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第五章 含有运算放大器的电阻电路运算放大器是电路理论中一个重要的多端器件。
在电路分析中常把实际运算放大器理想化，认为其（1）输入电阻∞→in R ；（2）输出电阻00=R ；（3）电压放大倍数∞→A 。
在分析时用理想运算放大器代替实际运算放大器所引起的误差并不严重，但使分析过程大大简化。
由理想化的条件，可以得出理想运放的两条规则：（1）侧向端和非倒向端的输入电流均为零，即，0==+-i i （称为“虚断路”）； （2）对于公共端（地），倒向输入端电压u -与非倒向输入端的电压+u 相等，即+-=u u （成为“虚短路”）。
以上两条规则是分析含有理想运放电路依据，合理的应用这两条规则，并与结点电压法结合起来加以运用，是分析含有理想运放电路的有效方法。
5－1 设要求图示电路的输出o u 为212.03u u u o +=-已知Ω=k R 103，求1R 和2R 。
解：题5－1图所示电路中的运放为理想运放，应用其两条规则，有解法一：由规则1，0=-i ，得21i i i +=，故22113R u u R u u R u u o ----+-=-- 根据规则2，得0==+-u u ，代入上式中，可得）（2211322113R u R u R u R u R u R u o o +=-+=-代入已知条件，得213113212.03u R Ru R R u u +=+ 故，Ω==Ω==k RR k R R 502.0 ; 33.333231解法二：对结点○1列出结点电压方程，并注意到规则1，0=-i ，可得 221133211)111(R u R u u R u R R R o +=-++- 应用规则2，得0=-u ，所以)(2211332113R uR u R u R u R u R u o o +=-+=-后面求解过程和结果同解法一。
注：对含有理想运放电路的分析，需要紧紧抓住理想运放的两条规则：○1“虚断”——倒向端和非倒向端的输入电流均为零；○2“虚短”——对于公共端（地），倒向端的电压与非倒向输入端的电压相等。
第5章选择题1、在关联参考方向下，R 、L 、C 三个元件的伏安关系可分别如（ D ）表示。
A. dtdi C u d i L u u Gu i C C tL L L R R =+==⎰ ,)(1)0( ,0ττ B. dtdi C u d i L u Ri u C C tL L R R =+==⎰ ,)(1 )0(u , 0L ττC. ⎰+===tC C C L L R R d i C u u dt di L u Gi u 0)(1)0( , ,ττ D. ⎰+===tC C C L L R R d i C u u dt di Lu Ri u 0)(1)0( , ,ττ 2、一阶电路的零输入响应是指（ D ）。
A. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路有外加激励作用B. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路无外加激励作用C. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压A 0)0(≠-L i , 且电路有外加激励作用D. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电流A 0)0(≠-L i , 且电路无外加激励作用 3、若1C 、2C 两电容并联，则其等效电容C =（ A ）。
A. 21C C +B.2121C C C C +C.2121C C C C +D. 21C C4、已知电路如图 所示，电路原已稳定，开关闭合后电容电压的初始值)0(+C u 等 于（ A ）。
A. V 2-B. V 2C. V 6D. V 85、已知V 15)(τtC e t u -=，当s 2=t 时V 6=C u ，电路的时间常数τ等于（ B ）。
A. s 458.0B. s 18.2C. s 2.0D. s 1.06、二阶RLC 串联电路，当C L R 2____时，电路为欠阻尼情况；当CL R 2____时， 电路为临界阻尼情况（ B ）。
电动力学太原理工大学智慧树知到答案2024年第一章测试1.已知距离矢量，下列选项中正确的是（）。
A: B: C: D:答案:A2.（）是分析电介质极化的模型。
A:自由电子 B:磁化电流 C:电偶电子 D:磁偶极子答案:C3.（）说明了没有孤立磁荷的存在。
A:电流连续性原理 B:安培环路定理 C:磁通连续性原理 D:高斯定律答案:C4.1用磁感应强度表示的安培环路定律中，等式右边的电流强度是指由闭合回路所套链的自由电流。
（）A:错 B:对答案:A5.在电场和磁场同时存在的空间内，运动电荷q受到的洛伦兹力为（）。
A: B: C: D:答案:D第二章测试1.静电场中电势函数的（）等于电场强度。
A:负梯度 B:散度 C:梯度 D:旋度答案:A2.空气中一半径为、介质常数为、带电量为的导球。
若规定无穷远处为参考零势点，则球心处的电势为（）。
A: B: C: D:0答案:C3.空气中一半径为a的接地导体球壳，距球心处（）有一点电荷Q，则导体球壳上所感应的电荷总量是（）。
A: B: C: D:答案:C4.静电场的能量密度是（）。
A: B: C: D:答案:A5.在任意介质中，下列关于电位移和电场强度的关系正确的是（）。
A: B: C: D:答案:C第三章测试1.在分析静磁场问题时，引入磁矢势，并令的依据是（）。
A: B: C: D:答案:A2.一无限长直螺线管，横截面的半径为，由表面绝缘的细导线密绕而成，单位长度的匝数为，当导线中载有电流I时，管内的磁矢势为（）。
A: B: C: D:答案:A3.真空中的磁偶极矩激发的磁矢势和磁标势分别为（）。
A: B: C: D:答案:AC4.关于静电场和稳恒磁场，以下描述正确的是（）。
A:稳恒磁场无源有旋，磁感应线是闭合曲线 B:静电场有源无旋，静电场线永不闭合； C:静电场有旋无源，静电场线是闭合曲线 D:稳恒磁场有源无旋，磁感应线永不闭合答案:AB5.在没有自由电流分布且均匀磁化的铁球内部，磁标势满足拉普拉斯方程。
第五章习题参考答案5.1 题5.1的图所示的是三相四线制电路，电源线电压l U ＝380V 。
三个电阻性负载接成星形，其电阻为1R =11Ω，2R =3R =22Ω。
(1)试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图；(2)如无中性线，求负载相电压及中性点电压；(3)如无中性线，当L1相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；(4)如无中性线，当L3相断路时求另外两相的电压和电流；(5)在(3)，(4)中如有中性线，则又如何?1L 2L 3L N题5.1的图解： ○1各相负载两端电压都等于电源相电压，其值为：V V U U l P22033803===。
各负载相电流分别为：()()AI I I I I I A R UI A R U I A R U I N P P P 1030cos 30cos 30sin 30sin 10,10,202232132332211=︒-︒++︒-︒-=======相量图如图（b ）所示。
○2因为三相电源对称，而三相负载不对称时，由于无中性线，将使电源和负载中点之间的电位差不为零，而产生中性点位移。
设 V U U ︒∠=011 ()()()V V U U U V V U U U VV U U U V V R R R R U R U R U U NN N N N N N N ︒∠=︒∠-︒∠=-=︒-∠=︒∠-︒-∠=-=︒∠=︒∠-︒∠=-=︒∠=++︒∠+︒-∠+︒∠=++++=131252055120220131252055120220016505502200552212211112212022022120220110220111''''3'32'21'1321332211○3若无中性线，1L 相短路，此时电路如图（c ）所示，此时1L 相的相电压01=U ，2L 相、3L 相的相电压分别等于2L 、1L 之间、3L 、1L 之间的线电压，所以有：V U U V U U ︒∠==︒-∠=-=150380,150380313122 各相电流为：()()A A I I IV R U I VR U I ︒∠=︒∠+︒-∠-=+-=︒∠==︒-∠==0301503.171503.171503.171503.17321333222 相量图如图（d ）所示○4若无中线，3L 相断路，电路如图（e ）所示，1L ，2L 两相成了串联电路： V V R I UV V R I U AA R R U I I ︒∠=⨯︒∠=∙=︒∠=⨯︒∠=∙=︒∠=+︒∠=+==3025322305.113012711305.11305.11221130380222111211221 ○5当有中性线，1L 相短路或3L 相断路，其他相电压、电流均保持不变。
大二电工学课后习题第五章答案(1) 第一章电路的基本概念和基本定律习题解答1-1 在图1-39所示的电路中，若I1=4A，I2=5A，请计算I3、U2的值；若I1=4A，I2=3A，请计算I3、U2、U1的值，判断哪些元件是电源？哪些是负载？并验证功率是否平衡。
解：对节点a应用KCL得I1+ I3= I2 即4+ I3=5, 所以 I3=1A在右边的回路中，应用KVL得6?I2+20?I3= U2，所以U2=50V同理，若I1=4A，I2=3A，利用KCL和KVL得I3= -1A，U2= -2V在左边的回路中，应用KVL得20?I1+6?I2= U1，所以U1=98V。
U1，U2都是电源。
电源发出的功率：P发= U1 I1+ U2 I3=98?4+2=394W负载吸收的功率：P吸=20I1+6I22+20I3=394W二者相等，整个电路功率平衡。
1-2 有一直流电压源，其额定功率PN=200W，额定电压UN=50V，内阻Ro=0.5Ω，负载电阻RL可以调节，其电路如图1-40所示。
试求：⑴额定工作状态下的电流及负载电阻RL的大小；⑵开路状态下的电源端电压；⑶电源短路状态下的电流。
解：⑴IN?PNUxx0??4A RL?N??12.5? UN50IN422⑵ UOC?US?UN?IN?R0?50+4?0.5 = 52V⑶ ISC?US52??104AR00.5图1-39 习题1-1图图1-40 习题1-2图1-3 一只110V、8W的指示灯，现在要接在220V的电源上，问要串多大阻值的电阻？该电阻的瓦数为多大？解：若串联一个电阻R后，指示灯仍工作在额定状态，电阻R应分去110V的电1102?1512.5? 压，所以阻值R?81102?8W 该电阻的瓦数PR?R1-4 图1-41所示的电路是用变阻器RP调节直流电机励磁电流If的电路。
设电机励磁绕组的电阻为315Ω，其额定电压为220V，如果要求励磁电流在0.35～0.7A的范围内变动，试从下列四个电阻中选用一个合适的变阻器：⑴1000Ω 0.5A；⑵350Ω 0.5A；⑶200Ω 1A；⑷350Ω 1A；图1-41 习题1-4图解：要求励磁电流在0.35～0.7A的范围内变动，则应有0.35?220?0.7 315?RP则 313.6?RP??0.714?取 314?RP?0?同时变阻器中允许通过的电流最大值不小于0.7A综上所以选择第四个变阻器。
