稳态法测量物体的导热系数——讲义

稳态法测量导热系数方案
分析：
由傅里叶定律可知，要想得出材料的导热系数，首先得知道通过材料上的热流密度q 及其材料的温度变化率/t x 。

热流密度是指单位时间内通过单位面积的热量，热量可由电功率计算，即可通过电压电流表间接测出，面积可由尺具测出。

温度变化率可由测温仪器和计时表测出。

热源可由温度可控的电热管提供。

测量方案：
1. 主要实验器材
电热管、保温箱、电流表、电压表、测温器、计时表
2. 实验步骤：
1.前期准备
检查实验设备能否正常工作，对于固体工件可对其表面进行打磨处理，减少工件表层氧化膜对工件正常导热造成影响，对于液体材料要保证装乘器皿要足够清洁，同时应将实验处的门窗关上，减小实验误差。

2.测量材料导热面积和温度
使用尺具测量材料的边界温度并计算出其面积A ，使用测温仪器测量出材料的初始
中心温度0T
3.加热材料
将电热管的加热温度设定为T 并在保温箱里对材料进行加热，同时用计时表开始计
时，每格t 便对材料的中心处进行温度测量，记录下相应的温度12,,n T T T ……并对
所测得的温度值进行观察。

4.测量热流量
当材料被加热一段时间后，当材料温度超过某一个测得温度后不在升高或者变化幅
度很小的时候，再测5组温度值，并用电流电压表测出材料两端的电流I,电压V 。

5.结束测量
关掉电源停止加热，清理实验设备。

3. 数据处理
将最后测得的5组温度值取平均数得T ，并求出从初始加热到倒数第6组温度所需
要的时间t,则材料的导热系数为：
/(/)IU A T t λ=-
4. 结论
将所测得的温度与标准值进行对比并分析误差。

不良导体的热导系数的测量实验简介材料的导热系数是反映材料热性能的物理量，导热机理在很大程度上取决与它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。

导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且与它的微观结构、温度、 压力及杂质含量相联系。

测量导热系数的方法比较多，但可以归并为两类基本方法：一类是稳态法，另一类是动态法。

用稳态法时，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度分析，然后进行测量。

而在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的，例如按周期性变化等。

本实验采用稳态法进行测量。

实验目的了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并用作图法求冷却速率。

实验仪器待测橡皮垫、黄铜板、加热铜质圆盘（带隔热层）、红外灯、热电偶、杜瓦瓶、冰水混合物、0~250V 变压器、秒表、游标卡尺等实验原理1，导热系数当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，比例系数为热导系数或导热率：dS dxdTdt dQ λ-= （1） 2，不良导体导热系数的测量厚度为h 、截面面积为S 的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘和黄铜盘之间。

热量由加热盘传入。

加热盘和黄铜盘上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T 1 和T 2时，传热速率为S hT T dt dQ21--=λ （2）图 1图 2由于传热速率很难测量，但当T 1 和T 2稳定时，传入橡胶板的热量应等于它向周围的散热量。

这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T 2约10度，然后再移去加热盘，让黄铜盘全表面自由放热。

每隔30秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T 2，据此求出铜盘在T 2附近的冷却速率dtdT。

铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。

导热系数的测定【实验目的】1、感知热传导现象的物理过程。

2、学习用稳态法测量不良导体的导热系数。

3、学习测量冷却速率的方法。

【实验仪器】TC-3型导热系数测定仪、温度传感器、橡皮版、电子秒表、游标卡尺、电子天平【实验原理】1、傅立叶热传导方程导热系数（热导率）是反映材料导热性能的物理量，测定材料的导热系数在设计和制造加热器、散热器、传热管道、冰箱、节能房屋等工程技术和很多科学实验室中都有非常重要的应用。

如图一所示，设粗细均匀的圆柱形导体横截面面积为S ，高为h ，加热后上端温度为T 1， 下端温度为T 2，T 1> T 2，热量从上端流向下端。

若加热一段时间后，内部各个截面处的温度达到恒定，此时虽然各个截面的温度并不相等，但相等的时间内流过各个截面的热量必然相等（设侧面热损失可以忽略不计），这时热传递达到动态平衡，整个导体处于热稳定状态。

法国数学家、物理学家傅立叶给出了此状态下的热传递方程：hT T S t Q21-=∆∆λ （1） Q ∆是t ∆时间内流过导体横截面的热量，tQ∆∆叫传热速率。

比例系数λ就是材料的导热系数或叫热导率，单位是W/K m ⋅.（瓦/米•开）。

在此式中，s 、h 、T 1、T 2容易测得，关键是如何测出传热速率tQ∆∆。

2、用稳态法间接测量传热速率tQ∆∆ 如图二所示，将待测样品夹在加热盘和散热盘之间，设热传递已达到稳态，由（1）式可知，加热盘的传热速率为：hT T S t Q 21-=∆∆λ=2214-d h T T πλ， （2） d 为样品盘的直径，h 为样品盘的厚度。

散热盘的散热速率为：t Q ∆∆=cm 2T T tT=∆∆ ， （3）图一图二c 为散热盘材料的比热，m 为散热盘的质量，2T T tT=∆∆表示散热盘在温度为T 2时的冷却速率。

（2），（3）式的右边相等：22214h -T T tTcm d T T =∆∆=πλ，所以2)(4212T T t TT T d cmh =∆∆⋅-=πλ 。

稳态法测固体的导热系数热传导是热量传递的三种基本形式之一，是指物体各部分之间不发生相对宏观位移情况下由于温差引起的热量的传递过程，其微观机制是热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。

在金属中自由电子起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。

法国科学家傅里叶＜JBJ.Fourier 1786 ―― 1830）根据实验得到热传导基本关系，1822年在其著作《热的解读理论》中详细的提出了热传导基本定律，指出导热热流密度＜单位时间通过单位面积的热量）和温度梯度成正比关系。

数学表达式为：b5E2RGbCAP此即傅里叶热传导定律，其中为热流密度矢量＜表示沿温度降低方向单位时间通过单位面积的热量），是导热系数又称热导率，是表征物体传导热能力的物理量，在数值上等于每单位长度温度降低个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是------ 1 。

一般说来，金属的导热系数比非金属的要大；固体的导热系数比液体的要大；气体的导热系数最小。

因此，某种物体的导热系数不仅与构成物体的物质种类密切相关，而且还与它的微观结构、温度、压力、湿度及杂质含量相联系。

在科学实验和工程设计中，需要了解所用物体的一些热物理性质，导热系数就是重要指标之一，常常需要用实验的方法来精确测定。

plEanqFDPw测量导热系数的方法很多，没有哪一种测量方法适用于所有的情形，对于特定的应用场合，也并非所有方法都能适用。

要得到准确的测量值，必须基于物体的导热系数范围和样品特征，选择正确的测量方法。

测量方法可以分为稳态法和非稳态法两大类。

稳态法是在加热和散热达到平衡状态、样品内部形成稳定温度分布的条件下进行测量的方法。

非稳态法则是在测量过程中样品内部的温度分布随时间是变化的，测出这种变化，得到热扩散率再利用物体已知的密度和比热，求得导热系数。

本实验采用稳态平板法测量物体的导热系数，该法设计思路清晰、简捷，具有典型性和实用性。

稳态法测固体的导热系数热传导是热量传递的三种基本形式之一，是指物体各部分之间不发生相对宏观位移情况下由于温差引起的热量的传递过程，其微观机制是热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。

在金属中自由电子起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。

法国科学家傅里叶（J.B.J.Fourier 1786——1830）根据实验得到热传导基本关系，1822年在其著作《热的解析理论》中详细的提出了热传导基本定律，指出导热热流密度（单位时间通过单位面积的热量）和温度梯度成正比关系。

数学表达式为：T grad q λ-=此即傅里叶热传导定律，其中q 为热流密度矢量（表示沿温度降低方向单位时间通过单位面积的热量），λ是导热系数又称热导率，是表征物体传导热能力的物理量， λ在数值上等于每单位长度温度降低1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是11K m W --∙∙ 。

一般说来，金属的导热系数比非金属的要大；固体的导热系数比液体的要大；气体的导热系数最小。

因此，某种物体的导热系数不仅与构成物体的物质种类密切相关，而且还与它的微观结构、温度、压力、湿度及杂质含量相联系。

在科学实验和工程设计中，需要了解所用物体的一些热物理性质，导热系数就是重要指标之一，常常需要用实验的方法来精确测定。

测量导热系数的方法很多，没有哪一种测量方法适用于所有的情形，对于特定的应用场合，也并非所有方法都能适用。

要得到准确的测量值，必须基于物体的导热系数范围和样品特征，选择正确的测量方法。

测量方法可以分为稳态法和非稳态法两大类。

稳态法是在加热和散热达到平衡状态、样品内部形成稳定温度分布的条件下进行测量的方法。

非稳态法则是在测量过程中样品内部的温度分布随时间是变化的，测出这种变化，得到热扩散率再利用物体已知的密度和比热，求得导热系数。

本实验采用稳态平板法测量物体的导热系数，该法设计思路清晰、简捷，具有典型性和实用性。

实验4 稳态法测量物体的导热系数导热系数是表征物体传热性能的物理量，它与材料本身的性质、结构、湿度及压力等因素有关。

测量导热系数的方法一般分为稳态法和动态法两类。

在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，则待测样品内部形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。

而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的。

本实验采用稳态法。

【实验目的】（1）了解热传导现象的物理过程；（2）用稳态法测定热的不良导体──橡胶的导热系数； （3）学习用温度传感器测量温度的方法。

【预习要点】（1）复习游标卡尺的使用；（2）热传导的特点是什么？用什么公式描述这一现象？（3）用稳态法测定不良导体导热系数时，稳态指的是什么？怎样判断是否到达稳态？ （4）本实验怎样通过转换法计算传热速率？计算散热速率时，怎样采集和选用实验数据？【实验原理】当物体内部温度不均匀时，热量会自动地从高温处传递到低温度处，这种现象称为热传导，它是热交换基本形式之一。

设在物体内部垂直于热传导的方向上取相距为h 、温度分别为1T 、2T 的二个平行平面(图4.1)。

由于h 很小，可认为二平面的面积均为S ，则在t ∆时间内，沿平面S 的垂直方向所传递的热量满足下列傅里叶导热方程式()hT T S t Q21-=∆∆λ (4.1) 上式为热传导的基本公式，由法国数学家、物理学家约瑟夫·傅里叶(Joseph Fourier)导出。

式中比例系数λ称为导热系数，又称热导率，它是表征材料热传导性能的一个重要参数。

λ与物体本身材料的性质及温度有关，材料的结构变化与杂质多寡对λ都有明显的影响，同时，环境温度对λ也有影响。

在各向异性材料中，即使同一种材料，其各个方向上的λ值也不相等。

由式(4.1)知，导热系数λ在数值上等于两个相距单位长度的平行平面，当温度相差一个单位时，在垂直于热传导方向上单位时间内流过单位面积的热量。