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数学 A 卷一、填空题（本大题共16小题，每小题4分，共64分）1、计算：=--⨯-÷-+-÷-)161()21()3(12012.13______________. 2、a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则=+200820092007b a____________. 3、已知b a ,均为质数，且20032=+b a ，则b a +的值为_____________. 4、若0≠abc ，则abcabcc c b b c b a +++的最大值是__________；最小值是__________. 5、甲用10000元购买了一些股票，随即他将这些股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这些股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这些股票卖给了丙，若其它费用忽略不计，则甲的盈亏情况为________________.6、唐太宗传令点兵，若一千零一卒为一营，则剩余一人，若一千零二卒为一营，则剩余四人，此次点兵至少有_______________人.7、若某轮船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为2:5，那么它在两个港口间往返一次的平均速度与顺水速度之比为____________.8、若有5个整数x 使得不等式21<≤+x a 成立，则a 的取值范围是______________.9、如右图，不同的线段共有____________条.10、将12个小球放入编号为1至4的四个盒子中，每个盒子中的小球数不小于盒子编号数，那么共有__________种不同的放法. 11、计算：=-⨯-⨯⨯-⨯-)201011()200911()311()211(2222 ___________. 12、如图，点E 、F 、G 、H 分别是正方形ABCD 各边的中点，点I 、J 、K 、L 分别是四边形EFGH 各边的中点，点M 、N 分别是IJ 、IL 的中点，若图中阴影部分的面积是10，则AB 的长是________.13、若)(52,5222y x x y y x ≠+=+=，则32232y y x x +-的值为___________.14、如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于O 点，过点O 作EF ∥CB ，交AC 于E ，交AB 于F ，作OD ⊥AB 于D ，m OD =.若n CB FB CE =++，则梯形BCEF 的面积等于_________；若n AF AE =+，则△AEF 的面积等于____________（用n m 、表示）.15、如图，正方形中的每个小图形表示一个数字，相同的图形表示相同的数字，不相同的图形表示不同的数字，正方形外的数字表示该行（或列）的数字的和，则____________,==y x .16、算式：蛇蛇蛇蛇蛇蛇吉祥如意蛇年蛇=⨯⨯中的汉字代表9~0的数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，吉祥如意所代表的四位数是__________. 二、解答题（本大题共4小题，共36分） 17、（本题6分） 计算：20133211432113211211++++++++++++++18、（本题6分）教师节，甲、乙、丙三个班的学生到花店买花送给自己的班主任.已知甲班买了3枝玫瑰，7枝康乃馨，1枝百合花，付了14元；乙班买了4枝玫瑰，10枝康乃馨，1枝百合花，付了16元.若丙班买上面三种花各3枝，求丙班应付多少元.19、（本题8分）小明在研究直角三角形的边长时，发现了下面的式子：①当三边长分别为3、4、5时，222543=+；②当三边长分别为6、8、10时，2221086=+；③当三边长分别为5、12、13时，22213125=+；（1）从中小明发现了一个规律：在直角△ABC 中，若︒=∠90B ,则它的三边长满足_______________________________________；（2）已知长方形ABCD 中AB=8，BC=5，E 是AB 的中点，点F 在BC 上，△DEF 的面积为16，求点D 到直线EF 的距离.20、（本题16分）某公园门票价格对达到一定人数的团队按团队票优惠.现有A 、B 、C 三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票费依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元.（1）这三个旅游团各有多少人？（2）在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符.B 卷一、填空题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）1、满足2011722=+y x 的一组正整数（y x ,）=______________.2、如图，长方体1111D C B A ABCD -中，1,2,31===BB BC AB ,一蚂蚁从A 点出发，沿长方体表面爬到1C 点觅食，则蚂蚁所行路程的最小值为_______________. 售 票 处普通票 团体票(须满_______人)每人______元_________________________________ABCDA 1B 1C 1D 13、设ABCDEF 为六边形，一只青蛙开始在顶点A 处，它每次可随意跳到相邻的两顶点之一，若在5次内跳到D ，则停止跳动；若5次内不能跳到D 点，跳完5次也停止跳动，则这只青蛙从开始到停止，可能出现的不同跳法有__________种.二、解答题（本题共四大题，共70分，要求写出必要的解答过程）4、（本题满分15分）在密码学中，称直接可以看懂的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。
2024-2025学年湖南师大附中高二（上）入学数学试卷一、选择题：本题共11小题，第1-8小题每小题5分，第9-11小题每小题6分，共58分。
1.已知全集为U ，集合M ，N 满足M⫋N⫋U ，则下列运算结果为U 的是( )A. M ∪NB. (∁U N)∪(∁U M)C. M ∪(∁U N)D. N ∪(∁U M)2.已知α为锐角，且cosα−sinα=15，则下列选项中正确的有( )A. α∈(π4,π2)B. tanα=43C. sinαcosα=1225D. sinα+cosα=753.下列命题正确的是( )A. 若直线a//b ，a//平面α，则b//平面αB. 若直线a 与b 异面，则过空间任意一点与a 和b 都平行的平面有且仅有一个C. 三个平面两两相交于三条直线，则它们将空间分成7个或8个区域D. 已知直线a 与b 异面，不同的两点P ∈a ，Q ∈a ，不同的两点M ∈b ，N ∈b ，则直线PM 与QN 可能相交4.“函数f(x)=log 12(3−ax)在区间[1,2]上单调递增”的充分必要条件是( )A. a ∈(0,+∞) B. a ∈(0,1) C. a ∈(0,32) D. a ∈(0,32]5.2023年11月16日，据央视新闻报道，中国空间站近日完成了一项重要的科学实验——空间辐射生物学暴露实验装置的首批样品已经返回地面.这项实验旨在研究在太空中长时间存在的辐射对人体和微生物的影响.已知某项实验要在中国空间站进行，实验开始时，某物质的含量为1.2mg/cm 3，每经过1小时，该物质的含量都会减少20%，若该物质的含量不超过0.1mg/cm 3，则实验进入第二阶段，那么实验进入第二阶段至少需要( )小时？(结果取整数，参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48)A. 12B. 8C. 10D. 116.已知M 是△ABC 所在平面内一点，满足AM =34AB +15AC ，则△ABM 与△BCM 的面积之比为( )A. 3B. 4C. 58D. 1257.已知5−a =lna ，b =log 43+log 917，7b +24b =25c ，则以下关于a ，b ，c 的大小关系正确的是( )A. b >c >aB. a >c >bC. b >a >cD. a >b >c8.已知函数f(x)={1+log a |x−2|,x ≤1,(x−1)2+4a,x >1(a >0且a ≠1)在R 上为单调函数，若函数y =|f(x)|−x−2有两个不同的零点，则实数a 的取值不可能是( )A. 116 B. 14 C. 12 D. 13169.下列命题为假命题的是( )A. 在复数集C 中，方程x 2+x +1=0有两个根，分别为−12+ 32i ，−12− 32i B. 若三个事件A ，B ，C 两两独立，则P(ABC)=P(A)P(B)P(C)C. 若OP =xOA +yOB +zOC ，则x +y +z =1是P ，A ，B ，C 四点共面的充要条件D. 复平面内满足条件|z +i|≤2的复数z 所对应的点Z 的集合是以点(0,1)为圆心，2为半径的圆10.已知函数f(x)=sin (ωx +φ)，如图A ，B 是直线y =12与曲线y =f(x)的两个交点，若|AB|=π6，则( )A. f(0)=− 32B. 函数f(x)的最小正周期为7π12C. 若x 1+x 2=91π12，则f(x 1)=f(x 2)D. 若|x 1−x 2|=π24，则|f(x 1)−f(x 2)|的最大值大于1− 3211.如图，在三棱柱ABC−A 1B 1C 1中，AC ⊥BC ，B 1C ⊥BC ，AC ⊥B 1C ，BC =CB 1=A 1C 1=2，下列结论中正确的有( )A. 平面BCC 1B 1⊥平面ACC 1A 1B. 直线AA 1与BC 1所成的角的正切值是13C. 三棱锥C−A 1B 1C 1的外接球的表面积是12πD. 该三棱柱各侧面的所有面对角线长的平方和等于它所有棱长的平方和的3倍三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
语 文 练 习（考试时间：150分钟 分值：150分） 命题人：洪国成第一部分：积累与运用（31分）1. 阅读下面的文字，根据拼音写出相应的汉字，或给加点的汉字注音。
（4分）jiàn ( ) 于历史和现状，我国国家赔偿领域．（ ）在司法理念和实践上仍然与“人民群众的新期待、新要求”存在差距。
如若一起让人觉得fěi ( ) 夷所思的冤假错案，最终只是以国家赔偿的方式画上句号，这种纠错机制自然被人诟．（ ）病。
——摘自2013年8月12日《广州日报》2. 今年是农历蛇年，蛇的形象在人心目中可谓神秘而又令人敬畏。
（8分） （1） 请在表格中填入汉字，使每行均为成语。
（4分）（2） 请写出两句含有“蛇”字的俗语或诗句。
（2分）（3） 通常情况“蛇”在哪个节气结束冬眠？（2分） _________3. 字谜是汉字文化的一朵奇葩，请仿照下面的例子，制作一则字谜。
（2分）谜面：高有矮没有，哭有笑没有。
（打一字） 谜底：口 谜面： 谜底：4.在下面文字的划线处，填写适当的内容。
（11分，第三题3分，其他每空1分）2013年6月，众多媒体热炒了一则事件：埃及卢克索神庙有着3000多年历史的浮雕上，赫然刻着“×××到此一游”的汉字。
后来经人肉搜索，知道涉事者是一名小学生。
（1）有人说：“年轻人犯错，上帝也会原谅。
”有人说：我们不应一味的指责别人，更多的应是自我反思的态度，即所谓“见贤思齐焉，见不贤 ” ；反观自己，“有则改之，_________________”。
（2）还有人说，“涂鸦”其实历史悠久，源远流长，简直可以称得上中华另类文化。
《西游记》中孙悟空大闹天宫时在_________________ 上写道：齐天大圣到此一游。
《水浒传》中 （人名）在浔阳江楼上题诗道：“心在山东身在吴，飘蓬江海谩嗟吁。
他时若遂凌云志， ！”大诗人___________(人名)在西林寺的墙壁上留下了千古绝唱：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
七 年 级 数 学考生注意：本试卷共25道小题，时量60分钟，满分100分一﹑精心选一选（每题3分，共30分）1、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）2、点A(－2，1)在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、已知x ＝2，y=－3是二元一次方程5x ＋my ＋2＝0的解， 则m 的值为（ ） A 、4 B 、－4 C 、38 D 、－384、已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A 、13cmB 、6cmC 、5cmD 、4cm5、不等式组30240x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为（ ）6、要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 （ ） A 折线统计图 B 、扇形统计图 C 、条形统计图 D 、频数分布直方图7、下列说法正确的是（ ）A 、同位角相等;B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。
C 、相等的角是对顶角;D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。
8、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．A B C D9、若多边形的边数由3增加到n 时,其外角和的度数（ ）A 、增加 B、不变C、减少D 、变为(n-2)180º10、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）A 、等边三角形B 、正方形C 、 正六边形D 、正八边形(1) A B C D二﹑细心填一填（每题3分，共24分）11、49的算术平方根是______,49的平方根是________,-8的立方根是_____． 12、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示__________． 13、如图，一面小红旗其中∠A=60, ∠B=30°,则∠BCD=__________． 14、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为__________． 15、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是__________ ．16、一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 ． 17、若1032=++z y x ,15234=++z y x ，则x ＋y ＋z 的值是 ． 18、 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ． 已知PE =3cm ，则点P 到AB 的距离是三、认真答一答（本大题共6小题，满分46分）194个单位得到∆A /B /C /。
2013华二自主招生试卷1、在,,90b AC a AB A ABC Rt ==︒=∠∆，中，在AC 上有一点E ，在BC 上有一点F ，x AE EF BE =⊥,，,y S EFC =∆求x y 与的函数关系。
2、定义○1111=*，○2()1111+=+**n n ，求=*1n ；3、()()()()41128231)(22-+++--++++=a x a x a a x a x a x f 定义域为D,0)(>x f 在定义域D 内恒成立，求a 的取值范围？4、已知：2222411b a b a +=+，求20132012⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛b a a b =__________.5、如图，有棋子摆成这样，求第n 幅图有_________颗棋子。
∙∙∙∙∙∙(3)(2)(1)冲刺２０１９年华师大二附中自主招生真题及答案解析6、如图，在矩形ABCD 中，2AE=BE,将=∠︒=∠∆∆ECB EA D EC BE DEC ABE ，求翻折，、分别沿、15''____.7.1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…..,第2013个数是_____________.8.已知：y x 、为有理数，且满足,33421y x +=+求._________),(=y xADCB-2-121Oyx2013华二自主招生数学试题B1．寒山寺每隔9秒敲一此钟，第一次敲钟时，甲乙两船分别向上、下游驶去，速度分别为3m/s ，9m/s ，当甲船听到第108声时，乙船只能听见第＿＿＿＿＿＿＿声．(V 声=300m/s) 2．9名同学分别投票给“杨坤组”５票，“那英组”４票，问“杨坤组”的票数始终压过“那英组”的概率为__＿＿＿＿____．3．(x-3)2+(y-3)2=6的所有实数对(x ，y) 使yx 最大，则这个最大值为＿＿＿＿＿＿．4．a x 12有三个整数解，则a ＝＿＿＿＿＿＿．5．若方程x 2+2(a+1)x+2a+1=0有个小于1的正数根，a 的范围＿＿＿＿＿＿＿6．n 为正整数，S=1+2+3+,+n 为一个由同一数字组成的三位数，则n ＝＿＿＿＿＿＿．7．在一个8×8的正方形格子中，一角剪去一个2×2的小正方形，问其余部分可否剪成15块“L ” 型纸片？若能剪，给出剪切方法，若不能剪，请说明理由．8．正方形ABCD 中有一点E ，使E 到A 、B 、C 的距离之和最小为62，求正方形边长．9．“帽子函数”(1)求函数解析式(2)若有抛物线y=-x 2+a(a<43)，求它与“帽子函数”交点个数；(3)请试写一个抛物线，使它与“帽子函数”有且只有2个交点，横坐标分别为27,25．答案十。
陕西师大附中2013——2014学年度第一学期七年级月考英语试题Ⅰ单项选择（每题1分，共15分）1、下面与C发音没有相同之处的是.A. BbB. FfC. DdD. Gg2. 占中上下三格的字母是_____ _____ __.A. gB. fC. lD. t3. The jacket is _____ _____ __brown.A. aB. anC. /D. this4. This is _____ ___key. _____ __key is yellow.A. the; AB. a; AC. A; theD. a; The5. ---- _____ _is this pen?----It’s black.A. HowB. What colorC. WhatD. What’s color6. ---Who is Mary?--- _____ is _____ good friend.A. She; IB. Her; myC. His; myD. She; my7. ---- _____ __---His name is Mike.A. How are you?B. What’s his name?C. How old is he?D. Where is he?8. ---Excuse me, are you Jenny?--- _____ _.A. No, I amB. I amC. Yes, I amD. Yes, I’m not9. _____a cute dog. But I don’t know _____ __ name.A. It’s; itsB. Its; it’sC. It’s; it’s C. Its; its10. The girl’s name is Maria Smith, so her _____ ___name’s Maria.A. lastB. familyC. firstD. mother11. ---What’s _____ in English?--- _____ a bus.A. this; ItsB. this; It’sC. that; That’sD. that; This12. These _____ my books. Where is your English book?A. isB. areC. amD. be13. ---Is this your ruler?---No, it isn’t . It’s _____ ruler.A. myB. IC. heD. her14. This is a boy. _____ _name is Jack.A. HisB. HeC. SheD. Her15. ----Sit down. please. ---- _____ _____ _____ __.A. OKB. Yes, you’re rightC. Thank youD. All rightⅡ. 完形填空（每题1分，共10分）I am _ 16__English girl. My__17__is Mary Green. I am twelve years old. My _18_ name is Ann and we _19__ students. My mother __20__ a teacher. __21__ a Chineseteacher. My brother’s name is __22__. He’s seven. __23__ father isn’t here. He’s __24__. China. His __25__ is Jack Green.16. A. a B. an C. the D. this17. A. school B. name C. family D. friend18. A. sister B. sister’s C. sisters D. brother19. A. are B. am C. is D. be20. A. is B. am C. be D. are21. A. Her B. Hers C. She D. She’s22. A. Cindy B. Lily C. Jim D. Alice23. A. Our B. We C. Ours D. Us24. A. on B. in C. at D. under25. A. first name B. family name C. given name D. full nameⅢ.阅读理解（共20分）A）阅读下面一篇短文，判断下列句子是否符合短文内容，符合的用“A”表示，不符合的用“B”表示。
四川师大附中2013年外地生招生考试试题说明：1、本试卷共8页；2、试卷分为第1卷（客观题）和第2卷（主观题）两部分；3、考试时间：120分钟，满分150分。
第1卷（满分40分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分） 1、下列运算正确的是（ ） A.235=-ab ab B. 33x x xn n=÷ C.222)(b a b a -=- D.6328)2x x -=-（ 2、如图，在梯形ABCD 中，1054cos ,,,//==∠=⊥BC ACD CD AD AB AC BC AD ，,则AB 的长为（ )A.5B.6C.8D.353、已知两圆的半径分别为R,r （R>r ），圆心距为d,且关于x 的方程0)(22=-+-R d rx x 有两个相等的实数根，则这两个圆的位置关系为（ ） A.外切 B.内切 C.相交 D.外切或内切4、如图，在ABC Rt ∆中，，，，5290===∠BC AB BAC若把ABC Rt ∆饶直线AC 旋转一周，则所得圆锥的表面积为（ ）A.π10B.π12C.π14D.π165、为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（ ）A.众数是6度B.平均数是6.8度C.极差是5度D.中位数是6度6、已知二次函数c bx ax y ++=2的图像如图如图所示，其对称轴为直线x=1,有下列结论：①abc>0 ; ②ac b 42<; ③22)(b c a >+ ④2bc a -<,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.已知12)11(222+--÷---=x x x x x x x x M ，其中x 是不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-->+0211042x x 的一个整数解，则M 的值为（ ） A.0 B.21 C.32D.以上答案均不对8.已知βα、是方程0872=+-x x 的两根，且βα>，则232βα+的值为（ ）A.)785403(81- B.)1785403(41- C.95 D.179.如图，平行四边形ABOC 中，对角线AO 与BC 相交于点E ，双曲线xky =（k<0）,经过C ，E 两点，若平行四边形ABOC 的面积为36，则k 的值是（ ） A.-18 B.-12 C.19 D.-610.如图，已知Rt △ABC 的面积为1，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作111E AC E D 于⊥,连接1BE 交C 1D 于2D ;过2D 作22E D ⊥AC 于2E ,连接B 2E 交C 1D 与3D ;过3D 作3D E ⊥AC 于3E ,...,如此继续，可以得到点.,...,54n D D D 分别记△11E BD , △22E BD , △33E BD ,...△n n E BD 的面积为n S S S S ,...,,321，则n S 等于（ ） A.2)1(1+n B.2)2(1n C.n 41 121+n第II 卷（满分110分）二、填空题（本大题共个7小题，每小题5分，满分35分）11.设21x x 、是一元二次方程0201352=-+x x 的两个实数根，则)20134(2221-+x x x 的值为______________.12.设x,y 为实数，代数式4284522++-+x xy y x 的最小值_____________.13.在一个不透明的袋子中装有7个大小，形状完全相同的小球，小球上分别标有数字-2，-1，21-，0，21，1, 2，摇匀后从中随机摸出一个小球，记小球上的数字为a ，则a 使得关于x 的分式方程01212=+---+xx x a x a 无实数解的概率是___________.14.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上。
入学测试卷语文（满分60分，时间50分钟）一、基础知识（共32分）1．请给下列加点字注音或根据拼音写汉字。
（6分）大气，是一种优秀的品质。
大海大气，不拒绝点滴清澈的泉水抑或浑浊的污水，于是，他的心胸更加广阔，拥有了浩hàn（）与澎湃．（）；高山大气，不嫌弃一块石头的丑陋．（），一颗小草的卑微，于是，他的身姿更加伟岸，拥有了巍峨与坚定；蓝天大气，不厌恶一片乌云的阴晦．（），一只小鸟的聒．（）噪，于是，他的眼界更加辽远，拥有了广mào（）与无边。
2．请给下面词语中的“精”字选择正确的义项，把相对应的序号写在括号里。
（4分）精：①完美、美好②精神、精力③机灵、心细④精通（1）精疲力尽（）（2）精益求精（）（3）博而不精（）（4）精明能干（）3．下列各句中，没有语病的一项是（）。
（4分）A．在阅读名著的过程中，常常能够使我们明白许多做人的道理，悟出世间人生的真谛。
B．为了提高同学们的语文素养，西安市很多学校都在开展“校园读书节”活动。
C．作为一名学生，我们必须发扬循序渐进的学习方法。
D．能否培养一大批富有创新精神人才的关键是切实推进素质教育。
4．请结合语境选词填空，表述最恰当的一项是（）。
（4分）欣赏高山，定会在高山的巍峨中找到________；欣赏流水，定会在流水的潋滟中发现________；欣赏大树，定会在大树的伟岸中获得________；欣赏小草，自然会在小草的葳蕤中汲取________。
A．执着与希望自立与尊严强悍与凝重温柔和乖巧B．执着与希望温柔和乖巧强悍与凝重自立与尊严C．强悍与凝重自立与尊严温柔和乖巧执着与希望D．强悍与凝重温柔和乖巧自立与尊严执着与希望5．请将下列诗句补充完整。
（6分）（1）_____________________，门泊东吴万里船。
（2）_____________________，万马齐喑究可哀。
（3）_____________________，直把杭州作汴州。
师大附中分班考试试题（一）1.修一条公路，已修和未修长度的比是1:3，再修300米，已修和未修长度比是1:2，这条公路长（）米。
解析：答案是3600米。
典型的分比问题，和不变问题，1:3=3:9，1:2=4:8，已修的增加了一份，一份300米，所以总共是12×300=3600米。
2.有三个自然数a,b,c满足a×b=20，b×c=30，a×c=24，则a+b+c=（）解析：答案是15。
简单的数论问题，b×b=20×30/24=25,所以b=5，a=4，c=6，所以a+b+c=15.3.如图，两个正方形的边长分别4厘米和8厘米，则阴影部分的面积是（）平方厘米解析：答案是24平方厘米。
解法多样：1.间接法，阴影部分面积=三角形ADC的面积+正方形BFDE的面积-三角形BCE的面积=24平方厘米。
2.等积模型的应用。
连接BD，三角形ABC的面积等于三角形ADC 的面积，所以阴影部分的面积=三角形ADC的面积-三角形ABF的面积=24平方厘米4．小红看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的1/4，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本书一共有（ ）页。
解析：答案是216页。
简单的比例问题，45×（1+20%）÷1/4=216页。
5．有两堆煤，第一堆是第二堆的4倍，当第二堆煤运走6.25吨后，第一堆煤是第二堆的6倍，求第二堆煤原有（ ）吨。
解析：答案是18.75吨。
设第二堆煤有x 吨，则第一堆煤有4x 吨，4x=6×（x-6.25）；x=18.75；所以第二堆煤原有18.75吨．6一件工作，甲乙合作20天完成。
甲乙合作5天后，再由甲单独做45天可以完成，问乙单独完成这件工作需（ ）天。
解析：需30天。
甲的工作效率是3/4÷45=1/60，乙的工作效率是1/20-1/60=1/30，所以乙单独完成这件工作需要30天。
