二维与三维机织复合材料力学性能的实验研究

2016 NO.05SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION工 业 技 术65科技资讯 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 三维编织复合材料是三维编织技术和现代复合材料技术结合的产物,是对结构和多功能复合材料的需要而发展起来的一种高新纺织技术,编织复合材料在生产工艺中应用越来越广泛。

三维编织复合材料的纤维结构为网状结构,使得材料形成一体,增加了其强度,不存在二次加工造成的损伤。

并且三维编织复合材料具备传统复合材料比强度、比模量高的特性,还具备不分层和较高的损伤容限的优点。

从一般的二维编织到三维编织的研究过程中对如何确定三维编织复合材料的力学性能,以及失效行为对工业设计尤为重要。

纤维增强复合材料的编织方法的制备始于20世纪70年代,最初的目的是为了提高其层间属性。

国内外学者对于编织复合材料的力学行为进行了细观结构力学模型、数值仿真以及工程弹性常数预测等多方面研究。

1 三维编织复合材料细观力学模型在细观结构力学模型研究方面,由于三维编织复合材料的内部结构相当复杂,很少进行全编织分析,一般取其一部分代表性体积单元作为研究对象。

V.R等[1]基于叠加原理,对单胞建立解析模型,通过理论分析对模型的3个主方向的弹性模量与泊松比的大小进行了预测,为今后的模拟提供了依据。

在实验研究方面,SR [2]通过模型基础利用实验方法预测工程弹性常数。

得到纤维倾角较小情况的三维编织复合材料的纵向、横向的弹性模量以及整体材料的强度。

Jialu Li等[3]利用实验研究割边对三维编织复合材料编织方向上拉伸、压缩以及弯曲的力学性能。

南京航空航天大学许希武等[4]基于三维五向编织复合材料的细观结构胞元。

采用细观有限元方法建立了材料宏观等效弹性性能的力学分析模型。

陈光伟等[5]针对三维多向编织复合材料结构件承载细观结构优化设计的问题,以三维编织复合材料T型梁为对象,对其抗弯性能进行模拟分析。

三维六向编织复合材料力学性能的实验研究
近年来，随着材料力学领域的发展，由于其轻质、高强度和良好的抗疲劳性能，复合
材料的应用范围不断扩大。

特别是由一种基体加以短纤维、长纤维等任意水平、垂直、斜
纹布置组成的三维六向编织复合材料更是广泛应用于航空、航天、汽车、运输、医疗仪器
等领域。

因此，研究三维六向编织复合材料的力学性能具有至关重要的意义。

为了研究三维六向编织复合材料的力学性能，本研究根据GB/T 1045字标准，结合两
种高强度碳纤维和环氧树脂，制出了多个三维六向编织复合材料样品。

实验中使用Femap
软件仿真计算不同摩擦条件下的最大弯曲应变和弯曲强度。

同时，采用H2000型拉伸试验机、BH-81型弯曲试验机，及微量磨损台等设备，分别测试和检测复合材料的拉伸强度、
弯曲强度、多向修正系数等。

实验分析结果表明，不同摩擦条件下，三维六向编织复合材料的最大弯曲应变有不同
程度上升，且当摩擦条件变化到一定时，弯曲应变出现了突变现象。

实测得出的三维六向
编织复合材料的拉伸强度在273MPa，弯曲强度更高，可达177MPa以上。

该材料的多向修
正系数呈现出“中低大小标准”的变化趋势，显示其优良的力学性能。

研究中发现，摩擦参数对三维六向编织复合材料的最大弯曲应变有着较大影响。

此外，由于该材料具有良好的力学性能，因此能很好地提高介质和结构的强度、刚度以及抗疲劳
性能，能满足工程实际应用的需求。

综上所述，在研究三维六向编织复合材料机械性能的
实验研究中，能得出满意的结果，为工程实际的应用提供了参考。

三维编织复合材料细观结构与力学性能分析三维编织结构复合材料作为一种新型高级的复合材料，在国外得到迅速的发展，而国内对于这种结构复合材料的研究相对较少。

本文采用控制体积单元法与试验观察相结合的方法研究了三维编织复合材料的细观结构，并采用数值计算方法分析了三维编织复合材料的弹性性能，具有一定的理论价值和实际工程意义。

三维编织结构复合材料是完全整体、连续、多向的纺线(纤维束)的网络，充填以延性材料，这类新材料已失去通常复合材料的层合板概念，由此，层合板复合材料层间脆弱的致命弱点在编织结构复合材料中得到克服，所以编织结构复合材料具有高的强度和刚度(包括在厚度方向)，接近实际形状的制造，高的冲击韧性、高的损伤阻抗，和按实际设计要求的特定的航空航天方面的使用功能，因而广泛地受到工业界和学术界的关注。

文中从三维编织物的编织工艺入手，得到编织复合材料的几何结构，建立了织物纱线构造模型(FAM-Fabric Architecture Model)，进而分析其力学性能；另外，通过试验研究了这种复合材料的力学性能。

主要的研究内容包括以下几个方面：系统地研究了采用四步法1×1方型编织工艺编织的预成形件及其增强的复合材料的细观结构。

提出了纱线椭圆形横截面假设，考虑了编织纱线的细度和编织纱线填充因子的影响。

根据编织过程中携纱器的运动轨迹特点，将预成形件划分为三个不同的区域，分别定义了不同的控制体积单元，识别了预成形件的两种局部单胞模型，分析了预成形件的纱线构造，并导出了编织结构参数之间的关系，同时给出三维编织复合材料的设计方法。

主要的编织结构参数包括试件的外形尺寸、主体纱行数和列数，三个区域各自所占的体积百分比、编织纱线的细度、纱线填充因子、纤维体积含量、编织角以及编织花节长度。

以精确的复合材料单胞模型为基础，从最小的可重复的单胞入手，对单胞的结构进行简化分析，认为纤维是平直的，将单胞中的四个不同方向的纤维束看成是空间四个不同方向的单向复合材料，纤维束的性能可以等价于单向复合材料的宏观性能。

三维编织复合材料力学行为研究三维编织复合材料是纺织复合材料的一种，三维编织技术可以制造任意复杂形状的构件并且三维编织复合材料具有更高的抗冲击性能和损伤容限，使三维编织复合材料的研究受到高度的关注。

三维编织陶瓷基复合材料还具有轻质、耐高温、抗冲刷性能好的特点，是航天、航空发动机以及航天飞机热结构用的理想材料。

对于三维编织复合材料尤其是三维编织陶瓷基复合材料力学行为的认识还只是处于初级阶段，还需要一个逐步认识逐步了解的过程。

只有对三维编织复合材料的力学性能进行更深入的研究，才能更好地指导材料的设计和应用。

基于这一前提，本文对三维编织复合材料的力学行为进行了研究。

本文的研究工作主要包括： 1．通过对三维编织T300／QY9512树脂基复合材料和三维编织C／SiC陶瓷基复合材料的基本力学性能进行试验，系统地研究了这两种材料的基本力学性能、应力—应变曲线特性、损伤演化、破坏特征以及其声发射特性，发现两种复合材料具有相同的拉伸破坏模式和压缩破坏模式，拉伸破坏主要是由纤维束断裂控制，而压缩破坏则主要表现为界面的滑移和纤维束的剪切和压缩的破坏；两种复合材料的四点弯曲模量和强度均高于拉伸值，与单向复合材料明显不同，这是因为编织结构的表面和内部不同，表面的模量和强度均比内部高的缘故。

2．同时我们还发现三维编织C／SiC复合材料具有以下特性：拉伸、压缩的应力—应变曲线具有明显的非线性特性，这种伪塑性特性是因为材料内部有大量的初始孔穴和微裂纹，加载的过程中材料的损伤缓慢发展导致的；声发射数据表明在达到破坏载荷的70％～80％之前，损伤发展较慢，但之后损伤迅速发展，直到破坏；通过加—卸载方法发现在拉伸过程中试件的卸载模量和残余应变和材料的损伤变化有关，提出了用卸载模量和残余应变来表征拉伸试验中损伤演化的非线性方程。

另外，通过进一步的分析发现三维编织C／SiC复合材料中纤维束的就位性能远远低于其摘要原位性能，这正是C/siC复合材料的拉伸性能远低于T300/QY9512复合材料的主要原因。

第29卷　第2期1999年5月25日力　学　进　展ADVANCES IN M ECHANICSV ol.29　N o.2M ay25,1999多向编织复合材料的力学性能研究梁　军　陈晓峰　庞宝君　杜善义哈尔滨工业大学航天学院,哈尔滨　150001摘　要　综述并评价了关于二维和三维编织复合材料的有效弹性模量研究的代表性工作,并从材料设计的思想出发,宏观与微观相结合,材料科学与力学相结合,对多向编织复合材料的宏观力学性能与细观织物结构、组分性能的关系及编织复合材料非线性行为进行了详细的理论分析和研究.关键词　编织复合材料,力学性能,材料设计,细观力学1　引　言 编织复合材料由于其具有一系列无法替代的优点,被称作第三代纤维增强复合材料,广泛地应用于航空航天等高科技领域.它主要指一类由高级纤维的二维或三维编织物增强的结构复合材料,与单向增强的复合材料层板相比,编织复合材料层板在改进层间层内强度、损伤容限和热应力失配等方面具有巨大的潜力,这是由于编织复合材料的细观可设计性,为宏观力学性能优化提供了较为广阔的余地.材料的细观力学和细观设计理论几乎与复合材料本身同步发展,并且在材料细观结构与宏观性能之间关系的这一关键问题上进行了长期的探索,特别是近20年来,取得了许多研究成果,并逐渐形成了细观力学这一学科分支,人们力图依照细观力学的原理来设计和优化复合材料,推动新型复合材料的研制和发展[1].对于编织复合材料来说,力学性能预报与材料优化设计同样是其研制开发的重要环节,是实现编织复合材料结构优化的保证.多向编织复合材料的发展决定于编织复合材料工艺技术,包括预制件的编织技术和基体的浸渍复合技术等的发展,从目前的技术水平来看,编织复合材料研制成本高、研制周期长,是其进一步发展的主要障碍.因此,在材料研制和结构设计初期充分地进行材料性能预报与材料优化设计是非常必要的,并将成为国内外学术界研究的热点.2　平面编织复合材料的线性与非线性分析 平面编织复合材料的增强相是二向(2D)织物,其特性以相邻纤维束的间距、纤维束尺寸、每个方向上纤维束的百分含量、纤维束的填充效率和交织线型的复杂程度来表征,虽然编织物的几何形状可作多种改进,但织物结构的内在强度取决于二维平面织物层间的粘结强度.编织　收稿日期:1998-01-14,修回日期:1998-05-14·197·结构复合材料的宏观性能主要取决于纤维的编织构造,纤维束与基体材料的类型,纤维束与基体之间界面的损伤等因素.根据复合材料的构成方式和组分材料的性质,用细观力学的分析方法从理论上估算它的性能,是复合材料研究与开发的一个重要手段[2].对于平面织物复合材料,由于在织物中纤维束纵横交错形成波纹状,引起复合材料在织物面内和面外的耦合变形,从而对复合材料的宏观性能产生了重要的影响.T.Ishikaw a及T.W.Chou等人[3～8]曾发表过一系列论文研究非混杂织物复合材料的弹性性质分析,他们考虑一个镶嵌模型,采用均匀应力和均匀应变的假定,导出织物复合材料弹性模量的上、下限解.把经典的层合板理论与一维波纹模型结合起来,求平均刚度系数.最近,Lee等人[9]提出了一个欧拉伯努利梁模型,来估算带波纹的分段各向同性复合材料的等效弹性模量.张元冲和J.Harding等人[10～12]利用应变能等效的原理,通过有限元计算,结合平面织物复合材料的单向波纹模型,分析了该类材料的弹性性质.并且在此基础上,根据经典层合板理论,对平面织物复合材料单向波纹模型的上下表面施加不同的约束条件,得出层板弹性常数的变化范围,用有限元能量方法预测出不同铺层数的编织复合材料层板的弹性性能.N.F.Dow等人[13]对织物增强复合材料进行了理论分析及有限元计算.J.H.Byun及T.W.Chou[14]对平面织物及三维织物复合材料的分析模型做了一个全面的综述.2.1　镶嵌模型(Mosaic Model)和上下限解实际平面织物横断面的纤维束分布如图1(a)所示,参与编织的纤维束的几何分布非常清晰,经过浸渍基体材料、加压成形后成为波纹状,如图1(b)所示,如果忽略波纹状纤维束的连续性,可以将其理想化成镶嵌模型如图1(c)所示.如此模型化后,可以将织布增强复合材料看作是二层正交层合板的集合体所组成.图1(d)是缎数为8的缎纹平面增强复合材料的模型示意图.图1镶嵌模型 该研究模型建立在基于克希霍夫假定基础上的层合板理论.略去温度项的本构方程可以写为Ni M i =A ijB ijBij　D ijε0jκj　(i,j=1,2,6)(1)也可以将上式表示为ε0jκj=a＊ij　b＊ijb＊ij　d＊ijN iM i　(i,j=1,2,6)(2)取其厚度的基准面为几何学的中面,ε0i为该面的应变,κi为曲率,N i为膜应力,M i为弯矩.[A],[B]及[D]分别为面内刚度矩阵、耦合刚度矩阵及弯曲刚度矩阵.[a＊],[b＊]及[d＊]分别为面内柔度矩阵、耦合柔度矩阵及弯曲柔度矩阵.在此基础上可以利用均匀应变或均匀应力的假定简单地求出平面织物复合材料弹性系数的上下限.以施加均匀应力为例,根据层合板理论,可以求出单胞模型(图1(d))的平均柔度系数·198·为a ＊ij =a ＊ij ,b ＊ij =(1-2/n g )b ＊ij , d ＊ij =d ＊ij (3)其中n g 为缎纹织布缎数参数.上式是在应力均匀分布的假设基础上导出的,根据最小余能原理,式(2)所得柔度系数是其上限.通过求逆所得刚度系数是其下限.类似地,假设应变均匀,可得平均刚度系数为A ij =A ij ,B ij =(1-2/n g )B i j , D ij =D i j(4)上式给出刚度系数的上限,相当于单向复合材料中弹性系数的混合律.2.2　正弦波纹模型(Crimp M odel )的一维解上述镶嵌模型的上下限解比较简单,但忽略了纤维束的波纹形式及其连续性,在缎数n g 图2　正弦波纹模型较小时上述的上下限解差异较大,不便于应用.镶嵌模型对于缎数较大的混杂平面织物复合材料的弹性系数的初步推定比较适用. 为弥补上述模型的缺点,Ishikaw a 等人提出了考虑纤维束弯曲的一维波纹模型,该模型的理论基础同样基于经典层合板理论.描述纤维束弯曲状的一维波纹模型如图2所示.弯曲纤维束的波纹形状用定义于长度为a u 的区间内函数h 1(x )来表示,与波纹状纤维束相垂直的经向纤维束的透镜形横断面形状用函数h 2(x )来表示.h 1(x )及h 2(x )用最简单的正弦函数表示,其表达式为h 1(x )=0 (0≤x ≤a 0)[1+sin {(x -a /2)π/a u }]h 1/4　(a 0≤x ≤a 2)h 1/2 (a 2≤x ≤n g a /2)(5)　h 2(x )=h 1/2 (0≤x ≤a 0)[1+sin {(x -a /2)π/a u }]h 1/4 (a 0≤x ≤a /2)-[1+sin {(x -a /2)π/a u }]h 1/4　(a /2≤x ≤a 2)-h 1/2 (a 2≤x ≤n g a /2)(6) 在分析中假定沿x 轴方向具有无限小长度d x 的板满足经典层合板理论,由此可以定义x 处层合板的局部刚度系数[A ij (x )],[B ij (x )]及[D ij (x )]与局部柔度系数[a ＊ij (x )],[b ＊ij (x )]及[d ＊ij (x )],然后在整个单胞内将所得结果进行平均即得复合材料的弹性系数.例如,在均匀应力作用下,单胞的平均柔度系数为 a ＊U ij =(1-2a u n g a a ＊ij +2n g a,∫a 2a 0a ＊ij (x )d x (7) b ＊U ij =1-2n g b ＊ij +2n g a ∫a 2a 0b ＊ij (x )d x (8)d ＊U ij =1-2a u n g a d ＊ij +2n g a ∫a 2a 0d ＊ij (x )d x (9)·199· 由上式可见,模型的平均柔度系数与位置x 的局部柔度系数有关,其中也包含了由波纹状纤维束的偏轴刚度所带来的影响.对上式求逆,即可得该模型的平均刚度系数.由此计算所得的面内柔度比由镶嵌模型所得上限解稍大,与有限元分析结果吻合较好.2.3　架桥模型(Bridging Model )上述波纹模型考虑了纤维束的波纹效果,然而对于被航空部门广泛使用的缎纹织布(Satin Weave )复合材料来说,预报结果低于已知的实验结果.实际上,对于这类复合材料其局部刚度沿两个方向均有所变化,但在一维波纹模型中,仅侧重于受力方向局部刚度的变化.为了克服这一不足,架桥模型考虑了两个方向刚度的变化.在纤维束弯折的编织区域,其局部刚性相对较低,对于缎纹复合材料,网目孤立地配置在代表性单胞中,被周围的直线型纤维束所包围.其周围的层合板部分将分担更多的载荷.以n g =8缎纹织布复合材料为例,架桥模型示意图如图3所示.图3(a )为实际的可重复的最小代表性区域,为六角形.为使模型简单,用等面积的正方形置换六角形区域,如图3(b )所示.图3(c )为该模型各部分之间相互关系的示意图.图3　架桥模型 在推导公式时,假设B ,C ,D 三部分具有相同的平均基准面应变和曲率,于是刚度相对较高的区域B ,D 将分担更多的载荷.然后,令作用于区域A ,B -C -D ,E 各部分的合膜应力、合力偶矩相等,即可求得材料的平均柔度系数及刚度系数.此模型适用于缎数较高的缎纹织布复合材料,利用架桥模型对缎数为8的碳/环氧织布复合材料进行了分析,所得结果与实验结果吻合较好.图4　直波纹模型2.4　建立在直波纹模型基础上的有限元分析对于单层平面织物复合材料,张元冲和J .Harding 建立了单向直波纹模型,假设平面织物复合材料单层具有宏观正交各向异性的弹性性质,并以经向、纬向和与织物面垂直的法线为它的3个材料主轴,然后利用应变能等效的原理,采用数值细观力学的分析方法,通过有限元计算,分析了平面织物复合材料的机械性能.其单向波纹模型和代表性单胞如图4所示.对于单层平面编织复合材料层板,张元冲通过对以上模型的上下表面施加不同的约束条件,·200·即想像在层合板中,各个单层所处的状态由于其位置的不同,单层的上下表面约束状态是不一样的,因而对整个层板弹性性质的贡献也是不同的,从而层板的弹性性质随层数变化.但可以用一个单层板处于局部翘曲变形完全受到约束和局部翘曲变形完全自由两种极状态来表征这种变化范围.一般而言,在层板中各个单层所处的状态总是介于上述极限状态中间.而整个层板所表现出的宏观弹性性质,则是各个单层性质的某种平均,因此可以期望由上述两种情况所预测的宏观性质给出层板弹性性质的变化范围.在以上研究基础上,张元冲根据经典层合板理论,得出层板弹性常数的变化范围,用有限元能量方法则预测出不同铺层数的编织复合材料层板的弹性性能.图5　结构力学刚架模型2.5　结构力学的刚架模型横山敦土及前川善一郎等人发表一系列论文[15～19],从结构力学的观点出发,注重编织复合材料内各组分材料、以及交叉纤维束之间的相互作用,采用由梁单元组成的结构模拟平面织物增强复合材料,利用二维有限元法对单胞的力学响应进行分析,其模型如图5所示.材料单胞的结构力学模型由基体材料梁元和纤维束梁元组成,在分析中充分考虑纤维束的形态,在纤维束之间的交叉点设置了反映基体作用的由基体材料形成的梁单元,基体与基体之间的相互作用也用基体梁单元进行模拟,其交叉纤维束处的结构力学模型如图5所示.梁单元选用矩形截面形状,其截面尺寸根据对复合材料的显微镜观察来确定.对于平面织物复合材料薄板试件来说,由于处于边缘部位和中央部位织物具有不同的结构,选取不同的结构单胞模型进行分析得出其局部的材料性能.在求得试件局部材料性能后,再进一步利用二维有限元对试件进行分析,得出试件的力学响应.作者试图利用该模型对该类复合材料进行强度预报,然而该模型在实际应用中存在一系列问题,诸如,在模型中各类梁单元的尺寸及形状、材料性质、梁单元的弯曲刚度等均难于恰当地定量选取,给模型的有效应用带来困难.2.6　平面织物复合材料的非线性分析复合材料是一种典型的多相材料,具有明显的细观结构,和传统的金属材料相比其变形有显著的过程性.复合材料弹塑性行为的研究大致按两条路线发展,一条是宏观力学的方法,另一条是细观力学的方法.宏观力学的方法是一种唯象理论,不考虑复合材料的微结构.细观力学的方法是根据组分析料的性质、体积分数和微结构状态,研究复合材料的宏观响应与微结构参数间的关系.细观力学的优点是可以帮助理解复合材料的变形机理,并且能够对复合材料的宏观行为做出预测.C .T .Sun 等人[20,21]对单向纤维增强复合材料的非线性行为进行了研究.Ishikawa [5]在关于线弹性行为研究取得进展之后,进一步对由复合材料各组成部分所特有的非线性引起的平面织物复合材料宏观非线性行为进行了详细研究.其中包括:(1)与宏观载荷垂直方向的脆性破坏—knee 效应.与载荷垂直的经纱束区域的破坏应变比其它区域小,因此经纱束区域内应变达到某一值时,即顺次发生失效.失效发生后层板材料的切向刚度下降.实际上,在材料内部的很多区域,出现了微裂纹,产生了极其复杂的应力应变场,尽管如此仍然假设经典层板理论有效.(2)波纹纤维束的偏轴(Off -axis )效应.引起材料非线性行为的另一原因为平面编织物中波纹纤维束的偏轴效应.在单向纤维增强复合材料中,在剪应力作用下,其非线性行为比较显著.然而,在偏轴状态下,即使仅作用拉伸载荷,材料也将表现出非线性行为.这可以通过引入弹性系数的高阶量来分析.·201·(3)纯基体区域的非线性.Ishikaw a在前述分析基础上,详细地研究了以上各因素对平面编织复合材料非线性行为的影响,并将分析结果与实验结果、有限元数值分析结果进行了对比.Yokoyama等人在利用刚架模型对平面织物复合材料板状试样的弹性常数进行分析的基础上,进一步用有限元法对试样的强度与破坏进行了研究,预报了其拉伸强度并对其破坏行为进行了模拟.在刚架模型中,由梁单元组成的结构在外力作用下,其各组成部分承受应力的作用,当此应力达到其强度时即发生破坏.发生破坏的梁单元其刚度下降,然后进一步增加载荷增量,得到宏观的材料非线性行为.3　三维编织复合材料的宏观性能研究 复合材料三维整体编织技术是国外80年代由二维编织技术发展起来的高新纺织技术.当时,人们因研究改善复合材料的抗冲击损伤特性问题,提出了复合材料三维整体结构具有优良的抗冲击损伤性能的观点.这一观点为以后的一系列实验所证实,因而这种新型复合材料倍受重视,三维整体编织技术随之获得迅速发展.复合材料三维整体编织结构出现的时间不长,关于其力学性能的研究感性多于理性,实验研究多于理论研究.国外对于这种新型结构材料的研究已取得了一些成果.其研究大多对被称作单胞的材料代表性单元进行微观分析,然后利用其分析结果再对结构进行宏观分析.有代表性的研究工作主要有:Whitney[22],Yang[23],Crane[24]等基于二维层合板理论的分析模型、八田博志[25]及梁军[26,27]等的等效夹杂法、M a[28]的弹性应变能方法、Yang和Chou[29]的纤维偏斜模型、高野直树[30]的均匀化方法、吴德隆[31,32]的三细胞模型、Розе和Жигун[33]提出的弯曲纤维模型、Крегерс[34]的刚度平均化方法等,这些研究大多以模量分析为中心,其中文献[26,27,30]的分析方法可用于研究损伤对编织复合材料力学性能的影响.文献[31,32]针对以四步法为基础编织复合材料,讨论了材料的双模量、弹塑性本构关系及损伤对力学性能的影响问题.T.W. Chou[35]在他的专著中系统全面地研究了编织复合材料的力学特性和编织工艺.由于编织复合材料结构的复杂性和多样性,使其损伤和强度的非线性研究较之模量研究成果差之甚大,还有许多工作有待于进一步深入探讨.随着计算机技术的不断发展,越来越多利用有限元计算编织复合材料宏观性能的方法涌现出来,如D.E.Walrath及赫晓东[36,37]的有限元法,Whyte的有限几何模型(Finite Geometry M odel)[38]、有限体胞模型(Finite Cell Model)[39]、离散有限元素模型(Discrete Finite Element M odel)[40]及庞宝君[41]针对四向编织复合材料弹性模量及损伤研究的细观计算力学方法等,它们的出现为纤维织物的工程设计与优化提供了更加便利的手段.国际上最有影响的复合材料期刊p.M ath.和Comp.Sci.&Tech.对编织复合材料方面的论文近几年也有大量报道,有关三维编织复合材料有效性能预报方面的综述和理论专著参见文献[42～45].3.1修正基体法(Modified M atrix Method)研究三维编织复合材料性能的方法最早是由Тарнополскнй等人[46]利用平均化的观点提出来的,它仅能讨论相互正交三向直线连续纤维增强复合材料的情况.修正基体法一般将三维复合材料通过修正的基体模型简化成二维结构,然后根据现有的理论计算二维编织材料的弹性模量,所不同的是修正基体的性能是由正交于二维结构平面的纤维和基体组分性能平均化得到.基于E f E m的条件,文献[46]导出三向正交复合材料的弹性模量和剪切模量公式分别为E i=V i E f+E m(1+V k)[(1-V i-V j)2V i+(1+V i+V j)V j](1-V k)(1-V i-V j)(V i+V j)(10)·202·G ij =G m (1+V i +V j )(1-V i -V j )(1-V k )(11)式中E f 为纤维的弹性常数,而E m ,G m 代表基体的材料常数,i ,j ,k ∈{1,2,3},且i ≠j ≠k ,V i 是i 方向纤维增强体积分数.Жигун[47]实验测试了3D 正交GRP 材料的弹性模量,得到的实验结果利用上面的近似公式进行了验证.后来,人们将修正基体法与弯曲纤维模型结合起来,推广到曲线编织纤维复合材料图6　弯曲纤维的计算模型有效性能的研究中去.3.2　弯曲纤维模型(Curved Fibers M odel )这个模型首次考虑了弯曲纤维织物对复合材料宏观性能的影响.Розе和Жигун[33]根据当时二维纤维编织材料的结构特点,针对弯曲纤维提出如图6所示的计算模型.假设纤维轨迹服从函数f (x )的规律,那么它在x-z 平面内的曲线坐标以及和x 轴之间的夹角θ可分别表示成z =A f (x )=Af (x +l )=-A f (x +l /2)(12)θ=-arccos 11+A d f (x )d x 2(13)之后结合修正基体法,根据单向纤维复合材料微段d x 的柔度系数S ＊ij (θ),通过曲线积分求得相应编织复合材料的有效性能为S ij =1l ∫l 0S ＊ij (θ)d x (14) 文献中根据编织纤维的几何轨迹,给出了复合材料性能随纤维弯曲角度变化的关系曲线,并与文献[48]的实验结果进行了比较.Плуме等人[49]将修正基体法与弯曲纤维模型结合起来,研究了温度场下复合材料的热变形,计算了曲线编织复合材料的热膨胀系数.3.3　刚度平均化方法(Stiffness Averaging Method )1978年Крегерс[34]提出了预报空间增强复合材料宏观性能的刚度平均化方法.在方法中假设增强纤维是理想直线的圆截面杆,纤维和基体组分是物理线性和各向同性材料.图7给出了三向正交、细编穿刺、四向及六向编织等复合材料的代表性体胞单元.根据复合材料内部纤维束的编织型式,定义相应的特征单元做为分析基础,认为三维整体编织复合材料都是由这些特征单元构成的均匀结构.然后由单元内纤维的不同取向,划分出N 类单向复合材料,其中基体的体积分数取决于各方向纤维的增强体积分数,最后通过对单向复合材料有效性能的体平均得到编织复合材料的宏观性能为C αβγδ=1V ∑N n =1V n C (n )ijk l l i αl j βl k γl l δ(15)式中C αβγδ是整体坐标系下编织复合材料弹性常数,C (n )ijkl 是局部坐标系n 方向上单向复合材料的弹性常数,N 是离散增强纤维方向数,l i α…l l δ是局部与整体坐标系间的夹角余弦.·203·图7　刚度平均化模型 Крегерс等人[50]后来将上式中的刚度张量替换成柔度张量,利用相同的思想给出不同的计算结果,即刚度平均法给出材料力学性能的下限,而柔度平均法则给出上限,实验测试数据基本介于两种方法得到的结果之间.文献[51]还利用逐段积分的方法解决了纤维曲线编织复合材料性能预报的难题,思路上与弯曲纤维模型相近.文献[52,53]根据基体材料的不同性质(弹塑性和粘弹性),分别利用改进的刚度平均法建立各自的力学模型,研究了弹性模量与塑性变形及承载时间历程之间的关系,从而推广了三维编织复合材料有效性能的研究范围.由于复合材料多种特性(如弹性与热膨胀性质、热传导与导电性质等)在数学上的相似性,Креяерс等人利用刚度平均法在对编织复合材料弹性性能描述的同时,也对其它特性给予讨论.文献[54]研究了含孔隙编织复合材料的热传导系数.文献[55]利用平均化方法导出了编织复合材料热膨胀系数的上下限公式.上述工作综述性文章可参见文献[56～58].图8　纤维偏斜模型3.4　纤维偏斜模型(Fiber Inclination Model )T .W .Chou 等学者[29]以由四步法编织的四向编织复合材料为对象,根据其预件内纤维束的排列为锯齿形的特点,建立了纤维偏斜模型,如图8所示.认为在单胞内纤维束沿长方体的4个对角线方向排列,在注入基体后形成一个薄的斜板,4个偏斜的单向薄板形成一个单元.该模型的理论基础为经典层板理论,在模型中做如下假定:(1)复合材料内纤维段均平行于矩形体胞单元的对角线方向,加注基体后形成一个斜板.(2)在一个斜板内的纤维束被认为是理想化的直线,并且是单向的,纤维在单胞边界处转向引起的弯曲和纤维束之间的相互作用忽略不计.(3)图8所示的四向编织复合材料单胞被看作是由四个单向斜板的集合组成的,单向斜板之间的相互作用忽略不计.各斜板的方向由斜板内的纤维束方向唯一确定,各斜板的厚度相同,斜板内纤维所占体积分数与整体材料纤维体积分数相同.在此基础上,利用经典层合板理论可以导出层合板局部刚度矩阵为[A ij (x ),B ij (x ),D ij (x )]=∑4m =1∫h m h m -1 Q ij (θα,θβ)[1,z ,z 2]d z (16)其中 Q ij 为第m 个单向斜板的刚度系数,h m -h m -1为第m 个斜板的厚度.层合板局部柔度矩阵·204·a ij (x ),b ij (x ),d ij (x )可以通过局部刚度矩阵求逆得到,对其在单胞内取平均即得单胞的平均柔度矩阵 a ij , b ij , d ij ,进一步可以求得复合材料的有效弹性常数.3.5　结构力学的刚架(Rigid Frame Structure )模型长井谦宏及横山敦土等人[59,60]在二维织物复合材料结构力学的刚架模型基础上,为充分考虑三维编织复合材料中纤维束的连续性和其在空间中相互交织的效应,以预制件具有三维正交织物结构的I 型梁为对象,建立了结构力学的刚架模型,通过与有限元法结合,求得拉伸弹性常数及拉伸强度与压缩强度.该模型将材料单胞内的纤维束和基体分别理想化成纤维束梁单元和基体梁单元,复合材料单胞被看成是这些梁单元的集合体.其分析过程类似于二维刚架模型,首先进行单胞分析,然后对复合材料试样进行分析.为了进一步解决强度问题,长井谦宏及横山敦土等人对结构力学的刚架模型进行了改进,对材料单胞内的纤维束和基体分别建立了模型.将具有正方体形状的基体理想化成一个用12个棱边和4个主对角线构成的刚架,12个棱边是梁单元,承担轴力和弯矩;4个主对角线是杆单元,承担剪力.梁单元和杆单元均取作正方形截面,其尺寸由正方体基体与结构力学模型杨氏模量、图9　基体与单胞刚架模型泊松比等价关系求得.复合材料中的纤维束也被理想化为梁单元,截面形状根据显微镜观察确定,材料性质综合考虑纱线和纤维束的复合、截面形状、材料纤维体积分数等因素确定.复合材料单胞模型由基体模型和纤维束模型组合而成,以正方体基体内包含一个圆柱形纤维束的单胞为例,其单胞的分析模型如图9所示.实际分析过程中,单胞模型根据试样的织物结构确定.3.6　弹性应变能方法(Elastic Strain -Energy Approach )M a ,Yang 及Chou 等人[28]于1986年基于材料单胞应变能分析基础上建立了预报三维编织复合材料刚度系数的方法.该模型注重单胞内纤维束互相交织的作用交效,在分析中做了如下假设:(1)单胞内的纤维束被基体浸渍后形成管状的复合材料棒,复合材料的刚度和强度可以由这些复合材料棒组成的结构求得;(2)结构内的复合材料棒是均质的并且是线弹性的,其截面是圆形的,在外载作用下仍保持圆形;(3)复合材料棒具有拉伸、压缩和弯曲刚度;(4)在两个复合材料棒相互交织处存在交织力作用.在该交织力作用下复合材料棒可以被处理成可压缩的或不可压缩的.根据上述假定,单胞内各复合材料棒在交织力的作用下可以求出其拉伸、压缩及弯曲应变能,然后根据卡氏定理,导出轴向弹性模量和泊松比,它们被表示成纤维体积比和纤维束取向函数.3.7　三细胞模型(Three -cell Model )三细胞模型是针对以四步法为基础的多向编织复合材料提出的,从细观分析来看,编织复合材料结构是由重复的内部基元(B .C )边界上的面元(F .C )和角点的柱元(R .C )构成,如图10所示.三细胞模型的特点在于,根据编织几何学很好地描述织物微观结构,可以分析拉压双模量材料,基体弹塑性材料及界面损伤对力学性能的影响.文献[32]对以四步法为基础的五向编织复合·205·。

南京航空航天大学硕士学位论文摘要三维机织复合材料是利用机织加工方法将多个系统的纱线连成空间网状结构，然后在一定条件下与基体复合而得到的高性能复合材料。

由于其整体性好，提高了织物在厚度方向的力学性能，克服了传统层合复合材料层间脆弱，不耐冲击的弱点；而且织机相对简单成本较低，适于批量生产，并具有很强的仿形能力，因此，三维机织复合材料作为一种结构材料受到日益广泛的关注，并已在航空航天、生物医学工程以及汽车工业等领域得到了广泛的应用。

为了更加真实有效的设计和使用三维机织复合材料，需对它们的真实细观结构和力学性能进行深入的研究。

本文基于纱线真实形态建立了三维机织复合材料的一种新的力学模型，对其力学性能进行了分析，并进行了相应的实验研究。

主要研究内容可分为以下三个部分：第一部分采用切片拍照的方式导出了三维机织复合材料中纱线截面形状和轨迹。

首先研究了三维机织复合材料的RTM成型工艺，然后将三维机织复合材料制成试件，再对试件沿纱线走向切片，每隔固定的长度切一次，并对每个截面进行拍照，最后采用专用软件拟合所得到的照片，得到纱线的细观形态和实际走向。

第二部分用体积平均化方法分析了三维机织复合材料的力学性能。

首先结合实际的纱线形态建立了一种新的三维机织复合材料力学模型，利用此模型进行了材料的弹性性能分析。

继而利用平均化方法结合蔡-吴张量理论对材料的拉伸、压缩和层间剪切强度进行了理论分析，并与实验结果进行了对比，验证了本文计算方法的合理性。

第三部分对三维机织复合材料的力学性能进行了实验研究。

制作了相当数量的试件，完成了不同结构、不同织造参数、不同材料的三维机织复合材料的拉伸、压缩和层间剪切实验，分析了实验现象和实验数据，得到了很多有益结论。

关键词：三维机织，复合材料，细观结构，力学性能，RTMi三维机织复合材料细观结构和力学性能研究iiAbstract3D woven composites, with good mechanical properties, is producedby connecting yarns of different systems together with weaving method to form spatial reticulate structure which is then compounded with matrices under some conditions. Resulting from the good quality of the whole structure, mechanical properties of textile are well improved in direction of thickness, and the disadvantages of traditional laminate composites, such as inter-bedded weaknesses and poor resistance to impact loading, are also overcome; in addition, 3D woven composites is suitable for large production because of its simple loom and low cost. Moreover, the composites have a strong capacity in simulating shapes. In light of these advantages, 3D woven composites, as a kind of structural material, has drawn more and more attention at present, and is broadly applied in aeronautics、astronautics、bio-medical engineering、automobile industry, etc. So in order to design and use 3D woven composites more effectively, an intensive investigation should be made to its real microstructure and mechanical properties.In this paper, a new mechanical model is established for 3D woven composites based on the real shape of yarns, and its properties is analyzed with experimental research accordingly. The chief content can be fallen into three parts as below:In the first part, shapes of cross-section of 3D woven composites and its track are deduced by using photographic method to slices. Firstly, the RTM molding technology is studied, then test specimens made from 3D woven composites will be sliced along yarns direction at fixed intervals, and every cross-section will be photographed. Finally, special software will be used to simulate the photos obtained in order to get micro-shapes and real direction of yarns.In the second part, volume—averaging method is used to analyze mechanical properties of 3D woven composites. Firstly, a new model is established combining with real yarn shapes, and elastic properties are analyzed based on this model. Next, according to Tsai—Wu tensor theory, averaging calculating method is used for the theoretical analysis of thestretching, compression and inter-bedded shear strength of the composites, at last a comparison is made with the experimental results, validating the rationality of this model.The third part aims to investigate experimentally the mechanical properties of 3D woven composites. A number of specimens have been made for the stretching, compression and inter-bedded shear experimentations. These experiments are conducted in different cases with different structures, textile parameters and kinds of raw material. Finally, an analysis is made to the experimental phenomena and data, and many valuable conclusions can be obtained.Keyword: 3D woven composite,Mechanics Function， Micro Structure, RTMiii表清单表2.1 石英纱浅交弯联织物参数 (17)表2.2 碳纤维T300-3K浅交弯联织物参数 (18)表2.3 石英纱浅交直联织物参数 (18)表3.1 三维机织复合材料经纱倾角和各组成纱线体积含量 (30)表4.1 材料基本弹性性能参数表 (34)表4.2 材料弹性模量计算结果与实验结果对比 (34)表4.3 材料泊松比计算结果与实验结果对比 (38)表4.4 材料基本强度性能参数表 (42)表4.5 材料拉伸强度计算结果与实验结果对比 (42)表4.6 材料压缩强度计算结果与实验结果对比 (44)表4.7 材料层间剪切强度计算结果与实验结果对比 (46)表5.1 石英纤维浅交弯联复合材料经向拉伸模量、强度、泊松比 (53)表5.2 石英纤维浅交弯联复合材纬向拉伸模量、强度、泊松比 (53)表5.3 碳纤维浅交弯联复合材料经向拉伸模量、强度、泊松比 (53)表5.4 碳纤维浅交弯联复合材料纬向拉伸模量、强度、泊松比 (53)表5.5 石英纤维浅交直联复合材料经向拉伸模量、强度、泊松比 (53)表5.6 石英纤维浅交直联复合材料纬向拉伸模量、强度、泊松比 (53)表 5.7 石英纤维平面机织层合复合材料经向拉伸模量、强度、泊松比 (54)表 5.8 石英纤维平面机织层合复合材料纬向拉伸模量、强度、泊松比 (54)表5.9 石英纤维浅交弯联复合材料经向压缩模量、强度 (56)表5.10 石英纤维浅交弯联复合材料纬向压缩模量、强度 (56)表5.11 碳纤维浅交弯联复合材料经向压缩模量、强度 (56)表5.12 碳纤维浅交弯联复合材料纬向压缩模量、强度 (56)表5.13 石英纤维浅交直联复合材料经向压缩模量、强度 (56)表5.14 石英纤维浅交直联复合材料纬向压缩模量、强度 (57)表5.15 石英纤维平面机织层合复合材料经向压缩模量、强度 (57)表5.16 石英纤维平面机织层合复合材料纬向压缩模量、强度 (57)表5.17 石英纤维浅交弯联复合材料经向层间剪切强度 (59)表5.18 石英纤维浅交弯联复合材料纬向层间剪切强度 (59)表5.19 碳纤维浅交弯联复合材料经向层间剪切强度 (59)表5.20 碳纤维浅交弯联复合材料纬向层间剪切强度 (59)5三维机织复合材料细观结构和力学性能研究表5.21 石英纤维浅交直联复合材料经向层间剪切强度 (59)表5.22 石英纤维浅交直联复合材料纬向层间剪切强度 (59)表5.23 石英纤维平面机织层合复合材料经向层间剪切强度 (59)表5.24 石英纤维平面机织层合复合材料纬向层间剪切强度 (59)6南京航空航天大学硕士学位论文注释表E11 纤维束纵向拉伸模量E22, E33纤维束横向拉伸模量G12, G13纤维束纵向剪切模量G23纤维束横向剪切模量υ12, υ13,υ23纤维束泊松比E f1 纤维纵向拉伸模量E f2纤维横向拉伸模量G f12, G f13纤维纵向剪切模量G f23纤维横向剪切模量υf12, υf23纤维泊松比E m基体拉伸模量G m基体剪切模量υm基体泊松比V f纤维体积含量η2纤维束横向拉伸模量修正系数η12纤维束纵向剪切模量修正系数X t, X c纤维束纵向拉、压强度Y t, Y c纤维束横向拉、压强度S12纤维束纵向剪切强度S23纤维束横向剪切强度X ft, X fc, S f纤维拉、压强度和剪切强度S mt, S mc, S ms基体的拉伸强度、压缩强度和剪切强度N f厚度方向上的纬纱数目N ft与经纱交织的纬纱在厚度方向的数目N fl与经纱交织的纬纱在长度方向的数目N w经纱总数N wi和纬纱N ft交织的经纱数目M w经纱密度7三维机织复合材料细观结构和力学性能研究8M f纬纱密度W X方向经纱跨越两纬纱间的距离P Z方向经纱跨越两纬纱间的距离c,d 经纱截面长短轴a,b 纬纱截面长短轴θ经纱倾角r 纬纱圆弧段半径S F纬纱截面面积L ws L wb L wc经纱直线段、圆弧段、斜直线段长度V ws V wb V wc经纱直线段、圆弧段、斜直线段体积V sws V swb V swc表面纱直线段、圆弧段、斜直线段体积V F纬纱体积F1,F2,F11,F22,F66,F12蔡-吴张量理论系数承诺书本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。

第48卷 第4期2020年4月 第151 — 157页Apr.2020pp.151—157材 料 工 程Journal of Materials EngineeringVol.48No.4基于耦合法的二维三轴编织复合材料 热学性能预测及验证Thermalperformancepredictionandverificationof2Dtriaxialbraidedcompositesbasedoncoupling method张芳芳】，段永川#，高安娜#，姚 丹#(1燕山大学机械工程学院，河北秦皇岛0660042燕山大学先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室，河北秦皇岛066004)ZHANGFang-fang 1，DUAN Yong-chuan 2 ，GAO An-na 2 ，YAO Dan 2 (1SchoolofMechanicalEngineering ，Yanshan University ，Qinhuangdao066004, Hebei, China ；2 Key Laboratory of Advanced Forging Q StampingTechnology and Science ，Yanshan University ，Qinhuangdao 066004，Hebei ，China )摘要：为了改善传统方法建模划分网格繁杂和计算效率低的缺点，利用耦合建模法创建二维三轴编织复合材料的单胞模型，用耦合的思维将增强相单元网格与整体区域单元网格进行耦合处理，协调两者之间的位移场自由度和温度场自由度，通过匹配材料的热学性能，施加温度周期性边界条件，获得单胞模型的等效传热系数和等效热膨胀系数，基于该方法 预测并分析编织角和纤维体积含量对各个方向的热传导系数和热膨胀系数的影响程度和规律& 关键词：编织复合材料；区域叠合;耦合法；周期边界条件；热学性能doi ： 10. 11868/j. issn. 1001-4381. 2019. 000776中图分类号：TB332 文献标识码：A 文章编号：1001-4381(2020)04-0151-07Abstract : In order to improve the shortcomings of the finite element unit-cell establish method based on traditionalFEM ， which has di f iculty in m1shing and calculation ， a sup1rimpos1d m1thod waspropos1d.Bas1donth1sup1rimpos1d m1thod ，th1finit11l1m1ntunit-c1l mod1loftwo-dim1nsional triaxial braid1d composit1s was 1stablish1d. Bas1d on th1 coupling m1thod ， th1 coordinationr1lationshipb1tw11n d1gr11offr11dom of1l1m1ntgridofdisplac1m1ntfi1ldandt1mp1ratur1fi1ldfrom reinforcement and matrix were given ， and the match method of superimposed region thermal proper0ies and 0he periodic boundary condiions of 0he uni0-ce l model 0empera0ure field were determined. The equivalent thermal conductivity coefficient and the equivalent thermal expansioncoe f icien0of0heuni0-ce l modelwereob0ainedbyapplying0heperiodicboundarycondiions.Basedon 0hisme0hod ，0he0hermalproper0iesof0wo-dimensional0riaxialbraidedcomposi0eswerepredic0edand analysed.Theresul0sshow0ha0di f eren0braidinganglesandfibervolumefac0ionhavecer0aine f ec0s on0he0hermalconducivi0ycoe f icien0and0hermalexpansioncoe f icien0indi f eren0direc0ions.Key words : braided composite material ； superimposed method ； coupling method ； periodic boundarycondi0ion #0hermalproper0y编织复合材料是指将几种（至少两种）材料通过编 织技术复合而成的新材料,分为增强相和基体相，其综合性能更加全面和优越*1+。

三维编织复合材料的力学性能研究摘要：近年来，随着复合材料理论体系的完善以及设计与制造技术的不断进步，三维编织复合材料的运用越来越广泛，其力学性能的研究也更加具体和深入。

本文对三维编织复合材料的力学性能进行了探讨，从概念性的内容入手，对相关研究成果进行了归纳，同时结合三维五向编织复合材料的特点，对材料的细观结构进行了讨论，同时结合单胞模型，讨论了材料的力学性能，具有一定的现实参考价值。

关键词：复合材料材料；三维编织；力学；纱线；单胞三维编织复合材料在当前直升机结构设计中占有十分重要的地位，其能够运用特有的多向纤维束空间网状结构，为直升机的设计与制造提供良好的力学性能，并且损伤容限、断裂韧性较高，消除了过往复合材料中的“层”概念，因此本文对三维编织复合材料的力学性能进行了探讨，能够为直升机结构设计提供一定的理论基础和现实参考意义。

近年来，随着复合材料理论体系的不断完善和三维编织复合材料的广泛运用，越来越多的学者在研究中提出了具有较强实际意义的模型，例如学者Chou提出的纤维交织模型、纤维倾斜模型[1]，学者Whyte提出的织物几何模型[2]，Lei提出的有限单胞模型[3]等等。

也就是说，各类学者在对三维编织复合材料进行研究的过程中，根据其特性和力学性能提出了大量假设，并且在实验中得到了印证，但仍然缺少对三维编织复合材料几何特性与交织结构等方面的深入探讨与研究。

1 三维编织复合材料1.1 相关概念当前，三维编织复合材料广泛运用于各类直升机结构设计中，为该行业的发展提供了良好的支撑。

三维编织复合材料大多数采用了液体成型的工艺，在制造时进行浸胶固化，能够直接按照相应的要求，在模具的帮助下，形成结构件。

一般采用的工艺为传递模塑工艺（RTM）、树脂膜渗透工艺（RFI）以及真空辅助树脂渗透工艺（VARI）等等。

在制造复杂直升机构件方面，洛克希德·马丁公司生产的三维编织复合材料在技术上较为先进，能够有效的根据直升机的整体结构进行加强筋与进气道壳体的设计，节省了空间，提升了直升机的整体性能，并且在装配工艺上较为简便。

三维编织复合材料编织几何和力学性能的细观分析本文研究了三维编织复合材料的细观编织几何结构和细观力学数值模型,论文包括如下三个方面的工作:(1)从四步法编织工艺入手,分析了三维编织物中纱线的运动规律,模拟了横截面内任一纱线的空间运动轨迹,在此基础上提出了一种新的单胞划分方法;对实际的三维编织复合材料连续切片照相,并对细观照片进行图象处理,得到内部、表面和角点处纤维束横截面的形状和纤维束的空间走向,为细观力学建模提供了依据。

(2)在细观几何分析的基础上,建立了三维细观有限元单胞模型,讨论了不同区域纤维束填充因子的选取和单胞合理边界条件的施加方法,计算了内部、表面单胞的平均弹性常数。

研究了内胞、面胞的弹性常数随纤维体积含量的变化关系。

(3)在(2)的研究基础上,用三维有限元模型预测了三维编织复合材料试验件的弹性常数,并将结果同倾斜层板模型进行了对比分析,用试验验证了细观力学模型的可靠性。

对具有不同表面单胞体积含量三维编织复合材料进行了弹性常数的分析,得出表面编织尺寸效应对材料整体性能影响的规律。

三维正交机织复合材料力学性能研究的开题报告题目：三维正交机织复合材料力学性能研究一、研究背景及意义随着科技发展和自然资源的日益稀缺，轻质高强复合材料作为一种新型材料，应用领域越来越广泛。

三维正交机织复合材料是一种结构复杂的复合材料，具有优异的强度和刚度，高效耐久性和抗腐蚀性，广泛应用于航空航天、汽车、建筑和体育器材等领域。

因此，研究三维正交机织复合材料的力学性能具有极其重要的理论和实践意义。

二、研究目的及内容研究三维正交机织复合材料的力学性能，探究其在加载下的变形和破坏机理，为复合材料的应用和改进提供理论依据和实验数据支持。

具体研究内容包括：（1）三维正交机织复合材料的制备及性能测试：利用工程研究所提供的三维正交机织纤维布，制备三维正交机织复合材料，并对其机械性能、热性能等进行测试。

（2）三维正交机织复合材料的形变及破坏机理研究：通过拉伸、压缩和扭转等不同加载方式，测试三维正交机织复合材料在不同加载下的变形和破坏机理，分析复合材料的强度、韧性和断裂模式。

（3）三维正交机织复合材料的数值模拟研究：采用有限元方法建立三维正交机织复合材料的数值模型，模拟其在不同加载下的力学性能，与实验结果进行对比验证并优化模型。

三、研究方法及进度安排研究方法：三维正交机织复合材料的制备及性能测试采用实验方法，三维正交机织复合材料的形变及破坏机理研究采用实验和数值模拟相结合的方法，三维正交机织复合材料的数值模拟研究采用有限元方法。

进度安排：第一年：（1）熟悉三维正交机织复合材料的理论及实验方法。

（2）学习三维正交机织复合材料的制备及性能测试方法，开展实验工作。

第二年：（1）对不同加载方式下的三维正交机织复合材料形变及破坏机理进行研究，提出新的测试方法和分析模型，开展实验工作。

（2）采用有限元方法建立三维正交机织复合材料的数值模型，并进行力学性能的数值模拟研究。

第三年：（1）对实验结果和数值模拟结果进行研究和分析，探究三维正交机织复合材料在不同加载下的力学性能，分析变形和破坏机理。