山东省济南市12中2013-2014学年度八年级下学期期末试题

  • 格式:doc
  • 大小:173.16 KB
  • 文档页数:6

2013~2014学年度第二学期期末测试题
八年级数学
本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷共2页,满分为36分;第Ⅱ卷共6页,满分为84分.本试题共8页,满分为120分.考试时间为120分钟.答卷前,请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上,并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.本考试不允许使用计算器.
第I 卷(选择题 共45分)
注意事项:
第Ⅰ卷为选择题,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.在△ABC 中,∠B =∠C ,AB =5,则AC 的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5
2. 在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D .4个
3. 已知错误!未找到引用源。

是一元二次方程错误!未找到引用源。

的一个解,则m 的值是 ( )
A .-3
B .3
C . 0
D .0或3 4. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A . x 2+x+1 B . x 2+2x ﹣1 C . x 2﹣1 D . x 2﹣6x+9
5.一个布袋里装有6个只有颜色可不同的球,其中2个红球,4个白球,从布袋里任意模出一个球,则模出的球是红球的概率为( ) A .
12 B .16 C .2
3
D .13
6. 如图2,在平行四边形ABCD 中,下列结论中错误..的是( ) A .∠1=∠2 B .∠BAD =∠BCD C .AB =CD D .AC ⊥BD
7.一个多边形的每个内角均为108°,则这个多边形是( ).
A .七边形
B . 六边形
C .五边形
D .四边形 8..分式方程
x
x 3
25=-的解是( ) A .x =3 B .x =3- C .x =34 D .x =34-
1
2 A
B D
图2
第13题图
N
M
D C
B O A
9. 某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元,设每月的平均增长率为x ,则可列方程为( )
A . 48(1﹣x )2=36
B . 48(1+x )2=36
C . 36(1﹣x )2=48
D . 36(1+x )2=48 10. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是( )
A.10
B.54
C. 10或54
D.10或172
11. 下列命题中,正确的是( ) A .平行四边形的对角线相等 B . 矩形的对角线互相垂直 C .菱形的对角线互相垂直且平分 D . 菱形的对角线相等 12. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是( )
A .x 2+3=0
B .x 2+2x =0
C .(x +1)2=0
D .(x +3)(x -1)=0
13. 已知实数a,b 分别满足,0462=+-a a 0462
=+-b b 且b a ≠,则
b
a
a b +的值是
( ) A .7 B .—7 C .11 D .—11
14. 若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根,则实数k 的取值范围是( )
A .1k >-
B .1k <且0k ≠
C . 1k ≥-且0k ≠
D . 1k >-且0k ≠ 15. 如图,∠MON=90°,矩形ABCD 的顶点A ,B 分别在边OM ,
ON 上,当B 在边ON 上运动时,A 随之在边OM 上运动,矩形
ABCD 的形状保持不变,其中AB=2,BC=1。

运动过程中,点D 到点O 的最大距离为 A 。

12+ B .5 C .5
145 D .25
第Ⅱ卷(非选择题 共75分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷为非选择题,请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答. 2.答卷前,请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置.
二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横
线上.)
16.分解因式:xy x +2
=_______________.
(第21题)
17 计算:
2a -1
a
=__________ 18. 如图,五边形ABCDE 中,AB ∥CD ,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE 、∠AED 、
∠EDC 的外角,则∠1+∠2+∠3等于 °
19. 分式242
x x -+的值为0,则x 的取值是 ;
20. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.∠AOC=45°,OC=2,则点B 的坐标为
21. 如图,将矩形ABCD 的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ,EH=12,EF=16,则边AD 的长是 三、解答题(本大题共9个小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 22. (本小题满分7分) ①因式分解223)
(2b a a ab b a a -=+-
②解方程o x x =+-322
23. (
本小题满分7分)
①已知,如图,△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形,∠ACD=∠DCE=90°,D 为AB 边上一点.求
证:BD=AE .
②如图,已知△ABC 和点O .
(1)把△ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到△A 1B 1C 1,在网格中画出△A 1B 1C 1;
(2)用直尺和圆规作△ABC 的边AB ,AC 的垂直平分线,并标出两条垂直平分线的交点P (要求保留作图痕迹,不写作法)
关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10
天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
25. (本小题满分8分)
如图,有四张背面相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别是红桃、方块、
黑桃、梅花,其中红桃、方块为红色,黑桃、梅花为黑色,小明将这4张纸牌朝上洗匀后,摸出一张,将剩余3张洗匀后再摸出一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A、B、C、D表示);(2)求摸出的两张牌同为红色的概率.
则平均每天的销售可增加20
千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请
回答:
(1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
27. (本小题满分9分)
某校八年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60°角的
直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置放置,现将Rt△AEF 绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°),如图(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.
(1)求证:AM=AN;
(2)当旋转角α=30°时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由.
28. (本小题满分9分)
在图1至图3中,点B 是线段AC 的中点,点D 是线段CE 的中点.四边形BCGF 和CDHN 都是正方形.AE 的中点是M .
(1)如图1,点E 在AC 的延长线上,点N 与点G 重合时,点M 与点C 重合,求证:FM = MH ,FM ⊥MH ;
(2)将图1中的CE 绕点C 顺时针旋转一个锐角,得到图2,求证:△FMH 是等腰直角三角形;
(3)将图2中的CE 缩短到图3的情况,△FMH 还是等腰直角三角形吗?(不必说明理由)
图1
A
H
C (M )
D E
B F
G (N )
G
图2
A
H
C D
B
F
N
M
A
H
C
D
E 图3
B
F
G M
N。