写出一个含字母x 和y ，系数为3，次数为3的单项式： 。

(写一个即可)11.若a-5=3b ，则(a+2b)-(2a-b)的值为 。

12.定义一种新运算☆，规定运算法则为:a ☆b=ab-a b (a 、b 均为整数，且a ≠0).例:2☆3=2×3-23=-2，则(-3)☆2的值为 。

五年级英语期中模拟卷班级姓名( ) 1 A smoke B small C smell( ) 2 A grass B glass C class( ) 3 A listen B lesson C learn( ) 4 A flower B flour C floor( ) 5 A he’s B his C him( ) 6 A their B they’re C theirs( ) 7 A was B were C wear( ) 8 A mine B my C nine( ) 9 A Jack climbs up the beanstalk. B Jack climbs down the beanstalk.C Jack cuts the beanstalk.( )10 A Those are their parcels. B Those pascels are theirsC Their parcels are there.二选出你听到单词的反义词。

( ) 1 A hot B warm C different( ) 2 A left B right C wrong( ) 3 A full B hungry C angry( ) 4 A behind B under C inside( ) 5 A long B tall C high( ) 6 A rich B poor C asleep三选出问句或答句。

( ) 1 A I like the thick one. B No, I like the thin one. C Yes, I like the thick one. ( ) 2 A L like rice. B He likes rice. C She likes rice.( ) 3 A On the first floor.B Yes, it’s on the first floor. C No, it’s on the first floor. ( ) 4 A Sorry, I’m new here. B I’m sure you’re right. C Thank you very much. ( ) 5 A He goes to work. B He’s a worker. C He’s working now. ( ) 6 A I want some paper. B Here’s some paper. C We want some paper. ( ) 7 A No, she doesn’t. B No, she isn’t. C Yes, she is.( ) 8 A He is in the classroom. B He was in the office. C No, he wasn’t.四根据听到的对话，选出恰当的应答。

2024—2025学年北京市第五十五中学高一上学期期中调研考数学试卷一、单选题(★★) 1. 已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．(★★) 2. 设命题，，则为A．B．C．D．(★) 3. 若函数的定义域为，值域为，那么函数的图象可能是（）A．B．C．D．(★) 4. 设，，则（）A．B．C．D．(★) 5. 已知函数，则值为（）A． 7B． 9C． 11D． 15(★★) 6. 如果偶函数在上是减函数且最小值是4，那么在上是（）A．减函数且最小值是4B．减函数且最大值是4C．增函数且最小值是4D．增函数且最大值是4(★) 7. 设函数的定义域为，则“在区间上单调递增”是“在区间上的最大值为”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★★★) 8. 若一元二次不等式的解集为，则的最小值为（）A．B．C． 2D． 4(★★) 9. 已知函数的图象与直线恰有2个公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．(★★) 10. 用表示非空集合中的元素的个数，定义，若，，若，设实数的所有可能取值构成集合.则（）A． 6B． 5C． 4D． 3二、填空题(★) 11. 函数的定义域为 ______ ．(★★★) 12. 已知集合，，若满足，则实数a 的值为 ______ ．(★★) 13. 已知函数，对一切实数，恒成立，则的一个值可以为 ________ ．(★★) 14. 定义为，，中的最大值，设，则的最小值为 ________ ．(★★★) 15. 函数，给出下列四个结论①的值域是；②任意且，都有；③任意且，都有；④规定，其中，则．其中，所有正确结论的序号是 ______________ ．三、解答题(★★) 16. 已知集合，．(1)当时，求和；(2)若，求m的取值范围．(★★) 17. 已知函数(1)判断函数的奇偶性并用定义证明；(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图象(★★★) 18. 已知函数的图像经过点.(1)求函数的解析式；(2)判断函数在上的单调性并证明；(3)当时，的最小值为3，求的值.(★★★) 19. 已知二次函数的最小值为1，且．(1)求的解析式；(2)解关于的不等式：，其中；(3)当时，恒成立，试确定实数的取值范围．(★★★) 20. 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1万件产品还需另外投入16万元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知(1)求利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式：(2)当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润. (★★★) 21. 已知集合，且集合具有以下性质：①中的元素有正整数，也有负整数；②中的元素有奇数，也有偶数；③若，则；④.回答下列问题.(1)若，求证：；(2)判断集合是有限集还是无限集，并说明理由；(3)判断0和2与集合的关系，并说明理由.。

牛津小学英语5A期中考试试卷(考试时间:40分钟总分：100分 ) 得分：______________听力部分( 30分)一、听录音，选择你所听到的单词。

（10分）( ) 1. A. bathroom B. sitting-room C. dining-room( ) 2. A. puppet B. puzzle C. pumpkin( ) 3. A. big B. pig C. back( ) 4. A. how B. hot C. horse( ) 5. A. skiing B. swimming C. skating( ) 6. A. father B. first C. fat( ) 7. A. listen B. lantern C. learn( ) 8. A. Sunday B. Saturday C. start( ) 9. A. chicken B. kitchen C. children( ) 10. A. play the piano. B. play the guitar. C. play basketball.二、听录音，选择正确的回答。

（14分）( )1. A . Yes, there is. B. Yes, there are. C. Yes, they are.( )2. A. There are four swings. B.There’re four parks. C. No, there aren’t.( )3. A. I can skate. B. No, I can’t. C. she can swim.( )4. A. No, thank you. B. Yes, please. C. Some pumpkins, please.( )5. A. I don’t like grapes. B. Yes, I like them very much. C. I like ducks.( )6. A. He’s in the table tennis room. B. The one in the blue coat. C. No, he isn’t.( )7. A. Some peaches. B. Yes, they’re peaches. C. No, there aren’t.三、听录音，补全对话。

五年级英语学科期中考试卷班级___________姓名___________ 学号____________成绩____________ 一、听力。

（共25分）A）听录音，选出你所听到的选项，并将序号填在题前括号内。

（10分）( ) 1. A. pumpkin B. puzzle C. puppet( ) 2. A. big B. pig C. back( ) 3. A. how B. hot C. house( ) 4. A. sitting-room B. dining-room C. bathroom( ) 5. A. father B. fat C. family( ) 6. A. skiing B. swimming C. skating( ) 7. A. listen B. lesson C. lantern( ) 8. A. Sunday B. start C. slide( ) 9. A. make a model plane B. make model planes C. make a model ship ( )10. A. play the piano. B. play the guitar. C. play the violin.B)听录音，选择正确的应答，并将序号填在括号内。

（5分）( ) 1. A . Yes, there is. B. Yes, there are. C. Yes, they are. ( ) 2. A. They’re four masks. B. There’re four slid es. C. No, there aren’t. ( ) 3. A. I can dance. B. She can dance. C. Yes, she can. ( ) 4. A. Yes, I do. B. I like masks. C. Yes, I like.( ) 5. A. I’m hungry. B. I like skating. C. Some flowers, please.C)根据听到的对话及问题，选出正确答案并将其序号填入题前括号内。

2017-2018学年牛津译林5A英语期中试卷及答案C。

Bobby is on the swing。

Sam push him.5.A。

The girl is going to the park.B。

The girl is going to the beach.C。

The girl is going to the library.笔试部分四、选择填空（每小题1分，共15分）1.—______ is it from your home to school?It’s about 3 kilometers.A。

How far B。

How long C。

How much2.—______ do you like summer?Because I can swim in the sea.A。

What B。

Why C。

When3.—______ is the weather like today?It’XXX.A。

How B。

What C。

When4.—______ are you going to the zoo?XXX.A。

Where B。

What C。

When 5.—______ is your favorite season? Spring.A。

What B。

When C。

Which 6.—______ is your mother?XXX.A。

What B。

Who C。

How7.—______ is the boy in the picture? XXX.A。

What B。

Who C。

Where 8.—______ is the book?It’s on the desk.A。

What B。

Where C。

How 9.—______ is your birthday?It’XXX.A。

What B。

When C。

Where 10.—______ is the cat?It’s under the table.A。

牛津英语5A单元试卷期中学校________ 班级________ 姓名________ 得分 ________听力部分（30分）一、听录音，选出你所听到的单词或词组，填序号。

（听两遍）（每小题1分，共8分）（）1.A . wall B. all C. ball（）2.A. listen B. lesson C. seven（）3.A. swim B. swing C. sing（）4.A. puppet B. puzzle C. purse（）5.A. two lights B. two slides C. twelve slides（）6.A. in the garden B. near the garden C. behind the garden （）7.A. a nice house B. a nice horse C. a new house（）8.A. very much B. how much C. how many二、听录音，判断所听内容是否与图片相符，用“√”或“×”表示。

（听两遍）（每小题2分，共12分）（）（）（）（）（）（）三、听录音，根据所听问题选择合适的答句。

（听两遍）（每小题1分，共5分）（）1.A.There are three. B. No, there aren’t. C. Yes, they are.( ) 2. A.I can sing songs. B. Yes, I can. C. We can sing “Colour song”. ( ) 3. A. Some books. B. Some masks. C. Some horses.( ) 4. A. Yes, I can. B. Yes, I do. C. No, I’m not.( ) 5. A. Thank you. B. Yes, a toy car. C. No, I can’t.四、听录音，根据短文内容判断正误, 用√或×表示。

2024~2025学年第一学期高二期中调研试卷数学（答案在最后）注意事项学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本卷共4页，包含单项选择题（第1题~第8题）､多项选择题（第9题~第11题）､填空题（第12题~第14题）､解答题（第15题~第19题）.本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结束后，请将答题卡交回.2.答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置.3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区城内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.清注意字体工整，笔迹清楚.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知经过点()()1,2,,4A B m 的直线l 的斜率为2，则m 的值为（）A.1-B.0C.1D.2【答案】D 【解析】【分析】根据直线的斜率公式计算可得答案.【详解】因为经过点()()1,2,,4A B m 的直线l 的斜率为2，所以1m ≠，且4221-=-m ，解得2m =.故选：D.2.等差数列{}n a 中，1352,10a a a =+=，则6a 的值为（）A.7B.8C.9D.10【答案】A 【解析】【分析】首先由等差数列的通项公式求出公差d ，则6a 可求.【详解】设等差数列的公差为d ，则3512610a a a d +=+=，因为12a =，所以1d =，所以615257a a d =+=+=，故选：A.3.已知动点M 与两定点()()0,0,0,3O A 的距离之比为12，则动点M 的轨迹方程为（）A .228120x y x +-+= B.228120x y y +-+=C.22230x y x ++-= D.22230x y y ++-=【答案】D 【解析】【分析】设s ，然后根据题意建立等式化简即可.【详解】设s ，由题可知()222222123043x y x y y x y +=⇒++-=+-故选：D4.在2和8之间插入3个实数,,a x b 使得2,,,,8a x b 成等比数列，则x 的值为（）A.4-B.4-或4C.4D.5【答案】C 【解析】【分析】根据等比中项求解即可.【详解】由x 为等比中项可知，22816x =⨯=，又22a x =可知0x >，所以4x =，故选：C5.若两直线()12:220,:3110l x ay l a x ay ++=---=平行，则实数a 的取值集合是（）A.10,6⎧⎫⎨⎬⎩⎭B.{}0 C.16⎧⎫⎨⎬⎩⎭D.1,12⎧⎫⎨⎬⎩⎭【答案】B 【解析】【分析】根据两直线平行得到方程和不等式，求出0a =.【详解】由题意得()2310a a a -+=且()12310a ---≠，解得0a =.故选：B6.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11S 为定值时272k a a a ++也是定值，则k 的值为（）A.9B.11C.13D.不能确定【答案】C 【解析】【分析】根据等差数列的性质可得15a d +为定值，结合基本量法可求k 的值.【详解】因为11S 为定值且11611S a =，故6a 为定值，故15a d +为定值，其中d 为公差.而()2711242614(7)k a a a a d d k d a k d ++=+++-=++，故当且仅当720k +=即13k =时，272k a a a ++为定值.故选：C.7.已知直线1:20l x y -=与2:30l x y +-=，过点()3,2P 的直线l 被12,l l 截得的线段恰好被点P 平分，则这三条直线12,,l l l 围成的三角形面积为（）A.163B. C.8D.323【答案】A 【解析】【分析】设直线l 与直线12,l l 的两个交点为,A B ，设(,2)A a a ，则(6,42)B a a --，代入直线2:30l x y +-=，即可得点A ，进而可得到直线l 的方程，再求12,l l 交点到l 的距离，利用面积公式计算即可.【详解】设直线l 与直线12,l l 的两个交点为,A B ，且设(,2)A a a ，则由题意可知，点(,2)A a a 关于点()3,2P 的对称点(6,42)B a a --在2l 上，所以64230a a -+--=，解得73a =，所以714(,)33A ，112(,)33B -，所以3AB ==,因为直线l 过点()3,2P ，714(,)33A ，所以直线l 的斜率14234733k -==--，所以直线l 的方程为：()243y x -=--，即4140x y +-=，联立12,l l ：2030x y x y -=⎧⎨+-=⎩，解得12,l l 的交点坐标为()1,2，所以()1,2到直线:l 4140x y +-=的距离为17d ==，所以这三条直线12,,l l l 围成的三角形面积为1316172312S AB d =⨯⨯=⋅=.故选：A.8.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11222,,1,,,n n n a n n a a a n n ++-⎧==⎨-⎩为奇数为偶数则18S 的值为（）A.1023B.1461C.1533D.1955【答案】B 【解析】【分析】先判断数列{}2n a 为等比数列，求出其通项公式，再求数列{}21n a -的通项公式，分组求和，可得问题答案.【详解】由题意：2122122a a =+⨯-=，()22122212n n a a n -=+--21244n a n -=+-()2222244n a n n -=--+-⎡⎤⎣⎦222n a -=.所以{}2n a 是以2为首项，2为公比的等比数列，所以22nn a =，所以()1212222222n n n a a n n ---=--=-+.所以1317a a a +++= ()()018222212929+++-++++⨯ 92124518=--⨯+439=，2418a a a +++= 129222+++ 10221022=-=.所以1843910221461S =+=.故选：B【点睛】方法点睛：类似这种数列问题，一般是有规律的，可以先求出数列的前几项，观察数列的规律，再想办法证明即可.二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不答得0分，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.9.已知数列是等差数列，是等比数列，*,,,m n p q ∈N .（）A.若m n p q +=+，则m n p q a a a a +=+B.若m n p q a a a a +=+，则m n p q +=+C.若m n p q +=+，则m n p q b b b b =D.若m n p q b b b b =，则m n p q +=+【答案】AC 【解析】【分析】利用等差数列、利用等差数列的性质判断即可.【详解】设等差数列的公差为d ，当m n p q +=+时，()()1111m n a a a m d a n d+=+-++-()()()()1111222211p q a m n d a p q d a p d a q d a a =++-=++-=+-++-=+，故A 正确；当公差0d =时，是常数列，m n p q a a a a +=+，但m n +与p q +不一定相等，故B 不正确；设等比数列的公比为t ，若“m n p q +=+”，则11222211111111m n m n p q p q m n p q b b b t b t b tb t b t b t b b --+-+---=⋅===⋅=，故C 正确；当公比1t =时，是常数列，m n p q b b b b =，但m n +与p q +不一定相等，故D 不正确.故选：AC.10.已知公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（）A.点(),n n a 在同一条直线上B.点(),n n S 在同一条直线上C.点,nS n n⎛⎫⎪⎝⎭在同一条直线上D.点()()11,nk n k n S S ++-（,n k 均为正整数，且k 为常数）在同一条直线上【答案】ACD 【解析】【分析】结合等差数列的通项公式与前n 项和公式，逐一进行判断即可.【详解】对A ：因为()111n a a n d dn a d =+-=+-，0d ≠，所以点(),n n a 都在直线1y dx a d =+-上，故A 正确；对B ：因为()2111222n n n d d S na d n a n -⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭，所以点(),n n S 都在二次函数2122d d y x a x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭上，故B 错误；对C ：因为122n d d n a n S ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，所以点,n S n n ⎛⎫ ⎪⎝⎭都在直线122d d y x a ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭上，故C 正确；对D ：因为()()()()1111112nk n k n k n k S S n ka d ++⋅+-⎡⎤⎣⎦-=++()112nk nk nka d⋅---()()22112k k d ka k d n +=-++，所以点()()11,nk n k n S S ++-都在直线y =()2212k k d ka k dx +-+上，故D 正确.故选：ACD11.已知直线:20l kx y k --+=，圆22:4O x y +=，则（）A.l 与坐标轴的正半轴围成的三角形面积最大值是4B.若l 与圆O 相交于,A B 两点，且90AOB ∠=︒，则2k =-±C.若圆O 上恰有四个点到l 的距离为1，则34k >D.若对于两个不同的k 值，l 与圆O 分别相切于点P ，Q ，则PQ 所在直线的方程是240x y +-=【答案】BCD 【解析】【分析】对于A ，根据题意知直线l 的斜率0k <，然后表示出三角形的面积，利用基本不等式，即可解决；对于B ，由题意得弦长，进而得圆心到直线的距离，即可求解k 的值；对于C ，由题意得圆心到直线的距离01d ≤<，即可求解k 的范围；对于D ，将切点弦转化为两相交圆的公共弦的问题，即可解决.【详解】对于A ，由20kx y k --+=得()21y k x -=-，所以直线过点()1,2，又因为直线l 与坐标轴的正半轴围成的三角形，所以0k <；令0x =，得2y k =-+，令0y =，得21x k=-+，所以直线l 与两坐标轴的正半轴的交点分别为()0,2k -+，21,0k ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，所以直线l 与坐标轴的正半轴围成的三角形面积()12212S k k ⎛⎫=⨯-+-+ ⎪⎝⎭()1442k k ⎡⎤⎛⎫=+-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1442⎡≥+=⎢⎢⎣；当且仅当4k k-=-，即2k =-时，等号成立，所以三角形面积最小值是4，故A 不正确；对于B ，因为90AOB ∠=︒，所以AB ==，所以12AB =，所以圆心()0,0到直线20kx y k --+=的距离d ==，即=，解得2k =-±B 正确；对于C ，因为圆O 上恰有四个点到l 的距离为1，所以圆心()0,0到直线20kx y k --+=的距离[)0,1d =，解得34k >，故C 正确；对于D ，因为直线20kx y k --+=恒过点()1,2C ，所以直线PQ 就是经过以()1,2C 为圆心，PC 为半径的圆C 和圆22:4O x y +=的交点所在的直线，OC ==，所以1PC ==，所以圆C 的方程为()()22121x y -+-=，所以直线PQ 的方程为240x y +-=，故D 正确.故选：BCD.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，请把答案写在答题卡相应的位置上.12.已知()()3,4,5,6A B --两点到直线:10l ax y ++=的距离相等，则a 的值为__________.【答案】2-或54-【解析】【分析】根据点到直线的距离公式列式求解即可.=，即3357a a +=+，解得2a =-或54-.故答案为：2-或54-.13.已知等比数列{}n a 满足6117101,2a a a a +==-，则116a a +=__________.【答案】72-【解析】【分析】利用基本量法可求1a 与公比，故可求116a a +.【详解】设公比为q .因为710611a a a a =，故61161112a a a a +=⎧⎨=-⎩，解得61121a a =⎧⎨=-⎩或者61112a a =-⎧⎨=⎩，若61121a a =⎧⎨=-⎩，则512q =-且1524a q ==-，此时()151167412a a q +=-+=-，若61112a a =-⎧⎨=⎩，则52q =-且15112a q -==，此时()116171822a a +=-=-，故答案为：72-.14.如图，已知点()2,0A ，点B 为圆221:9O x y +=上的动点，若圆222:1O x y +=上存在一点M ，使得AM BM ⊥，则A 的取值范围是__________.【答案】31,31⎡⎤-⎣⎦【解析】【分析】以,MA MB 为邻边，作矩形MADB ，则AB MD =，证明出2222OA OB OM OD +=+，从而得到3OD =D 的轨迹为以O 为圆心，233131MD -≤≤，得到答案.【详解】以,MA MB 为邻边，作矩形MADB ，则AB MD =，由矩形性质可得2222OA OB OM OD +=+，证明如下：设,,AM DB m BM AD n MAO θ====∠=，过点,,M B D 分别为MQ ⊥OA ，BE ⊥OA ，DW ⊥OA ，垂足分别为,,Q E W ，过点M 作MF ⊥BE ，垂足为F ，则sin ,cos ,sin ,cos MQ EF m AQ m AW MF QE n DW BF n θθθθ========，故222222sin OM OQ MQ OQ m θ=+=+，()()222222cos sin cos OD OQ AQ AW DW OQ m n n θθθ=+++=+++2222cos 2cos 2sin 2cos sin OQ m OQm OQn mn n θθθθθ=+++++，所以2222222cos 2sin 2cos sin OM OD OQ m n OQm OQn mn θθθθ+=+++++，()()()()22222sin cos sin OB OQ QE BF EF OQ n n m θθθ=+++=+++22222222sin sin cos 2cos sin sin OQ OQn n n mn m θθθθθθ=+++++，()()222222cos 2cos cos OA OQ AQ OQ m OQ OQm m θθθ=+=+=++，所以2222222cos 2sin 2cos sin OB OA OQ m n OQm OQn mn θθθθ+=+++++，证毕，即2491OD +=+，故212,OD OD ==，点D 的轨迹为以O 为圆心，所以11OD OM MD OD OM =-≤≤+=，左边等号成立的条件为,,O M D 三点共线，且O 在,M D 之间，右边等号成立的条件为,,O M D 三点共线，且M 在,O D 之间，则A 的取值范围是1,1⎡⎤⎣⎦故答案为：1,1⎡⎤-⎣⎦【点睛】关键点点睛：作出辅助线，得到AB MD =，证明出2222OA OB OM OD +=+，从而得到OD =得到D 点轨迹，数形结合进行求解.四､解答题：本题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应证明过程或演算步骤.15.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且4234,32n n S S a a ==+.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设12n n n b a -=，求数列{}n b 的前n 项和n T .【答案】（1）21n a n =-（2）()2323nn T n =-+【解析】【分析】（1）计算出等差数列的首项和公差，从而求得n a .（2）利用错位相减求和法求得n T .【小问1详解】设等差数列的公差为d ，依题意，()()()1111464231312a d a d a n d a n d ⎧+=+⎪⎨⎡⎤+-=+-+⎪⎣⎦⎩，1121d a a d =⎧⎨=-⎩，解得11,2a d ==，所以21n a n =-.【小问2详解】由（1）得()1212n n b n -=-⋅，所以()0121123252212n n T n -=⨯+⨯+⨯++-⨯ ()1232123252212n n T n =⨯+⨯+⨯++-⨯ ，两式相减得()231222212n nn T n -=++++--⨯ ()()1412121212n n n --=+--⨯-()3223n n =--，所以()2323nn T n =-+.16.已知ABC V 的三个顶点是()()()1,5,5,7,3,3A B C ---，求：（1）边BC 上的中线所在直线的方程；（2）边BC 上的高所在直线的方程；（3）ABC ∠的角平分线所在直线的方程.【答案】（1）50x y -=（2）270x y +-=（3）20x y --=【解析】【分析】（1）对于求边BC 上的中线所在直线方程：首先要找到BC 中点坐标，根据中点坐标公式，然后利用两点式求直线方程；（2）对于求边BC 上的高所在直线方程：先求BC 边的斜率，根据斜率公式2121y y k x x -=-，高与BC 垂直，两条垂直直线斜率乘积为1-，再利用点斜式求直线方程；（3）对于求ABC ∠的角平分线所在直线方程：先求AB 和BC 边的斜率，根据夹角公式，设角平分线斜率为k ，求出k ，再利用点斜式求出直线方程.【小问1详解】首先求BC 中点坐标，已知(5,7),(3,3)B C ---，根据中点坐标公式，BC 中点(1,5)D --，已知中线过(1,5)A 和(1,5)D --两点，根据两点式515511y x --=----，即51102y x --=--，化简得55(1)y x -=-，整理得50x y -=.【小问2详解】先求BC 边的斜率，已知(5,7),(3,3)B C ---，根据斜率公式37413582BC k -+===+，因为高与BC 垂直，设高的斜率为k ，则112k ⨯=-，解得2k =-，又因为高过(1,5)A 点，根据点斜式52(1)y x -=--，整理得270x y +-=.【小问3详解】先求AB 边的斜率57122156AB k +===+，BC 边的斜率12BC k =，设角平分线斜率为k ，根据夹角公式得122||||11212k k k k --=++，化简212||||122k k k k --=++交叉相乘得|(2)(2)||(12)(12)|k k k k -+=-+，继续化简22|4||41|k k -=-，即22441k k -=-或22414k k -=-，继续化简21k =-（舍去），或21k =，即1k =±，因为角平分线的斜率应该在AB k 和BC k 之间，所以1k =，又因为角平分线过(5,7)B --点，根据点斜式71(5)y x +=⨯+，整理得20x y --=.17.已知数列{}{},n n a b 满足112,224,n n n n n n a a b n b a b ++=-+⎧⎨=-++⎩且115,12a b ==-.（1）求3a ；（2）证明数列12n a n ⎧⎫--⎨⎬⎩⎭是等比数列，并求n a .【答案】（1）252（2）证明见详解；1132n n a n -=++【解析】【分析】（1）已知11,a b 的值，代入递推公式得出22,a b ，再代入递推公式即可得到3a 的值.（2）由两式消元得到11244n n a b n +++=+，将1n +变为n 得到等式，代入①式消元得到132n n a a n +=-，构造出数列12n a n ⎧⎫--⎨⎬⎩⎭，得到等式，即可证明数列是等比数列，由等比数列的通项公式得出n a .【小问1详解】当1n =时，21121111222243a ab b a b ⎧=-+=⎪⎨⎪=-++=-⎩，当2n =时，3222542a ab =-+=，【小问2详解】∵112224n n n n n n a a b n b a b ++=-+⎧⎨=-++⎩①②，∴2⨯+①②得到11244n n a b n +++=+，∴24n n a b n +=，则42n n b n a =-代入①得：()1422n n n a a n a n +=--+，则132n n a a n+=-∴()1111322n n a n a n +⎛⎫-+-=-- ⎪⎝⎭，且11112a --=，∴数列12n a n ⎧⎫--⎨⎬⎩⎭是以1为首项，3为公比的等比数列.∴1132n n a n ---=，∴1132n n a n -=++18.已知圆22:4O x y +=内有一点()01,0P -，倾斜角为α的直线l 过点0P 且与圆O 交于,A B 两点.（1）当135α= 时，求AB 的长；（2）是否存在弦AB 被点0P 三等分？若存在，求出直线l 的斜率；若不存在，请说明理由；（3）记圆O 与x 轴的正半轴交点为M ，直线MA 的斜率为1k ，直线MB 的斜率为2k ，求证：12k k 为定值.【答案】（1（2）存在，153k =±（3）证明见解析【解析】【分析】（1）由题意求出直线方程，利用圆的几何性质求弦长即可；（2）假设存在，求出弦心距O ，讨论直线的斜率是否存在，利用点到直线距离即可得解；（3）分类讨论直线斜率是否存在，存在时由根与系数的关系及斜率公式化简即可证明.【小问1详解】因为135α= ，所以1l k =-，直线l 的方程为10x y ++=，设圆心到直线的距离为d，则2d ==，所以AB ===【小问2详解】取AB 的中点为Q，如图，假设存在弦AB 被点0P 三等分，设OQ d =，0P Q x =，则3AQ x =，2220222194d x OP d x OA ⎧+==⎪⎨+==⎪⎩，解得4d =，当l斜率不存在时，14d =≠，故l 斜率存在，设l 斜率为k ，则l ：0kx y k -+=，4d==，解得3k=±，即存在弦AB被点0P三等分，直线l的斜率为3±.【小问3详解】由题意知，()2,0M,当直线l斜率不存在时，1A Bx x==-，()()223A By y==，不妨取A By y==，则123,0012312k k-==-==----，此时121.333k k=-=-直线l斜率存在时，设方程为()1y k x=+，代入圆的方程224x y+=可得()22221240k x k x k+++-=，设()()1222,,,A x yB x y，则22121222,2411k kx x x xk k-+=-=++，又()()12121211221100,2222k x k xy yk kx x x x++--====----，所以()()1212121122k x k xk kx x++=⋅=--2222222222242111(3)1.93422411k kkk k kkk kk k⎛⎫--+⎪++-⎝⎭==-⎛⎫---+⎪++⎝⎭综上，12k k为定值13-.19.已知点()()11,1,0,2P P-，向量()*11n nPP PP PP n+=+∈N，点,,n nO P Q在一条直线上，且满足2n nOP OQ⋅=.（1）求nOP；（2）证明nQ在同一个圆上，并求该圆的圆心M和半径r；（3）过nQ引圆M的切线，记切线与x轴的交点为nR，求证：122nOR OR OR+++<.【答案】（1）()1,1n n-+；（2）M 11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭和2r =；（3）证明见解析.【解析】【分析】（1）设n P 坐标，利用向量的坐标表示结合等差数列的通项公式计算即可；（2）设n Q 坐标，利用向量共线的充要条件及数量积的坐标表示消元计算即可；（3）根据直线与圆的位置关系计算切线方程得出n R 的坐标，再利用放缩法计算和即可.【小问1详解】设(),n n n P a b ，则由题意可知()()()111,11,11,1n n n n a b a b +++-=+-+，所以1111n n n n a a b b ++=+⎧⎨=+⎩，即{}{},n n a b 分别成公差为1的等差数列，由已知110,2a b ==，则()()111111n n a a n n b b n n ⎧=+-=-⎪⎨=+-=+⎪⎩，即()1,1n P n n -+，所以()1,1n OP n n =-+ ；【小问2详解】设(),n n n Q x y ，即(),N n n OQ x y = ，因为,,n n O P Q 共线，且满足2n n OP OQ ⋅= ，则有()()()()110112n n n n n x n y n x n y ⎧+--=⎪⎨-++=⎪⎩，当2n ≥时，易知11n n y n x n +=-，即n n n nx y n y x +=-，此时()()221120n n n n n n n x n y x x y y -++=⇒++-=，即22111222n n x y ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当1n =时，解方程组可得1101x y =⎧⎨=⎩，也满足上式，所以(),n n n Q x y 在以11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭为圆心，2为半径的圆上，圆心M 11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭和半径2r =；【小问3详解】由（2）()()()()110112n n n n n x n y n x n y ⎧+--=⎪⎨-++=⎪⎩，解方程得221111n n n x n n y n -⎧=⎪⎪+⎨+⎪=⎪+⎩，则2222112112112112n MQ n n n n k n n n n ---+++==++-++，所以n Q 处的切线方程斜率为222121n n n n +---，则切线方程为222212111211n n n n y x n n n n ++--⎛⎫-=- ⎪+--+⎝⎭，令0y =得2221x n n =+-，即2222,02121n n R OR n n n n ⎛⎫⇒= ⎪+-+-⎝⎭，易知()()2222112211111n n n n n n n n n ⎛⎫=≤=- ⎪+-++-++⎝⎭，则1211112121211n OR OR OR n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++≤-++-=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2221n =-<+，证毕.【点睛】方法点睛：根据向量的坐标运算结合消参法可计算轨迹方程；根据直线与圆的位置关系得出切线方程，再由放缩法证明即可.。