《电机学》习题
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第2章 直流电机P57，2-9一台并励直流电动机，将其电枢单叠绕组改为单波绕组，试问对其电磁转矩会有何影响？答：由于直流电动机电磁转矩为2e a pzT I aπ=Φ 所以1. 对于单叠绕组电动机支路对数a = p ，电枢电流I a = 2ai a(2)(2)222e a a a pz pz pzT I ai i a a πππ=Φ=Φ=Φ 2. 对于单波绕组电动机 支路对数a = 1，电枢电流I a = 2i a(2)(2)2212e a a a pz pz pz T I i i a πππ=Φ=Φ=Φ⨯ 因此，当磁通Φ保持不变时，在保证支路电流i a 不变的情况下，电磁转矩T e 是不变的 P57，2-13电动机的电磁转矩是驱动性质大的转矩，当电磁转矩增大时，转速似乎应该是上升的，当从直流电动机的电磁转矩及特性上看，电磁转矩增大时，转矩反而是下降的，这是为什么？ 答：1. 对于并励直流电动机，直流电动机的电磁转矩是随电枢电流的增大而增大，电枢电流又随负载的增大而增大。
但由转速公式a ae U I R n C -=Φ可知，并励直流电动机的电枢电流会使电阻电压降增大，尽管电枢反应的去磁特性，会使转速呈现增大趋势，但电枢电压降增大的分量要比去磁效应大一些，所以会使电动机的转速随负载的增大而有所下降。
2. 对于串励直流电动机，电枢电流的增大会使电枢电压降和磁通同时增大。
这两个因素都会使电动机的转速随负载的增大而下降。
P57，2-15一台并励直流电动机在额定电压U N =220V 和额定电流I N =80A 的情况运行，该电机的电枢回路总电阻R a =0.08Ω，2ΔU c =2V ，励磁回路总电阻R f =0.08Ω，额定负载时的效率ηN = 85%，试求：(1) 额定输入功率； (2) 额定输出功率 (3) 总损耗； (4) 电枢回路铜耗； (5) 励磁回路铜耗； (6) 电刷接触损耗； (7) 附加损耗；(8) 机械损耗和铁耗之和。
答：(1) 额定输入功率 12208017600N N N P U I ==⨯=W (2) 额定输出功率 211760085%14960N N N P P η==⨯=W (3) 总损耗 1217600149602640N N p P P ∑=-=-=W(4) 电枢回路铜耗（不考虑电阻温度换算） 2202.4888.8N f f U I R ===A 80 2.4877.5a f I I I =-=-=A 于是 2277.50.08480Cua a a p I R ==⨯=W(5) 励磁回路铜耗（不考虑电阻温度换算）222.4888.8546Cua f f p I R ==⨯=W(6) 电刷接触损耗 2277.515c c a p U I =∆=⨯=W (7) 附加损耗 21%1%14960150N p P ∆==⨯=W (8) 机械损耗和铁耗之和mec Fe Cua Cuf c p p p p p p p ∆+=∑----26404805461551501309=----=P57，2-16一台它励直流电动机接在一个电压为U N = 220V 的电网上运行时，电枢电流为I a = 10A ，电刷压降为2ΔU C = 2V ，电枢回路电阻为0.5Ω，该电机内部反电动势为多少?假定由于某种原因，电网电压下降为190V ，但它励励磁电流和负载转矩皆保持不变，则达到新的平衡时，电机内部反电动势为多少? 解：电动机接电压为U N = 220V 时，电机内部反电动势为2220100.52213Va a a CE U I R U =--∆=-⨯-=电动机接电压为U N = 190V 时，由于励磁电流和负载转矩都不变，则I a 和Φ也都不改变，于是电机内部反电动势为2190100.52183Va a a CE U I R U =--∆=-⨯-=P57，2-17一台并励直流电动机，P N = 96kW ，U N = 440V ，I N = 255A ，n N = 500r/min ，I f N = 5A ，R a =0.078Ω，试求(1) 电动机的额定输出转矩； (2) 在额定电流时的电磁转矩； (3) 当I a ≈ 0时电动机的转速；(4) 在总制动转矩不变的情况下，当电枢串入0.1Ω电阻并稳定时的转速。
解：(1) 255525a N f N I I I =-=-= A 3222296109.559.551834250060N N N NN N P P P T n n π⨯===⨯=⨯=ΩNm(2) 4402500.078a N a a E U I R =-=-⨯=V421250105000e a a P E I ==⨯=W3105102006225006060e e e NP P T n ππ⨯====⨯ΩNm(3) 4200.84500a e N E C n Φ===V/r 04405240.84N e U n C ===Φ r/min (4) 0()440250(0.0780.1)4710.84N a a e U I R R n C Ω-+-⨯+===Φ r/min一台并励直流电动机的额定数据如下，P N = 17kW ，U N = 220V ，I N = 88.9A ，n N =3000r/min ，电枢回路电阻R a =0.114Ω，励磁回路电阻R f = 181.5Ω，忽略电枢反应影响，试求 (1) 电动机的额定输出转矩； (2) 在额定负载时的电磁转矩； (3) 在额定负载时的效率： (4) 理想空载时的转速；(5) 当电枢回路串入R Ω=0.15Ω电阻时，额定负载下的转速。
解： (1) 3222217109.559.55542300060N N N NN N P P P T n n π⨯===⨯=⨯=ΩNm(2) 2201.2181.5N f f U I R === A 88.9 1.287.7a f I I I =-=-= A22087.70.1140.073000N a a e N U I R C n --⨯Φ===V/r 9.559.550.0787.758.6e T a e a T C I C I =Φ=Φ=⨯⨯= Nm(3) 311710100%100%100%86.9%22088.9N N N N P PP U I η⨯=⨯=⨯=⨯=⨯ (4) 022031430.07N e U n C ===Φr/min (5) 0()22087.7(0.1140.15)28120.84N a a e U I R R n C Ω-+-⨯+===Φ r/min一台220V 并励直流电动机，电枢回路电阻R a =0.316Ω，空载时电枢电流I a0 =2.8A ，空载转速n 0 =1600r/min(1) 今欲在电枢负载电流56A 时，将转速下降到800r/min ，试问应在电枢回路中串入多大的电阻；(2) 这时电源输入电机的功率只有百分之几输入到电枢中？这说明了什么问题？ 解：(1) 00220 2.80.3160.1371600N a a e U I R C n --⨯Φ=== 2200.1372.1252N a a a U E R R I Ω--+===Ω 应在电枢回路中串入电阻的大小为 2.12 2.120.316 1.8a R R Ω=-=-=Ω(2) 电源的输入功率12205211440N N P U I ==⨯=W(3) 输入到电枢中功率2211144052 1.86573a P P I R Ω'=-=-⨯=W16573100%100%57.5%11440P P '⨯=⨯= 这说明有42.5%的能量将消耗在所串入的1.8Ω电阻上，并以热量的形式散失了，该方法不够经济，效率低。
一台并励直流电动机在某负载转矩时的转速为1000r / min ，电枢电流为40A ，电枢回路总电阻Rs = 0.045Ω，电网电压为110V 。
当负载转矩增大到原来的4倍时，电枢电流及转速各是多少？（忽略电枢反应） 解：由于e T a T C I =Φ，电网电压U 及磁通Φ均不变时，有4e e T T '=。
则电枢电流为4440160A aa I I '==⨯= 而 110400.0450.1082V /r1000N a a e U I R C n --⨯Φ=== 于是转速为1101600.045950.0924214r /min 0.1082N aa e U I R n C '--⨯'===ΦP57，2-21一台并励直流电动机的额定数据如下，P N = 7.5kW ，U N = 110V ，I N = 82A ，n N =1500r/min ，电枢回路电阻R a =0.1014Ω，励磁回路电阻R f = 46.7，忽略电枢反应影响，试求 (1) 电枢电流I a = 60A 时的转速；(2) 若负载转矩不随转速而改变，现将电动机的主磁通减少15%，则试求达到稳定状态时的电枢电流及转速。
解：1102.3646.7N f f U I R === A 82 2.3679.64a f I I I =-=-= A11079.640.1014102a N a a E U I R =-=-⨯=V(1) 当电枢电流I'a = 60A 时110600.1014104aN a a E U I R ''=-=-⨯= 由于a e Na e NE C n E C n Φ=''Φ 于是 104150********a N N a E n n E ''==⨯=r/min (2) 当主磁通减少15%时，则0.85''Φ=Φ，如果负载转矩保持不变，则有 0.85T a T aC I C I ''Φ=Φ 79.6493.70.850.85a aI I ''===A 于是，稳定状态时的电枢电流及转速分别为11093.70.1014100.5aN a a E U I R ''''=-=-⨯=V 又由于0.85a e N e Na e N e NE C n C n E C n C n ΦΦ==''''''''ΦΦ 100.5150017390.851020.85a N N a E n n E ''''=⨯=⨯=r/min P58，2-22一台串励直流电动机，U N = 220V ，I N = 40A ，n N =1000r/min ，电枢回路电阻0.5Ω，假设运行时磁路不饱和。
